小学数学三年级奥数举一反三ppt课件.ppt.ppt

1、,小学数学 三年级 奥数举一反三,第1周周 数数图形 第2周周 寻找规律 第3周 加减巧算 第4周 巧添符号第5周 算式之谜 第6周 文字之谜 第7周 填数游戏 第8周 有余除法第9周 期问题第 IO周 数学趣题 第11周 火柴游戏 第12周 乘法速算第13周 乘除巧算 第14周 解决问题（一）第15周 解决问题（二）第16周 植树问题第I7周 数字趣谈 第18周 重叠问题 第19周 简单枚举 第20周 等量代换第21周 错中求解 第22周“对应”解题 第23周 盈亏问题第24周 简单推理（一）第25周 和倍问题第26周 差倍问题（一）第27周 差倍问题（二）第28周 和差问题第29周 年龄问

2、题第30周“还原”解题第31周“假设”解题第32周 平均数问题（一）第33周 平均数问题（二）第34周 简单推理（二）第35周 巧求周长（一）第36周 巧求周长（二）第37周 面积计算第38周 最佳安排第39周 抽屉原理第40周 一题多解,小学数学 三年级 奥数举一反三,同步教材教学视频,一、知识要点,按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和

3、、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。,二、精讲精练,【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）,同步教材教学视频,【思路导航】在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：12+3=15、15+3=18。在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2个数增加2，第4个数比第3个数增加3故空格里面的两个数分别为：11+5=16，16+6=22。在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘以3都等于

4、后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：543=162、1623=486。,【练习1】在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）,【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）,【思路导航】在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。在（2）列数中，通过观察可

5、以发现这也是分为单数和双数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3，双数列都是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：15-3=12、6+1=7。,【练习2】按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）,【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）【思路导航】

6、,【练习3】按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）,同步教材教学视频,【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。1、2、,【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：1、每一列下面的数与上面的数的差均为4，即9-5=4，14-10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。依此规律，空格中应填的数为：14+4=18。2、左下角数与右上角数的商与上面数的乘积即为中间数。如824=16；847=14。依此规律，空格中应填的数为：439=12。,

7、【练习4】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。1、2、3、,【例题5】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。1、187，286，385，（），（）,【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。,同步教材教学视频,小学数学 三年级 奥数举一反三,同步教材教学视频,一、知识要点,把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据

8、被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数商除数余数。,二、精讲精练,【例题1】68，括号内被除数最大是几？最小是几？,【思路导航】已知商为8、除数为6，则余数最大为5、最小为1，即可求出最大的被除数为68553，最小的被除数为68149答：被除数最大是53，最小是49。,【练习1】(1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。83(2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。47(3)下题中要使除数最小，被除数应为_。124,【例题2】算式 8 中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就

9、行。除数最小为2，余数最小为1，那么被除数则为82117。,【练习2】(1)下面算式中，被除数最小是几？4 7 9(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？3 6,【例题3】算式28 4中，除数和商分别是_和_。【思路导航】根据“被除数商除数余数”，可以得知“商除数被除数余数”，所以本题中商除数28424。这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，则除数不得小于4，因此除数可以是24，12，8，6,商分别为1，2，3，4。答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。,同步教材教学视频,【练习3】（1）下面算式中，除数和商各是几？22 4 65 2 37 7

10、 48 6（2）149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。,【例题4】算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6。这样被除数就可以求出来了。7118 72216 73324 74432 75540 76648,【练习4】(1)下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？6 5 4(2)算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是_。(3)算式 4中，除数和商相等，被除数最小是几？,【例题5】算式 4中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路导航】题目中告诉我们余数是4,

11、除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是_。由算式_，所以被除数最小是_。,同步教材教学视频,【练习5】下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1)6(2)8(3)3(4)9(5)7,小学数学 三年级 奥数举一反三,一、知识要点,被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的

12、数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和（首项末项）项数2 末项首项公差（项数1）项数（末项首项）公差1,二、精讲精练,【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）【思路导航】很容易看出这是一个等差数列，公差为1，首项是1，末项是10。依据前面的公式：项数（末项首项）公差1（101）1110 等差数列的和（首项末项）项数2（1+10）10 2 55 答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（55）,【练习1】速算。（1）1+2+3+4+5+20（2）1+2+3+4+99+100（3）21+

13、22+23+24+100（4）21+23+25+27+29+31+33（5）312+315+318+321+324,同步教材教学视频,【例题2】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？【思路导航】这也是一个等差数列，公差为1，首项是16，项数是10。依据前面的公式：项数（末项首项）公差1 末项（项数1）公差首项 末项（10 1）1 1625 等差数列的和（首项末项）项数2（16 25）10 2 205,【练习2】（1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？（

14、2）有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？（3）有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？,同步教材教学视频,【例题3】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81【思路导航】这题相对较复杂些。仔细观察，上列可以变成如下：1000（11 12 13 1415 16 17 18 19 8182 83 84 85 86 87 88）括号里有两个等差数列。一个数列的首项是11，末项是19；另一数列的首项是81，末项是8

15、8，公差均为1。项数分别为9，8。依据前面的公式：等差数列的和（首项末项）项数2 两列数的和分别为：（11 19）9 2 135（81 88）8 2 676 则1000（135 676）189,【练习3】（1）1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1（2）1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19（3）2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16,【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。【思路导航】凑整

16、法,【练习4】计算(1)95+96+97+98+99(2)2006+2007+2008+2009(3)9997+9998+9999(4)100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19,【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81【思路导航】,【练习5】计算(1)1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1(2)1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(3)2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16,同步教材教学视频,小学数学 三年级 奥数举一反三,一、知识要点,在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少