人教版五年级数学下册第四单元导学案.docx

1、人教版五年级数学下册第四单元导学案生本课堂 数学 导学案教学内容四1分数的意义分数的产生课 时1学校审核课 型新知探究年 级五时 间4.5学习目标1、 知道分数的产生过程。2、 感受数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的。重点、难点知道分数的产生过程。学 案导 案随 笔自主探究1、 复习分数各部分的名称（1）举一个分数的例子（ ）（2）说说各部分名称。（3）还可以用什么来表示分数。学习导航1.导入新课2.出示学习要求学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释疑适时点拨随时巡视指导对于学困生多加关注小组合作测量测量黑板的长，观察用米尺亮了几次后还剩下一段不够一米，还能否用正数表示？交流展示说说分数是怎样产

2、生的学习检测计算老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿个数怎样表示？总结激励及时表扬学生学习中的表现并提出希望挑战自我小组内说说生活中见到的分数生本课堂 数学 导学案教学内容四1分数的意义课 时2学校审核课 型新知探究年 级五时 间4.6学习目标1.初步理解单位“1”和分数单位的含义。2.通过经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。3.在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力。4.感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。重点、难点经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义。学 案导 案随 笔自主探究1.同

3、桌讨论，在三年级里课文是怎样描述分数的意义的？2.试着读出下列分数，并说出每个分数所表示意义。1/3 2/5 3/11 6/8 7/7 12/253.教师小结引出课题，且板书。学习导航1.导入新课2.出示学习要求学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释疑适时点拨随时巡视指导对于学困生多加关注小组合作（1）小组内交流：如何用分数表示每幅图？每个分数所表示什么？这些图中分别是把什么平均分的？（2）小组代表汇报交流结果。（3）在学生回答后，教师引导阐明：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。从而让学生归结出：一个物体，一个计量单位或由许多

4、物体组成的一个整体，都可以用自然数1来 表示，通常我们把它叫做单位“1”。（4）同桌讨论回答：在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？从这些例子看，怎样的数叫作分数？（5）在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。（6）读课本内容验证讨论结果，记忆概念。交流展示学习“试一试”（1）组内探究：互相说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。（2）反馈交流：教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。学习检测1.填空：（

5、1）婴儿每天的睡眠时间约占5/8，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，睡眠时间是这样的（ ）份。（2）15支铅笔，平均分给5个同学。每支铅笔是铅笔总数的（ ），每人分得的铅笔是铅笔总数的（ ）。2.说出每个分数所表示的意义。（1）五年级一班的三好学生占全班人数的3/10。把全班人数看作单位“1”，平均分成( )份，三好学生有这样的（ ）份。（2）地球表面大约有71/100被海洋覆盖。（3）小明回家一趟的时间是5/8小时。总结激励及时表扬学生学习中的表现并提出希望挑战自我课外拓展：如下图所示，、号图形的面积各占整个图形面积的几分之几？ 生本课堂 数学 导学案教学内容四1分数的意义分数与除法

6、课 时3学校审核课 型新知探究年 级五时 间4.9学习目标1使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。重点、难点1理解、归纳分数与除法的关系。2用除法的意义理解分数的意义。学 案导 案随 笔自主探究1口算。 3.8+1.29 0.60.5 123.6 7.40.6 2.14+0.6 1.50.3= 2口答。 (1) 3/5表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ (2) 把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位“1”？学习导航1.导入新课2.出示学习要求学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释疑适

7、时点拨随时巡视指导对于学困生多加关注小组合作1、学习教材第65页的例1。 (1)出示例题。 把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个? (2)请学生读题。 (3)分组讨论，如何解决这个问题。 (4)指名学生把讨论结果告诉大家。2学习例2。 (1)板书例题。 把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块? (2)指名读题，理解题意并列出算式。(3)理解。3学习例3。 (1)板书例题。 小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？ (2)指名读题，理解题意并列出算式。板书：710 (3)利用除法和分数的关系得出结果。 71010/7 所以养鹅的只数是鸭的10/7。交流展示归纳分数与除法的关系。

8、(1)观察讨论。请学生观察131/3 (米) 343/4 (块) 讨论除法和分数有怎的关系？ 学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。 用文字表示是：被除数除数被除数/除数 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。 (2)思考。 在被除数除数被除数/除数这个算式中，要注意什么问题？(除数不能是零，分数的分母也不能是零。) (3)用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢? 老师依据学

9、生的总结板书：aba/b(b0)学习检测1分数可以用来表示除法算式的（ ）。其中分数的分子相当于( )，分母相当于( )。 2用分数表示下面各题的商。 38 712 12l7 2143 3在括号里填上适当的数或字母。1/3=1（ ） （ ）/（ ）=1314 a/b=（ ）（ ）9/7=（ ）9 27/35=（ ）（ ）总结激励及时表扬学生学习中的表现并提出希望挑战自我1把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米? 2把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？(用分数表示)生本课堂 数学 导学案教学内容四1分数的意义练习课课 时4学校审核课 型巩固展示年 级五时 间4.1

10、0学习目标1、进一步理解分数的意义、分数单位、分数与除法的关系。2、培养学习数学的能力和信心。重点、难点进一步理解分数的意义、分数单位、分数与除法的关系。学 案导 案随 笔自主探究1.说说所学各知识点以及它们之间的联系。2.独立完成课本练习十二的第1、2、3题学习导航1.导入新课2.出示学习要求学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释疑适时点拨随时巡视指导对于学困生多加关注小组合作1.组内交流练习十二的1、2、3题并说说自己的思路交流展示小组代表展示交流学习成果学习检测课本练习十二的第4、5、6、7题总结激励及时表扬学生学习中的表现并提出希望挑战自我课本练习十二的第8、9题生本课堂 数学 导学案教学内容

11、四2真分数和假分数课 时1学校审核课 型新知探究年 级五时 间4.11学习目标1. 理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2. 培养观察、比较、概括的能力。3. 培养数形结合的数学思想。重点、难点理解真分数和假分数的意义及特征学 案导 案随 笔自主探究1.说说什么叫分数？2.说说下面的图形怎么用分数表示；说出每个分数的意义。3自学课本第69页。学习导航1.导入新课2.出示学习要求学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释疑适时点拨随时巡视指导对于学困生多加关注小组合作怎样用图来表示呢？（让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是

12、把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚的意义。突破本节课的难点。）交流展示1.交流真分数和假分数的意义：师：从书上你都了解到什么？（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。（2）分子比分等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。（板书：真分数和假分数）2、交流真分数和假分数的特征并说明理由。（结合图想一想）学习检测（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？（2）、判断（师口述）真分数

13、都比1小。（）假分数就是分子比分母大的分数。（）妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了54个。（）总结激励及时表扬学生学习中的表现并提出希望挑战自我把下列分数用直线上的点表示：学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数？（2）出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。）（3）猜测真分数和假分数在直线的位置。（4）在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）（5）通过观察，验证前面的猜测生本课堂 数学 导学案教学内容四2真分数和假分数带分数课 时2学校审核课 型新知探究年 级五时 间4.12学习目标1. 理解带分数

14、的意义，会读写带分数。2.能正确地把假分数化成带分数。3.培养阅读数学材料的能力与习惯。感受探索的乐趣，激发学习热情。渗透转化的数学方法。 重点、难点把带分数化成带分数的方法。理解带分数的实际意义。学 案导 案随 笔自主探究1判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。1/72/214/1524/258/19/2011/58/312/413/65/915/52、观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？板书假分数的分类3把分子是分母倍数的分数化成整数。 学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后在小组中交流。学生独立练习，相互交流检查。学习导航1.导入新课2.出示学习要

15、求学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释疑适时点拨随时巡视指导对于学困生多加关注小组合作（1） 认识带分数的意义及读写方法。出示例3.“一个半”怎么用分数来表示？引导学生观察，它是由那两部分组成的？提问：什么是带分数？认识带分数的读法。练习一又三分之二五又七分之四三又十分之九六又二十分之七的读写方法。学习把假分数化成带分数的方法。自学例4第2题交流展示组织学生讨论这两个假分数化成带分数的方法是什么？根据分数单位的个数怎么样化？根据分数与除法的关系怎样化？引导学生总结假分数化成带分数的方法。学生讨论交流会得到1+1/2及读法把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数

16、部分的分子，分母不变。学习检测1完成P71页做一做2完成练习十三第4.6题。总结激励及时表扬学生学习中的表现并提出希望挑战自我1什么是带分数？带分数有什么特征？2带分数与假分数的关系是怎样的？3把假分数化成带分数或者整数的方法是什么？生本课堂 数学 导学案教学内容四2真分数和假分数练习课课 时3学校审核课 型巩固展示年 级五时 间4.13学习目标1.巩固对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2.培养综合应用所学知识解题的能力。3.培养复习的良好习惯。重点、难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。学 案导 案随 笔自主探究第1题。学生在课本上填一填

17、，并读一读。第2题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。让学生看图在课本上写出分数。第3题。请学生根据分数的意义，联系实际，判断并说明理由。第4题。看图独立写出分数，并读一读。思考：带分数是由几部分组成的？学习导航1.导入新课2.出示学习要求学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释疑适时点拨随时巡视指导对于学困生多加关注小组合作第5题。可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。第6题。从左往右看，从左往右填。第7题。说一说自己是怎样想的？第8、9题和第74页的第11题。仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答

18、案。交流展示第13题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。学习检测第10题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。第12题。回答教材上的问题，找出规律。总结激励及时表扬学生学习中的表现并提出希望挑战自我1.一个分数号 （a、b都是自然数），若2a6, 3 b7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？生本课堂 数学导学案教学内容四3分数的基本性质课 时1学校审核课 型新知探究年 级五时 间4.16学习目标1.能理解和掌握分数的基本性质，知道

19、分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。 2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。 3.培养观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。 重点、难点理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。学 案导 案随 笔自主探究1说一说。 （1）什么是商不变的性质？ （2）15030=（），被除数和除数都扩大4倍，商是（ ）；被除数和除数都缩小10倍，商是（）。 2想一想。 （1）分数与除法的关系是怎样的？ （2）12= 让学生对所学知识进行简单再现。 学习导航一、复习旧知，了解学习起点 二、创设情境，激趣引入 三、探究新知

20、，揭示规律四、多层练习，巩固深化让学生对所学知识进行简单再现。学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释疑适时点拨师生合作小组合作动手操作，形象感知。 让学生发表自己的意见后，教师请学生拿出3个大小一样的圆形纸。师生一起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想，边操作边思考验证谁吃得多。 （1）折。请学生拿出3张同样大小的圆形纸，把每张圆形纸都看做单位“1”，用手分别平均折成2份、4份、6份。 （2）画。在折好的圆形纸上，分别把其中的1份、2份、3份画上阴影。 （3）剪。把圆中的阴影部分剪下来。 （4）比。把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。 交流展示观察比较，探究规律。 （1）通过动手操作，谁能说一说动

21、画片中蓝猫、菲菲、霸王龙各吃了一个饼的几分之几？ （2）你认为他们谁吃的多？请到讲台上一边演示一边讲一讲。 （3）既然他们3个吃的同样多，那么、的大小怎样？我们可以用什么符号把他们连接起来？ （4）聪明的淘气是用什么办法既满足蓝猫、菲菲、霸王龙的要求，又分得那么公平呢？这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”。 （5）这3个分数的分子、分母都不同，为什么分数的大小却相等？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们4人为一组，讨论这几个问题。（课件出示讨论题。） （6）学生汇报，师生讨论情况。 （7）抓住焦点，辨中求真。 （8）抽象概括，总结规律。 学习检测1 根据分数的基本性质，把下列等式补充完整

22、。 学生口答后，要求说出是怎样想的。 2 （1）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 （2）在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变？ 把的分母乘以4把的分子除以4 分子扩大2倍 分母缩小3倍 总结激励及时表扬学生学习中的表现并提出希望挑战自我1）把下面的相等的分数用线连接起来。 （2）填空。 把的分母扩大4倍，分子应该（ ）才能使分数的大小不变。把的分子缩小3倍，分母应该（）才能使分数的大小不变。 两个数相除商是13，如果除数和被除数都同时扩大5倍，这两个数的商是（ ）。 生本课堂 数学导学案教学内容四3分数的基本性质分数的基本性质的运用课 时2学校审核课 型新知探究年 级五时 间

23、4.17学习目标进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.重点、难点应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。能正确应用分数基本性质解决有关的问题.学 案导 案随 笔自主探究1,口答:什么是分数的基本性质 2,在下面的括号内填上适当的数. 3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/24 12/24=( )/( )学习导航一,迁移类推,导入新课二,探求新知,提高能力三,巩固练习,强化提高学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释疑适时点拨

24、引导学生独立解决合作探究小组合作例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12 B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化 C,怎样使10/24的分母变成12 D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化 交流展示补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.分析: A,想想,它们的最小公倍数是几 B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢 P76 .做一做1,2学习检测P78.练习十四的6、7、8题总结激励及时表扬学生学习中的表现并提出希望挑战自我

25、P78.练习十四的9、10题生本课堂 数学导学案教学内容四4约分最大公因数课 时1学校审核课 型新知探究年 级五时 间4.18学习目标1 理解公因数、最大公因数、互质数的概念。初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。培养抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。重点、难点理解公约数、最大公因数、互质数的概念。 理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。学 案导 案随 笔自主探究填空：123=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（ ）。10的因数有（ ）。学习导航一、揭示课题二、探索研究学后疑惑疑惑1：疑惑2：解难释

26、疑适时点拨求最大公因数的一般书写格式。为了简便，我们把两个短除式合并成一个如： 18 30让学生分组讨论合并后该怎样做？每次用什么作除数去除？一直除到什么时候为止？再怎样做就可以求出最大公因数？为什么不把商也连乘进去？小组合作1.（1）找出8、12的因数来。（2）观察并回答。有无相同的因数？各是几？1、2、4是8和12的什么？其中最大的一个是几？知道叫什么吗？2.抽象、概括。你能说说什么是公因数、最大公因数吗？指导学生看课本80页里有关公因数、最大公因数的概念。3.尝试练习。做教材第80页上面的“做一做”。交流展示1学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和7 8和9 12和25 1和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）2学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后） 18=233 30=235（3）观察、分析。从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些因数吗？18和30的公因数就必须包含18和30公有的什么？18和30公有的质因数有哪些？18和30的公约数和最大公因数是哪些？（1、2、3、6（23）最大公因数6是怎样得出来的