光电效应波粒二象性.docx

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光电效应波粒二象性

学案正标题

一、考纲要求

1.知道光的波粒二象性，知道物质波的概念．

2.会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.

3.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律.

二、知识梳理

1.光的波粒二象性

⑴光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．

⑵光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．

⑶光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.

2.爱因斯坦光电效应方程

⑴光子说

在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每—份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν．

⑵逸出功W0：

电子从金属中逸出所需做功的最小值．

⑶最大初动能：

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．

⑷光电效应方程

①表达式：

hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0．

②物理意义：

金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．

3.光电效应及其规律

（1）光电效应现象

在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子．

（2）光电效应的产生条件

入射光的频率大于金属的极限频率．

（3）光电效应规律

①每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．

②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．

③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.

④当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．

三、要点精析

1.波粒二象性的“三个易错”

（1）光子表现为波动性，并不否认光具有粒子性．

（2）宏观物体也具有波动性．

（3）微观粒子的波动性与机械波不同，微观粒子的波是概率波．

2.对光电效应的“四点提醒”：

（1）能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．

（2）光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．

（3）逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．

（4）光电子不是光子，而是电子．

3.定量分析光电效应时应抓住的“3个关系式”

（1）爱因斯坦光电效应方程：

Ek＝hν－W0.

（2）最大初动能与遏止电压的关系：

Ek＝eUc.

（3）逸出功与极限频率、极限波长λ0的关系：

W0＝hνc＝h

.

4.光的波粒二象性物质波的理解

光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：

（1）个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．

（2）频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．

（3）光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性．

5.应用光电效应方程时的注意事项

（1）每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应．

（2）截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hν0＝h

＝W0.

（3）应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算（1eV＝1.6×10－19J）．

6.由Ek－ν图象（如图）可以得到的信息

（1）极限频率：

图线与ν轴交点的横坐标νc.

（2）逸出功：

图线与Ek轴交点的纵坐标的值E＝W0；

（3）普朗克常量：

图线的斜率k＝h.

7.爱因斯坦光电效应方程

Ek＝hν－W0

hν：

光电子的能量

W0：

逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服原子核引力所做的功．

Ek：

光电子的最大初动能．

8.光电效应实质及发生条件

（1）光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电．

（2）能否发生光电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率．只要照射光的频率大于该金属的极限频率，无论照射光强弱，均能发生光电效应．

对应规律

对规律的产生的解释

光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关

电子吸收光子能量后，一部分克服原子核引力做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，逸出功W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大

光电效应具有瞬时性

光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程

光较强时饱和电流大

光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大

9.对光电效应规律的解释

10.光电效应的研究思路

四、典型例题

1.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝

，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍．求：

（1）电子的动量大小．

（2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字．

【答案】

（1）1.5×10－23kg·m/s

（2）U＝

8×102V

【解析】

（1）由λ＝

得p＝

＝

kg·m/s

＝1.5×10－23kg·m/s

（2）eU＝Ek＝

，又λ＝

联立解得U＝

，代入数据解得U＝8×102V.

2.某光源能发出波长λ＝0.60μm的可见光，用它照射某金属可发生光电效应，产生光电子的最大初动能Ek＝4.0×10－20J．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s求：

（计算结果保留两位有效数字）

（1）该可见光中每个光子的能量；

（2）该金属的逸出功．

【答案】

（1）3.3×10－19J

（2）2.9×10－19J.

【解析】

（1）E＝h

＝3.3×10－19J.

（2）W＝E－Ek＝2.9×10－19J.

3.（2015·模拟）如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过○G表电流I与AK之间电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34J·s.结合图象，求：

（结果保留两位有效数字）

（1）每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能．

（2）该阴极材料的极限波长．

【答案】

（1）4.0×1012个9.6×10－20J

（2）0.66×10－6m

【解析】

（1）光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数

n＝

＝

＝4.0×1012（个）

光电子的最大初动能为：

Ekm＝eU0＝1.6×10－19C×0.6V＝9.6×10－20J

（2）设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：

Ekm＝h

－h

，代入数据得λ0＝0.66×10－6m

4.（2015·模拟）1927年戴维和汤姆分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如下图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是          （ ）

A．亮条纹是电子到达概率大的地方

B．该实验说明物质波理论是正确的

C．该实验再次说明光子具有波动性

D．该实验说明实物粒子具有波动性

【答案】C

【解析】亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的，说明实物粒子具有波动性，但该实验不能说明光子具有波动性，C错误，A、B、D正确．

5.（多选）对光的认识，下列说确的是       （ ）

A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性

B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不再具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：

在某种情况下光的波动性表现得明显，在另外的某种情况下，光的粒子性表现得明显

【答案】ABD

【解析】光是一种概率波，少量光子的行为易显示出粒子性，而大量光子的行为往往显示出波动性，A正确；光的波动性不是由于光子之间的相互作用引起的，而是光的一种属性，这已被弱光照射双缝后在胶片上的感光实验所证实，B正确；粒子性和波动性是光同时具备的两种属性，C错误、D正确．

6.（2015·海淀模拟）入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则         （ ）

A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

【答案】C

【解析】光照射到金属表面上到光电子逸出并不需要一定时间的积累，它们几乎是同时发生的，A错误；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，而与入射光的频率有关，故B错误；只要入射光频率不变，光电效应一定能发生，D错误；入射光的强度减弱，单位时间入射到金属表面的光子数目减少，因此逸出的光电子数目也减少，C正确．

7.根据爱因斯坦光子说，光子能量E等于（h为普朗克常量，c、λ为真空中的光速和波长）              （ ）

A．h

B．h

C．hλ

D．

【答案】A

【解析】根据E＝hν、ν＝

得：

E＝h

，故A对．

8.如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5）．由图可知（ ）

A．该金属的截止频率为4.27×1014Hz

B．该金属的截止频率为5.5×1014Hz

C．该图线的斜率表示普朗克常量

D．该金属的逸出功为0.5eV

【答案】AC

【解析】图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为W0＝hν0＝eV＝1.77eV，D错误．

9.产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说确的是（ ）

A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关

B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比

C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比

D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系

E．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系【答案】ADE

解答 根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hγ-W0，入射光的频率越大，光电子的最大初动能也越大；Ek与照射光的频率成线性关系，不是与频率成正比，也不是与波长成反比；照射光的强度无关；光照射的时间成无关，故AD正确，BC错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hγ-W0，对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系．故E正确．

10.用频率为ν1的单色光照射某种金属表面，发生了光电效应现象．现改为频率为ν2的另一单色光照射该金属表面，下面说确的是（ ）

A．如果ν2＞ν1，能够发生光电效应

B．如果ν2＜ν1，不能够发生光电效应

C．如果ν2＞ν1，逸出光电子的最大初动能增大

D．如果ν2＞ν1，逸出光电子的最大初动能不受影响

【答案】AC

【解析】用频率为ν1的光照射可以发生光电效应，ν2＞ν1所以也能发生光电效应，由Ekm＝hν－W0知，Ekm增加．

11.光电效应的实验结论是：

对某种金属（ ）

A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小

D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大

【答案】AD

【解析】每种金属都有它的极限频率ν0，只有入射光的频率大于极限频率ν0时，才会发生光电效应，选项A正确，B错误；光电子的初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增加而增大，选项D正确，C错误．

12.用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则（ ）

A．图象甲表明光具有粒子性

B．图象乙表明光具有波动性

C．用紫外光观察不到类似的图象

D．实验表明光是一种概率波

【答案】ABD

【解析】图象甲表明光具有粒子性，图象乙、丙表明光具有波动性．

13.研究光电效应的电路如图所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是（ ）

【答案】C

【解析】由于光的频率相同，所以对应的反向截止电压相同，选项A、B错误；发生光电效应时，在同样的加速电压下，光强度越大，逸出的光电子数目越多，形成的光电流越大，所以C正确，D错误．

14.图为一光电管电路，滑动变阻器滑动触头P位于AB上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施有（ ）

A．加大照射光强度

B．换用波长短的光照射

C．将P向B滑动

D．将电源正负极对调

【答案】B

【解析】由光电管电路图可知阴极K电势低，阳极A电势高，如果K极有电子飞出，则它受到的电场力必向左，即将向左加速，然而现在G中电表指针无偏转，说明没有发生光电效应，这仅能说明照射光频率太低．这与光强、外加电压的大小及方向均无关．可见要使指针发生偏转需增大照射光频率，即缩短照射光的波长．

15.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示，则可判断出（ ）

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能

【答案】B

【解析】根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0，由遏止电压定义可知，W0＝hν0，Ekm＝eUc，结合题意与图象可以判断，W0相同，Uc1＞Uc2，则三种色光的频率为ν甲＝ν乙＜ν丙，同时判断甲光对应光电子的最大初动能小于丙光对应光电子的最大初动能，A、D错误；由ν＝

知，λ甲＝λ乙＞λ丙，B正确；同一光电管，截止频率相等，C错误．

16.如图所示，用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说确的是（ ）

A．增大a光的强度，验电器的指针偏角一定减小

B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电

C．a光在真空中的速度大于b光在真空中的速度

D．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长

【答案】D

【解析】增大a光的强度，从金属板飞出的光电子增多，金属板带电荷量增大，验电器的指针偏角一定增大，选项A错误；a光照射金属板时，光电子从金属板飞出，金属板带正电，验电器的金属小球带正电，选项B错误；光在真空中的速度为c，选项C错误；经分析，a光在真空中的频率大于b光在真空中的频率，故a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，选项D正确．

17.根据爱因斯坦的“光子说”可知（ ）

A．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”

B．光的波长越大，光子的能量越小

C．一束单色光的能量可以连续变化

D．只有光子数很多时，光才具有粒子性

【答案】B

【解析】光子的能量由光的频率决定，波长越大，频率越小，能量越小．

18.下列说确的是（ ）

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性

【答案】C

【解析】从光的波粒二象性可知：

光是具有波粒二象性的，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著．光的波长越长，越容易观察到其显示波动特征．光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的微观粒子，它们虽然都是微观粒子，但有本质区别，故上述选项中正确的是C.

19.某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象．当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中的电流恰好为零，此时电压表的电压值U称为反向截止电压，根据反向截止电压可以计算出光电子的最大初动能Ekm.现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极K，测量到反向截止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m，带电荷量为e，则下列关系式中不正确的是（ ）

A．频率为ν1的光照射时光电子的最大初速度v＝

B．阴极K金属的逸出功W0＝hν1－eU1

C．阴极K金属的极限频率ν0＝

D．普朗克常量h＝

【答案】C

【解析】分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，由光电效应方程，有Ekm＝hν－W0，逸出光电子的最大初动能分别为Ekm1＝hν1－W0、Ekm2＝hν2－W0；光电子在光电管减速，由动能定理，有－eU1＝－Ekm1和－eU2＝－Ekm2，联立以上各式解得W0＝hν0＝hν1－eU1＝hν2－eU2；频率为ν1的光照射时光电子的最大初速度为

，普朗克常量h＝

，极限频率ν0＝

，选项C符合题意．

20.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则（ ）

A．从光照至金属表面上至发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

【答案】C

【解析】光照射到金属表面上到光电子逸出并不需要一定时间的积累，它们几乎是同时发生的，A错误；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，而与入射光的频率有关，故B错误；只要入射光频率不变，光电效应一定能发生，D错误；入射光的强度减弱，单位时间入射到金属表面的光子数目减少，因此逸出的光电子数目也减少，C正确．

21.在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占整个从单缝射入的光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（ ）

A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在暗纹处

D．落在中央亮纹处的可能性最大

【答案】CD

【解析】大量光子的行为显示出波动性，当大量光子通过单缝时光子落在亮纹处的概率较大，尤其是中央亮纹处，依题将有95%以上的光子落在中央亮纹处，落在其他亮处相对少一些，落在暗纹处光子最少，要注意暗纹处不是没有光子落在上面，只是很少而已．只让一个光子通过单缝，这个光子落在哪一位置是不可确定的，可以落在亮纹处，也可以落在暗纹处，只是落在中央亮纹处的机会更大（有95%以上）．

22.用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明（ ）

A．光只有粒子性没有波动性

B．光只有波动性没有粒子性

C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

【答案】D

【解析】光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确．

23.关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是（ ）

A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道

C．波动性和粒子性在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的

D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

【答案】D

【解析】光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．宏观物体的德布罗意波的波长太小，很难观察到波动性，并不是不具有波粒二象性．

24.如图为一真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014Hz，则以下判断中正确的是（ ）

A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率

B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度

C．用λ＝0.5μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生

D．光照射时间越长，电路中的电流越大

【答案】BC

【解析】在光电管中若发生了光电效应，单位时间发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间发射光电子的数目有关．据此可判断A、D错误．波长λ＝0.5μm的光子的频率ν＝

＝

Hz＝6×1014Hz＞4.5×1014Hz，可发生光电效应，所以B、C正确．

25.爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是（ ）

A．逸出功与ν有关

B．Ekm与入射光强度成正比

C．当ν＜ν0时，会逸出光电子

D．图中直线的斜率与普朗克常量有关

【答案】D

【解析】逸出功由金属材料本身决定，A错；由Ekm＝hν－W0可知B错，D正确；由图象可知，当ν＞ν0时会逸出光电子，C错．

26.当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时（ ）

A．锌板带负电

B．有正离子从锌板逸出

C．有电子从锌板逸出

D．锌板会吸附空气中的正离子

【答案】C

【解析】当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正电，选项C正确，A、B、D错误．

27.用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则（ ）

A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变

B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小

C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小

D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了

【答案】A

【解析】光的频率不变，表示光子能量不变，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能也不变；而减弱光的强度，逸出的光电子数就会减少，选项A正确．

28.用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是（ ）

A．改用频率更小的紫外线照射

B．改用X射线照射

C．改用强度更大的原紫外线照射

D．延长原紫外线的照射时间

【答案】B

【解析】某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关，不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，所以要使金属发生光电效应，应增大入射光的频率，X射线的频率比紫外线频率高，所以本题答案为B.

29.（2013·自选·14）小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s

（1）图甲中电极A为光电管的____________（填“阴极”或“阳极”）；

（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝____Hz，逸出功W0＝________J；

（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.

【答案】

（1）阳极

（2）5.15×1014[（5.12～5.18）×1014均正确]3.41×10－19[（3.39～3.43）×10－19