四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习.docx

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四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习

四年级（上）数学

《四则混合运算》整理与复习

【知识点拨】

1.四则混合运算的顺序：

①在没有括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。

②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

改变算式的运算顺序，可以使用小括号。

2.四则混合运算方法

一看、（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。

）

二画、（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。

）

三算、（按照运算顺序计算）

四检验、（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。

）

*混合运算顺序歌

通览全题定方案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算；

异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先小后大依次算；

每算一步都检验，又对又快喜心间。

【解题技巧】

解答式题技巧

（一）“看”。

“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。

会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。

如405×（3076-2980）+2136÷89。

看的结果应是：

①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。

又如3.68×[1÷（2.1-2.09）]+0.6。

看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。

这是小学数学的计算题的答题技巧之一。

（二）“定”。

“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。

即先算什么，再算什么，后算什么。

可采用画线标序的方法，如：

405×（3076-2980）+2136÷89

└──┬─┘

①

└─┬─┘└──┬──┘

②②

└──────┘

③

（三）“想”。

“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。

如：

405×（3076-2980）+2136÷89。

这道题虽不存在简算问题，但括号部分与除法可同时计算，即同时算出3076-2980的差与2136÷89的商。

这也是小学数学的计算题的答题技巧。

有时候，根据数据特点，通过“想”将原式结构进行分解、组合等变形，达到简算。

解答文字题技巧

“一找”就是找文字题中的“的”字，“二括”就是把“的”前的修饰语即数字括起来，“三标”就是根据题里的信息标出运算符号，“四列式”就是在前三步的基础上列出算式，并进行运算。

例如：

238减去12与188的和差是多少？

一找：

238减去12与188的和差是多少？

二括：

238减去（12与188）的和差是多少？

三标：

238减去12与188）的和差是多少？

-+

四列式：

2.38-（0.12+1.88）

【同步辅导】

（一）式题：

1．四则运算：

加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。

加法和减法为第一级运算，乘法和除法为第二级运算。

2．四则混合运算的运算顺序。

1）算式里只含有第一级运算或第二级运算的叫做同级运算。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。

同级左→右

37-25+4636×6÷9

=12+46=216÷9

=58=24

2）一个算式里，含有两级运算的叫做异级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

异级先“×÷”后“＋－”

356-5×173675+252÷12

=356-865=675+21

=-509=696

练习：

下面的算式有几级运算？

（先算什么，后算什么）

7-5×14+8326+8×5×375÷3÷5-3236÷4-12×5

3）如果乘除法中间有加减法隔开，乘除法可以同时算。

有括号的先（）再[]

（先算什么，后算什么）

20524-1449÷（80－11）

1200＋800×（5－3）×5

[1178-12×（84＋5）]÷5

一个算式里，如果有括号，要先算圆括号里面的，再算方括号里面的。

（小结：

四则混合运算的顺序:

•先乘除后加减,

•遇括号优先算,

圆括号，方括号,不能变.）

2、乘除法的简便运算

 四则混合运算法则规定：

“同级运算从左到右进行计算……”灵活运用四则混合运算法则，根据题型特点，打破从左到右的计算顺序，这样可以使计算简便、正确率高。

（1）18×7÷6  800×24÷4833×45÷15

当两数的积除以一个除数，两个因数中的哪一个因数是除数的倍数时，就先用那一个因数去除以除数，再与另一个因数相乘

（1）a×b÷c=a÷c×b=a×（b÷c）

（2）9÷6×2

（2）a÷b×c=a×c÷b=a÷（b÷c）

（3）9000÷125÷8

（3）a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）

什么定律或性质能使下列计算简便？

139＋96＋104＋611201－38－16225×32×125

73×48＋73×5287×102125×15＋125

（25＋45）×4（111＋125）×8

整数混合运算计算时的注意点：

一看：

看清数据与符号

二想：

顺序（同级、异级）合理简捷

三算：

仔细（心算、笔算、简算）

四查：

一步一回头（估测到验算）

（二）文字题：

1、24除480的商的一半是多少？

注意除与除以的区别

2、120减去20乘以5的积，差是多少？

3、120减去20的差乘以5，积是多少？

当条件中先求和或差该怎么办？

（加括号）

4、88加上24乘以8的积，所得的和再乘以12，结果是多少？

当问题中没有出现和、差、积、商时该怎么办？

5、12个35减去一个数除以8的商，差是380，这个数是多少？

小结：

1、审题找关键词；2、确定最后一步（看尾、题意）；3、正确使用括号；

4、灵活计算

（三）同步练习

1、判断题：

（1）67×101=67×100+67（）

（2）43×100＞43×99+1（）

（3）125×4+25×8=（125×8）+（25×4）（）

（4）3个5的积比15的3倍少30（）

（2）（300+360÷6）-2×30

=（660÷6）—60

=110÷60

＝50

2.改错：

（1）29×20÷29×20

=580÷580

（4）100×[120－120÷（20—10）]

=100×[0÷10]

=10×0

=0

=1

（3）295+5×（400—300÷25）

=300×（100÷25）

=300×4

=1200

3.递等式计算

125+75×8-125÷2525×6+（185-87÷3）

[90-（360+240）÷60]×85×（15×12÷12×15）

256×44+44+44×43690×80÷23+9000÷72

4．文字题：

（1）12与36的和减去36除以12的商，所得的差的2倍是多少？

（2）70除1720减25与24的积，商是几？

（3）一个数扩大8倍加上5乘以60的积，和是324，求这个数。

（4）28乘以42与一个数的和，积是1652，这个数是多少？

（5）112减去一个数的差除900，商是36，这个数是多少？

5.思考题

巧算：

（1）399999+39999+3999+399+39+3

（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1

（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1

（4）8888×125．

考点：

加减法中的巧算；乘除法中的巧算．

分析：

根据题中数的特点，灵活的选择简便算法，怎样简便就怎样算．

解答：

解：

（1）399999+39999+3999+399+39+3，

=400000+40000+4000+400+40+4-1×6，

=444444-6，

=444438；

（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1，

=（20-19）+（18-17）+…+（4-3）+（2-1），

=1×10，

=10；

（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1，

=（100-97）+（99-96）+（98-95）+（94-91）+…+（10-7）+（9-6）+（8-5）+（4-1）+3+2，

=50×3+2，

=152；

（4）8888×125，

=1111×（8×125），

=1111×1000，

=1111000．

【巩固练习】..

一、口算题..

105-5×2＋3=　　　　　（105-5）×2＋3=52＋25-52＋25＝

105-5×（2＋3）=　　　　105-（5×2＋3）=100+100×0=

50+90÷（2×3）=　　　　（50+90）÷2×3=50+90÷2×3=

（50+90÷2）×3=72÷9×48÷8=64÷64×7=

二、填空

把下面几个分步式改写成综合算式．

（1）960÷15=6464-28=36

综合算式_________________________________________________.

（2）75×24=18009000-1800=7200

综合算式_________________________________________________

（3）810-19=791791×2=15821582+216=1798

综合算式__________________________________________________

（4）96×5=480480+20=500500÷4=125

综合算式__________________________________________________

三、判断（正确的括号中划“√”，错误的在括号中划“×”并改正）

1．720÷（15－3×2）2．3889－（1080－931）×53．（800＋200÷50）×3

=720÷（12×2）=3889－149×5=（1000÷50）×3

=720÷24=3889－745=20×3

=30=3144=60

（　　　）（　　　）（　　　）

四、计算题（能简算的要简算）

19×96-962÷7410000-（59＋66）×645940÷45×（798-616）

（315×40-364）÷712520÷8×（121÷11）（2010-906）×（65+15）

672—36+6425+75—25+75（125+25）×（4+25）

100÷4×25÷596+4×96+44+96÷4+96

96+0÷96+0100×4÷25×54+0×4+0

4—0×4—04×0+4×064×64+36×64

1435÷3536×2544×25

五、文字题

1.25除175的商加上17与13的积,和是多少?

2.从4000除以25的商里减去13与12的积,多少?

3.6000除以59与35的差,商是多少?

六、应用题

1.某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？

2.一匹马每天吃12千克草,照这样计算,25匹马,一星期可吃多少千克草?

（用两种方法计算）

3.工人王师傅和徒弟做机器零件,王师傅每小时做45个,徒弟每小时做28个,王师傅工作6小时,徒弟工作8小时,他们共做多少个机器零件?