小学数学教材教法.docx

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小学数学教材教法

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第二册

第一章　小学数学课程目标与内容

•第一节　小学数学课程目标　

•一、确定小学数学课程目标的依据

•

（一）小学教育的培养目标是确定课程目标主要依据

•　1992年颁布《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行）》提出培养目标：

•“……具有阅读、书写、表达、计算的基础知识和基本技能，了解一些生活、自然和社会常识。

初步具有基本的观察、思维、动手操作和自学能力，养成良好的学习习惯。

…..”

•使学生德、智、体全面发展

我国不同时期的教育目标

•１、清末民初至新中国成立前（奏定学堂章程）

•　　１９０４年清朝政府提出：

使习四民皆所必须运算法，为将来自谋生计之基本（受实用主义教育思想）。

•２、解放以后

•

（1）以苏联大纲为蓝本，全面苏化

•50年（小学算术课程暂行标准〈草案〉）

•教育目标以知识、能力、方法、习惯和思想教育为主要任务

•不足：

内容过简、分类繁琐、方法繁难、取材不实

（2）”大跃进“运动中的教育改革

52年《小学算术教学大纲（草案）》

56年《修订草案》

掌握算术和几何知识及获得实际应用知识和技能（第一次提到“全面发展的教育”）

58年提出“教育大革命”

不足：

高指标、高要求

（3）务实的”63大纲“草案

63年《全日制小学算术教学大纲（草案）》

加强双基教学（第一次提出了培养学生空间观念的要求）

务实：

比较切合中国实际情况，具有中国特色。

不足：

程度偏高、分量较重、能力培养不够等。

（4）、文化大革命（十年动乱）

•　（5）、小学数学教育现代化

•适应现代化建设

•１９７８年制定《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》、文革结束，以知识、能力、思想教育三方面明确教育目标（邓小平提出教育现代化）

•不足：

某些目标实施起来不妥，内容偏多或无用。

•86年进行修改《全日制小学数学教学大纲》：

降低要求，一纲多本。

•实施义务教育

　１９９２年国家教委颁布

•　《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》。

既重视数学知识教学，也重视能力、智力的培养，并重视思想品德教育。

•（小学数学要选择日常生活和进一步学习所接受的、最基础的数学知识为教学内容）

（６）、全日制义务教育课程标准（实验稿）

•推进素质教育

•总目标：

四个方面：

（２００１年九月）

•１、知识与技能

•２、数学思维

•３、解决问题

•４、情感与态度

小学数学教育中的问题

•教育内容偏窄偏旧偏深

•学习方式单一被动

•对书本知识，运算关注比较多，对情感态度等关注较少

•课程实施基本上以教师，课堂和书本为中心

被动接受式教与学特征

•教学以教师讲授为主

•“过度练习”

•学生很少有机会通过自己的活动与实践获得知识与发展

•学生很少机会表达自己的理解和意见

•学生追求唯一正确的标准

新时代对公民素质的新要求

•创新精神与创造力

•实践能力

•收集与处理信息

•合作交流

•学习能力

课程标准的基本理念

•体现义务教育的普及性，基础性与发展性

•强调数学的作用

•学习内容应该是现实的，有趣的和具有挑战性的。

学习的方式应该包括动手实践，自主探索和合作交流。

•强调在数学教学中，学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。

•强调过程性评价，全面地评价学生。

•重视现代信息技术对数学教育的影响。

课程标准的特点

•促进学生的全面发展

•提供有价值的数学

•倡导有意义的学习方式

几个重要思想的形成与理解

•数学数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到空前的拓展。

数学成为21世纪公民的基本素养

•学习，教学学习是学习者与文本交互作用.

•教学是学习者和授教者共同参与的教学活动

•发展，学生，教师

•把学生作为教学的出发点

•为学生的思考留下充分的空间

•让学生成为课堂中的主人

•教师成为课堂教学的组织者，引导者和合作者

•教师的发展

•教师与科研

•关注学生“大智慧”的发展

•关注情感、态度和价值观的发展

•过程

•学生参与的过程、学生思考的过程、师生互动的过程

（二）、小学数学的课程目标要符合数学的学科特点

•　　数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。

•　　数学的基本特点：

具有高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性。

•例如：

数的扩展时由整数扩展到分数和小数基本与科学中的数的扩展一致。

（三）、小学数学的课程目标要符合儿童的年龄特征

•　　小学生思维正处于以具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段。

这种抽象逻辑思维在很大程度上要直接与感性经验相联系，具有很大成分的具体形象性。

•小学数学对于培养逻辑思维、空间观念、解决问题的能力是有限且初步的。

•如：

学习“三角形初步认识”要多次直接利用感性经验的呈现。

满足“具体—半具体半抽象—抽象”的教学规律。

•再如：

前例

（四）、小学数学的课程目标要适合科学技术发展的趋势

•清末民初《算学：

自谋生计》——解放后

•《算术：

知识、能力、思想教育》——文革《教育制度被毁》——１９７８文革结束《数学：

既长知识，又长智慧》——１９９２《德智体全面发展》——２００１《创新、探究、能力、实践、合作、交流、兴趣、信心、价值观等》

二、小学数学的课程目标

•１、２０００年教育部颁发《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》教学目的：

•１、使学生理解、掌握数量关系和几何图形的基础知识。

•２、培养一定的能力

•计算能力（口算、笔算、估算）

•初步的思维能力（比较、分析、综合、猜测、抽象、概括、判断、推理等）

•初步的空间观念（指物体的形状、大小以及相互位置关系留在人们头脑中的表象）

•解决简单实际问题的能力

•３、使学生受到思想品德教育，培养学习数学的兴趣和信心

小学数学兴趣的培养

•培养学习数学的兴趣”是《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中的一项任务。

因此，兴趣的培养在学生的整个学习活动中起着十分重要的作用，认为“兴趣是入门的向导”。

•一、巧导新课，优化教学（启发诱导，适当点拨）引入兴趣

•二、巧布悬念，激发兴趣

•三、活动多样，联系实际（语言、内容的生活化），浓厚兴趣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、皆为拓宽（留下思考），增强兴趣

　　　自信心对一个孩子来说是极其重要的：

一个　　没有自信心的孩子在学习和生活上是不会快乐的　　　　　　在与同伴和成人相处时也会有困难。

•一般来说，缺乏自信心的孩子有如下表现。

1．害怕去面对新的事物。

认为自己缺乏能力，总是害怕失败，给自己造成沉重的心理重负。

2．总是过分依赖熟悉的成人，不敢独自去面对事情，缺乏独立生活能力。

3．对日常生活中的一些变化感到不安，烦恼，没有足够的能力来适应这些变化。

4．当有人提问时，常低头不语，害怕面对别人的关注，总想躲开别人的注意。

5．很难与伙伴建立友好关系，表现的很孤独。

6．对自己特别挑剔，不满意自己的行为结果

自信心的培养

自信心强的人自我感觉较好，有能力面对现实，解决问题；自信心差的人很容易退缩、悲观甚至不敢去解决问题。

孩子自信心不强的外部教育环境不良因素是：

•　　1.对孩子要求过高。

•　　2.对孩子没有应有的尊重。

•　　3.对孩子保护过多。

•　　4.有些孩子在某方面存在缺陷，容易产生自卑感。

•　　

《全日制义务教育数学课程标准》目标

•通过义务教育阶段的数学学习，使学生：

•1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

•2、初步学会运用数学思想方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

•3、体会数学和自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

•4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

•数学课程目标分为：

•知识与技能、数学思维、解决问题、情感与态度

第二节　小学数学课程内容的选择

•选择小学数学课程内容遵循的原则：

•１、要选择日常生活和进一步学习所必需的数学最基础的知识

•２、要适合我国社会主义现代化建设和科学技术发展的需要

•３、要符合小学生的认识能力和接受能力

第二章　小学数学教材

•一、小学数学教材编排的主要原则

•１、正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系。

•如：

小数的编排；从数学知识的逻辑顺序来看，小数是分数的特例，（十进分制）它的性质和计算法则，在理论上是有分数的相关知识导出的。

完全按照这一逻辑顺序来编排，就要先教分数及四则运算，再教小数及其四则运算。

可是，由于在日常生活中使用小数的机会很多，如商品标价，而且学习小数可以更多地利用小数与整数的联系，发挥学习的正迁移作用，所以学习小数比学习分数更容易，因此我国教材一般采取先让学生直观地初步认识分数，作为引进小数的基础，再系统教学小数及四则运算的方式进行编排。

这样可以保证着部分内容的可接受性，并兼顾数学知识的系统性。

•２、适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进。

（直线式、螺旋式）

•如：

以整数的认识和计算为例，分为若干个循环圈

•如：

正方形周长、面积计算安排在长方形周长和面积后面，有一般到特殊地演绎。

•３、突出基本概念，基本规律和基本方法。

•如20以内的进位加法，以“凑十”的计算规律为主线来编排。

教学百以内加减时，突出相同数位上的数才能加减的算理。

•４、加强各部分知识的纵横联系与配合。

•如：

几何形体的求积，需要用到数的知识

二、小学数学教材编写的主要原则

•１、选取现实生活中具有典型数学意义、生动有趣的素材。

•２、内容呈现要为儿童喜闻乐见，并有利于表现数学的内容。

•３、内容展开要注意显示知识形成过程和思维过程，给学生留下探索的空间和余地。

•４、重视数学的应用，开发数学实践活动。

•５、教材要有一定的弹性。

第三章　小学数学课程改革与发展趋势

•一、近年来国外小学数学课程改革的特点：

•１、注重学生经验与实践

•２、提倡学生“做数学”（如：

我们造一个村庄）

•３、计算机与数学教育相结合

•４、目标的个性化与差别化

•５、数学与其他学科的综合

二、国外小学数学课程改革对我国的启示

•１、目前国际小学数学出现一些共同的趋势，如个性化、活动化、实践化，注重学生个人的感受和差别的数学教育等，值得我们关注。

•２、提高电脑技术应用于数学教育的水平，增加我国数学教育的技术含量，是刻不容缓的任务。

•３、我国小学数学教育改革在吸收国际经验的同时，必须从自己的实际情况出发。

第四章　小学数学教学原则与方法

　　１、小学数学教学过程的涵义

•　　指在教师的指导下，以学生为中心，从对数学的不知到知，从知之甚少到知之较多的认知过程。

•　　小学数学教学过程的主要内部要素：

教师、学生、教学内容、教学方法和手段、教与学的评价。

•　

２、小学数学学习特点

•　建构主义的理解和意义：

•学生学习过程是在教师创设的情境下，借助已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构的过程。

•问题：

建构主义的学习观对理解小学数学学习什么启示？

启示

•１、在小学生自己建构数学知识的活动中，学生与教材以及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展情感态度和思维等方面的品质。

•２、小学数学教学是师生双方交互作用的历程。

（布题与探索建构）

•［范．海勒（VanHiele）夫妇的数学学习过程五个阶段：

查询、受指导的定向、明了、自由定向、综合］（案例P181—184）

从两个课堂案例看小学数学学习方式的转变

四年级下册“三角形三内角和是180度”

•案例一

•上课后，教师约花7分钟时间，组织学生复习有关三角形的组成、各部分名称，角的分类，用量角器求角等知识与技能。

接着，教师让每个学生随意画一个三角形，然后组织学生观察，从而得出每个人所画三角形在图形和角等方面大小不同的差异性。

•教师通过提问呈现学习任务：

如果将这些三角形的三个角加起来，它们的大小一样吗?

可以用量角器将三角形的每个角量一下，并将结果记录下来，然后，前后四个同学讨论一下，看看你们能发现什么?

•按教师提示的方法，学生开始操作实验，分别得到接近180度但又不正好是180度的数据，于是，师生形成如下对话：

•生：

每个三角形的三个角加起来大小不一样。

•师：

实际上他们大小都一样，因为量角器量出的角度不精确，在量它们的时候会怎样?

•生：

（数人附和）有误差。

•师：

对，用量角器度量时有误差，大家查看，它们都在一个什么数的周围啊?

•生：

180度。

•生：

不对，应该是179度。

•师：

为什么?

•生：

大部分同学量出的都是179度左右。

•师：

你的“左右”用得很好。

如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢?

•生：

（还是上面那个学生，稍犹豫一下）是180。

•师：

180什么?

•生：

180度。

•师：

现在我们能得到结论了吗?

•生：

（异口同声，但声音并不大）能。

•师：

谁愿意来说说?

•生：

三角形的角的和……

•师：

（打断）什么叫角的和?

是三角形的几个角?

•生：

三个角。

•师：

对，我们把这三个角叫做三角形的内角。

请你再说说看，应该怎么说?

•生：

三角形的内角……

•师：

（再次打断）几个内角?

•生：

三角形的三个内角加起来……

•师：

（又次打断）加起来的数，我们称作什么?

•生：

和。

•师：

对。

那完整的应该怎么说?

•生：

三角形的三个内角……内角的和是180……

•哦……180度。

•师：

谁再来说一遍?

•生：

三角形的三个内角的和是180度。

•师：

整个结论准确吗?

（停约2秒）老师来做个实验，请大家一起看看，整个结论究竟准确不准确，好吗?

•教师拿出一张预先准备好，画有一个三角形的白纸，用剪刀将整个三角形剪下来，再一次将整个三角形高高举起，并提示学生：

请你们注意老师的动作，并仔细观察。

接着，教师先用手撕下三角形的一个角，并将整个“角”放在投影仪上面，再撕下三角形的一个角，也放在投影仪上，并与第一个角拼起来，随后再撕下第三个角，放在投影仪上，与前面两个角拼好。

这样，结论被再一次证明。

•案例二

•上课后，教师约花5分钟时间，组织学生复习有关三角形的组成、各部分名称，角的分类，用量角器求角等知识与技能。

•接着，教师让学生每人随意画一个三角形，然后请学生观察，每人所画的三角形有哪些不同和相同。

•面对学生的过程与讨论，教师提出思考性问题：

看来，各种不同的三角形的形状和角的大小是不同的。

那么，想想看，它们有什么是一样的呢?

•由于问题过于开放，学生很难做定向思考。

于是，教师进一步启发他们（举起刚从学生处“借来”的两个三角形）：

大家认为这两个三角形的三个角大小不一样（用手指依次指点两个三角形对应的内角，并用手指示意它们大小不同），那我们想一想，将这两个三角形的三个角分别加起来后，它们的大小是一样还是不一样?

•面对学生“一样”、“不一样”的嘈杂争论，教师让学生：

“想一想，你会用什么方法来证明你自己的猜测是对的或不对的?

”

•在学生操作过程中，教师始终没有给予明确的方法指导，一直游走于各小组之间，观察他们的活动。

可能受一个学生用量角器度量各个角的大小的启发，也可能是因为他们刚刚学过角的度量，全班几乎都采用量角器度量角的方法验证，大部分学生还做了记录。

•4分钟后，学生基本完成操作并得出一致结论：

不一样。

•面对学生得到的结论，教师并不着急，他首先做了一个总结：

大家通过度量角的大小，发现三角形的三个内角加起来后大小并不相同。

接着又问学生：

假如我们再仔细观察一下每人求出的三角形的三个内角加起来的结果，你可能会发现些什么呢?

可能因为问题过于开放，学生似乎有些不理解，于是，他进一步问学生：

大家有没有想过，虽然每人将三角形的三个内角加起来后，结果不一样，但它们为什么这么接近呢?

•在教师的启发下，学生通过讨论和回顾操作过程，终于发现了问题，形成这样的对话：

•生：

我知道了，因为在量角的时候，会有误差，而且，每量一次，就会有一次误差，我们量了三次，所以误差就会更大些。

•生：

我也同意，因为我们在量角的时候，都不会太精确。

•师：

怎样才能更好地减少这种误差呢?

•生：

（举手站起来，却支吾4-5秒钟）可以……可以只量一次。

•师：

怎么样量一次呢?

各个小组可以讨论一下，然后自己尝试一下。

在将近12分钟的活动时间内，学生通过自己的反复操作和尝试，慢慢的开始用“剪角再拼角”的办法实验。

于是，大家又发现新结论，并形成如下对话：

•生：

（学生甲）我们想，要想只量一次，就要把三角形的三个角拼在一起量。

所以，我们就将三角形的三个角剪下来，再……

•师：

（打断）你们是怎么剪的?

•生：

（举起三角形）我们就把这个角、这个角和这个角（边说边用手指指着）都剪下来……

•生：

（学生乙迫不及待地站起来打断）不对：

•师：

为什么不对?

•生：

（学生乙）我们开始也是这样剪，后来发现这样剪，会找不到原来的角，因此，先要在原来的角上做个记号（举起自己已剪下的角），这样就不会搞错了。

•生：

（学生甲）我们也是这样做的。

我们把剪下来的三个角拼起来后，发现不要再量了。

•师：

为什么不要再量了?

•生：

因为他们拼成180度了。

•师：

怎么把他们拼成180度?

•生：

因为它们是一条直线。

•师：

你们怎么证明它们是一条直线?

能不能上来做给大家看?

•生：

（上讲台，在实物投影仪上拼角，然后将一把直尺放在拼完角的一条直线下面）这个角就是180度。

•师：

因为这个是……

•生：

一个平角。

•师：

现在我们又发现了什么?

•生：

三角形的三个内角加起来，大小是一样的，都是180度。

•生：

刚才我们的猜测是错的。

三角形的三个内角加起来都是180度。

•师：

为什么第一次实验得到的结果虽然不一样，但是都非常接近呢?

•生：

因为第一次是用量的方法，量了三次，所以误差就大了。

•生：

因为量一次，会误差一次，所以，就离180度远了。

小学数学学习特点

•

（二）小学数学学习的基本特点

•（１）小学生数学学习是他们生活常识的系统化。

（经验）

•（２）数学学习是学生自己的活动过程。

•（３）小学生数学学习是一个思考过程。

•（４）数学学习是一个再创造的过程。

小学数学学习特点

•（三）小学生的数学思维（特点）

•数学思维：

人脑和数学对象相互作用，依据思维规律进行的认识活动。

•（１）小学生数学思维是对自己的数学活动的反思。

•（２）小学生的思维正由具体形象思维为主向抽象思维为主发展，同时具有形象思维和抽象逻辑思维的形式。

•（３）创造性思想是数学思维中的重要成分。

第二节　小学数学教学原则

•六大原则：

•一、传授数学知识和培养数学能力相结合。

•二、数学学习与生活实际相结合的原则。

•三、数形直观与发展抽象思维相结合的原则。

•四、数学的严谨性与教学的可接受性相结合的原则。

•五、理解和巩固相结合的原则。

•六、教师的主导作用与学生主体性相结合的原则

•牵强附会（数学的不严谨性）

案例1：

《倒数的认识》教学片段

•师：

日常生活中有许多东西可以倒过来，如人可以倒立，杯子可以倒过来口朝下

，一张人的笑脸图倒过来变成了哭脸（图片出示），你们也能举例吗？

生：

凳子可以倒过来放在桌子上。

生：

数学本子可以倒过来写。

……

师板书：

倒数

师：

猜一猜，倒数是什么？

生：

倒数就是将数倒过来，如1倒过来还是1，8倒过来还是8，9倒过来变成6。

……

•案例2：

”梯形面积“的导入

•（多媒体演示一辆汽车在碰撞中前面的挡风玻璃碎了的场面）师：

同学们，刚才你们看到了什么?

生）：

发生交通事故了。

生2：

汽车前面的玻璃碎了。

师：

那你觉得该怎么办呢?

生l：

打110电话。

生2：

换一辆汽车。

生3：

去修理厂换块玻璃。

师：

是啊，换玻璃需要考虑些什么?

生1．：

要先量出玻璃的有关数据。

生2：

还要算出这块玻璃师：

这是什么形状？

生：

是梯形。

…

•【问题点击】让情境服从教学内容，忌“牵强附会”

•案例3“加法的意义”（缺少中介的抽象）人教版小学数学第一册教材中“加法的意义”是借助一幅简单的主题图，提炼出l+2＝3的加法算式，进而抽象出加法意义1．观察图示

师（出示教材主题图）：

你们看到了什么?

生一个小朋友折了一只纸鹤，另外两个小朋友折了两只纸鹤。

师：

一共有多少只纸鹤?

生：

3只。

•2．抽象算式师：

一只纸鹤可以用l来表示，两只纸鹤可以用2来表示，合起来一共有多少只呢，可以用“+”表示。

（板书：

l+2＝3）

•3．深化意义师：

结合图示说说在1+2=3的算式中，1、2、3、分别表示什么？

生1：

1表示一个数，2表示另一个数，3表示合起来的数。

•教师感到无奈，只好自己给出答案：

1表示1只纸鹤，2表示2只纸鹤，3表示合起来一共有3只纸鹤。

•【病态扫描】：

教学简单处理，浓缩过程展开

第三节　小学数学教学方法和手段

　　　小学数学教学方法实现三个转变：

一是以教为主转到以学为主；二是从只重视学习结果转到既重视结果，又重视过程；三是从只研究教法转到既重视教法，又重视学法。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、常用的小学数学的教学方法：

　　讲解法、谈话法与讨论法、练习法、演示与实验法、阅读法。

常用基本方法含义

•讲解法－指教师的口述结合板书板画，向学生说明数学概念、计算法则和规律性知识的一种教学方法。

•谈话法－通过教师与学生的对话来引导学生的探索和思考，从而形成新的认知的一种教学方法。

讨论法－是师生共同研讨和辩论，通过从不同的角度理解问题，接受和确定比自己理解更好的问题方案或思维方式。

（P260）

•练习法－是学生在教师的指导下，为巩固知识和形成一定的技能、技巧而反复地完成一定动作或活动方式。

•演示法－是教师通过展示实物和模型等直观教具，引导学生通过观察获得感性知识的方法。

实验法—通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法。

（P238）

•阅读法－在教师指导下，学生通过阅读数学课本来取数学知识的教学方法。

•所谓合作讨论

•案例1：

“用字母表示数”

•教学五年级“用字母表示数”上课开始，老师让学生四人小组合作完成，将备好的一叠扑克牌进行排序，然后汇报排序结果。

生1：

A：

2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。

生2：

将A放在最后。

师提问：

你们知道扑克牌中的）J、Q、K分别表示什么吗？

接着教师顺势提示课题：

用字母表示数。

•【背后问题】合作学习环节指定，导致教学流于形式

•案例2：

一位教师在执教“分数的意义”一课时，为每小组提供数量不同的花生米，让学生以小组为单位进行分一分，最后比一比，看看哪个小组得到的分数多。

交流时，出现了这样的场面——师：