数据结构课程设计-特殊矩阵计算器.docx

1、特殊矩阵计算器1、特殊矩阵计算器 问题描述：创建两个特殊矩阵 A 和 B，计算 A+B、A-B、A*B、B*A、A（或 B）的逆、A（或 B）的 转置、A（或 B）的行列式等，具体要求如下： A、B 均是压缩存储的特殊矩阵，如上/下三角矩阵、对称矩阵、对角矩阵、单位矩阵等。 A、B 的矩阵类型、行列数、各位置的元素值等信息均在运行时指定（对于不同类型的矩阵， 要求输入的数据也不尽相同）。 各运算若可行，则打印结果；若不可行，则给出提示信息。 各运算需自己实现，禁止调用语言內建或第三方类库的矩阵 API。 涉及算法及知识：特殊矩阵的压缩存储、矩阵相关运算。#include#include#def

2、ine max 100typedef structint row,col;/定义矩阵行数、列数 int amaxmax; Matrix; /存储结构typedef structint arraymax;int n; /定义矩阵的阶 M;Matrix A,B,C,D; M p; /*矩阵的压缩存储*/int CompressMatrix(int m,int i,int j,int n)int k;if(m=1)if(i=j)k=i*(i+1)/2+j+1;elsek=0;return k;if(m=3) if(i=j)k=i*(i+1)/2+j;elsek=j*(j+1)/2+i;return

3、k;if(m=4)if(i!=j)k=0;elsek=i+1;return k;if(m=5)if(i=j)return 1;elsereturn 0;return 0;/*矩阵定义*/上三角矩阵 /void CreateMatrixUppertri(M &a,Matrix &A)int i,j,t,n;printf(请输入上三角矩阵的行数和列数(行数与列数相同)：);scanf(%d%d,&A.row,&A.col);n=A.row; a.n=n; printf(请输入%d个数：,n*(n+1)/2);a.array0=0;for(i=1;i=n*(n+1)/2;i+)scanf(%d,&a

4、.arrayi);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)t=CompressMatrix(1,i,j,n);A.aij=a.arrayt;/下三角矩阵 void CreateMatrixLowertri(M &a,Matrix &A)int i,j,t,n;printf(请输入下三角矩阵的行数和列数(行数与列数相同)：);scanf(%d%d,&A.row,&A.col);n=A.row; a.n=n; printf(请输入%d个数：,n*(n+1)/2);a.array0=0;for(i=1;i=n*(n+1)/2;i+)scanf(%d,&a.arrayi);for(i=

5、0;in;i+)for(j=0;jn;j+)t=CompressMatrix(2,i,j,n);A.aij=a.arrayt; /对称矩阵 void CreateMatrixSymmetry(M &a,Matrix &A)int i,j,t,n;printf(请输入对称矩阵的行数和列数(行数与列数相同)：);scanf(%d%d,&A.row,&A.col);n=A.row; a.n=n; printf(请输入%d个数：,n*(n+1)/2);for(i=0;in*(n+1)/2;i+)scanf(%d,&a.arrayi);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)t=Comp

6、ressMatrix(3,i,j,n);A.aij=a.arrayt; /对角矩阵 void CreateMatrixDiagonal(M &a,Matrix &A)int i,j,t,n;printf(请输入对角矩阵的行数和列数(行数与列数相同)：);scanf(%d%d,&A.row,&A.col);n=A.row; a.n=n; printf(请输入%d个数：,n);a.array0=0;for(i=1;i=n;i+)scanf(%d,&a.arrayi);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)t=CompressMatrix(4,i,j,n);A.aij=a.arra

7、yt; /单位矩阵 void CreateMatrixUnit(M &a,Matrix &A)int i,j,t,n;printf(请输入单位矩阵的行数和列数(行数与列数相同)：);scanf(%d%d,&A.row,&A.col);n=A.row; a.n=n; a.array0=0;a.array1=1; for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)t=CompressMatrix(5,i,j,n);A.aij=a.arrayt; /*矩阵运算*/矩阵加法 int Add(Matrix A,Matrix B,Matrix &C) int i,j;if(A.row!=B.row)

8、return 0;elseC.row=A.row;C.col=A.col; for(i=0;iA.row;i+)for(j=0;jA.col;j+)C.aij=A.aij+B.aij;return 1;/矩阵减法 int Sub(Matrix A,Matrix B,Matrix &C) int i,j;if(A.row!=B.row)return 0;elseC.row=A.row;C.col=A.col;for(i=0;iA.row;i+)for(j=0;jA.col;j+)C.aij=A.aij-B.aij;return 1;/矩阵乘法int Mul(Matrix A,Matrix B,M

9、atrix &C)int i,j,k;if(A.row!=B.row)return 0;elseC.row=A.row; C.col=A.col;for(i=0;iA.row;i+) for(j=0;jA.col;j+)C.aij=0; for(i=0;iA.row;i+) /A的行数 for(j=0;jA.col;j+) /A的列数和B的行数 for(k=0;kA.col;k+) /B的列数 C.aij+=A.aik*B.akj;return 1; /矩阵的逆运算void Inverse(Matrix A)Matrix C;float p,q;int k,i,j,n;n=A.row;for(

10、i=0;in ;i+)for(j=0;j(n *2);j+) if(jn) C.a ij=A.a ij; else if(j=n+i) C.a ij=1.0;else C.a ij=0.0;for(k=0;kn ;k+)for(i=0;in ;i+)if(i!=k)p=C.a ik/C.a ii;for(j=0;j(n *2);j+)q=C.a ij*p;C.a ij=C.a ij-q; for(i=0;in ;i+)p=C.aii;for(j=0;jn*2;j+)C.aij=C.aij/p;float y=1.0;for(i=0;in;i+)y=y*C.aii;for(i=0;in;i+)f

11、or(j=0;jn;j+)A.aij=C.aij+n;printf(逆运算结果:n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)printf(%d ,A.aij);printf(n); /矩阵转置 void Tans(Matrix A,Matrix &C) int i,j; C.row=A.row;C.col=A.col; for(i=0;iA.row;i+) for(j=0;jA.col;j+)C.aji=A.aij; /矩阵行列式的值 void Determinant(Matrix A) int count100; int sum=0;int n;n=A.row; /矩阵的阶nfor (int p = 0; p n; p+) int k = 0; int j = p%n;countp= A.akp;for (int i = 1; i n; i+) k+; j+;k = k%n;j = j%n;countp *= A.akj;for (p = n-