初一数学二元一次方程组试题和答案.docx

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初一数学二元一次方程组试题和答案

..

初一数学《二元一次方程组》试题

8.1二元一次方程组

一、填空题

1

、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____

2

、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=

，用y表示x，则x=

3

、已知方程（k2-1）x2+（k+1）x+（k-7）y=k+2

，当k=______时，方程为一元一次方程；当

k=______时，方程为二元一次方程。

4

、对二元一次方程2（5-x）-3（y-2）=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5

、方程2x+y=5的正整数解是______。

6

、若（4x-3）2+|2y+1|=0，则x+2=

。

7

、方程组

xya

x2

。

xy

的一个解为

y

，那么这个方程组的另一个解是

b

3

8、若x

1时，关于x、y的二元一次方程组

ax

2y1的解互为倒数，则

2

x

by

2

a2b

。

二、选择题

1

、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝

3，x

3

3，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，x2

y6

中是

y

二元一次方程的有（

）个。

Ａ、１

Ｂ、２

Ｃ、３

Ｄ、４

2

、方程2x+y=9

在正整数范围内的解有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3

、与已知二元一次方程

5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（

）

A、10x+2y=4

B、4x-y=7

C、20x-4y=3

D、15x-3y=6

4

、若是5x2ym与4xn

m1y2n2同类项，则m2

n的值为

（

）

A、1

B、－1

C、－3

D、以上答案都不对

5

、在方程（k2-4）x2+（2-3k）x+（k+1）y+3k=0

中，若此方程为二元一次方程，则

k

值为

word版本

..

（）

A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对．

x

2

）

6、若

是二元一次方程组的解，则这个方程组是（

y

1

A、

x3y5

B、

yx3

2xy5

D、

x2y

2xy5

y2x5

C、

x3y1

xy1

7、在方程2（xy）

3（y

x）

3中，用含x的代数式表示y，则（

）

A、y5x3

B、y

x3

C、y5x3

D、y

5x3

8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（

）

Ａ、ｘ＋ｙ＝５

Ｂ、ｘ＋ｙ＝１

Ｃ、ｘ－ｙ＝１

Ｄ、ｙ＝ｘ－１

9、下列说法正确的是（

）

Ａ、二元一次方程只有一个解

Ｂ、二元一次方程组有无数个解

Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解

Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

3x

5y

6

=10的解，则ｋ的值是（

=）

10、若方程组

15y

16

的解也是方程３ｘ＋ｋｙ

6x

Ａ、ｋ＝６

=

Ｂ、ｋ＝１０

Ｃ、ｋ＝９

Ｄ、ｋ＝1

10

三、解答题

1、解关于x的方程（a1）（a4）xa2（x1）

xy

7

2、已知方程组

，试确定a、c的值，使方程组：

ax2yc

（1）有一个解；

（2）有无数解；（3）没有解

3、关于x、y的方程3kx2y6k3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。

word版本

..

8.2消元——二元一次方程组的解法

一、用代入法解下列方程组

x

3y

5

（1）

y

（2）

2x

5

2x

y

5

（3）

y

（4）

x

1

9m

2n

3

（5）

m

（6）

4n

1

y

x

3

y

2x

5

x2y0

x3y1

2p3q13

p54q

二、用加减法解下列方程组

3m

2n

5

3x

5y

7

（1）

2n

9

（2）

2y

5

4m

4x

6x

5y

11

11x

9y

12

（3）

4y

7

（4）

3y

5

4x

4x

1

1

2

5x

2y

5a

（5）

x

y

5

5

3

（6）

4y

（其中a为常数）

0.5x

0.3y

3x

3a

0.2

三、解答题

1、代数式ax

by,当x5,y

2时，它的值是

7；当x8,y

5时，它的值是

4，试

求x7,y

5时代数式ax

by的值。

word版本

..

2

2x

y

4m0

中的y值是x值的3倍的m的值，并求

xy

、求满足方程组

3y

20

的值。

14x

x

y

3

、列方程解应用题

一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形

的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

8.3实际问题与二元一次方程组

列方程解下列问题

1、有甲乙两种债券，年利率分别是

10%与12%，现有400元债券，一年后获利

45元，

问两种债券各有多少？

2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1

个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。

3种包装的饮料每瓶各多少元？

3、某班同学去18千米的北山郊游。

只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。

车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。

已知汽

车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是5:

6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮

球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B

先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。

求A、B两人骑自行车的速度。

（只需列出方程即可）

6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。

因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提

高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。

求甲、乙两种商

品的原单价各是多少元。

word版本

..

7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工

作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

若

有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、

C两箱共106个，求每箱各有多少个？

第八单元测试

一、选择题（每题3分，共24分）

1、表示二元一次方程组的是（）

x

y

3,

x

y5,

x

y3,

x

y

11,

A、

x

5;

B、

2

4;

C、

2;

D、

2

2x

yx2

z

y

xy

x

2、方程组

3x

2y

7,

）

4x

y

的解是（

13.

x

1,

x

3,

C、

x

3,

A、

3;

B、

1;

y

1;

y

y

3

x

3y,

y

0则x

（

）

、设

y

4z0.

z

A、12

1

C、12

B、

12

4

ax

by

1,

x

1,

那么

、设方程组

3x

3by

的解是

1.

a

4.

y

A、2,3;

B、3,2;

C、2,

3;

5

、方程2x

y

8的正整数解的个数是（

）

x

1,

D、

3.

y

1

D、.

a,b的值分别为（）

D、3,2.

A、4

B、3

C、2

D、1

6、在等式y

x2

mxn中，当x

2时,y5;x

3时,y

5.则x

3时，y

word版本

..

（

）。

A、23

B、-13

C、-5

D、13

2x

3y

11

4m

7、关于关于x、y的方程组

2y

21

的解也是二元一次方程

3x

5m

x3y

7m

20

的解，则m的值是（

）

A、0

B、1

C、2

D、1

2

8、方程组

2x

y5

）

3x2y

，消去y后得到的方程是（

8

A、3x4x100

B、3x4x58

C、3x

2（5

2x）

8

D、3x

4x108

二、填空题（每题3分，共24分）

1

、y

3x

11中，若x

31,则y

_______。

7

2

2

2

、由

11x

9y6

0,用x表示y,得y

_______，y表示x,得x

_______。

3

、如果

x

2y

1,

那么2x4y

2

6x

9y

_______。

2x

3y

2.

2

3

4

、如果2x2a

b1

3y3a

2b

16

10

是一个二元一次方程，那么数

a=___，b=__。

5

、购面值各为20

分，30

分的邮票共

27枚，用款6.6

元。

购

20分邮票_____枚，30

分邮票_____枚。

6

、已知

x

2和x

1是方程x2

ay2

bx

0

的两个解，那么a=

，b=

y

0

y

3

7

、如果2xb

5y2a与

4x2ay2

4b是同类项，那么

a=

，b=

。

8

、如果（a

2）x|a|

1

3

6是关于x的一元一次方程，那么

a21=

。

a

三、用适当的方法解下列方程（每题

4分，共

24分）

1

1

1

4m

2n

5

0

x

y

1

2、2

3

、

4m

6

2

3n

1

y

x

3

3

word版本

..

0.4x

0.3y

0.7

2

1

10

x

y

3、

10y

1

4、5

3

11x

2x

2y

7

2x

11y

3c

（c为常数）

x

4y

3c

d

5、

29y

7c

6、

3y

2d

（c、d为常数）

6x

4x

c

四、列方程解应用题（每题

7分，共28分）

1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。

问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：

总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为

14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大

18则这

个两位数是多少。

（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，

两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

答案

第八章8.1

一、1、-4，-

8,4,02、y

3x,x33y3、-1，14、2，3

3

3

3

x

1

x

2

6、2.757、

x

3

5、

y

1

y

8、11.5

y

3

2

word版本

..

二、ADDBCCAADB

三、1、当a

2且a

3时，x

2

x

2

2、略3、

3

a3

y

2

8.2

x

20

x

8

x

2

x

1

x

5

7

19

一、1、

3、

5

2、

11

y

1

4、

5、

6

y

y

y

2

y

7

19

x

3

7

6、

65

y

7

m

2

x

3

x

3

x

3

x

14

x

a

2

16

17

二、1、

12、

3

、

4

、

35、

1

y

12

6、

0

n

2

y

1

y

7

y

y

2

22

17

a

3

2、3

3、长162、宽22

三、1、

4

b

3

3

8.3

x

150

x

50

1、

2、y

30

3、2.25Km

4、体操队

10人，排球队

15人，篮球队

y

250

z

16

x

2

y

12人

5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是

y千米/小时，

30

30

16、7、

x

y

2

x

4

A

48

8、平5场或3场或1场

9、B

52

y

2

C

54

第八单元测试

一、DBCABDCD

word版本

..

二、1、4

2、11x

6

9y

6

3、2

4、18

5、15

6、1,

2

7、5

3

9

11

7

3

11

5

8、a2

m

3

x

30

x

1

x

5

x

5c

4

2、

11

3、

4、

22

5

4

三、1、

12

y

1

36

1

y

1

y

y

y

11

11

c

2

5c

11d

x

13

6、

6d

11c

y

13

四1、240名学生，5辆车

2、及格的70

人，不及格的

50人

3、原数是68

4、A的速度5.5

千米/时，B的速度是

4.5千米/时

word版本