学年高中物理教科版选修34教学案第五章 第1节 光的干涉.docx
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学年高中物理教科版选修34教学案第五章第1节光的干涉
第1节
光_的_干_涉
1.用单色光做双缝干涉实验时，屏上出现明暗相间的条纹，用白光做双缝干涉实验时，屏上出现彩色条纹。
2．屏上某点到双缝的距离之差Δr＝±kλ时，该点为明条纹，屏上某点到双缝的距离之差Δr＝±（2k－1）时，该点为暗条纹。
3．干涉图样中，相邻两明条纹或暗条纹的间距相同。
4．薄膜干涉是膜的前后两表面的反射光的干涉，观察薄膜干涉时，观察者应与光源在薄膜的同侧。
双缝干涉
[自读教材·抓基础]
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。
（如图5－1－1所示）
图5－1－1
1．实验过程
让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个光源，它们的振动情况总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。
2．实验现象
在屏上得到明暗相间的条纹。
3．实验结论
实验证明光是一种波。
[跟随名师·解疑难]
1．双缝干涉实验的装置示意图
实验装置如图5－1－2所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
图5－1－2
2．单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏。
杨氏那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光。
3．双缝屏的作用
红色平行光照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束振动情况完全一致的相干光。
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动总是同相；暗条纹处总是振动反相。
具体产生亮、暗条纹的条件为：
（1）亮条纹的条件：
屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。
即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·
（k＝0,1,2,3……）
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。
k为亮条纹的级次。
（2）暗条纹的条件：
屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。
即：
|PS1－PS2|＝（2k－1）·
（k＝1,2,3……）
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
5．双缝干涉图样的特点
（1）单色光的干涉图样：
如图5－1－3所示，若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。
中央为亮条纹，两相邻亮条纹（或暗条纹）间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
图5－1－3
（2）白光的干涉图样：
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。
这是因为：
①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）
从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为（ ）
A．手电筒射出的光不是单色光
B．周围环境的漫反射光太强
C．干涉图样太细小看不清楚
D．两个光源是非相干光源
解析：
选D 两只手电筒属两个各自独立发光的光源，根据物体的发光机理，二者发出的光是非相干光，因此它们照射到同一点时不发生干涉，因此无干涉条纹，故选项A、B、C错误，D正确。
薄膜干涉
[自读教材·抓基础]
1．产生原因
光线入射到薄膜上，由薄膜前后两个表面反射回来的两列光是相干光，它们相互叠加产生干涉。
2．应用：
检测平面的平整程度
如图5－1－4（a）所示，用单色光从上面照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉。
空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强或削弱的情况也相同。
所以，如果被测表面是平的，干涉条纹就是一组平行的直线[图5－1－4（b）]；如果干涉条纹发生弯曲，就表明被测表面不平[图5－1－4（c）]。
图5－1－4
[跟随名师·解疑难]
1．薄膜干涉现象
（1）成因：
如图5－1－5所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加。
在某些位置，这两列波叠加后互相加强，则出现亮条纹；在另一些地方，叠加后互相削弱，则出现暗条纹。
故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹。
图5－1－5
（2）现象：
①每一条纹呈水平状态排列；
②由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹。
2．薄膜干涉的应用——增透膜
照相机、望远镜的镜头表面常镀一层透光的膜，膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉，由于只有一定波长（一定颜色）的光干涉时才会相互加强，所以镀膜镜头看起来是有颜色的。
镀膜厚度不同，镜头的颜色也不一样。
一般增透膜的厚度是光在薄膜介质中传播的波长的
，即d＝
，若厚度为绿光在薄膜中波长的
，则镜头看起来呈蓝紫色。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）
关于光在竖直肥皂液薄膜上产生的干涉现象，下列说法中正确的是（ ）
A．干涉条纹的产生是由于光在薄膜前后两表面发生反射，形成的两列光波叠加的结果
B．若出现明暗相间的条纹相互平行，说明肥皂膜的厚度是均匀的
C．用绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射间距小
D．薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
解析：
选AC 要想产生干涉现象，必须有两列相干光源。
在肥皂膜干涉中，薄膜前后两表面反射的光正好是两个相干光源，它们相互叠加形成干涉条纹，所以选项A正确；肥皂膜在重力作用下，上面薄、下面厚，厚度是不均匀的，并且厚度均匀的薄膜是不会出现干涉条纹的（若厚度相同，路程差处处相等，两列波叠加后，若是加强，处处光线加强，若是减弱，处处光线减弱，不会出现明暗相间的条纹），所以选项B错误；波长越短的光波，对同一装置，干涉条纹越窄，绿光的波长小于黄光的波长，所以绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射的间距小，选项C正确；出现亮、暗条纹的位置与薄膜厚度有关，对于某位置，若光线叠加后加强，则与此等厚度的位置反射光线叠加都加强，从而形成亮条纹。
对暗条纹也是一样道理。
由于薄膜同一水平线上的厚度相同，因此干涉条纹基本上是水平的，所以选项D错误。
双缝干涉条纹分析
[典题例析]
1.如图5－1－6所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。
若使用波长为4×10－7m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是（ ）
图5－1－6
A．P和P1都是亮条纹
B．P是亮条纹，P1是暗条纹
C．P是暗条纹，P1是亮条纹
D．P和P1都是暗条纹
[思路点拨]
（1）光屏上P点形成亮条纹的条件是Δr＝0。
（2）光屏上P1点形成与P点相邻亮条纹的条件是Δr＝λ。
（3）P和P1是否为亮条纹，与入射光的波长有关。
解析：
＝
＝1.5＝
P1点对橙光：
Δr＝n·λ橙，
对紫光：
Δr＝nλ橙＝n·
λ紫＝3n·
因为P1与P相邻，所以n＝1，P1点是暗条纹。
对P点，因为Δr＝0，所以仍是亮条纹，B正确。
答案：
B
[探规寻律]
（1）判断屏上某点是亮条纹还是暗条纹的方法，看该点到两个光源（双缝）的路程差（光程差）与波长的比值。
（2）要记住：
路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹。
（3）上述结论成立的条件是：
两个光源情况完全相同。
[跟踪演练]
如图5－1－7所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。
已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹，由P向上数，与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹，与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹，则P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹。
设直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于（ ）
图5－1－7
A．9.5λ B．10λ
C．10.5λD．20λ
解析：
选B 由题设可知，从中央亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，所以选项B正确。
双缝干涉图样特点
[典题例析]
2．关于杨氏双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹
D．照射单缝的单色光的波长越短，光屏上出现的条纹宽度越宽
[思路点拨]
（1）注意区别白光和单色光做双缝干涉时的干涉图样不同。
（2）明确干涉条纹的宽度与单色光波长的关系。
解析：
用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，故A错。
用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹（即黑条纹）相间，故B正确。
红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，故C错。
单色光的波长越短，光屏上出现的条纹越窄，故D错。
答案：
B
[跟踪演练]
在杨氏双缝干涉实验中，用红光照射双缝得到的干涉图样是（ ）
A．一系列明暗相间的同心圆
B．一些杂乱无章的点
C．平行、等间距的明暗相间的条纹
D．条纹中间宽、两边窄
解析：
选C 单色光的双缝干涉条纹为平行、等距、明暗相间的条纹。
故C对，A、B、D错。
薄膜干涉问题分析
[典题例析]
3．为了减少在透镜表面由于光的反射带来的损失，可以在透镜表面上涂一层增透膜。
当薄膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的
时，从薄膜的前后两个表面反射回来的光所经过的路程差恰好等于半个波长，使它们干涉相消，减小了反射光的能量，增强了透射光的能量。
（1）一透镜表面涂了一层对绿光折射率为1.38的氟化镁薄膜，为使波长为5.52×10－7m的绿光在薄膜上反射叠加相消，求所涂薄膜的厚度是多少。
（2）试解释涂有增透膜的镜头为什么呈紫红色。
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
（1）绿光在空气中的波长与薄膜中波长的大小关系；
（2）薄膜的厚度与波长的大小关系。
解析：
（1）由n＝
＝
＝
得，光在镀膜中的波长λ＝
＝
m＝4×10－7m所以所涂薄膜的厚度是
＝1×10－7m。
（2）入射光一般是白光，增透膜不可能使所有的单色光干涉相消，由于人眼对绿光最敏感，绿光又居可见单色光的中间，所以增透膜的厚度等于绿光在薄膜中波长的
，以消除的绿光为中心，这样红光和紫光没有得到显著的消弱，从镜头反射回来的光以红光和紫光为主，所以涂有增透膜的镜头呈紫红色。
答案：
（1）1×10－7m
（2）见解析
[跟踪演练]
在光学仪器中，为了减少在光学元件（透镜、棱镜等）表面上的反射损失，可在光学元件表面涂上一层增透膜，利用薄膜干涉相消来减少反射光。
如果照相机镜头所镀薄膜对绿光的折射率为n，厚度为d，它能使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，那么绿光在真空中的波长为（ ）
A.
B.
C．4dD．4nd
解析：
选D 由n＝
＝
＝
（λ0是指绿光在真空中的波长，λ是绿光在所镀薄膜中的波长，且
＝2d）得λ0＝nλ＝4nd，故D选项正确。
[课堂双基落实]
1．取两块平行玻璃板，合在一起用手捏紧，如图5－1－8所示，会在玻璃板上看到彩色条纹，这个现象来自（ ）
图5－1－8
A．上、下两块玻璃上、下表面反射的光
B．第一块玻璃上、下表面反射的光
C．玻璃板间空气膜上、下表面反射的光
D．第二块玻璃板上、下表面反射的光
解析：
选C 玻璃板间形成空气膜，空气膜的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察到彩色条纹，故C正确。
2．关于光学镜头增透膜的以下说法中，正确的是（ ）
A．增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度
B．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的
C．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的
D．因为增透膜的厚度一般适合绿光反射时相互抵消，红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的镜头呈淡紫色
解析：
选ACD 在选择增透膜时，一般是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入射时相互抵消，这时光谱中其它频率的光将大部分抵消，因此，进入镜头的光有很多，但以阻挡绿光为主，这样照相的效果更好。
对于增透膜，有约1.3%的光能量会被反射，增加透射光的强度，再加之对于其它波长的光，给定膜层的厚度是这些光在薄膜中的波长的
，从薄膜前后表面的反射绿光相互抵消。
故选ACD。
3．关于光的干涉，下列说法正确的是（ ）
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
解析：
选AC 两列波产生干涉时，频率必须相同，否则不可能产生干涉现象，而不是干涉不稳定，故A正确、B错。
两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹；若该路程差是光半波长的奇数倍时出现暗条纹（注意是半波长而不是波长），故C正确、D错。
4．如图5－1－9所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（ ）
图5－1－9
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，且中央亮条纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，中央亮条纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，中央亮条纹P的位置略向下移
解析：
选D 本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光。
当S向上移动时，要求光程差为零，只有P点向下移才能满足，所以中央亮条纹下移，故D正确。
[课下综合检测]
1．（上海高考）白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的（ ）
A．传播速度不同 B．强度不同
C．振动方向不同D．频率不同
解析：
选D 白光是由各种不同颜色的单色光组成的复色光，而光的颜色由频率决定，不同色光，频率不同，D正确。
2．用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一缝改用蓝光，下列说法正确的是（ ）
A．在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹
B．只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象
C．频率不同的两列光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹
D．尽管亮暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象
解析：
选BD 频率相同，相位差恒定是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C错误，B、D正确。
3．一个半径较大的玻璃球体，截去其上面的一大部分，然后将另一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图1所示，在反射光中看到的是（ ）
图1
A．平行的亮暗相间的干涉条纹
B．环形的亮暗相间的干涉条纹
C．只能看到同颜色的平行反射光
D．一片黑暗
解析：
选B 单色光经楔形空气薄层的反射光是相干光，由于以接触点为中心的同一圆周上，光通过楔形空气薄层的光程差相同，故干涉条纹是环形的。
4．煤矿中的瓦斯危害极大，易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。
某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图2所示：
在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。
如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体（ ）
图2
A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯D．无法判断
解析：
选A 如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确。
5．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是（ ）
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
解析：
选C λ1＝
＝0.6×10－6m，λ2＝
＝0.4×10－6m。
单色光f1照射时，Δs＝0.6μm＝λ1，是明条纹；单色光f2照射时，Δs＝0.6μm＝
λ2，是暗条纹。
6．用如图3所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。
图（a）是点燃的酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液膜的金属丝圈。
将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（ ）
图3
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
解析：
选D 金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关系，仍然是水平的干涉条纹，D对。
7．如图4所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置。
若将单缝绕中心轴旋转（不超过90°），则条纹将发生的变化是________，若将双缝绕中心旋转（不超过90°），则条纹将发生的变化是________。
图4
解析：
在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗。
当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗。
同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转。
答案：
条纹不动，亮度变暗 条纹旋转，亮度变暗
8．频率为6×1014Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？
设O为到S1和S2的路程相等的点，则PO间有几条暗条纹、几条亮条纹？
（不含O、P两点处）
解析：
单色光的波长λ＝
＝
m＝5×10－7m，路程差为3×10－6m，
＝
＝12，即路程差是半波长的偶数倍，P点出现亮条纹，而O点处为中央亮条纹，所以，在PO间有5条亮条纹，6条暗条纹。
答案：
亮条纹 6条暗条纹，5条亮条纹
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