3、满足sin（x－）≥的x的集合是____________________;
4、若集合，，求.
题型四：
奇偶性
1、已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于（）
题型五：
对称性（对称轴与对称中心）从最原始的y=sinx、y=cosx、y=tanx出发；选择题的简便方法：
对称轴对应着最大最小值，对称中心对应着0；
1、（08安徽）函数图像的对称轴方程可能是（）
A．B．C．D．
2、下列函数中，图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．
3、（07福建）函数的图象（ ）Ａ．关于点对称
Ｂ．关于直线对称Ｃ．关于点对称Ｄ．关于直线对称
4、函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是（）
A．B．C．D．
5、（09全国）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）（A）（B）（C）（D）
6、已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为，则w的值为（）A．3B．C．D．
7、设函数y＝cosπx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，….则A50的坐标是________．
8、关于函数有下列命题：
①由可得必是π的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是__________________.
9、关于有如下命题：
①若，则是的整数倍，
②函数解析式可改为，③函数图象关于对称，④函数图象关于
点对称。
其中正确的命题是
题型五：
图象平移与变换：
左加右减，上加下减。
注意陷阱，两个特例：
1、（08福建）函数y=cosx（x∈R）的图象向左平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为
2、（08天津）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是
3、（09山东）将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是
4、（09湖南）将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于
5、要得到函数的图象，需将函数的图象向平移个单位
6、
（1）（全国一8）为得到函数的图像，只需将函数的图像
向平移个单位
（2）为了得到函数的图象，可以将函数的图象向平移个单位长度
7、函数y=f（x）的图象上每个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位,得到的曲线与y=sinx的图象相同,则y=f（x）的函数表达式是_________________;
8、要得到函数的图象，可由函数（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位
9、（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是ABCD
10、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
11、将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？
题型六：
图象问题1、在区间范围内，函数与函数的图像交点的个数（） A．1 B．2 C．3 D．4
2、关于x的方程的实数解个数为_______
3、在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）4
1、（07宁夏、海南卷）函数在区间的简图是（ ）
2、（2006年四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）
（A）（B）
（C）（D）
3、（2010·全国Ⅱ）为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位
4、把函数y＝cos的图象向左平移m个单位（m>0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值是________．
题型七：
综合问题
1、（04年天津）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为
2、（09四川）已知函数，下面结论错误的是
A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数
C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数
3、函数的图象为C,如下结论中正确的是①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数）内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
4、若α是第三象限角，且cos<0，则是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
5、已知函数对任意都有，则等于A、2或0B、或2C、0D、或0
题型八：
解答题
1、求函数的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性．
解析式待定：
先A，后周期得w，再代入点求ψ
1、（2009陕西卷文）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值.
2、已知函数的最大值是3，并且在区间
上是增函数，在上是减函数，求.
3、已知函数的图象在轴上的截距为1，在相邻两最值点，上分别取得最大值和最小值．
（1）求的解析式；
（2）若函数的最大和最小值分别为6和2，求
4、已知函数在一个周期内的图象下图所示。
（1）求函数的解析式；
（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。
5、函数的一个周期内的图象如下图，求y的解析式。
与函数综合：
1、设满足,求的表达式；
（2）求的最大值．
2、设，，若函数的最大值为，
最小值为，试求与的值，并求使取最大值和最小值时的值。
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