北师大版六年级数学上册教案.docx
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北师大版六年级数学上册教案
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北师大版六年级数学上册教案
教案09:
05:
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第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：
求圆的周长与面积。
2.教学难点：
对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：
能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时 15课时
圆的认识
（一）
年 月 日第周第节
教学目标：
1．结合生活实际，通过观察操作活动认识圆，认识到圆各部分的名称，并体会出圆的基本特征。
2．认识圆规，会用圆规画圆。
3．通过观察操作发展空间概念。
教学重难点：
认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
教学程序：
活动一：
认识圆
1、（呈现教材套圈游戏的第一幅图）
一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
对于这样的方式，你有什么想法？
同桌间先交流一下。
2、汇报交流结果。
（学生自由说）
3、看来这样是不太公平，那么站成正方形怎么样呢？
（出示第二幅图）学生自由说（引导学生说出站成圆形）。
4、（出示第三幅图）为什么站成圆形就公平了呢？
5、看来圆确实与正方形等图形有不同之处，圆与正方形等图形还有什么不同吗？
6、你能举出周围物体哪里有圆吗？
（学生回答后出示乒乓球、硬币）这两类物体有什么区别？
7、足球、乒乓球这一类物体，我们把它叫做球形物体，硬币是圆形物体，它的正面的圆形是平面图形。
请同学们摸一摸你们手中的书和圆形学具的边缘，看有什么不同的感觉？
（长方形的边是直的，圆的边是弯的。
）
师小结：
对！
所以我们把“圆”这样的图形叫做曲线图形。
圆是平面上的曲线图形。
活动二：
动手画圆
1、圆是曲线围成的图形，你能自己想办法画一个圆吗？
（学生活动，动手画圆）
2、谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的。
A、（用绳子画）真是一个好办法，其他同学想一想，这样画圆要注意什么呢？
B、还有其他的画圆的方法吗？
……
3、圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。
请大家想一想刚才两种画圆的方法有什么相同之处？
4、每个同学都用圆规画一个圆并剪下来。
活动三：
探究圆的特征
1、巧设疑问，激发兴趣
（1）有同学举例说车轮是圆的，那么车轮不做成圆的会怎么样呢？
动画演示：
车轮为椭圆的轿车上下颠簸着驶入画面。
（生哄笑）
（2）车轮做成圆的为什么就会平稳行驶呢？
——下面我们就来探索一下圆的奥秘。
2、操作讨论，发现特点
（1）现在四人一组，用发下的圆形纸片来研究圆的特点。
“折一折、量一量、议一议，看有什么发现？
”
（2）生操作，讨论。
教师巡视。
3、汇报讨论结果
（1）说一说你们有什么发现？
（我们发现多次对折后，折痕都通过同一个交点，这个交点在圆的中心。
）
（2）我们把圆中心的这一点叫做圆心，用字母o表示。
（在黑板上贴出圆，画出圆心并标出字母o。
）
A、我通过测量还发现了对折后的折痕长度都相等，每条都是X厘米。
B、我这个圆的每条折痕都是X厘米，我共测量了B条。
……
（3）（板书：
都相等）可以折出多少条折痕？
（学生回答后板书：
有无数条）我们把对折后的折痕叫做直径，用字母d表示。
（在
黑板上的圆中画出直径并标上字母）请同学们在自己的圆上画出直
径。
4、显示图形：
下面圆中的线段是直径吗？
说出理由。
在此基础上引导学生概括出直径的意义。
（通过测量，我还发现直径的一半也相等。
）
师小结：
我们把这条线段叫做半径，用字母r表示。
（在黑板上的圆中标出半径及字母。
）
5、请大家在圆形纸片上画出半径。
6、显示图形：
下面的线段是半径吗？
（回答后引导学生概括半径的意义。
）
师：
谁能用字母表示直径和半径的关系？
（引导学生说出d=2rr=d2并板书。
）
7、
（1）口答：
如果圆的半径是4厘米，直径是多少？
如果直径是12厘米，半径是多少厘米？
（2）“所有的半径都相等，所有的直径都相等。
”这句话对不对？
（学生回答后板书：
在同圆或等圆中）
8、小结
今天我们学习了圆的什么知识？
9、练习：
完成第5页练一练。
板书设计：
教学反思：
圆的认识
（二）
年 月 日第周第节
教学目标
1．引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2．培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点
由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。
教学过程设计
（一）创设情境
在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？
（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。
唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？
（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。
）
这节课我们就来学习“圆的认识”。
通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。
（板书课题：
圆的认识）
（二）学习探究
1．认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？
（指名回答）
（老师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这
个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时，中间的点怎么样？
（中间的点不动。
）
我们把这个不动的点叫定点。
（板书：
定点）
粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？
应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。
（板书：
定长）
如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？
（不方便）那可以怎么画？
（出示圆规）这是我们画圆的工具——圆规。
圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。
认真看老师怎样用圆规画圆。
画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。
（老师用圆规在黑板上画一个圆。
）
你们会用圆规画圆吗？
请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？
（指名回答）
画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？
哪是定长？
（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。
先感性认识，再上升到理性认识。
）
“定点”，用数学语言说叫“圆心”。
（板书：
圆心）
什么叫圆心？
（指名回答）
哪儿是“定长”？
老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方？
这条线段叫“半径”。
（板书：
半径）
谁说说什么叫半径？
（指名回答）
（老师再在圆上画出直径。
）老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？
两端在哪儿？
像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。
（板书：
直径）
谁再说说什么叫直径？
（指名回答）
我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。
书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？
有没有补充？
（学生补充：
圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。
）
（老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。
）
老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。
练一练
（1）判断这几条线段中哪一条是半径？
（2）判断哪条线段画的是直径？
（3）这四条线段中哪一条是半径？
哪一条是直径？
（学生举数字卡片判断）
同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？
2．研究圆的特征。
用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？
转动B面，你发现直径有什么特征？
（学生分小组讨论。
）
（老师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。
）
（板书）无数条相等
刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。
在下面两个圆中：
（出示）
甲圆的半径和乙圆半径相等吗？
甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？
那么圆在什么情况下才存在这些特征？
（板书：
同一圆里）
练一练（正确画“√”，错误画“×”。
）
（1）在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（）
（2）在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2厘米。
（）
（3）圆心在圆上。
（）
同学们判断得都很正确。
老师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下面几道题：
同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？
小组讨论一下，半径2厘米的圆怎么画？
直径6厘米的圆怎么画？
（小组讨论）
请同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。
边画边想，什么决定圆的位置？
什么决定圆的大小？
直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。
刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的？
圆的大小呢？
（板书）位置大小
圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。
（老师举起一个圆）有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？
如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它的圆心呢？
（指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。
）
（三）课堂总结
今天你学会了哪些知识？
你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题“为什么世
界上的车轮子都是圆的”吗？
（指名回答，前后呼应，用刚学的圆
的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。
板书设计：
教学反思：
圆的周长
（一）
年 月 日第周第节
教学目标：
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
教学重、难点：
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学设计：
一、创设情境
师：
同学们喜欢童话故事吗？
今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想
出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
师：
同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？
生：
国王的小花驴获得了胜利
师：
可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平
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