《神经网络导论》实验二-双向联想记忆 (1).docx
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实验2双向联想记忆
一、实验目的
熟悉Kosko型双向联想记忆网络的原理与结构，通过仿真实验掌握具体的实现方法，了解该网络的功能及性能，加深对该类网络的稳定状态和能量函数等概念的理解。
二、实验原理
联想记忆功能分为自联想和异联想，异联想也称为双向联想记忆，简写为BAM。
BAM存储器可存储两组矢量，若有如下N维矢量A和P维矢量B：
A=[a0,a1,⋯aN-1]T∈{-1,1}N
B=[b0,b1,⋯bP-1]T∈{-1,1}P
构成M对矢量As,Bs,s=0,1,⋯,M-1，给定A可经联想得到对应的标准样本B，当有噪声或残缺时，联想功能可使样本对复原。
如图1所示，与矢量A相应的一层有N个节点，另一层对应矢量B，有P个节点，两层间双向连接。
假定B到A的传输为正向，正向的权矩阵为W。
如果输入矢量由上层加入，且相应于网络中B的稳定状态，则经W之作用产生A稳定状态。
当任意矢量输入时，网络要经若干次次迭代计算演变至稳态，过程可示意为：
WBt→At+1
WTAt+1→Bt+2
WBt+2→At+3
⋯
直至A、B为稳态，演变过程结束。
网络学习遵从Hebb规则，若给定M个双极性矢量对：
A0,B0,A1,B1,⋯,（AM-1,BM-1）
则正，反向权矩阵为：
W=s=0M-1As,BsT
WT=s=0M-1Bs,AsT
如果BAM网络神经元函数值为0，则称为齐次BAM网络，其能量函数为：
EA,B=-12ATWB-12BTWTA=-ATWB
三、实验内容及步骤
2、连接权值W=
422-20-20-240
200-420202-2
200020-2-422
-2-4002020-2-2
0222-4-20200
-2000-2024-2-2
02-2202-4-204
-20-4024-20-22
422-20-20-240
0-22-20-2420-4
0-2220-20-200
-2-4002020-2-2
2400-20-2022
02-2-2020200
02-2202-4-204
稳定状态能量值：
E=-158-142-158-146
3、验证网络的联想能力
对B2采用W进行迭代直到稳定求得的A‘2与原A2相同。
对A3采用W进行迭代直到稳定求得的B‘3与原B3相同。
4、验证网络抗噪能力
取A1畸变度为3，观察10次输出，显示能量
correct:
1andenergy:
-82-158
correct:
1andenergy:
-90-158
correct:
0andenergy:
-98-146
correct:
1andenergy:
-90-158
correct:
1andenergy:
-106-158
correct:
1andenergy:
-98-158
correct:
1andenergy:
-98-158
correct:
1andenergy:
-98-158
correct:
1andenergy:
-98-158-158-158
correct:
1andenergy:
-98-158
5、噪声大小对联想能力的影响
分别对A取反1到3位数各验证300次：
thedegreeofaccuracyfromA1toA4:
1bit2bits3bits
1.00000.97330.8400
1.00000.95670.8067
0.91000.76000.5633
1.00000.88330.5767
分别对B取反1到3位数验证100次：
thedegreeofaccuracyfromB1toB4:
1bit2bits3bits
1.00000.70000.3200
0.82000.72000.3500
0.94000.55000.1600
0.76000.64000.1600
四、实验思考题
1、在实验步骤4中观察网络能量E是如何变化的？
根据网络机理说明原因。
从步骤4中可以看出，网络能量E随迭代的次数而减小。
这是因为双向联想网络是Hopfield网络的一种，网络总是朝着能量函数E减小的方向运动，且达到稳态时，E取极小值。
2、如果我们想要“擦除”存储矢量中的某对（Ai,Bi），应如何调整网络？
双向联想记忆网络特性主要体现在权值W上，如果想要“擦除”存储矢量中的某对（Ai,Bi），取：
W'=W-Ai∙BiT
3、通过总结第5步和第6步的实验结果，得出什么结论？
简要解释其中的原因。
随着矢量位取反的位数增多，噪声增大，网络联想正确率剧烈下降，说明网络恢复的记忆力是有限的。
这种二进制的存储映射是一对一的，容差性差。
五、实验结论
对于Kosko型其次双向联想记忆网络：
1随着时间的推移，网络在状态空间中总是朝着能量函数减小的方向移动，当网络达到稳定时，能量取得极小值。
2随着网络噪声的增大，网络联想正确率下降，同时说明网络恢复的记忆力是有限的。
六、MATLAB源程序
clear;clc
disp（'实验步骤2显示连接权矩阵及能量值'）;
A=[A1A2A3A4];B=[B1B2B3B4];W=zeros（15,10）;
fors=1:
4
W=W+A（:
s）*B（:
s）';
end
W
E=zeros（4,1）;
%E=diag（-A'*W*B）;
fors=1:
4
E（s）=-A（:
s）'*W*B（:
s）;
end
E
clearEs
disp（'实验步骤3验证网络联想能力'）
disp（'1chooseB2totest'）
B2_fo=B2;
B2_la=1;A2_fo=2;A2_la=3;
while~isequal（A2_fo,A2_la）||~isequal（B2_fo,B2_la）
A2_fo=hardlims（W*B2_fo）;
B2_la=hardlims（W'*A2_fo）;
A2_la=hardlims（W*B2_la）;
B2_fo=hardlims（W'*A2_la）;
end
disp（'correctornot:
'）
disp（isequal（A2,A2_la）&&isequal（B2,B2_la））
clearB2_foB2_laA2_foA2_la
disp（'2chooseA3totest'）
A3_fo=A3;
A3_la=1;B3_fo=2;B3_la=3;
while~（isequal（A3_fo,A3_la）&&isequal（B3_fo,B3_la））
B3_fo=hardlims（W'*A3_fo）;
A3_la=hardlims（W*B3_fo）;
B3_la=hardlims（W'*A3_la）;
A3_fo=hardlims（W*B3_la）;
end
disp（'correctornot:
'）
disp（isequal（A3,A3_la）&&isequal（B3,B3_la））
clearB3_foB3_laA3_foA3_la
disp（'实验步骤4验证网络的抗噪能力'）
disp（'取A1畸变度为3，观察10次输出，显示能量'）
forqbx=1:
10
A1_zs=A1.*（1-2*randerr（1,15,3）'）;
A1_fo=A1_zs;Ezs=[];
A1_la=1;B1_fo=2;B1_la=3;
while~（isequal（A1_fo,A1_la）&&isequal（B1_fo,B1_la））
B1_fo=hardlims（W'*A1_fo）;
ezs=-A1_fo'*W*B1_fo;Ezs=[Ezs,ezs];
A1_la=hardlims（W*B1_fo）;
B1_la=hardlims（W'*A1_la）;
ezs=-A1_la'*W*B1_la;Ezs=[Ezs,ezs];
A1_fo=hardlims（W*B1_la）;
end
state3=isequal（A1,A1_la）&&isequal（B1,B1_la）;
disp（[strcat（'correct:
',num2str（state3）,'andenergy:
'）,num2str（Ezs）]）;
end
clearB1_foB1_laA1_foA1_lastate3ezsEzsA1_zs
disp（'实验步骤5噪声大小对联想能力的影响'）
disp（'分别对A取反1到3位数各验证300次'）
times=[300300300];%循环次数向量
forqbx123=1:
3%取反1到3位数%分别取出times各项
state4=0;%验证正确与否的状态矩阵，用0和1表示
forqbxa=1:
4%分别取出A的每一列，即A1到A4进行操作
forqbx=1:
times（qbx123）%循环次数
A_zs=A（:
qbxa）.*（1-2*randerr（1,15,qbx123）'）;%随机位取反
A_fo=A_zs;%输入矢量Ai
A_la=3;B_fo=1;B_la=2;%声明迭代过程矢量
while~（isequal（A_fo,A_la）&&isequal（B_fo,B_la））%Ai和Bi迭代后状态稳定了吗
B_fo=hardlims（W'*A_fo）;
A_la=hardlims（W*B_fo）;
B_la=hardlims（W'*A_la）;
A_fo
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