中央电大统计学原理形成性考核册作业三仅含正确答案.docx
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中央电大统计学原理形成性考核册作业三仅含正确答案
《记录学原理》作业（三）
（第五～第七章）
一、判断题
1、抽样推断是运用样本资料对总体数量特性进行一种记录分析办法，因而不可避免会产生误差，这种误差大小是不能进行控制。
（×）
2、从所有总体单位中按照随机原则抽取某些单位构成样本，只也许构成一种样本。
（×）
3、抽样预计置信度就是表白抽样指标和总体指标误差不超过一定范畴概率保证限度。
（√）
4、抽样误差即代表性误差和登记误差，这两种误差都是不可避免。
（×）
5、总体参数区间预计必要具备三个要素是预计值、抽样误差范畴、概率保证限度。
（√）
6、在一定条件下，施肥量与收获率是正有关关系。
（ √ ）
7、甲产品产量与单位成本有关系数是-0.8，乙产品单位成本与利润率有关系数是-0.95，则乙比甲有关限度高。
（√）
8、运用一种回归方程，两个变量可以互相推算（×）
二、单项选取题
1、在一定抽样平均误差条件下（A）。
A、扩大极限误差范畴，
2、反映样本指标与总体指标之间平均误差限度指标是（C）。
C、抽样平均误差
3、抽样平均误差是（C）。
C、抽样指标原则差
4、当成数等于（C）时，成数方差最大。
c、0.5
5、对某行业职工收入状况进行抽样调查，得知其中80%职工收入在800元如下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元如下所占比重是（C）。
C、在此76%与84%之间
6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查工人数同样，两工厂工资方差相似，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A）。
A、甲厂比乙厂大
7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差也许范畴指标是（B ）。
Ｂ、抽样极限误差；
8、如果变量x和变量y之间有关系数为1,阐明两变量之间（D）。
D、完全有关
9、普通说,当居民收入减少时,居民储蓄款也会相应减少,两者之间关系是（A）。
A、直线有关
10、年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为yc=30+60x,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增长（B）。
B、120元
11、如果变量x和变量y之间有关系数为-1，阐明两个变量之间是（B）
B、完全有关关系
12、价格不变条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）。
D、完全依存关系
三、多项选取题
1、影响抽样误差大小因素有（A、B、C、D）。
A、抽样调查组织形式B、抽取样本单位办法
C、总体被研究标志变异限度D、抽取样本单位数多少
2、在抽样推断中（A、C、D）。
A、抽样指标数值不是唯一C、也许抽取许各种样本D、记录量是样本变量涵数
3、从全及总体中抽取样本单位办法有（B、C）。
B、重复抽样C、不重复抽样
4、在抽样推断中，样本单位数多少取决于（A、B、C、E）。
A、总体原则差大小B、容许误差大小C、抽样预计把握限度E、抽样办法
5、总体参数区间预计必要具备三个要素是（B、D、E）。
B、样本指标D、抽样误差范畴E、抽样预计置信度
6、在抽样平均误差一定条件下（A、D）。
A、扩大极限误差范畴，可以提高推断可靠限度D、缩小极限误差范畴，只能减少推断可靠限度
7、鉴定现象之间有无有关关系办法是（A、B、C、D ）。
Ａ、对客观现象作定性分析 Ｂ、编制有关表 Ｃ、绘制有关图 Ｄ、计算有关系数
8、有关分析特点有（B、C、D、E）。
B.两变量只能算出一种有关系数C.有关系数有正负号D.两变量都是随机E.有关系数绝对值介于0和1之间
9、下列属于负有关现象是（A、B、D）。
A、商品流转规模愈大,流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额增长而减少
D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率提高而减少
10、设产品单位成本（元）对产量（百件）直线回归方程为，这表达（A、C、E）
A、产量每增长100件，单位成本平均下降1.85元C、产量与单位成本按相反方向变动
E、当产量为200件时，单位成本为72.3元
四、简答题
1、例子阐明总体、样本、参数、记录量、变量这几种概念？
答：
如果研究对象是100人，这100人就是总体。
从中抽取10人做研究，那就是样本。
参数是反映总体记录特性数字，如这100人平均身高，方差等等。
变量就是反映总体某些特性量，如身高。
2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？
两者有何关系？
写出两者计算机公式
答：
抽样平均误差是反映抽样误差普通水平指标；而抽样极限误差是反映抽样误差最大范畴指标，两者既有联系又有区别。
两者联系是：
极限误差是在抽样平均误差基本上计算得到，即；
两者区别是：
（1）两者涵义不同；
（2）影响误差大小因素不同；
（3）计算办法不同。
抽样平均误差＝原则差／样本单位数平方根；抽样极限误差＝样本平均数减去总体平均数绝对值；抽样极限误差是T倍抽样平均误差。
3、解释有关关系含义，阐明有关关系特点。
答：
咱们在理解有关关系时，需要区别有关关系与函数关系。
函数关系是一一相应拟定关系，例如当银行年利率拟定期，年利息额y与存款额x之间就是函数关系，它体现为y＝x×r。
而有关关系就没有这样拟定关系了，咱们把变量之间存在不拟定数量关系称为有关关系（correlation）。
例如家庭储蓄额和家庭收入之间关系。
如果发现家庭储蓄额随家庭收入增长而增长，但它们并不是按照一种固定不变比率变化，由于也许还会有其她诸多较小因素影响着家庭储蓄这个变量，因而这其中也许会有高低偏差，这种关系就是有关关系而不是函数关系。
有关关系特点是，一种变量取值不能由另一种变量惟一拟定，当变量x取某一种值时，变量y取值也许有几种。
对这种关系不拟定变量显然不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。
通过对大量数据观测与研究，咱们就会发现许多变量之间的确存在一定客观规律。
4、请写出计算有关系数简要公式，阐明有关关系取值范畴及其判断原则？
答：
有关系数简要公式：
1）有关系数数值范畴是在–1和+1之间，即时，
时为正有关，
时为负有关。
2）当时，x与y完全有关；两变量是函数关系；
薄弱有关
低度有关
当时，x与y不完全有关
（存在一定线性有关）明显有关
高度有关
当时，x与y不有关
5、拟合回归程yc=a+bx有什么前提条件？
在回归方程yc=a+bx，参数a，b经济含义是什么？
答：
1）拟合回归方程规定有：
1）两变量之间确存在线性有关关系；2）两变量有关密切限度必要是明显有关以上；3）找到全适参数a,b使所拟定回归方程达到使实际y值与相应理论预计值
离差平方和为最小。
2）a经济含义是代表直线起点值，在数学上称为直线纵轴截距，它表达x=0时y常项。
参数b称为回归系数，表达自变量增长一种单位时因变量y平均增长值，回归系数b正负号可以判断有关方向，当b>0时，表达正有关，当b<0表达负有关。
五、计算题
1、某公司生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命实验。
测试成果平均寿命为5000小时，样本原则差为300小时，400只中发现10只不合格。
依照以上资料计算平均数抽样平均误差和成数抽样平均误差。
（学习指引书P177第2题）
解：
1）平均数抽样平均误差：
2）成数抽样平均误差：
2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，当前用重复抽样办法抽取其中100包进行检查，其成果如下：
每包重量（克）
包数
148－149
149－150
150－151
151－152
10
20
50
20
——
100
规定：
（1）以99.73%概率预计这批食品平均每包重量范畴，以便拟定平均重量与否达到规格规定；
（2）以同样概率保证预计这批食品合格率范畴。
解：
组中值
包数f
Xf
148．5
10
1485
32．4
149．5
20
1990
12．8
150．5
50
7525
2
151．5
20
3030
28．8
共计
100
15030=
76=
（克）（克）
2）已知：
答：
1）以99.73%概率预计这批食品平均每包重量范畴为150.04---150.56克,不不大于150克,因此平均重量是达到规格规定2）以99.73%概率保证预计这批食品合格率范畴为56.26%--83.74。
3、单位按简朴随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务状况进行考核，考核成绩资料如下：
6889888486877573726875829958815479769576
7160916576727685899264578381787772617087
规定：
（1）依照上述资料按成绩提成如下几组：
60分如下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并依照分组整顿成变量分派数列;
（2）依照整顿后变量数列，以95.45%概率保证限度推断全体职工业务考试成绩区间范畴;（3）若其他条件不变，将容许误差范畴缩小一半，应抽取多少名职工？
解：
1）分派数列
成绩
工人数（频数）f
各组公司数所占比重（频率）%
60如下
3
7．5
60——70
6
15
70——80
15
37．5
80——90
12
30
90—100
4
10
共计
40
100
2）全体职工业务考试成绩区间范畴
成绩组中值
工人数f
Xf
55
3
165
1452
65
6
390
864
75
15
1125
60
85
12
1020
768
95
4
380
1296
共计
40
3080=
4440=
3）已知：
（分）t=2
（人）
答：
（2）依照整顿后变量数列，以95.45%概率保证限度推断全体职工业务考试成绩区间范畴73.66---80.3;（3）若其他条件不变，将容许误差范畴缩小一半，应抽取160名职工
4、采用简朴重复抽样办法，抽取一批产品中２００件作为样本，其中合格品为１９５件。
规定：
（１）计算样本抽样平均误差
（２）以９５．４５％概率保证限度对该产品合格品率进行区间预计（ｔ＝２）
解：
已知：
1）
2）已知t=2
答：
１）样本抽样平均误差为1.1%
（２）以９５．４５％概率保证限度对该产品合格品率区间为95.3%--99.70%
5、某公司上半年产品产量与单位成本资料如下：
━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━
月 份 │产 量（千件）│ 单位成本（元）
─────┼───────┼───────────
１ │ ２ │ ７３
２ │ ３ │ ７２
３ │ ４ │ ７１
４ │ ３ │ ７３
５ │ ４ │ ６９
６ │ ５ │ ６８
━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━
规定：
（１）计算有关系数，阐明两个变量有关密切限度。
（２）配合回归方程，指出产量每增长１０００件时，单位成本平均变动多少？
（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？
解：
设产品产量为x与单位成本为y
月份
产量（千件）x
单位成本（元/件）y
xy
1
2
73
4
5329
146
2
3
72
9
5184
216
3
4
71
16
5041
284
4
3
73
9
5329
219
5
4
69
16
4761
276
6
5
68
25
4624
340
共计
21
426
79
30268
1481
1）有关系数
2）
3）时，（元）
答：
（１）有关系数为09091，阐明两个变量有关密切限度为高度负有关。
（２）回归方程为
产量每增长１０００件时，单位成本平均减少1.8128元
（3）假定产量为６０００件时，单位成本为66.4869元
6、依照某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算关于数据如下：
（x代表人均收入,y代表销售额）
n=9
=546
=260
=34362
=16918
计算：
（1）建立以商品销售额为因变量直线回归方程,并解释回归系数含义；
（2）若人均收为14000元,试推算该年商品销售额。
解：
（1）
2）x=14000（万元）
答：
（1）建立以商品销售额为因变量直线回归方程,
回归系数含义：
当人均收入每增长1元，商品销售额平均增长0.9246万元；
（2）若人均收为14000元,该年商品销售额为12917.1965万元。
7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入回归系数为0.8,
规定：
（1）计算收入与支出有关系数；
（2）拟合支出对于收入回归方程；
（3）收入每增长1元,支出平均增长多少元。
解：
1）已知：
2）
答：
（1）收入与支出有关系数为0.89；
（2）支出对于收入回归方程；
（3）收入每增长1元,支出平均增长0.8元
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