五年级数学上册第六单元多边形的面积 1.docx

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五年级数学上册第六单元多边形的面积1

第六单元多边形的面积

【知识回顾】平行四边形的面积

知识点：

平行四边形的面积计算公式的推导和应用：

平行四边形的面积=底×高     字母公式：

S=ah

推导公式：

平行四边形的底=面积÷高字母公式：

a=S÷h

平行四边形的高=面积÷底字母公式：

h=S÷a

【典题解析】

例1、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？

如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？

例2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。

如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？

【随堂练习】

1、我会填。

（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。

这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。

平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。

（2）0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷

86000平方米=（）公顷9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米

2、我会计算下面各个平行四边形的面积。

（1）底=2.5cm，高=3.2cm。

（2）底=6.4dm，高=7.5dm。

3、我会计算下面每个平行四边形的面积。

4、我会填表。

底

高

平行四边形面积

7cm

5.2cm

9.8dm

117.6dm2

20.2m

505m2

5、我会用。

1）、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？

在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？

18

2）、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。

AD

B24C

【知识回顾】三角形的面积

知识点：

三角形的面积计算公式的推导和应用：

三角形的面积=底×高÷2 字母公式：

S=ah÷2

推导公式：

底=面积×2÷高字母公式：

a=S×2÷h

高=面积×2÷底 字母公式：

h=S×2÷a

【典题解析】

例1、一块三角形地，底长是200m，高是50m，

1）那么这块三角形地的面积是多少？

2）如果一共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

例2、一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？

【随堂练习】

1、我会填。

（1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。

用字母表示是（）。

（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。

（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

（4）1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米

2、我会选。

1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）

A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形

2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（）

A、底和高B、底的面积C、高和面积

3）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。

A、8B、32C、16D、无法确定

3、我会计算下面每一个三角形的面积

（1）底是8.6m，高是2.7m

（2）底是10dm，高是7.3dm

4、我会量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。

（单位：

cm）

5、我会用。

现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？

【知识回顾】梯形的面积

知识点：

梯形的面积计算公式的推导和应用

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      字母公式：

S=（a+b）h÷2

推导公式：

上底=面积×2÷高－下底  字母公式：

a=S×2÷h-b

下底=面积×2÷高-上底  字母公式：

b=S×2÷h-a

高=面积×2÷（上底+下底）  字母公式：

h=S×2÷（a+b）

【典题解析】

例1、有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，

1）那么这块梯形菜地的面积是多少？

2）如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？

例2、一个加工厂运来一批钢管。

把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。

从上往下数共有9层。

这批钢管共有多少根？

【课堂随练】

1、我会计算梯形的面积。

3.8m

2、我会填空。

4.3m

12.5公顷=（）平方米78000平方米=（）公顷

680平方厘米=（）平方分米0.75平方米=（）平方分米

3、我会判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。

（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。

（）

（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。

（）

4、我会计算下面每个梯形的面积。

（1）上底:

2.5m，下底:

3.8m，高:

2m

（2）上底:

5dm，下底:

4dm,高:

3.5dm

5、我会按要求填表

名称

字母表示面积公式

底

高

面积

平行四边形

2.8cm

4cm

三角形

6.8dm

5dm

梯形

上:

2.8m下:

1.2m

1.4m

6、我会作出下面图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？

7、我会用。

王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。

8m

【知识回顾】组合图形的面积

知识点一：

组合图形的分割与面积的计算方法

求组合图形的面积，可以用割补法将组合图形转化成学过的图形，再把各部分的面积相加或相减。

例1、如图表示的是一块菜地的形状。

它的面积是多少？

（单位：

m）

知识点二、估算不规则图形的面积

求不规则图形的面积可以通过数方格确定面积的范围，再把不满一格的按半格计算；也可以将不规则图形近似转化为学过的图形来估算。

例2、图中每个小方格的面积是1m2，请你估算这个池塘的面积。

【随堂练习】

1、（如果下面每个小方格面积为1平方米）

1）我知道上面左边那个图形是（）平方米。

2）我知道右边长方形的面积=长×宽

右边那个图形是（）平方米。

即S=

2、下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示一公顷）。

你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？

3、

:

我可以把叶子看做一个长方形，然后用长方形减去空白的地方就得到树叶的面积；也可以把叶子近似地转化成平行四边形求出树叶的面积大约是多少。

4、先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格

的方法估计自己手掌的面积。

（每个小方格表示1cm2）

【家庭作业】

（一）平行四边形的面积

一、填空　　

（1）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。

（2）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（ ）厘米。

二、判断题。

（1）平行四边形的面积等于长方形面积。

（ ）　　

（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。

（ ）　　

（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。

（  ）

三、评议。

下面是四个平行四边形，小红认为它的面积都是6平方厘米，你认为对吗？

（单位：

厘米）

四、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。

五、有一块平行四边形的钢板底边长1.8米，高0.4米，这种钢板每平方米重10.2千克，这块钢板有多少千克？

六、下图是平行四边形钢板，在这块钢板上要截下一个最大的正方形钢板，剩下边角料的面积是多少？

（2）三角形的面积

一、填空

　　1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（   ）。

　　2．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（   ）。

　　3．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（   ）。

　　4．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.4分米，它的面积是（   ）平方分米。

　　5．一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（   ）。

二、判断正误（对的打√，错的打×）

　　1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。

（   ）

　　2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。

（   ）

　　3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

（   ）

　　4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

（   ）

　　5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（   ）

三、选择题，将正确答案的序号填在括号内。

　　1．一个三角形的底是20分米，高是1米，它的面积是（   ）平方米

　　A．2  B．1   C．20    D．10

　　2．三角形的面积是1.2平方米，底是0.4米，高是（   ）米。

A．0.6   B．1.5   C．3  D．6

四、应用题

1．一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？

2．一个三角形，它的底是4.8分米，高是5分米,有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形面积是多少平方分米？

3．有一块三角形的菜地，面积是0.24公顷，它的底是150米，它的高是多少米？

（3）梯形的面积

　　一、填空

（1）0.45公顷＝（）平方米。

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。

　　（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。

　　（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。

　　（5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。

二、判断题

（1）平行四边形的面积大于梯形面积。

（）

（2）梯形的上底下底越长，面积越大。

（）

　　（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。

（）

　　（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）

三、选择

　　1、两个（）梯形可以拼成一个长方形。

　　　　¢Ù等底等高②完全一样③完全一样的直角

　　2、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

　　¢Ù24厘米②12厘米③18厘米④36厘米

四、应用题

　　1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？

　　2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。

如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？

（4）组合图形的面积

4

一、计算下面图形中阴影部分的面积。

30dm

12dm

3m

25dm5m

5m

二、求下面各图形的面积。

（单位：

分米）

三、计算下面图形的面积。

2、求下面图形的面积。

1、求下面图形中阴影部分的面积。