第九章 压强和浮力.docx

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第九章压强和浮力

第九章压强和浮力

知识梳理

1．压强

A.压力

垂直作用于物体表面的力叫做压力．压力属于弹力．压力的作用效果主要表现为使物体发生形变．

压力的方向垂直于受力物体的表面并指向物体的内部．

说明：

a.压力与重力之比较：

压力与重力的区别

联系

压力

重力

当物体静止放置在水平支撑面上时，压力的大小等于物体重力的大小．例如，人站在水平地面上时，人对地面的压力F=G．

力的性质

相互挤压而产生的弹力

地球的吸引而产生的场力

力的方向

垂直于受力面

竖直向下

力的作用点

在接触的物体表面

等效为在物体的重心上

施力物体

放支承的物体

地球

有些压力是由重力引起的，有些压力与重力无关．即使是由重力引起的压力，其大小也不一定就等于重力，如静止在斜面上的物体，对斜面施加的压力是由物体的重力引起的，但压力小于重力．

b．固体能沿着压力的方向大小不变地传递压力．

B.压强

a．物理意义：

压强是表示压力作用效果强弱的物理量．

b．定义：

物体单位面积上受到的压力叫做压强．

c．定义式和决定式：

．式中P表示压强，F表示压力，S表示受力面积．

说明：

受力面积是指受压力作用的物体与施加压力的物体相互接触并相互挤压的那部分面积，受力面积不一定等于施加压力的物体的底面积，如一块砖平放在桌面上，只有2/3的底面积与桌面接触，这时的受力面积是砖的底面积的2/3，而不是整个底面积．

d．单位

在S1中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，符号是1Pa=1N／m2．

一张报纸平摊在桌面上时对桌面的压强约为0.5Pa，一粒西瓜籽平放在桌面上时对桌面的压强约为20Pa；一块砖平放在地面上时对地面的压强约为103Pa；一个人站立在地面上时对地面的压强约为104Pa.

推导式：

i．静放在水平面上的柱体，当水平面的受压面积与柱体的底面积相等时，柱体对水平面的压强

．

式中P表示压强，单位是Pa；P表示柱体的密度，单位是kg／m3；g=9.8N／kg；h表示柱体的高度，单位是m

ii．若受压面积不变，当压力改变△F时，压强．△P=△F/S.

C.增大和减小压强的方法

为将某一物体顺利地压入另一物体中，就需要增大另一物体受到的压强．任何物体所能承受的压强都有一定的限度，若超过了这个限度，物体就会被压坏，为防止物体被压坏，就需要设法减小物体受到的压强．

a．增大压强的方法

i．增大压力．如：

压路机上碾子的质量很大．

ii．减小受力面积．如：

短道速滑运动员的冰鞋上装有冰刀；刀刃要磨得很锋利；图钉的一端做得很尖等．

iii．增大压力的同时减小受力面积．如：

投掷飞标．

b．减小压强的方法

i．减小压力．如：

货车要限载．

ii．增大受力面积．如：

滑雪运动员脚上穿滑雪板；推土机有宽大的履带；铁轨铺在枕木上；房屋建在地基上；书包带做得较宽等．

iii．减小压力的同时增大受力面积．如：

红军过沼泽地时，丢掉一些装备并利用较宽的木板．

2．液体的压强

A.液体产生压强的原因

因为液体受到重力的作用且具有流动性，所以液体对支撑它的容器底部和阻碍它散开的容器侧壁部有压强，液体内部向各个方向都有压强．

B．影响液体内部压强大小的因素

液体内部的压强只与液体的密度和深度有关，与液体的形状、质量、重力等因素无关．同种液体内部在同一深度向各个方向的压强相等；同种液体内部，深度越大，压强越大；在不同液体的同一深度处，液体的密度越大，压强越大．

说明：

a.深度

深度是指从自由液面到某点的竖直距离．如下图中A点的

深度h应如图所示．

b．液体内部压强的公式

从液面向下取一个竖直的小液柱（这是一个物理模型），利用

知识，可推导出液体内部的压强公式：

．

.式中各个物理量的配套单位是：

P--Pa；ρ--kg／m3；g--N／kg；h—m.

c．液体内部压强知识的应用示例

①大型储油罐不能做得太高，而是做得粗一些；

②建拦河坝时，必须把坝做成下宽上窄的形状；

③潜水员潜水时，必须穿上强度大耐高压的潜水服；

④潜水艇必须用强度大耐高压的金属做外壳；

⑤护士给病人输液时，常将盐水瓶吊高一些，使盐水顺利地进入病人体内．

3．气体的压强

A.大气压及其产生的原因

地球被厚厚的大气层包围着，大气对浸在它里面的物体产生的压强叫做大气压强，简称大气压．

由于大气受到重力的作用且具有流动性，所以大气内任何一处向各个方向都有压强．

马德堡半球实验有力地证明了大气压的存在．

B.大气压的测量

大气压既可据压强普遍适用的公式

设计实验进行测量，也可据液体内部压强的公式

设计实验进行测量，如托里拆利实验．

说明：

①托里拆利设计的测大气压的实验，巧妙地将难测的大气压等值转换为易测的液体压强，其原理是二力平衡．在与槽内水银面齐平的管中取一个水平的小液片（这是一个物理模型），其受到的向上的大气压力与向下的水银压力二力平衡，结合F=pS可知：

大气压P=P液=ρgh，这是一种等效法．

②由于水银有毒，所以现在在课堂上一般不做托里拆利实验，若用其他液体来代替水银，则所需的托里拆利管较长，操作不方便．

C.标准大气压的数值

由于大气压的值不是固定不变的，通常把76cm高的水银柱产生的压强称为l个标准大气压（1atm）．

1atm=76cm高水银柱=1.O×l05Pa

D．大气压的变化

a.大气压随高度变化．

由于大气压是因为大气受到重力的作用而产生的，而大气密度不均匀，所以大气压随高度的增加而减小是不均匀的．在海拔2km的范围内，可以近似地认为高度每增加l2m，大气压下降lmmHg（即133Pa）

b．大气压随天气变化

随着天气变化空气中水蒸气的含量不同，使空气的密度发生变化，一般地说，空气干燥时，水蒸气含量较少，空气的密度较大，气压较高．因此，晴天比阴雨天的气压高，冬天比夏天的气压高．

E．气压计

测量大气压的仪器叫气压计，通常有水银压计和金属盒气压计，水银气压计是根据托里拆利实验制成的，它测量的结果比较准确，但携带不便，常用于气象站．

金属盒气压计（如图所示）主要部分是一个圆弧形波纹金属盒，盒内空气已被抽出，为使金属盒不被大气压压扁，盒盖用弹性钢片向外拉着，气压改变时，波纹盒的厚度发生变化，使得固定在盒面上的连杆通过传动机构带动指针偏转，指示出气压的大小，氧气瓶上所用的压力表，就是一种无液气压计．

金属盒气压计充分运用了转换观察法和放大法．

金属盒气压计也可以制成高度计，因为大气压随高度的增加而减小，一定的高度通常有对应的大气压值，因此把金属盒气压计刻度盘上的气压值换成对应的高度值，这就成了高度计．

F．液体的沸点与液面上气压的关系及其应用

a.关系

液体的沸点随液面上气压的增大而升高，随液面上气压的减小而降低．

b．应用

现代家庭普遍使用的高压锅，锅内气压能达到2atm，水的沸点能升到l20℃使食物更易煮熟．工业上要提纯酒精或熬蔗糖，由于它们的沸点低于水的沸点，所以要用低压锅．

高压锅和低压锅的制作原理基本一样，都是利用密闭的锅盖，控制锅内的气压，进而控制液体的沸点．如图所示，高压锅上有出气孔，出气孔上有安全阀，当锅内气压超过一定限度时，安全阀被顶起来，从出气孔中排出部分气体，使锅内气压降到安全范围内．低压锅则不断向外抽气，使锅内气压保持在允许约范围内．

G.液体压强与流速的关系及其应用

气体和液体都具有流动性，统称为流体．

a.关系

在流体中流速越大的地方压强越小，流速越小的地方压强越大．

b．应用

①如图（a）所示，由于机翼上凸下凹的特殊造型，当一股气流沿着机翼流过时，机翼上方通过的气流流速比机翼下方通过气流速大些，于是机翼上方所受气流的压强小于下方所受的压强，以致向上的压力大于向下的压力，就形成了机翼的升力．

②如图（b）所示，水翼船的下部也有类似飞机机翼的水翼，船在高速航行时，浸在水中的水翼便会获得升力，减小船体与水的接触面，从而减小水对船体的阻力，提高航速．

③如图（c）所示，有的跑车的尾部设计安装了一种“气压偏导器”，它的上表面平直，底部凸弧形凸起，相当于一个倒置的翅膀，跑车在高速行驶时，“气流偏导器”上方气流的速度小于下方气流的速度，上方受到的气压大于下方受到的气压，使跑车获得向下的空气压力的合力，这样跑车对地面的压力增大，跑车受到地面的摩擦力增大．跑车易于控制、不易翻车．

④打乒乓球和踢足球中的弧线球，是靠球两侧的空气流速不同产生压强差而使球在空中做曲线运动的．

⑤火车站月台上有一条警戒线，火车进站时人要站在黄色警戒线的外面．

4．浮力

A.浮力

液体对浸在其中的物体施加的竖直向上的托力，叫做浮力，浮力的作用点叫做浮心，浮心的位置在被排开的那部分液体的重心．

B．浮力产生的原因

如右图所示，设想一个长方体物块浸没在液体中，它的六个表面都受到液体的压力．由于左、右两侧面浸在液体中的深度相同，受到液体的压强相等，又由于左、右两侧面面积相等，所以受到液体的压力也相等，对物体的作用互相抵消．前后两侧面亦同，只有上、下两表面由于所处的深度不同，受到液体的压强不同，压力也不相等，这样就形成了上、下表面的压力差．由于下表面在液体中的深度大，压强大，压力也大，使物体受到向上的压力的合力，这就是浮力．

浸在液体中的柱体受到的浮力：

F浮=F压合=F向上－F向下．

推论：

①当柱体的上表面露在液面上时，F向下=0，F浮=F向上．

②当柱体的下底面与容器的底部密合时（它们之间没有液体），F向上不存在，F浮也不存在（如桥墩）．

③在失重状态下，浮力不存在．

说明：

一般情况下，物体浸在液体中的那一部分的外表面受到的液体的压力的合力，就是液体对物体的浮力．（特殊情况下还要考虑大气压）

C.阿基米德原理

a.文字表述

浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体的重力．

b．数学公式：

F浮=G排液=ρ液gV排.式中各量的配套单位：

F浮—N；ρ液—kg/m3；g—N/kg；V排=m3．

c．几点说明：

①“浸在”包括部分浸在和浸没两种情况，部分浸在时V排

②F浮只与ρ液和V排有关，与液体的多少，与物体的形状、体积、密度、重力、在液体中是否运动等因素无关．当ρ液一定时，F浮和V排成正比．当物体浸没时，物体所受浮力与物体浸没在液体中的深度无关．

③该原理也适用于气体．由于物体在气体中总是被气体包围，所以总有V排=V物．

推导式：

浸在同种液体中的某一物体，当它排开液体的体积改变△V排时，它受到的浮力改变△F浮=ρ液g△V排．

D．测量和计算浮力大小的理论根据

a.力的平衡条件

如用一细线将一木块系于容器底部，木块浸没于水中处于静止状态，如右图所示，此时F浮=F拉+G，再如用称重法测浮力．

b．浮力产生的原因

对于浸在液体中的柱体F浮=F压合=F向上一F向下．

c．阿基米德原理

对于浸在液体中的任何形状的物体F浮=G排液=ρ液gV排．

典例剖析:

1.鸡和鸭同在湿稻田里行走，我们发现鸭的脚印明显比鸡的浅．这是因为鸭与鸡相比，鸭脚掌接触地面的面积较，对地面产生的压强．（填“大”或“小”）

2.

湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出脚印深2cm．已知方格纸每小格的边长是3cm，则“野人”每只脚的面积为cm2（不满一格的以半格计）．一般情况下，人的身高大约是脚长的7倍，照此推算“野人”身高大约为m为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2cm时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65N，据此小明算出“野人”的质量为kg．（g取10N／kg）

3.

实验桌上有两只大烧杯，其中一杯盛有纯净水，另一杯盛有盐水，老师告诉小敏，盐水的密度大于纯净水的密度，希望她用压强计将它们区别开，如图所示，小敏将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，分别记下压强计U形管两侧的液面高度差h甲和h乙．她发现h甲小于h乙，于是认为乙杯子中盛的是盐水．老师指出小敏的实验过程是不正确的．小敏认真思考后发现自己在实验过程中没有控制变量，并提出了新的实验思路如下：

将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，压强计U形管两侧的液面高度差分别用h甲＇和h乙＇表示，使h甲＇和h乙＇，比较，则的一定是盐水，请你将小敏的实验思路补充完整．

4.

高度h／km

大气压p／×l05Pa

0

1.0l

0.4

0.97

0.8

0.92

1.4

0.86

2.0

0.79

大气压随高度的升高而降低，一支登山队测出了几个高度的大气压，如下表所示．

（1）请你根据表中的数据，在图中所示的坐标中作出大气压随高度变化的图像．

（2）根据图像，可以看出大气压随高度变化的数量关系大致为：

。

（3）当高度为lkm时，大气压约为Pa；当高度为3000km时，已到了大气层的边缘，此处的大气压约为Pa．

（4）除了高度，大气压还与什么因素有关?

请提出你的一个猜想：

．

5.

实验次序

l

2

3

4

5

气体的温度t（℃）

O

25

50

75

100

气体的压强p（1×103Pa）

100

110

120

130

140

科学家通过实验探究某一定质量的气体在体积不变的情况下压强P随温度变化的规律，得到如下表所示的一组

t和P的数据：

分析表中的实验数据，可推知上述气体的压强P与温度t之间的关系式应为．

6.如图所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M，现在活塞的中央挖一面积为S0的小孔，小孔内塞人一木塞N．假设M与N间、M与容器壁间紧密结合，且不考虑任何摩擦．已知水的密度为ρ水，当在N的上方放置一块质量为m的物块后，活塞M上升的距离为；木塞N下沉的距离为。

7.

如图所示，将一只钢制砝码挂在精密的测力计下，并将砝码完全浸没在煤油中加热，装煤油的烧杯再放在电子秤上．已知煤油的膨胀比钢的膨胀要明显得多，且不考虑加热过程中煤油质量的变化，那么随着温度的升高，测力计的读数将；烧杯底部上表面受到煤油的压强将；电子秤上的读数将．（填“变大”、“变小”或“不变”）

8.如图所示，GA=20N，GB=5N，F=120N，若物体A、B处于静止状态，则墙面受到的压力是（）

A.20NB.25NC.120ND．145N

9.一均匀正方体金属块放在水平地面上，对地面的压强为p．若任意地把它截去专（但只能截一刀），有三位同学对剩下的金属块对地面的压强大小作如下判断：

甲认为可能为p/2，乙认为可能为p；丙认为有可能为2p，则以上判断中（）

A.只有甲正确B.只有乙正确C.只有甲、乙正确D．甲、乙、丙都正确

10.如图是小敏同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像．如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图像可知，甲、乙两物体对水平面的压强之比为（）

11.

如图所示甲、乙两个立方体（V甲>V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若把乙放在甲上面，甲对地面压强增加P1，若把甲放在乙上面，乙对地面压强增加P2，则P1、P2的大小关系为（）

A.Pl>P2B.Pl=P2C.Pl

12.把同种材料制成的甲、乙两个正立方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P1，和P2，如图所示，如果把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强为（）

13.如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平，设液体对两试管底的压强分别为夕甲和夕乙，则（）

D．条件不足，无法判断

14.

如图所示，开口容器的底部有一个小孔，装水后，水不断从小孔流出．下图中能够粗略反映水流出时，容器底部受水的压强力与时间t的关系图像是（）

15.

小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动．小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了，这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以（）

A.增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力

B.减小瓶盖与瓶口的接触面积

C.减小瓶内外气体的压力差

D．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力

16.在五一游艺晚会上，陈思同学演示了如图示的实验，排在一条线上的三个碗，中间碗内放一个乒乓球，当用小管向斜上方吹气，乒乓球将（）

A.仍静止B．运动到左碗C.运动到右碗D．无法确定

17.肺与外界的气体交换是通过呼吸运动实现的．当胸廓容积扩大时，其内压强与大气压的关系是（）

A.大于大气压B.等于大气压C.小于大气压D．先大于大气压，后小于大气压

18.

一端开口、一端封闭的玻璃管，开口向下插人水银槽中，不计玻璃管的重力和浮力，用竖直向上的力F提着保持平衡，此时管内外水银面的高度差为h，如图所示，如果将玻璃管向上提起一段距离，待稳定后，此时的F和h与上提前相比（）

A.F、h都增大B．F增大，h不变

C.F不变，h增大D．F、h都不变

19.

下列图示表示的四种局部环流形式图中，错误的是（）

20.

如图所示，在甲、乙、丙三个相同的容器中盛有质量相等的不同种类的液体，将三个相同的铁球分别下沉到各容器底部，当铁球静止时，试比较三容器底部所受铁球的压力（）

A.甲最小

B.乙最小

C.丙最小

D．大小一样

21.

如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，其脚下每块滑雪板长2m、宽0.1m、重10N．求运动员站立时，水平雪面受到的压强．

某同学求解如下：

已知：

m=60kg，a=2，b=0.1m

求P．

解：

运动员站立时水平雪面的受力面积为S=ab=2m×0.1m=0.2m2．

运动员的重力为G=mg=60kg×l0N／kg=600N

因为运动员站立在水平雪面上，所以水平雪面受到的压力为F=G．

由压强公式得

=600N/0.2m2=3×103Pa

答：

运动员站立时，水平雪面受到的压强是3×103Pa.

请检查该同学的解题过程与结果，指出其中的错误并加以更正．

22.

自行车净重

200N

行驶时轮胎与地面接触的总面积

50cm2

轮胎承受的最大气压

2.0×lO5Pa

车轮直径

0.61m

匀速行驶过程中的总阻力

总重力的0.05倍

体重为400N的小明同学骑自行车上学，在水平路面上匀速行驶，有关数据如下表所示：

试求：

（1）行驶过程中，车轮对地面的压强是多大?

（2）小明骑行过程中能载的货物最多是多少?

23.一块边长为a的正方体合金块，是由密度分别为

、

的两种金属合成的，当将它放在水平桌商上时，对桌面的压强为p，求合金块中两种金属的体积之比（V1/V2）．

24.

如图（a）所示，底面积Sl=20厘米2的圆柱形容器，在其底部放一截面积S2=5厘米2的平底薄试管（其质量不计），试管内装有质量为100克的沙子．

（1）求试管对容器底部的压强．

（2）在容器至少加多少克水，才能使试管对容器底部的压强刚好为零．

（3）这时若从试管中取出60克沙子，求试管上升的距离是多少?

25.

高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可以将食物加热到l00℃以上．它省时、高效，深受消费者欢迎．

（1）请问高压锅的设计运用了哪些物理知识?

（2）小明在有关媒体上看到了由于出气孔堵塞，致使高压锅爆炸的报道后，给厂家提出了一个增加易熔片（熔点较低的合金材料）的改进建议．现在生产的高压锅已普遍增加了含有易熔片的放气孔（如图甲所示）．试说出小明建议的物理道理．

（3）小明测得家中高压锅出气孔的直径为4mm，压在气孔上的安全阀的质量为80g，通过计算并对照图像（如图乙所示），说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少?

假若要把这种高压锅向西藏地区销售，你认为需要做哪方面的改进，如何改进?

（小明家中大气压为latm）

26.家庭常用的高压锅（图甲）与普通锅主要不同之处在于它的密封性好．图乙是高压锅的结构示意图，它的盖子有三个气孔，带有活塞的气孔1使锅内与外界连通，此时锅内气压与外界大气压相等（外界大气压为l.0×105Pa）．当锅内温度升高至100℃时，锅内气体会把气孔1的活塞顶起，这时锅被密封．锅内温度继续升高，气体压强增大，当压强增至最大值时，气体就会冲开气孔2上的限压阀．气孔3正常情况下无作用，图乙中未画出．设锅内气压每增加3.6×103Pa，水的沸点相应增加1℃．锅内水的初始温度为20℃．限压阀被冲开前，锅内水在升温阶段单位时间内升高的温度相同．

（1）锅内温度升高到110℃时，锅内的气压是多大?

（2）此高压锅限压阀的质量为70g，气孔2的面积为7㎜2，则锅内的最高温度可达到多少?

（g取10N／kg，结果保留整数）

（3）若“压强每增加3.6×103Pa，水的沸点相应增加l℃”这一条件以及限压阀的质量和气孔2的面积均未知，请用一只手表及题中的其他条件，估测出锅内的最高温度．（说明：

写出锅内最高温度的表达式，并指出表达式中各测量量的含义）

27.

实验序号

l

2

3

4

5

6

7

8

F/N

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

1.0

1.0

h／cm

20.0

20.5

21．O

21.5

22.0

25.5

25.5

22.5

李静同学进行了如图所示的实验：

她先测量出容器中水深为20㎝，然后将一挂在弹簧测力计下的长方体物块缓慢地浸入水中（完全浸没时水不会溢出）．实验过程中，她记下弹簧测力计的示数F，并测量出对应情况下容器中水的深度h，实验数据如下表：

（g取l0N／kg，ρ水=1.0×l03kg／m3）

（1）在物块未浸入水中时，水对容器底部的压强为多少?

（2）在物块完全浸入水中时，其受到的浮力为多大?

（3）分析表中数据变化规律，你能得到什么结论?

28.

某物理课外小组利用弹簧测力计、物块（材料、大小等均未知）、烧杯、水、细线等器材做了如图所示实验，请你根据图中信息，求出与该未知物块有关的物理量（至少求出三个物理量，并写出计算过程）．（g取10N／kg）

29.

如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线、待木块静止后、将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20