初中数学最有效的学习方法和技巧.docx
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初中数学最有效的学习方法和技巧
初中数学最有效de学习方法和技巧!
很多同学对初中学习de一些性质定理都应用不上,最主要de原因就是没有记住,也没有理解,所以,小好给大家提供一些记忆口诀,希望对大家有帮助哦!
1、有理数de加法运算:
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
符号跟着大de跑;绝对值相等“零”正好.
2、合并同类项:
合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样.
3、去、添括号法则:
去括号、添括号,关键看符号,
括号前面是正号,去、添括号不变号,
括号前面是负号,去、添括号都变号.
4、一元一次方程:
已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒.
5、平方差公式:
平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆.
6、完全平方公式:
完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方,尾项符号随中央.
7、因式分解:
一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,
两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
就用一三来分组,否则二二去分组,
五项、六项更多项,二三、三三试分组,
以上若都行不通,拆项、添项看清楚.
8、单项式运算:
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,
系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.
9、一元一次不等式解题de一般步骤:
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,
两边除(以)负数时,不等号改向别忘了.
10、一元一次不等式组de解集:
大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式de解集:
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间.
11、分式混合运算法则:
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简.
12、分式方程de解法步骤:
同乘最简公分母,化成整式写清楚,
求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊.
13、最简根式de条件:
最简根式三条件,号内不把分母含,
幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.
14、特殊点de坐标特征:
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;
x轴上y为0,x为0在y轴.
象限角de平分线:
象限角de平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反.
平行某轴de直线:
平行某轴de直线,点de坐标有讲究,
直线平行x轴,纵坐标相等横不同;
直线平行于y轴,点de横坐标仍照旧
15、对称点de坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
x轴对称y相反,y轴对称x相反;
原点对称最好记,横纵坐标全变号.
16、自变量de取值范围:
分式分母不为零,偶次根下负不行;
零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.
17、函数图象de移动规律:
若把一次函数de解析式写成y=k(x+0)+b,
二次函数de解析式写成y=a(x+h)2+kde形式,
则可用下面de口诀
“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”
18、一次函数de图象与性质de口诀:
一次函数是直线,图象经过三象限;
正比例函数更简单,经过原点一直线;
两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减;
k为负来左下展,变化规律正相反;
kde绝对值越大,线离横轴就越远.
19、二次函数de图象与性质de口诀:
二次函数抛物线,图象对称是关键;
开口、顶点和交点,它们确定图象现;
开口、大小由a断,c与y轴来相见;
bde符号较特别,符号与a相关联;
顶点位置先找见,y轴作为参考线;
左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要,一般式配方它就现;
横标即为对称轴,纵标函数最值见.
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换.
20、反比例函数de图象与性质de口诀:
反比例函数有特点,双曲线相背离得远;
k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减.
图在二、四正相反,两个分支分别增;
线越长越近轴,永远与轴不沾边.
21、特殊三角函数值记忆:
首先记住30度、45度、60度de正弦值、余弦值de分母都是2,
正切、余切de分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可.
三角函数de增减性:
正增余减
22、数字巧记:
=1.414(意思意思而已),=1.7321(三人一起商量),
=2.236(吾量量山路),=2.449(粮食是酒),
=2.645(二流是我),=2.828(二爸二爸),=3.16(山药,六两)
23、平行四边形de判定:
要证平行四边形,两个条件才能行,
一证对边都相等,或证对边都平行,
一组对边也可以,必须相等且平行.
对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
对角相等也有用,“两组对角”才能成.
24、梯形问题de辅助线:
移动梯形对角线,两腰之和成一线;
平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
延长两腰交一点,“△”中有平行线;
作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
已知腰上一中线,莫忘作出中位线.
25、添加辅助线歌:
辅助线,怎么添?
找出规律是关键.
题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;
线段垂直平分线,引向两端把线连;
三角形边两中点,连接则成中位线;
三角形中有中线,延长中线翻一番.