小学数学三年级奥数举一反三ppt课件.ppt.ppt

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,小学数学三年级奥数举一反三,第1周周数数图形第2周周寻找规律第3周加减巧算第4周巧添符号第5周算式之谜第6周文字之谜第7周填数游戏第8周有余除法第9周期问题第IO周数学趣题第11周火柴游戏第12周乘法速算第13周乘除巧算第14周解决问题

（一）第15周解决问题

（二）第16周植树问题第I7周数字趣谈第18周重叠问题第19周简单枚举第20周等量代换第21周错中求解第22周“对应”解题第23周盈亏问题第24周简单推理

（一）第25周和倍问题第26周差倍问题

（一）第27周差倍问题

（二）第28周和差问题第29周年龄问题第30周“还原”解题第31周“假设”解题第32周平均数问题

（一）第33周平均数问题

（二）第34周简单推理

（二）第35周巧求周长

（一）第36周巧求周长

（二）第37周面积计算第38周最佳安排第39周抽屉原理第40周一题多解,小学数学三年级奥数举一反三,同步教材教学视频,一、知识要点,按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：

1，2，3，4，双数列：

2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练,【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）

（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）,同步教材教学视频,【思路导航】在

（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：

12+3=15、15+3=18。

在

（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2个数增加2，第4个数比第3个数增加3故空格里面的两个数分别为：

11+5=16，16+6=22。

在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘以3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：

543=162、1623=486。

【练习1】在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）

（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）,【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）

（2）21，4，18，5，15，6，（），（）,【思路导航】在

（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数两个不同的数列。

其中双数列都为2，而单数列是前数比后数大3，根据这一规律，括号里应填的数为：

9-3=6、2。

在

（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双数两个不同的数列。

其中单数列是前数比后数大3，双数列都是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：

15-3=12、6+1=7。

【练习2】按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）

（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）,【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）

（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）【思路导航】,【练习3】按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）

（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）,同步教材教学视频,【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

1、2、,【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：

1、每一列下面的数与上面的数的差均为4，即9-5=4，14-10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。

依此规律，空格中应填的数为：

14+4=18。

2、左下角数与右上角数的商与上面数的乘积即为中间数。

如824=16；847=14。

依此规律，空格中应填的数为：

439=12。

【练习4】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

1、2、3、,【例题5】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

1、187，286，385，（），（）,【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

同步教材教学视频,小学数学三年级奥数举一反三,同步教材教学视频,一、知识要点,把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？

一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。

每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：

（1）余数必须小于除数；

（2）被除数商除数余数。

二、精讲精练,【例题1】68，括号内被除数最大是几？

最小是几？

【思路导航】已知商为8、除数为6，则余数最大为5、最小为1，即可求出最大的被除数为68553，最小的被除数为68149答：

被除数最大是53，最小是49。

【练习1】

（1）下面题中被除数最大可填_，最小可填_。

83

（2）下面题中被除数最大可填_，最小可填_。

47（3）下题中要使除数最小，被除数应为_。

124,【例题2】算式8中，被除数最小是几？

【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。

除数最小为2，余数最小为1，那么被除数则为82117。

【练习2】

（1）下面算式中，被除数最小是几？

479

（2）下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？

36,【例题3】算式284中，除数和商分别是_和_。

【思路导航】根据“被除数商除数余数”，可以得知“商除数被除数余数”，所以本题中商除数28424。

这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，则除数不得小于4，因此除数可以是24，12，8，6,商分别为1，2，3，4。

答：

除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。

同步教材教学视频,【练习3】

（1）下面算式中，除数和商各是几？

224652377486

（2）149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。

【例题4】算式7中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6。

这样被除数就可以求出来了。

71187221673324744327554076648,【练习4】

（1）下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

654

（2）算式9中，商和余数相等，被除数最大是_。

（3）算式4中，除数和商相等，被除数最小是几？

【例题5】算式4中，除数和商相等，被除数最小是几？

【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是_。

由算式_，所以被除数最小是_。

同步教材教学视频,【练习5】下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？

（1）6

（2）8（3）3（4）9（5）7,小学数学三年级奥数举一反三,一、知识要点,被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+99+100的结果。

小高斯是用什么办法算得这么快呢？

原来，他用了一种简便的方法：

先配对再求和。

数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：

等差数列的和（首项末项）项数2末项首项公差（项数1）项数（末项首项）公差1,二、精讲精练,【例题1】你有好办法算一算吗？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）【思路导航】很容易看出这是一个等差数列，公差为1，首项是1，末项是10。

依据前面的公式：

项数（末项首项）公差1（101）1110等差数列的和（首项末项）项数2（1+10）10255答：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（55）,【练习1】速算。

（1）1+2+3+4+5+20

（2）1+2+3+4+99+100（3）21+22+23+24+100（4）21+23+25+27+29+31+33（5）312+315+318+321+324,同步教材教学视频,【例题2】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？

【思路导航】这也是一个等差数列，公差为1，首项是16，项数是10。

依据前面的公式：

项数（末项首项）公差1末项（项数1）公差首项末项（101）11625等差数列的和（首项末项）项数2（1625）102205,【练习2】

（1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？

（2）有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？

（3）有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？

同步教材教学视频,【例题3】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81【思路导航】这题相对较复杂些。

仔细观察，上列可以变成如下：

1000（1112131415161718198182838485868788）括号里有两个等差数列。

一个数列的首项是11，末项是19；另一数列的首项是81，末项是88，公差均为1。

项数分别为9，8。

依据前面的公式：

等差数列的和（首项末项）项数2两列数的和分别为：

（1119）92135（8188）82676则1000（135676）189,【练习3】

（1）1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1

（2）1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19（3）2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16,【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。

【思路导航】凑整法,【练习4】计算

（1）95+96+97+98+99

（2）2006+2007+2008+2009（3）9997+9998+9999（4）100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19,【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81【思路导航】,【练习5】计算

（1）1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1

（2）1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19（3）2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16,同步教材教学视频,小学数学三年级奥数举一反三,一、知识要点,在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少