人教版五年级数学下册第四单元导学案.docx
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人教版五年级数学下册第四单元导学案
生本课堂数学导学案
教学内容
四1分数的意义
分数的产生
课时
1
学校审核
课型
新知探究
年级
五
时间
4.5
学习目标
1、知道分数的产生过程。
2、感受数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的。
重点、难点
知道分数的产生过程。
学案
导案
随笔
自主探究
1、复习分数各部分的名称
(1)举一个分数的例子()
(2)说说各部分名称。
(3)还可以用什么来表示分数。
学习导航
1.导入新课
2.出示学习要求
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
随时巡视指导对于学困生多加关注
小组合作
测量
测量黑板的长,观察用米尺亮了几次后还剩下一段不够一米,还能否用正数表示?
交流展示
说说分数是怎样产生的
学习检测
计算
老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿个数怎样表示?
总结激励
及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
小组内说说生活中见到的分数
生本课堂数学导学案
教学内容
四1分数的意义
课时
2
学校审核
课型
新知探究
年级
五
时间
4.6
学习目标
1.初步理解单位“1”和分数单位的含义。
2.通过经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。
3.在说明所表示的意义的过程中,进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力。
4.感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
重点、难点
经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。
使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义。
学案
导案
随笔
自主探究
1.同桌讨论,在三年级里课文是怎样描述分数的意义的?
2.试着读出下列分数,并说出每个分数所表示意义。
1/3 2/5 3/11 6/8 7/7 12/25
3.教师小结引出课题,且板书。
学习导航
1.导入新课
2.出示学习要求
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
随时巡视指导对于学困生多加关注
小组合作
(1)小组内交流:
①如何用分数表示每幅图?
②每个分数所表示什么?
③这些图中分别是把什么平均分的?
(2)小组代表汇报交流结果。
(3)在学生回答后,教师引导阐明:
一个饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
从而让学生归结出:
一个物体,一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来 表示,通常我们把它叫做单位“1”。
(4)同桌讨论回答:
在这几个图形中,分别把什么看成单位“1”的?
分别把单位“1”平均分成了几份?
用分数表示这样的几份?
从这些例子看,怎样的数叫作分数?
(5)在学生回答问题的基础上,教师小结:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
指出:
表示其中一份的数,叫做分数单位。
(6)读课本内容验证讨论结果,记忆概念。
交流展示
学习“试一试”
(1)组内探究:
互相说说上面每个分数的分数单位,以及各有多少个这样的分数单位。
(2)反馈交流:
教师请学生同桌两人合作回答,一人说分数,另一人说分数单位。
学习检测
1.填空:
(1)婴儿每天的睡眠时间约占5/8,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,睡眠时间是这样的( )份。
(2)15支铅笔,平均分给5个同学。
每支铅笔是铅笔总数的( ),每人分得的铅笔是铅笔总数的( )。
2.说出每个分数所表示的意义。
(1)五年级一班的三好学生占全班人数的3/10。
把全班人数看作单位“1”,平均分成( )份,三好学生有这样的( )份。
(2)地球表面大约有71/100被海洋覆盖。
(3)小明回家一趟的时间是5/8小时。
总结激励
及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
课外拓展:
如下图所示,①、②、③号图形的面积各占整个图形面积的几分之几?
①②
③
生本课堂数学导学案
教学内容
四1分数的意义
分数与除法
课时
3
学校审核
课型
新知探究
年级
五
时间
4.9
学习目标
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
3.培养学生的应用意识。
重点、难点
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
学案
导案
随笔
自主探究
1.口算。
3.8+1.29=0.6×0.5= 12-3.6=
7.4-0.6=2.14+0.6= 1.5÷0.3=
2.口答。
(1)3/5表示什么意思?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?
你们把谁看作单位“1”?
学习导航
1.导入新课
2.出示学习要求
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
随时巡视指导对于学困生多加关注
小组合作
1、学习教材第65页的例1。
(1)出示例题。
把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(2)请学生读题。
(3)分组讨论,如何解决这个问题。
(4)指名学生把讨论结果告诉大家。
2.学习例2。
(1)板书例题。
把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?
(2)指名读题,理解题意并列出算式。
(3)理解。
3.学习例3。
(1)板书例题。
小新家养鹅7只,养鸭10只。
养鹅的只数是鸭的几分之几?
(2)指名读题,理解题意并列出算式。
板书:
7÷10
(3)利用除法和分数的关系得出结果。
7÷10=10/7
所以养鹅的只数是鸭的10/7。
交流展示
归纳分数与除法的关系。
(1)观察讨论。
请学生观察1÷3=1/3(米)3÷4=3/4(块)讨论除法和分数有怎的关系?
学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:
可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是:
被除数÷除数=被除数/除数
老师讲述:
分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
(2)思考。
在被除数÷除数=被除数/除数这个算式中,要注意什么问题?
(除数不能是零,分数的分母也不能是零。
)
(3)用字母表示分数与除法的关系。
老师:
如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书:
a÷b=a/b(b≠0)
学习检测
1.分数可以用来表示除法算式的()。
其中分数的分子相当于(),分母相当于()。
2.用分数表示下面各题的商。
3÷87÷1212÷l721÷43
3.在括号里填上适当的数或字母。
1/3=1÷()()/()=13÷14a/b=()÷()
9/7=()÷927/35=()÷()
总结激励
及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
1.把8米长的绳子平均分成13段,每段长多少米?
2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块,每一块是多少平方米?
(用分数表示)
生本课堂数学导学案
教学内容
四1分数的意义
练习课
课时
4
学校审核
课型
巩固展示
年级
五
时间
4.10
学习目标
1、进一步理解分数的意义、分数单位、分数与除法的关系。
2、培养学习数学的能力和信心。
重点、难点
进一步理解分数的意义、分数单位、分数与除法的关系。
学案
导案
随笔
自主探究
1.说说所学各知识点以及它们之间的联系。
2.独立完成课本练习十二的第1、2、3题
学习导航
1.导入新课
2.出示学习要求
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
随时巡视指导对于学困生多加关注
小组合作
1.组内交流练习十二的1、2、3题并说说自己的思路
交流展示
小组代表展示交流学习成果
学习检测
课本练习十二的第4、5、6、7题
总结激励
及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
课本练习十二的第8、9题
生本课堂数学导学案
教学内容
四2真分数和假分数
课时
1
学校审核
课型
新知探究
年级
五
时间
4.11
学习目标
1.理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。
2.培养观察、比较、概括的能力。
3.培养数形结合的数学思想。
重点、难点
理解真分数和假分数的意义及特征
学案
导案
随笔
自主探究
1.说说什么叫分数?
2.说说下面的图形怎么用分数表示;说出每个分数的意义。
3自学课本第69页。
学习导航
1.导入新课
2.出示学习要求
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
随时巡视指导对于学困生多加关注
小组合作
怎样用图来表示呢?
(让学生通过自主探究发现一个圆不够,从而产生矛盾冲突,要解决这个矛盾,还需要这样的一份。
通过观察,理解是把一个圆看作单位“1”,平均分成4份,表示这样的5份。
如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”,老师再准备一套同样的图加以对比。
从而更加清楚的意义。
突破本节课的难点。
)
交流展示
1.交流真分数和假分数的意义:
师:
从书上你都了解到什么?
(1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
(2)分子比分等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。
这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。
(板书:
真分数和假分数)
2、交流真分数和假分数的特征并说明理由。
(结合图想一想)
学习检测
(1)、举一些分数,生抢答是真分数还是假分数。
判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?
(2)、判断(师口述)
①真分数都比1小。
()
②假分数就是分子比分母大的分数。
()
③妈妈买了一个月饼,小明一口气吃了 54个。
()
总结激励
及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
把下列分数用直线上的点表示:
学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提升,我把这道题有梯度的呈现。
(1)判断哪些是真分数,哪些是假分数?
(2)出示动态的数轴,(让学生加深对单位“1”的理解。
)
(3)猜测真分数和假分数在直线的位置。
(4)在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)
(5)通过观察,验证前面的猜测
生本课堂数学导学案
教学内容
四2真分数和假分数
带分数
课时
2
学校审核
课型
新知探究
年级
五
时间
4.12
学习目标
1.理解带分数的意义,会读 写带分数。
2.能正确地把假分数化成带分数。
3.培养阅读数学材料的能力与习惯。
感受探索的乐趣,激发学习热情。
渗透转化的数学方法。
重点、难点
把带分数化成带分数的方法。
理解带分数的实际意义。
学案
导案
随笔
自主探究
1. 判断下面各数哪些是真分数,哪些是假分数。
1/7 2/2 14/15 24/25 8/1 9/20 11/5 8/3 12/413/6 5/9 15/5
2、观察以上的假分数,根据分子能否被分母整除这一特征,假分数可以分成几类?
板书 假分数的分类
3 把分子是分母倍数的分数化成整数。
学生根据真分数和假分数的意义进行区分,然后在小组中交流。
学生独立练习,相互交流检查。
学习导航
1.导入新课
2.出示学习要求
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
随时巡视指导对于学困生多加关注
小组合作
(1)认识带分数的意义及读写方法。
出示例3.“一个半”怎么用分数来表示?
引导学生观察,它是由那两部分组成的?
提问:
什么是带分数?
认识带分数的读法。
练习 一又三分之二 五又七分之四 三又十分之九 六又二十分之七 的读写方法。
学习把假分数化成带分数的方法。
自学例4第2题
交流展示
组织学生讨论
这两个假分数化成带分数的方法是什么?
根据分数单位的个数怎么样化?
根据分数与除法的关系怎样化?
引导学生总结假分数化成带分数的方法。
学生讨论交流会得到1+1/2及读法
把假分数化成带分数,用分母除分子,不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
学习检测
1 完成P71页做一做
2 完成练习十三第4.6题。
总结激励
及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
1 什么是带分数?
带分数有什么特征?
2 带分数与假分数的关系是怎样的?
3 把假分数化成带分数或者整数的方法是什么?
生本课堂数学导学案
教学内容
四2真分数和假分数练习课
课时
3
学校审核
课型
巩固展示
年级
五
时间
4.13
学习目标
1.巩固对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养综合应用所学知识解题的能力。
3.培养复习的良好习惯。
重点、难点
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
学案
导案
随笔
自主探究
第1题。
学生在课本上填一填,并读一读。
第2题。
老师提示:
把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。
让学生看图在课本上写出分数。
第3题。
请学生根据分数的意义,联系实际,判断并说明理由。
第4题。
看图独立写出分数,并读一读。
思考:
带分数是由几部分组成的?
学习导航
1.导入新课
2.出示学习要求
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
随时巡视指导对于学困生多加关注
小组合作
第5题。
可以根据分数的意义直接写出答案,也可以根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出答案。
第6题。
从左往右看,从左往右填。
第7题。
说一说自己是怎样想的?
第8、9题和第74页的第11题。
仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案。
交流展示
第13题。
学生根据题目要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数意义的理解。
学习检测
第10题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
第12题。
回答教材上的问题,找出规律。
总结激励
及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
1.一个分数号(a、b都是自然数),若2<a<6,3
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个,而它们的大小只相差一个分数单位。
这三个分数各是多少?
生本课堂数学导学案
教学内容
四3分数的基本性质
课时
1
学校审核
课型
新知探究
年级
五
时间
4.16
学习目标
1.能理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。
2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3.培养观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。
重点、难点
理解分数基本性质的含义,掌握分数基本性质的推导过程。
学案
导案
随笔
自主探究
1.说一说。
(1)什么是商不变的性质?
(2)150÷30=(),被除数和除数都扩大4倍,商是();被除数和除数都缩小10倍,商是()。
2.想一想。
(1)分数与除法的关系是怎样的?
(2)1÷2=
让学生对所学知识进行简单再现。
学习导航
一、复习旧知,了解学习起点
二、创设情境,激趣引入
三、探究新知,揭示规律
四、多层练习,巩固深化
让学生对所学知识进行简单再现。
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
师生合作
小组合作
动手操作,形象感知。
让学生发表自己的意见后,教师请学生拿出3个大小一样的圆形纸。
师生一起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想,边操作边思考验证谁吃得多。
(1)折。
请学生拿出3张同样大小的圆形纸,把每张圆形纸都看做单位“1”,用手分别平均折成2份、4份、6份。
(2)画。
在折好的圆形纸上,分别把其中的1份、2份、3份画上阴影。
(3)剪。
把圆中的阴影部分剪下来。
(4)比。
把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。
交流展示
观察比较,探究规律。
(1)通过动手操作,谁能说一说动画片中蓝猫、菲菲、霸王龙各吃了一个饼的几分之几?
(2)你认为他们谁吃的多?
请到讲台上一边演示一边讲一讲。
(3)既然他们3个吃的同样多,那么、、的大小怎样?
我们可以用什么符号把他们连接起来?
(4)聪明的淘气是用什么办法既满足蓝猫、菲菲、霸王龙的要求,又分得那么公平呢?
这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”。
(5)这3个分数的分子、分母都不同,为什么分数的大小却相等?
你们能找出它们的变化规律吗?
请同学们4人为一组,讨论这几个问题。
(课件出示讨论题。
)
(6)学生汇报,师生讨论情况。
(7)抓住焦点,辨中求真。
(8)抽象概括,总结规律。
学习检测
1.根据分数的基本性质,把下列等式补充完整。
学生口答后,要求说出是怎样想的。
2.
(1)把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
(2)在下面各种情况下,怎样才能使分数的大小不变?
①把的分母乘以4②把的分子除以4
③分子扩大2倍④分母缩小3倍
总结激励
及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
1)把下面的相等的分数用线连接起来。
(2)填空。
①把的分母扩大4倍,分子应该()才能使分数的大小不变。
把的分子缩小3倍,分母应该()才能使分数的大小不变。
②两个数相除商是13,如果除数和被除数都同时扩大5倍,这两个数的商是()。
生本课堂数学导学案
教学内容
四3分数的基本性质
分数的基本性质的运用
课时
2
学校审核
课型
新知探究
年级
五
时间
4.17
学习目标
进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.
重点、难点
应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。
能正确应用分数基本性质解决有关的问题.
学案
导案
随笔
自主探究
1,口答:
什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数.
3/4=()/81/2=()/106/()=2/7
2/3=()/18=16/2412/24=()/()
学习导航
一,迁移类推,导入新课
二,探求新知,提高能力
三,巩固练习,强化提高
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
引导学生独立解决合作探究
小组合作
例2:
把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.
提问:
A,怎样使2/3的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化
C,怎样使10/24的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化
交流展示
补充例题:
把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.
分析:
A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢以多少做分母,分子又是多少呢
※P76.做一做1,2
学习检测
P78.练习十四的6、7、8题
总结激励
及时表扬学生学习中的表现并提出希望
挑战自我
P78.练习十四的9、10题
生本课堂数学导学案
教学内容
四4约分
最大公因数
课时
1
学校审核
课型
新知探究
年级
五
时间
4.18
学习目标
1理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
②初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。
③培养抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
重点、难点
理解公约数、最大公因数、互质数的概念。
理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
学案
导案
随笔
自主探究
填空:
①12÷3=4,所以12能被4()。
4能()12,12是3的(),3是12的()。
②把18和30分解质因数是
,它们公有的质因数是()。
③10的因数有()。
学习导航
一、揭示课题
二、探索研究
学后疑惑
疑惑1:
疑惑2:
解难释疑
适时点拨
求最大公因数的一般书写格式。
为了简便,我们把两个短除式合并成一个如:
1830
让学生分组讨论合并后该怎样做?
①每次用什么作除数去除?
②一直除到什么时候为止?
③再怎样做就可以求出最大公因数?
④为什么不把商也连乘进去?
小组合作
1.
(1)找出8、12的因数来。
(2)观察并回答。
①有无相同的因数?
各是几?
②1、2、4是8和12的什么?
③其中最大的一个是几?
知道叫什么吗?
2.抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗?
②指导学生看课本80页里有关公因数、最大公因数的概念。
3.尝试练习。
做教材第80页上面的“做一做”。
交流展示
1.学习互质数的概念
(1)找出下列各组数的公因数来:
5和78和912和251和9
(2)这几组数的公因数有什么特点?
(3)这几组数中的两个数叫做什么?
(看书67页)
(4)质数和互质数有什么不同?
(使学生明确:
质数是一个数,而互质数是两个数的关系)
2.学习例2
(1)出示例2并说明:
我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
(2)复习的第2题,我们已将18和30分解质因数(如后)18=2×3×330=2×3×5
(3)观察、分析。
①从18和30分解质因数的式子中,你能看出18和30各有哪些因数吗?
②18和30的公因数就必须包含18和30公有的什么?
③18和30公有的质因数有哪些?
④18和30的公约数和最大公因数是哪些?
(1、2、3、6(2×3))
⑤最大公因数6是怎样得出来的