走进高考磁场归类题质谱仪可编辑修改word版.docx

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走进高考磁场归类题质谱仪可编辑修改word版

磁场归类题---质谱仪

1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经加速电场

加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子

在P上的位置到入口处S1的距离为x，

（1）则可以判断：

A.离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C.只要x相同，则离子质量一定相同

D.只要x相同，则离子的比荷一定相同

（2）若离子质量为m，带电量为+q，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，离子打至P点，设S1P=x，能正确反映x与U之间函数关系的x—U图是下图中的

2.如图所示是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速（在A点的初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则

A．a的质量一定大于b的质量

B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间

qaqb

D．a的比荷（ma）大于b的比荷（mb）

3.如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁

感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

4.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔

化学奖．若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是

A.该束带电粒子带负电

B.速度选择器的P1极板带正电

C.在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大

D.在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小

5．如图所示，一束正离子从P处垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转。

这些离子从磁场边界OOˊ的Q处垂直射入另一匀强磁场中，又分裂为a、b、c三束，分别运动到磁场边界OOˊ。

关于a、b、c离子束，下列判断正确的是

A．a离子束的速度最大

B．a、b、c离子束的带电量相等

C．a离子束到达磁场边界OOˊ的时间最长

D．若a离子束的质量是b离子束的2倍，则a离子束的带电量是b离子束的2倍6、如图所示为质谱仪的示意图。

速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2×105V/m，

匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。

偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。

求：

（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？

（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d为多少？

7.质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外，一束电量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：

（1）

粒子进入磁场B2时的速度v；

（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m.

8.如图所示，a、b、c、d为4个正离子，电荷量相等均为q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a粒子射向P1板，b粒子射向P2板，c、d两粒子通过速度选择器后，进入另一磁感应强度为B2的磁场，分别打在A1和A2两点，A1和A2两点相距Δx。

已知速度选择器两板电压为U，两板距离为d，板间磁感应强度为B1

）

（1）试判d断c四b、a、粒、子进入速度选择器的速度vdcba大、小关（系用。

＜＞、或＝表示

（2）试求出vc、vd，

（3）试判断c、d粒子的质量mc与md是否相等，若不等，求出它们的质量差Δm

9.质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示．测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU。

为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？

（不计离子的重力）

10.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重

要意义。

如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容

器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。

离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。

不考虑离子重力及离子间

的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；

（3）实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化。

若容器A中有电荷量相同

的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为

ΔU

使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，U应小于多少？

（结果用百分数表示，保留两位有效数字）

11、如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析

器和磁分析器组成。

若静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

问：

（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？

（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？

若有一群离子从静止开始通过该质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点？

12.有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。

加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O磁1分，析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直

于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。

由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。

而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。

测量出Q点与圆心O2的距离为d，位于Q点正下方

的收集器入口离Q点的距离为d/2。

（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；

（3）现将离子换成质量为4m,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。

磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器

的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。

13、磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。

磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与限束光栏平行的感光片P上。

（重力影响不计）

⑴若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且ΔE＜＜E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。

试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx1。

⑵实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。

试求能量均为E

的α粒子打到感光胶片上的范围Δx2

14.甲图是质谱仪的工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中的A容器，使它受到电子束轰击，失去一个电子成为正一价的离子．离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速度不计），加速后再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．离子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点（图中未画出），测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计，试求：

（1）该粒子的比荷（q/m）

（2）若偏转磁场为半径为d的圆

形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示其，

它条件不仍变保．证上述粒子从G点垂直于

MN进入偏转磁场最，终仍然到达照相底片上的H点则，磁感应强度B'

的比值为多少？

15.飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度．

（1）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器．请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K＝ne/m）的关系式．

（2）去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？

磁场归类题---质谱仪

1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，

（1）则可以判断：

A.离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C.只要x相同，则离子质量一定相同

D.只要x相同，则离子的比荷一定相同

【答案】

（1）AD

（2）B

【解析】

试题分析：

（1）设离子加速后速度为v，则由动能定理，qU=1mv2可得v=；

进入磁场后做圆周运动的轨道半径r=mv=

=.而x=2r，所以若

离子束是同位素，则q相同，x越大，m越大，A对；若x相同则比荷一定相同，D对。

（2）设离子加速后速度为v，则由动能定理，qU=1mv2可得v=

；进入磁场

后做圆周运动的轨道半径

r=mv=

==x

，所以

x=∝

，故图象B正确，其余错误。

点评：

考查质谱仪基本原理，难度偏易

A．a的质量一定大于b的质量

B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间

qaqb

D．a的比荷（ma）大于b的比荷（mb）

【答案】D

【解析】

试题分析：

设粒子经电场加速后的速度为v，由动能定理，有qU＝mv2，则粒子在磁场

中做匀速圆周运动的半径R＝＝∝

，由图知粒子a的轨迹半径小于粒子b的

x2ma

qBqB

mamb

（qa）（qb）

aab

Tπm

mamb

子在磁场中的运动时间t＝＝，结合上式，有ta

2qB

3.如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

【答案】ABC

【解析】

试题分析：

质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A正确．速度选择

器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝.据左手定则可以确定，速度

选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C正确．粒子在匀强磁场中运动的半径r＝qB，

即粒子的荷质比＝，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭

mBr

缝P，粒子的荷质比越大，D错误．故选ABC.

点评：

粒子速度选择器质谱仪

4.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹

如图所示，则下列相关说法中正确的是

A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带正电

C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大

D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小

【答案】BD

【解析】

试题分析：

由粒子在B2中的运动轨迹可以判断粒子应带正电，A项错误；在电容器间粒子必做匀速直线运动，粒子受到的洛伦兹力方向竖直向上，受到的电场力方向应竖直向

下，则P1极板带正电，B项正确；在电容器中，根据速度选择器的原理可知v＝，在B2

mvmE

中粒子运动的轨道半径r＝=，式中B1、B2、E不变，因此，在B2磁场中运动

qB2

BBq

半径越大的粒子，其越大，即比荷越小，C项错误，D项正确．

考点：

粒子速度选择器质谱仪

5．如图所示，一束正离子从P处垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转。

这些离子从磁场边界OOˊ的Q处垂直

射入另一匀强磁场中，又分裂为a、b、c三束，分别运动到磁场边界OOˊ。

关于a、b、c

离子束，下列判断正确的是

A．a离子束的速度最大

B．a、b、c离子束的带电量相等

C．a离子束到达磁场边界OOˊ的时间最长

D．若a离子束的质量是b离子束的2倍，则a离子束的带电量是b离子束的2倍

【答案】C

【解析】

试题分析：

由粒子速度选择器规律可知，匀速直线通过的粒子速度v

都相同，与粒子质量、电量、电性均无关，故选项A错误；进入左侧磁

场后其半径r=mv，因v、B均相同，因r＞r＞r，所以ma＞mb＞mc，但不知道质

qBqaqbqc

量关系，故带电量大小不确定，选项B错误；三种粒子通过粒子速度选择器时间相同，

在左侧磁场中运动时间为圆周运动周期的一半，由周期公式T=知，Ta＞Tb＞Tc，所以

运动时间关系为t＞t＞t，故选项C正确；由比荷关系知2mb＞mb，所以q＜2q，

abc

故选项D错误。

qaqb

考点：

粒子速度选择器质谱仪

6、如图所示为质谱仪的示意图。

速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。

偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。

求：

（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？

（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d为多少？

【答案】

（1）2×105m/s

（2）5.2×10-3m

【解析】

试题分析：

粒子通过速度选择器时，所受电场力和磁场力方向相反、大小相等，粒子可匀速穿过速度选择器。

由于质子和氘核以相同速度进入磁场后，做圆周运动的半径不同，打在两条不同的条纹上。

（1）

能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力等大反向。

即eB1v=eE

1.2⨯105

v==

0.6

=2⨯105m/s

（2）粒子进入磁场B2后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力。

eB2v=mR=

mvB2e

设质子质量为m，则氘核质量为2m，

d=2mv⨯2-

B2e

mv⨯2

B2e

=5.2⨯10-3m

（1）粒子进入磁场B2时的速度v；

（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m.

【答案】

（1）

dB1

（2）

qB1B2d∆x

【解析】

试题分析：

（1）两极板间电场强度E=U①

粒子在极板间做匀速直线运动，故qE=qvB1②

解得v=

③

dB1

（2）带电粒子在磁场B2中做匀速圆周运动，

则B2qv=mR④

打在a处的粒子的轨道半径R1

打在b处的粒子的轨道半径R2

=qB2m1⑤

=qB2m2⑥

又Δx=2R1－2R2⑦

联立③⑤⑥⑦得∆m=m-m

=qB2∆x=qB1B2d∆x

122v2U

8.如图所示，a、b、c、d为4个正离子，电荷量相等均为q，同时沿图示方向进入

速度选择器后，a粒子射向P1板，b粒子射向P2板，c、d两粒子通过速度选择器后，进入另一磁感应强度为B2的磁场，分别打在A1和A2两点，A1和A2两点相距Δx。

已知速度选择器两板电压为U，两板距离为d，板间磁感应强度为B1

（1）试判断a、b、c、d四粒子进入速度选择器的速度va、vb、vc、vd大小关系（。

用＜、＞或＝表示）

（2）试求出vc、vd，

（3）试判断c、d粒子的质量mc与md是否相等，若不等，求出它们的质量差Δm

【答案】

（1）v

（2）v=v=U

（3）不等

B1B2dq∆x

acdb

dB12U

【解析】

试题分析：

（1）因c、d不偏转，故有Eq=Bqvc

即：

dq=B1qvc

得，vc=vd=

dB1

a粒子左偏，电场力大于洛伦兹力Uq＞Bqv，所以v＜U；

d1a

dB1

b粒子右偏，洛伦兹力大于电场力Uq＜Bqv

，所以v＞U

，故四种粒子速度关系

d1b

dB1

为va

（2）由

（1）分析求解知vc=vd=

dB1

qBR

（3）在磁场B2中运动洛伦兹力充当向心力qvB＝mR，解得质量为m=v

关系Rd＞Rc，md＞mc，故质量不相等；

∝R，因半径

由题意知：

∆x=2（R

Rc）=2（mdvd-mcvc）

B2qB2q

将v和v

代入得

∆m=B1B2dq∆x

点评：

此题较全面的考查了粒子速度选择器和质谱仪

为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？

（不计离子的重力）

【答案】U0

【解析】

试题分析：

设加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，电荷的电荷量为q、质量为m，运

动半径为R，加速电场中由动能定理得：

qU＝mv2①

磁场中由洛伦兹力充当向心力得：

qvB＝mR②

由①②解得R＝

由此式可知，在B、q相同时，m、U越小的半径小，反之则越大，所以下图中d2为钾39在电压为（U+ΔU）时的直径，d3为钾41在电压为（U-ΔU）时的

直径

；

设钾39质量为m1，钾41质量为m2，d2＝

2d＝

若要不重叠，则须d2≤d3，即≤

解得：

ΔU≤U0.

难易程度：

较难

10.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。

如图所示，质量

为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。

离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。

不考虑离子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；

（3）实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化。

若容器A中有电荷量相同

的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为

ΔU

使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，U应小于多少？

（结果用百分数表示，保留两位有效数字）

qB2R2

mIt

∆U3

【答案】

（1）

（2）（3）＜

=0.63％

2mqU473

【解析】

试题分析：

（1）设铀离

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