数据结构课程设计-特殊矩阵计算器.docx
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特殊矩阵计算器
1、特殊矩阵计算器
问题描述：
创建两个特殊矩阵A和B，计算A+B、A-B、A*B、B*A、A（或B）的逆、A（或B）的转置、A（或B）的行列式等，具体要求如下：
①A、B均是压缩存储的特殊矩阵，如上/下三角矩阵、对称矩阵、对角矩阵、单位矩阵等。
②A、B的矩阵类型、行列数、各位置的元素值等信息均在运行时指定（对于不同类型的矩阵，要求输入的数据也不尽相同）。
③各运算若可行，则打印结果；若不可行，则给出提示信息。
④各运算需自己实现，禁止调用语言內建或第三方类库的矩阵API。
涉及算法及知识：
特殊矩阵的压缩存储、矩阵相关运算。
#include
#include
#definemax100
typedefstruct{
introw,col;//定义矩阵行数、列数
inta[max][max];
}Matrix;//存储结构
typedefstruct{
intarray[max];
intn;//定义矩阵的阶
}M;
MatrixA,B,C,D;
Mp;
//*************矩阵的压缩存储*********************//
intCompressMatrix（intm,inti,intj,intn）{
intk;
if（m==1）{
if（i<=j）
k=（2*n-i+1）*i/2+（j-i）+1;
else
k=0;
returnk;
}
if（m==2）{
if（i>=j）
k=i*（i+1）/2+j+1;
else
k=0;
returnk;
}
if（m==3）{
if（i>=j）
k=i*（i+1）/2+j;
else
k=j*（j+1）/2+i;
returnk;
}
if（m==4）{
if（i!
=j）
k=0;
else
k=i+1;
returnk;
}
if（m==5）{
if（i==j）
return1;
else
return0;
}
return0;
}
//*************矩阵定义*********************//
//上三角矩阵//
voidCreateMatrixUppertri（M&a,Matrix&A）
{
inti,j,t,n;
printf（"请输入上三角矩阵的行数和列数（行数与列数相同）：
"）;
scanf（"%d%d",&A.row,&A.col）;
n=A.row;
a.n=n;
printf（"请输入%d个数：
",n*（n+1）/2）;
a.array[0]=0;
for（i=1;i<=n*（n+1）/2;i++）
scanf（"%d",&a.array[i]）;
for（i=0;i for（j=0;j t=CompressMatrix（1,i,j,n）;
A.a[i][j]=a.array[t];
}
}
//下三角矩阵
voidCreateMatrixLowertri（M&a,Matrix&A）{
inti,j,t,n;
printf（"请输入下三角矩阵的行数和列数（行数与列数相同）：
"）;
scanf（"%d%d",&A.row,&A.col）;
n=A.row;
a.n=n;
printf（"请输入%d个数：
",n*（n+1）/2）;
a.array[0]=0;
for（i=1;i<=n*（n+1）/2;i++）
scanf（"%d",&a.array[i]）;
for（i=0;i for（j=0;j t=CompressMatrix（2,i,j,n）;
A.a[i][j]=a.array[t];
}
}
//对称矩阵
voidCreateMatrixSymmetry（M&a,Matrix&A）{
inti,j,t,n;
printf（"请输入对称矩阵的行数和列数（行数与列数相同）：
"）;
scanf（"%d%d",&A.row,&A.col）;
n=A.row;
a.n=n;
printf（"请输入%d个数：
",n*（n+1）/2）;
for（i=0;i scanf（"%d",&a.array[i]）;
for（i=0;i for（j=0;j t=CompressMatrix（3,i,j,n）;
A.a[i][j]=a.array[t];
}
}
//对角矩阵
voidCreateMatrixDiagonal（M&a,Matrix&A）{
inti,j,t,n;
printf（"请输入对角矩阵的行数和列数（行数与列数相同）：
"）;
scanf（"%d%d",&A.row,&A.col）;
n=A.row;
a.n=n;
printf（"请输入%d个数：
",n）;
a.array[0]=0;
for（i=1;i<=n;i++）
scanf（"%d",&a.array[i]）;
for（i=0;i for（j=0;j t=CompressMatrix（4,i,j,n）;
A.a[i][j]=a.array[t];
}
}
//单位矩阵
voidCreateMatrixUnit（M&a,Matrix&A）{
inti,j,t,n;
printf（"请输入单位矩阵的行数和列数（行数与列数相同）：
"）;
scanf（"%d%d",&A.row,&A.col）;
n=A.row;
a.n=n;
a.array[0]=0;
a.array[1]=1;
for（i=0;i for（j=0;j t=CompressMatrix（5,i,j,n）;
A.a[i][j]=a.array[t];
}
}
//*************矩阵运算*********************//
//矩阵加法
intAdd（MatrixA,MatrixB,Matrix&C）
{
inti,j;
if（A.row!
=B.row）
return0;
else
{
C.row=A.row;
C.col=A.col;
for（i=0;i for（j=0;j C.a[i][j]=A.a[i][j]+B.a[i][j];
}
return1;
}
//矩阵减法
intSub（MatrixA,MatrixB,Matrix&C）
{
inti,j;
if（A.row!
=B.row）
return0;
else
{
C.row=A.row;
C.col=A.col;
for（i=0;i for（j=0;j C.a[i][j]=A.a[i][j]-B.a[i][j];
}
return1;
}
//矩阵乘法
intMul（MatrixA,MatrixB,Matrix&C）
{
inti,j,k;
if（A.row!
=B.row）
return0;
else
{
C.row=A.row;
C.col=A.col;
for（i=0;i for（j=0;j C.a[i][j]=0;
for（i=0;i for（j=0;j for（k=0;k C.a[i][j]+=A.a[i][k]*B.a[k][j];
}
return1;
}
//矩阵的逆运算
voidInverse（MatrixA）{
MatrixC;
floatp,q;
intk,i,j,n;
n=A.row;
for（i=0;i for（j=0;j<（n*2）;j++）{
if（j C.a[i][j]=A.a[i][j];
elseif（j==n+i）
C.a[i][j]=1.0;
else
C.a[i][j]=0.0;
}
for（k=0;k for（i=0;i if（i!
=k）{
p=C.a[i][k]/C.a[i][i];
for（j=0;j<（n*2）;j++）{
q=C.a[i][j]*p;
C.a[i][j]=C.a[i][j]-q;
}
}
}
}
for（i=0;i p=C.a[i][i];
for（j=0;j C.a[i][j]=C.a[i][j]/p;
floaty=1.0;
for（i=0;i y=y*C.a[i][i];
for（i=0;i for（j=0;j A.a[i][j]=C.a[i][j+n];
printf（"逆运算结果:
\n"）;
for（i=0;i for（j=0;j printf（"%d",A.a[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
}
//矩阵转置
voidTans（MatrixA,Matrix&C）
{
inti,j;
C.row=A.row;
C.col=A.col;
for（i=0;i for（j=0;j C.a[j][i]=A.a[i][j];
}
//矩阵行列式的值
voidDeterminant（MatrixA）{
intcount[100];
intsum=0;
intn;
n=A.row;//矩阵的阶n
for（intp=0;p intk=0;intj=p%n;
count[p]=A.a[k][p];
for（inti=1;i k++;j++;
k=k%n;
j=j%n;
count[p]*=A.a[k][j];
}
}
for（p=n-
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