甘肃省嘉峪关市酒钢三中学年高一上学期第二次月考数学试题word版含答案.docx

甘肃省嘉峪关市酒钢三中学年高一上学期第二次月考数学试题word版含答案.docx

《甘肃省嘉峪关市酒钢三中学年高一上学期第二次月考数学试题word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省嘉峪关市酒钢三中学年高一上学期第二次月考数学试题word版含答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

甘肃省嘉峪关市酒钢三中学年高一上学期第二次月考数学试题word版含答案

酒钢三中2017-2018学年高一学期第二次考试高一数学试题

说明：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）

1.设集合，集合，，则等于（）

A．B．C．D．

2．若则化简的结果是（）

A.B.C.D.

3.函数的零点所在的区间是（）

A.B.C.D.

4.．已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b

5．函数的单调递减区间是（）

A．B．C．D．

6.已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（）

A.B.C.D.

7.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中不正确的是（）

A.若,,,则B.若,,,则

C.若,,则D.若,,,则

8.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A.B.C.D.

9.函数满足，那么函数的图象大致是（）

A.B.C.D.

10.图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：

①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角④DM与BN垂直

以上四个命题中，正确的是（）

A.①②③B.②④C.②③④D.③④

11.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

A．B．C．D．

12．设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）

13..已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中，,则原△ABC的面积为.

14．已知，若，则.

15.已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________

16.方程有四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（本小题满分10分）集合，，若A∩B=B，求实数m的取值范围.

18.（本小题满分12分）已知点在函数的图象上.

（1）求函数的解析式；

（2）求不等式的解集.

19.（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．

求证：

（1）PA∥平面BDE；

（2）平面PAC⊥平面BDE；

（3）若PB与底面所成的角为60°,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.

20.（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，

∠BAD=90°,AB//CD,PA=AD=CD=2AB,E是PC中点.

（1）求证：

BE//面PAD；

（2）求证：

BE⊥面PCD.

21.（本小题满分12分）已知二次函数，满足

且方程有两个相等的实根．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最小值的表达式

22.（本小题满分12分）已知函数.

（1）求函数的解析式；

（2）若方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

市酒钢三中2017-2018学年第一学期第二次考试

高一数学答题卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、14、________．15、________．16、________．

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明和计算推理过程。

）

17.（本小题满分10分）

18.（本小题满分12分）

19.（本小题满分12分）

20.（本小题满分12分）

21.（本小题满分12分）

22.（本小题满分12分）

市酒钢三中2017-2018学年高一学期第二次考试

高一数学答案

1、选择题

BCBDAADCCDBD

2、填空题

13、14、_____3_．15、____．16、____

三：

解答题

17.解：

由A∩B=B，得

当时，有：

，解得当时，如右图数轴所示，则

，解得

综上可知，实数的取值范围为.

18.

（1）；

（2）或.

（1）由题意知，，解得，函数的解析式为.

（2）当时，由，解得；当时，由，解得，不等式的解集为或

19.证明：

（I）∵O是AC的中点，E是PC的中点，

∴OE∥AP，

又∵OE平面BDE，PA？

平面BDE．

∴PA∥平面BDE．

（II）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，

又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O

∴BD⊥平面PAC，

而BD平面BDE，

∴平面PAC⊥平面BDE.

（III）∵PB与底面所成的角为600,且PO⊥底面ABCD，∴∠PBO=600,

∵AB=2a,∴BO=aPO=a,

∴E到面BCD的距离=a

∴三棱锥E-BCD的体积V=.

20.证明：

（1）取PD中点F，连接EF，AF，则

由题意知：

21.解：

（1）由，得：

对称轴，由方程有两个相等的实根可得：

，

解得．（1分）

∴．（1分）

（2）．

①当，即时，；

②当，即时，；

③当时，；

综上：

．

22.

（1）；

（2）.