走进高考磁场归类题质谱仪可编辑修改word版.docx

1、走进高考磁场归类题质谱仪可编辑修改word版磁场归类题-质谱仪1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片 P 上，设离子在 P 上的位置到入口处 S1 的距离为 x，（1）则可以判断：A.离子束是同位素，则 x 越大，离子质量越大 B.若离子束是同位素，则 x 越大，离子质量越小C.只要 x 相同，则离子质量一定相同D.只要 x 相同，则离子的比荷一定相同（2）若离子质量为 m，带电量为+q，经电压 U 加速后垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，离

2、子打至 P 点，设 S1P=x，能正确反映 x 与 U 之间函数关系的 xU 图是下图中的2.如图所示是质谱仪工作原理的示意图带电粒子 a、b 经电压 U 加速(在 A 点的初速度为零)后，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的 x1、x2 处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子 a、b 所通过的路径，则Aa 的质量一定大于 b 的质量Ba 的电荷量一定大于 b 的电荷量C在磁场中 a 运动的时间大于 b 运动的时间qa qbDa 的比荷(ma)大于 b 的比荷(mb)3.如图所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交

3、的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2平板 S 下方有磁感应强度为 B0 的匀强磁场下列表述正确的是A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小4.1922 年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的 P1 极板带正电C.在 B2 磁场中运动半径越大

4、的粒子，质量越大qD.在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，比荷 越小m5如图所示，一束正离子从 P 处垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转。这些离子从磁场边界 OO的 Q 处垂直射入另一匀强磁场中，又分裂为a、b、c 三束，分别运动到磁场边界OO。关于 a、b、c 离子束，下列判断正确的是Aa 离子束的速度最大Ba、b、c 离子束的带电量相等Ca 离子束到达磁场边界 OO的时间最长D若 a 离子束的质量是 b 离子束的 2 倍，则 a 离子束的带电量是 b 离子束的 2 倍 6、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强 E=1.2

5、105V/m，匀强磁场的磁感强度为 B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。求：（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离 d 为多少？7.质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为 d， 两板间电压为 U，极板间匀强磁场的磁感应强度为 B1，方向垂直纸面向外，一束电量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为 B2 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.结果分别打在感光片上的 a、b 两点，设 a、b 两点之间距离为x，粒子所带电荷量为 q，

6、且不计重力，求：（1）粒子进入磁场 B2 时的速度 v；（2）打在 a、b 两点的粒子的质量之差m.8.如图所示，a、b、c、d 为 4 个正离子，电荷量相等均为 q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a 粒子射向 P1 板，b 粒子射向 P2 板，c、d 两粒子通过速度选择器后，进入另一磁感应强度为 B2 的磁场，分别打在 A1 和 A2 两点，A1 和 A2 两点相距 x 。已知速度选择器两板电压为 U，两板距离为 d，板间磁感应强度为 B1）(1)试判d断c四b、a、粒、子进入速度选择器的速度vdcba大、小关（系用。、或表示（2）试求出 vc、vd，（3）试判断 c、d 粒子的质量 mc

7、 与 md 是否相等，若不等，求出它们的质量差 m9.质谱仪可测定同位素的组成现有一束一价的钾 39 和钾 41 离子经电场加速后， 沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示测试时规定加速电压大小为 U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小 U。为使钾 39 和钾 41 打在照相底片上的区域不重叠，U 不得超过多少？(不计离子的重力)10.对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具有重 要意义。如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的铀 235 离子，从容器 A 下方的小孔 S1 不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔 S2 垂直于磁场方向进入磁感应强

8、度为 B 的匀强磁场中，做半径为 R 的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为 I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。(1)求加速电场的电压 U；(2)求出在离子被收集的过程中任意时间 t 内收集到离子的质量 M；(3)实际上加速电压的大小会在 UU 范围内微小变化。若容器 A 中有电荷量相同的铀 235 和铀 238 两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为U使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠， U 应小于多少？(结果用百分数表示， 保留两位有效数字)11、如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静

9、电分析器通道的半径为 R，均匀辐向电场的场强为 E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B。问：（1）为了使位于 A 处电量为 q、质量为 m 的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压 U 应为多大？（2）离子由 P 点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的 Q 点，该点距入射点 P 多远？若有一群离子从静止开始通过该质谱仪后落在同一点 Q，则该群离子有什么共同点？12.有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为 U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心 O1 等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心 O磁1 分，析器中以

10、 O2 为圆心、圆心角为 90的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从 M 点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为 R 的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从 N 点射出静电分析器。而后离子由 P 点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从 Q 点射出，并进入收集器。测量出 Q 点与圆心 O2 的距离为 d，位于 Q 点正下方的收集器入口离 Q 点的距离为 d/2。（

11、题中的 U、m、q、R、d 都为已知量）（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度 E 的大小；（2）求磁分析器中磁感应强度 B 的大小；（3）现将离子换成质量为 4m ,电荷量仍为 q 的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。13、磁谱仪是测量 能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源 S 发出质量为 m、电量为 q 的 粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，被限束光栏 Q 限制在 2 的小角度内， 粒子经磁场偏转后打到与限束光栏平行的

12、感光片 P 上。（重力影响不计）若能量在 EEE（E0，且 EE）范围内的 粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些 粒子打在胶片上的范围 x1。实际上，限束光栏有一定的宽度， 粒子将在 2 角内进入磁场。试求能量均为 E的 粒子打到感光胶片上的范围 x214.甲图是质谱仪的工作原理示意图设法使某有机化合物的气态分子导入图中的 A 容器，使它受到电子束轰击，失去一个电子成为正一价的离子离子从狭缝 S1 以很小的速度进入电压为 U 的加速电场区（初速度不计），加速后再通过狭缝 S2 从小孔 G 垂直于 MN 射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线 MN 为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，

13、 磁场的磁感应强度为 B离子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的 H 点（图中未画出），测得 G、H 间的距离为 d，粒子的重力可忽略不计，试求：（1）该粒子的比荷（q/m）（2）若偏转磁场为半径为 d 的圆3形区域，且与 MN 相切于 G 点，如图乙所示其，它条件不仍变保证上述粒子从 G 点垂直于MN 进入偏转磁场最，终仍然到达照相底片上的 H 点则，磁感应强度 BB的比值为多少？15.飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析如图所示，在真空状态下，脉冲阀 P 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自 a 板小孔进入 a、b 间的加速电场， 从 b 板小孔射出，沿中线方向进入 M、N 板间

14、的偏转控制区，到达探测器已知元电荷电量为 e，a、b 板间距为 d，极板 M、N 的长度和间距均为 L.不计离子重力及进入 a 板时的初速度(1)当 a、b 间的电压为 U1 时，在 M、N 间加上适当的电压 U2， 使离子到达探测器请导出离子的全部飞行时间与比荷 K(Kne/m)的关系式(2)去掉偏转电压 U2，在 M、N 间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B， 若进入 a、b 间所有离子质量均为 m，要使所有的离子能通过控制区从右侧飞出，a、b 间的加速电压 U1 至少为多少？磁场归类题-质谱仪 1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子

15、源S 产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片 P 上，设离子在 P 上的位置到入口处 S1 的距离为 x，（1）则可以判断：A.离子束是同位素，则 x 越大，离子质量越大B.若离子束是同位素，则 x 越大，离子质量越小C.只要 x 相同，则离子质量一定相同D.只要 x 相同，则离子的比荷一定相同（2）若离子质量为 m，带电量为+q，经电压 U 加速后垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，离子打至 P 点，设 S1P=x，能正确反映 x 与 U 之间函数关系的 xU 图是下图中的【答案】（1）AD （2）B【解析】试题分析：（1）设离

16、子加速后速度为 v，则由动能定理， qU = 1 mv 2 可得v = ；2进入磁场后做圆周运动的轨道半径 r = mv =qB= .而 x=2r，所以若离子束是同位素，则 q 相同，x 越大，m 越大，A 对；若 x 相同则比荷一定相同，D 对。（2）设离子加速后速度为 v，则由动能定理， qU = 1 mv 2 可得v =2；进入磁场后 做 圆 周 运 动 的 轨 道 半 径r = mv =qB= = x2， 所 以x = ，故图象 B 正确，其余错误。点评：考查质谱仪基本原理，难度偏易2.如图所示是质谱仪工作原理的示意图带电粒子 a、b 经电压 U 加速(在 A 点的初速度为零)后，进入

17、磁感应强度为 B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的 x1、x2 处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子 a、b 所通过的路径，则Aa 的质量一定大于 b 的质量Ba 的电荷量一定大于 b 的电荷量C在磁场中 a 运动的时间大于 b 运动的时间qa qbDa 的比荷(ma)大于 b 的比荷(mb)【答案】 D【解析】1试题分析：设粒子经电场加速后的速度为 v，由动能定理，有 qU mv2，则粒子在磁场2mv中做匀速圆周运动的半径 R x1，由图知粒子 a 的轨迹半径 小于粒子 b 的x2 maqB qBma mb 2(qa) (qb)2a a bT mma mb子在磁场中的运动时间

18、 t ，结合上式，有 tatb，选项 C 错误2 qB3.如图所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2平板 S 下方有磁感应强度为 B0 的匀强磁场下列表述正确的是A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小【答案】ABC【解析】试题分析：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A 正确速度选择E器中电

19、场力与洛伦兹力是一对平衡力，即 qvBqE，故 v .据左手定则可以确定，速度Bmv选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C 正确粒子在匀强磁场中运动的半径 rqB，q v即粒子的荷质比 ，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭m Br缝 P，粒子的荷质比越大，D 错误故选 ABC.点评：粒子速度选择器 质谱仪4.1922 年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是A该束带电粒子带负电 B速度选择器的 P1 极板带正电C在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，质量越大qD

20、在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，比荷 越小m【答案】BD【解析】试题分析：由粒子在 B2 中的运动轨迹可以判断粒子应带正电，A 项错误；在电容器间粒子必做匀速直线运动，粒子受到的洛伦兹力方向竖直向上，受到的电场力方向应竖直向E下，则 P1 极板带正电，B 项正确；在电容器中，根据速度选择器的原理可知 v ，在 B2B1mv mE中粒子运动的轨道半径 r = ，式中 B1、B2、E 不变，因此，在 B2 磁场中运动1 2qB2mB B qq半径越大的粒子，其 越大，即比荷 越小，C 项错误，D 项正确q m考点：粒子速度选择器 质谱仪5如图所示，一束正离子从 P 处垂直射入匀强电场和匀强磁场

21、相互垂直的区域，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转。这些离子从磁场边界 OO的 Q 处垂直射入另一匀强磁场中，又分裂为 a、b、c 三束，分别运动到磁场边界 OO。关于 a、b、c离子束，下列判断正确的是Aa 离子束的速度最大Ba、b、c 离子束的带电量相等Ca 离子束到达磁场边界 OO的时间最长D若 a 离子束的质量是 b 离子束的 2 倍，则 a 离子束的带电量是 b 离子束的 2 倍【答案】C【解析】试题分析：由粒子速度选择器规律可知，匀速直线通过的粒子速度 v都相同，与粒子质量、电量、电性均无关，故选项 A 错误；进入左侧磁场后其半径 r= mv ，因 v、B 均相同，因 r

22、 r r ，所以 ma mb mc ，但不知道质qB qa qb qc量关系，故带电量大小不确定，选项 B 错误；三种粒子通过粒子速度选择器时间相同，2 m在左侧磁场中运动时间为圆周运动周期的一半，由周期公式 T= 知，TaTbTc，所以qB运动时间关系为 t t t ，故选项 C 正确；由比荷关系知 2mb mb ，所以 q 2q ，a b c故选项 D 错误。qa qb考点：粒子速度选择器 质谱仪6、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强 E=1.2105V/m， 匀强磁场的磁感强度为 B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为 B2=0.8T。求：（1）能通过速度选择器的粒子

23、速度多大？（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离 d 为多少？【答案】(1)2105m/s (2)5.210-3m【解析】试题分析：粒子通过速度选择器时，所受电场力和磁场力方向相反、大小相等，粒子可匀速穿过速度选择器。由于质子和氘核以相同速度进入磁场后，做圆周运动的半径不同， 打在两条不同的条纹上。（1）能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力等大反向。即 eB1v=eEE1.2 105v = =B10.6= 2 105m/ s（2）粒子进入磁场 B2 后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力。v2eB2v=m R=Rmv B2e设质子质量为 m，则氘核质量为 2m，d =

24、2mv 2 -B2emv 2B2e= 5.2 10- 3 m7.质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为 d， 两板间电压为 U，极板间匀强磁场的磁感应强度为 B1，方向垂直纸面向外，一束电量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为 B2 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.结果分别打在感光片上的 a、b 两点，设 a、b 两点之间距离为x，粒子所带电荷量为 q，且不计重力，求：（1）粒子进入磁场 B2 时的速度 v；（2）打在 a、b 两点的粒子的质量之差m.【答案】（1）UdB1（2）qB1 B2 dx2

25、U【解析】试题分析：（1）两极板间电场强度 E = U d粒子在极板间做匀速直线运动，故 qE=qvB1 U解得 v =dB1（2）带电粒子在磁场 B2 中做匀速圆周运动，v 2则 B2 qv = m R 打在 a 处的粒子的轨道半径 R1打在 b 处的粒子的轨道半径 R2= qB2 m1 v= qB2 m2 v又 x=2R12R2 联立得m = m - m= qB2 x = qB1 B2 dx 1 2 2v 2U8.如图所示，a、b、c、d 为 4 个正离子，电荷量相等均为 q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a 粒子射向 P1 板，b 粒子射向 P2 板，c、d 两粒子通过速度选择器后，进

26、入另一磁感应强度为 B2 的磁场，分别打在 A1 和 A2 两点，A1 和 A2 两点相距 x 。已知速度选择器两板电压为 U，两板距离为 d，板间磁感应强度为 B1(1)试判断 a、b、c、d 四粒子进入速度选择器的速度 va、vb、vc、vd 大小关系（。用、或表示）（2）试求出 vc、vd，（3）试判断 c、d 粒子的质量 mc 与 md 是否相等，若不等，求出它们的质量差 m【答案】（1）v v =vv （2）v =v = U（3）不等B1B2dqxa c d bdB1 2U【解析】试题分析：（1）因 c、d 不偏转，故有 Eq=Bqvc即： d q = B1qvcU得，vc=vd=d

27、B1a 粒子左偏，电场力大于洛伦兹力U qB qv ，所以 v U ； d 1 adB1b 粒子右偏，洛伦兹力大于电场力 U qB qv，所以 v U，故四种粒子速度关系d 1 bdB1为 vavc=vd vb（2）由（1）分析求解知 vc=vd=UdB1v2qBR（3）在磁场 B2 中运动洛伦兹力充当向心力 qvBm R ，解得质量为 m= v关系 RdRc， md mc ，故质量不相等 ；R，因半径由题意知：x = 2(R-Rc) = 2( md vd - mcvc )B2q B2q将 v 和 v代入得m = B1 B2 dqx2U点评：此题较全面的考查了粒子速度选择器和质谱仪9.质谱仪可

28、测定同位素的组成现有一束一价的钾 39 和钾 41 离子经电场加速后， 沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示测试时规定加速电压大小为 U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小 U。为使钾 39 和钾 41 打在照相底片上的区域不重叠，U 不得超过多少？(不计离子的重力)1【答案】 U040【解析】试题分析：设加速电压为 U，磁场的磁感应强度为 B，电荷的电荷量为 q、质量为 m，运1动半径为 R，加速电场中由动能定理得：qU mv2 2v2磁场中由洛伦兹力充当向心力得：qvBm R 由解得 R由此式可知，在 B、q 相同时，m、U 越小的半径小，反之则越大，所以

29、下图中 d2 为钾 39 在电压为（U+U）时的直径，d3 为钾 41 在电压为（U-U）时的直径；2设钾 39 质量为 m1，钾 41 质量为 m2，d2B2d B2 2若要不重叠，则须 d2d3，即 B B1解得：U U0.40难易程度：较难10.对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的铀 235 离子，从容器 A 下方的小孔 S1 不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔 S2 垂直于磁场方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，做半径为 R 的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为 I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。(1)求加速电场的电压 U；(2)求出在离子被收集的过程中任意时间 t 内收集到离子的质量 M；(3)实际上加速电压的大小会在 UU 范围内微小变化。若容器 A 中有电荷量相同的铀 235 和铀 238 两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为U使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠， U 应小于多少？(结果用百分数表示， 保留两位有效数字)qB2R2mItU 3【答案】（1） （2） （3） = 0.63 2m q U 473【解析】试题分析：（1）设铀离