函数概念与性质在历年高考题型分类总结.docx

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函数概念与性质在历年高考题型分类总结

微专题函数概念与性质在历年高考题型归纳总结

一、不等式、方程

1.（2017浙江）若函数f（x）

ax

b在区间［0，1］上的最大值是M，最小值

A.与a有关，且与b有关

B.与a有关，但与b无关

C.与a无关，且与b无关

D.与a无关，但与b有关

3

2.（2014浙江）已知函数f（x）x

2ax

bxc,且0

（1）f（

2）f（3）<3，

A.c3

B.3c6

C.6c

D.c

3.

（2014辽宁）已知f（x）为偶函数，当

0时,

f（x）

1

[0,—]

2，则不等

1

2x1,x（-,）

2

cosx,x

A.

C.

1

f（x1）2的解集为［持U［韵［韵U［韵

112

严打

D.[-,1]U[1,-]

4334

B.

[右

.3

4.

（2013新课标I）已知函数f（x）=

x

ln（x

2x,x0，若|f（x）|>ax，则a的取值

1）,x0

范围是

5.（2011福建）已知函数f（x）

2x,x

0

若

f（a）f

（1）0，

则实数a的值是

x1,x

0

A.—3B.—1

C.

1

D.3

6.（2010年陕西）已知函数f（x）

=2x

—2

1,x

1

若f（f（0））=4a

，则实数a=

x

ax,x

1

A1厂4

A.一B.-

C.

2

D.9

C•[—2,1]

D.[—2,0]

B.（,1]

A.（,0]

25

8.

9.

x-

cos,0xw2,

f（x）2则f（f（15））的值为

1”

|x—|,-2xw0,

2

x1xw01

（2017新课标川）设函数f（x）z,x0，则满足f（x）f（xy1的x的

取值范围是

（2016江苏）设f

x是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上,

fx

2

-x

5

a,

x

0wx

0,

其中

1,

R，若f（l）f（l），则f5a的值是

10.（2015浙江）已知函数f（x）

x

lg（x2

3,x'1，则f（f（3））

1）,x1

最小值是

11.（2011江苏）已知实数a

2x

0，函数f（x）

x

a,x1卄

2a,x1，若f（1a）f（1a），

则a的值为

12.（2014浙江）设函数fx

2

xx,x

2

x,x

a2，则实数a的取值范围是

二、函数图像

x

1在［,］的图像大致为

sinx

1（2019全国i理5）函数f（x）=conr

）丿

X1

1

-7T

0灯工

A.

II

1

0

r

“X

B.

C

D

yj

1

1

-TT0

2.（2019全国川理7）函数y-

2x3

6,6的图像大致为

3.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y

丄,y=loga（x+!

）,（a>0且a^1）

a2

x

e

4.（2018全国卷U）函数f（x）

x

j的图像大致为

B

A

C

5.（2018全国卷川）函数yx4x22的图像大致为

6.

sin2x的图象可能是

7.

2x2

e|x|

8.（2015安徽）函数fxaXb2的图象如图所示，则下列结论成立的是

xc

A.a

C.a

0,b

0,b

c

c

1）的图象大致是

ABCD

9.（2013福建）函数f（x）

3

10.（2013四川）函数y亍行的图像大致是

11.（2011陕西）设函数f（x）（xR）满足f（x）f（x）,f（x2）f（x）,,则yf（x）

的图像可能是

三、定义域、值域

1.

（2019江苏4）函数y

-76xx2的定义域是

2.

（2014山东）函数f（x）

1

I2=的定义域为

（gx）1

3.

4.

5.

6.

1

A.（o,2）B.（2,

（2013广东）函数f（x）

A.（1,）B-[

（2012山东）函数f（x）

A.[2,0）U（0,2]

（2011江西）若f（x）

1

A.（2,0）

1

）C.（0'2）（2,）D

咛的定义域是

1,）

C.（1,1）U（1,）

占的定义域为

B.（1,0）U（0,2]C.[2,2]

1

1（2x

2

1

B.（-,0]

（2010山东）函数fxlog23

A.0,

B.0,

1

1）,则f（x）的定义域为

C.（

2,）

的值域为

C.

1,

D.

D.（

D.

[1,1）U（1,）

1,2]

（0,）

D.1,

7.

（2018江苏）函数f（x）,log2x1的定义域为

8.

（2013安徽）函数yln（1

丄）\1x2的定义域为

x

9.

（2013北京）函数f（x）

log丄x,

2

2x,

x1

的值域为

x1

12.（2017浙江）已知aR，函数f（x）|x

a|a在区间［1,4］上的最大值

b.y

sinx

C.y

cosx

D.yex

2.

（2015广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

1X1

B.yxC.y2xD.yx

x2x

A.y.1x2

3.

（2014新课标1）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数,

g（x）

x

是5,则a的取值范围是.

四、奇偶、单调性

（2015福建）下列函数为奇函数的是

是偶函数，则下列结论正确的是

A.f（x）g（x）是偶函数

B.f（x）|g（x）|是奇函数

C.|f（x）|g（x）是奇函数

D.|f（x）g（x）|是奇函数

4.

（2014重庆）下列函数为偶函数的是

A.f（x）x1

B.

f（x）

C.f（x）2x2x

D.

f（x）

2x

5.

（2013广东）定义域为R的四个函数

3

x,y

2x,y

x2

1,y2sinx中,

奇函

数的个数是

6.

7.

8.

A.4

B.3

C.2

D.

（2015福建）下列函数为奇函数的是

A.y'.x

b.y

sinx

C.

ycosx

（2015广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

11

B.yxC.y2xx

x2x

A.y.1x2

x

D.ye

D.yx

（2014新课标1）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数,

g（x）

是偶函数，则下列结论正确的是

A.f（x）g（x）是偶函数

B.f（x）|g（x）|是奇函数

C.If（x）|g（x）是奇函数D.If（x）g（x）|是奇函数

9.（2014重庆）下列函数为偶函数的是

A.f（x）x1

B.

f（x）

3

xx

C.f（x）2x2x

D.

f（x）

2x2x

10.

.（2013广东）定义域为R的四个函数

y

3

x,y

x

2,y

x21,y2sin

x中,

奇

函数的个数是

A.4B.3

C.

2

D.

1

11.

（2019全国U理14）已知

f（x）是奇

函数，

且当x

0时，f（x）

axe

若

f（ln2）8，则a

1

（lg2）f（lg-）

12.

.（2013辽宁）已知函数f（x）

lnC，1

9x2

3x）

1，则f

A.1B.0

C.

1

D.2

21

13.（2013山东）已知函数fx为奇函数，且当x0时，fxx2，则f1

x

A.—2B.0C.1D.2

14.（2013重庆）已知函数f（x）ax3bsinx4（a,bR）,f（lg（log210））5,则

f（lg（lg2））

A.5

B.1

C.3

D.4

15.（2011辽宁）若函数f（x）

x为奇函数，则

a=

（2x

1）（xa）

（B）2

（C）?

（D）1

16.（2011安徽）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x<0时，f（x）2x2x,则f

（1）=

A.—3B.—1C.1D.3

17.（2015新课标I）若函数f（x）xln（xax2）为偶函数，贝Ua=

18.（2014湖南）若fxlne3x1ax是偶函数，贝Ua.

19.（2010江苏）设函数f（x）x（exaex）（xR是偶函数，则实数a=.

20.

（2014湖南）已知f（x）,g（x）分别是定义在

R上的偶函数和奇函数，且

f（x）f（x）=x3x21，则f

（1）g

（1）=

21.

A.—3

B.

C.

D.3

（2013湖南）已知f

x是奇函数,

gx是偶函数，且f

则g1等于

22.

A.4

B.3

C.2

D.

（2015北京）下列函数中，定义域是

R且为增函数的是

A.yex

b.y

x3

C.yInx

D.

23.（2012安徽）若函数f（x）

|2xa|的单调递增区间是[3,

），则a=

24（2019全国川理11）设

x是定义域为R的偶函数，且在0

单调递减,

1

3

2

A.f

（Iog3-

4

）

>

f

（2^

）

>

f（2

3）

1

2

3

B.f

（Iog3-

）

>

f

（23

）

>

f（2

2）

3

2

1

C.f

（22）

>

f

（

23）

>

f

（Iog3

4）

2

3

1

D.f

（23）

>

f

（

2°）

>

f

（Iog3

1）

25.（2019北京理13）设函数f（x）

exaex（a为常数），若f（x）为奇函数，则

a=;若f（x）是R上的增函数，贝Ua的取值范围是

26.（2017新课标I）函数f（x）在（，）单调递减，且为奇函数.若f

（1）1，

则满足Kf（x2）<1的x的取值范围是

A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]

27（2017天津）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）xf（x）.若ag（也厶⑴，

bg（2°'8），cg（3），贝Ua，b，c的大小关系为

A.abc

B.cba

C.bac

D.bca

28.（2017北京）已知函数f（x）3x

（1）

则f（x）

A.是奇函数，且在R上是增函数

B.是偶函数，且在R上是增函数

C.是奇函数，且在R上是减函数

D.是偶函数，且在R上是减函数

29.

（2015湖南）设函数f（x）ln（1x）

ln（1

x）,

则f（x）是

A.奇函数，且在

（0,1）上是增函数

B.奇函数，且在

（0,1）上是减函数

C.偶函数，且在

（0,1）上是增函数

D.偶函数，且在

（0,1）上是减函数

30.

（2013北京）下列函数中，既是偶函数又在区间

（0,）上单调递减的是

31.

A1

A.y-

x

（2012天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为

x

B.ye

C.y

x21

D.ylgx

32.

33.

34.

35.

36.

A.ycos2x,xR

B.ylog2|x|,xR且x

（2012陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为

Cy1

x

（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在（0,+）单调递增的函数是

1C.yx21D.y2Ix

Byx3

Dyx|x|

A.yx3B.y

（2018上海）已知{

在（0,）上递减，则

11

2,1,，若幕函数f（x）x为奇函数，且

1

f（x）x32xex，其中e是自然数对数的底数,

e

若f（a1）f（2a2）<0，则实数a的取值范围是

（2017江苏）已知函数

（2016天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递增.

若实数a满足f（2a1）f（.2），则a的取值范围是

五、函数性质综合

1.（2018全国卷U）已知f（x）是定义域为（,）的奇函数，满足f（1x）f（1x）•若f

（1）2，则f⑴f

（2）f（3）…f（50）

A.50B.0C.2D.50

2.（2016山东）已知函数f（x）的定义域为R.当x<0时，f（x）x31；当1x1

时，f（x）

f（x）;当x

1时，f（x2）

f（x2），则f（6）=

A.-2

B.-1

C.0

D.2

3.

（2016全国

II）已知函数f

R满足fx

x，若函数

x图像的交点为

y1

x2，y2，…,

m

xm，ym，贝U

i1

Xi

yi

C.2m

D.4m

（2014福建）已知函数f

1,

cosx,

:

°则下列结论正确的是

A.fx是偶函数

B.fx是增函数

C.fx是周期函数

D.fx的值域为1,

1,f

f（x）

4x2

x,

2,

1x0,

0x1,

则f（3）

8.（2012浙江）设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x[0,1]时,

3

f（x）x1,贝Uf（—）=.

2

9.（2019全国I理11）关于函数f（x）sin|x||sinx|有下述四个结论:

①f（x）是偶函数

②f（x）在区间（—，）单调递增

2

③f（x）在［,］有4个零点

④f（x）的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A.①②④B•②④C•①④

D•①③

10.（2013湖北）x为实数，［x］表示不超过x的最大整数,

f（x）x[x]在R上为

A.奇函数B.偶函数C.增函数

D.周期函数

11.（2016江苏）设fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上,

xa,1wx0,

fx2其中aR，若f（5）f（-），则f5a的值是

-x,0wx1,22

5

（2010安徽）若fx是R上周期为5的奇函数，且满足f1

C.—2

6.（2014新课标U）偶函数f（x）的图像关于直线x2对称，f（3）3，则f

（1）=

7.（2014四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x[1,1）时,