苏科版七年级下学期期中模拟数学试题及答案.docx

苏科版七年级下学期期中模拟数学试题及答案.docx

《苏科版七年级下学期期中模拟数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级下学期期中模拟数学试题及答案.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏科版七年级下学期期中模拟数学试题及答案

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．a3÷a2=a

2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（　　）

A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）

3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．2、2、4B．8、6、3C．2、6、3D．11、4、6

4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6

5．一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（　　）

A．100°B．120°C．135°D．150°

6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）

A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠2

7．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣

）﹣2，d=（﹣

）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（　　）

A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．a＜b＜d＜c

8．若M=（x﹣3）（x﹣5），N=（x﹣2）（x﹣6），则M与N的关系为（　　）

A．M=NB．M＞N

C．M＜ND．M与N的大小由x的取值而定

9．若关于x的多项式x2﹣px﹣16在整数范围内能因式分解，则整数p的个数有（　　）

A．4B．5C．6D．7

10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；

②∠ACB=2∠ADB；

③∠ADC=90°﹣∠ABD；

④BD平分∠ADC；

⑤∠BDC=

∠BAC．

其中正确的结论有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（每题2分，共16分）

11．计算：

2x3•（﹣3x）2=　　　　　　．

12．（﹣0.125）2012•（﹣8）2013=　　　　　　．

13．如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形是　　　　　　边形．

14．因式分解：

10am﹣15a=　　　　　　．

15．若3x=4，3y=7，则3x﹣2y=　　　　　　．

16．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　　　　　　．

17．若x2﹣（m+1）x+36是﹣个完全平方式，则m的值为　　　　　　．

18．如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=84°，则原三角形的∠ABC的度数为　　　　　　．

三、解答题

19．计算

（1）

（2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2

（3）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）

（4）（﹣2a﹣b+3）（﹣2a+b+3）

20．先化简，再求值：

（2a+b）（2a﹣b）+3（2a﹣b）2，其中a=﹣1，b=﹣3．

21．画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；

（3）线段AA′与线段BB′的关系是：

　　　　　　；

（4）求四边形ACBB′的面积．

22．如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由．

23．如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．

24．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．

25．你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我们可以得到：

（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　　　　　　．

请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：

（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．

（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．

26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？

若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？

若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（﹣2a2）3=8a6C．2a2+a2=3a4D．a3÷a2=a

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】依据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法法则计算即可．

【解答】解：

A、a2•a3=a5，故A错误；

B、（﹣2a2）3=﹣8a6，故B错误；

C、2a2+a2=3a2，故C错误；

D、a3÷a2=a，故D正确．

故选D．

2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（　　）

A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）

【考点】平方差公式．

【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

【解答】解：

A、（x+a）（x﹣a）=x2﹣a2，能用平方差计算；

B、（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2，用完全平方公式计算；

C、（﹣x﹣b）（x﹣b）=（﹣b）2﹣x2=b2﹣x2，能用平方差计算；

D、（b+m）（m﹣b）=m2﹣b2，能用平方差计算；

故选：

B．

3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．2、2、4B．8、6、3C．2、6、3D．11、4、6

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【解答】解：

根据三角形的三边关系，知

A、2+2=4，不能组成三角形；

B、3+6＞8，能够组成三角形；

C、3+2=5＜6，不能组成三角形；

D、4+6＜11，不能组成三角形．

故选B．

4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：

0.0000025=2.5×10﹣6；

故选：

D．

5．一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（　　）

A．100°B．120°C．135°D．150°

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，计算出每个内角的度数即可．

【解答】解：

六边形的内角和为：

（6﹣2）×180°=720°，

每个内角的度数为：

720°÷6=120°，

故选：

B．

6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）

A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠2

【考点】平行线的判定．

【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．

【解答】解：

A、错误，若∠3=∠4，则AC∥BD；

B、错误，若∠D=∠DCE，则AC∥BD；

C、错误，若∠D+∠ACD=180°，则AC∥BD；

D、正确，若∠1=∠2，则AB∥CD．

故选D．

7．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣

）﹣2，d=（﹣

）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（　　）

A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．a＜b＜d＜c

【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．

【解答】解：

∵a=﹣0.09，b=﹣

，c=9，d=1，

∴c＞d＞a＞b，

故选B．

8．若M=（x﹣3）（x﹣5），N=（x﹣2）（x﹣6），则M与N的关系为（　　）

A．M=NB．M＞N

C．M＜ND．M与N的大小由x的取值而定

【考点】整式的混合运算．

【分析】将M与N代入M﹣N中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．

【解答】解：

∵M=（x﹣3）（x﹣5），N=（x﹣2）（x﹣6），

∴M﹣N=（x﹣3）（x﹣5）﹣（x﹣2）（x﹣6）

=x2﹣5x﹣3x+15﹣（x2﹣6x﹣2x+12）

=x2﹣5x﹣3x+15﹣x2+6x+2x﹣12=3＞0，

则M＞N．

故选B

9．若关于x的多项式x2﹣px﹣16在整数范围内能因式分解，则整数p的个数有（　　）

A．4B．5C．6D．7

【考点】因式分解-十字相乘法等．

【分析】原式利用十字相乘法变形，即可确定出整数p的值．

【解答】解：

若二次三项式x2﹣px﹣16在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值为6，﹣6，15，﹣15，0

故选B．

10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；

②∠ACB=2∠ADB；

③∠ADC=90°﹣∠ABD；

④BD平分∠ADC；

⑤∠BDC=

∠BAC．

其中正确的结论有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，根据角平分线的定义可得∠EAC=2∠EAD，然后求出∠EAD=∠ABC，再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC，判断出①正确；

根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠CBD，再根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠CBD，从而得到∠ACB=2∠ADB，判断出②正确；

根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠DCF，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得∠ADC=90°﹣∠ABD，判断出③正确；

根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出∠DCF，然后整理得到∠BDC=

∠BAC，判断出⑤正确，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBD=∠ADB，∠ABC与∠BAC不一定相等，所以∠ADB与∠BDC不一定相等，判断出④错误．

【解答】解：

由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，

∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，故①正确，

∴∠ADB=∠CBD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠CBD，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；

∵AD∥BC，

∴∠ADC=∠DCF，

∵CD是∠ACF的平分线，

∴∠ADC=

∠ACF=

（∠ABC+∠BAC）=

=

=90°﹣∠ABD，故③正确；

由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，

∴∠DBC=

∠ABC，∠DCF=

∠ACF，

∴∠BDC+∠DBC=

（∠ABC+∠BAC）=

∠ABC+

∠BAC=∠DBC+

∠BAC，

∴∠BDC=

∠BAC，故⑤正确；

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠ADB，

∵∠ABC与∠BAC不一定相等，

∴∠ADB与∠BDC不一定相等，

∴BD平分∠ADC不一定成立，故④错误；

综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．

故选C．

二、填空题（每题2分，共16分）

11．计算：

2x3•（﹣3x）2=　18x5　．

【考点】单项式乘单项式．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式计算即可．

【解答】解：

2x3•（﹣3x）2=2x3•9x2=18x5．

故答案为：

18x5．

12．（﹣0.125）2012•（﹣8）2013=　﹣8　．

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】由（﹣0.125）2012•（﹣8）2013=（﹣0.125）2012•（﹣8）2012•（﹣8），根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．

【解答】解：

原式=（﹣0.125）2012•（﹣8）2012•（﹣8）

=[（﹣0.125）×（﹣8）]2012×（﹣8）

=12012×（﹣8）

=﹣8

故答案为：

﹣8．

13．如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形是　10　边形．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数．

【解答】解：

∵一个多边形的每个外角都是36°，

∴n=360°÷36°=10，

故答案为：

10．

14．因式分解：

10am﹣15a=　5a（2m﹣3）　．

【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】首先找出公因式5a，进而提取5a，分解因式即可．

【解答】解：

原式=5a（2m﹣3）．

故答案为：

5a（2m﹣3）．

15．若3x=4，3y=7，则3x﹣2y=　

　．

【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简求出答案．

【解答】解：

∵3x=4，3y=7，

∴3x﹣2y=3x÷（3y）2=4÷72=

．

故答案为：

．

16．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　α+β﹣γ=90°　．

【考点】平行线的性质．

【分析】首先过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案．

【解答】解：

过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，

∵AB∥EF，

∴AB∥CM∥DN∥EF，

∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，

∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，

由①②得：

α+β﹣γ=90°．

故答案为：

α+β﹣γ=90°．

17．若x2﹣（m+1）x+36是﹣个完全平方式，则m的值为　11或﹣13　．

【考点】完全平方式．

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．

【解答】解：

∵x2﹣（m+1）x+36是﹣个完全平方式，

∴m+1=±12，

解得：

m=11或m=﹣13，

故答案为：

11或﹣13

18．如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=84°，则原三角形的∠ABC的度数为　81°　．

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】先根据折叠的性质得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，则∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根据三角形内角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，则30°+2∠3+96°=180°，可计算出∠3=27°，即可得出结果．

【解答】解如图，∵△ABC沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，

∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，

∴∠1=∠2=∠3，

∴∠ABC=3∠3，

在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，

∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°，

在△ABC中，

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，

即30°+2∠3+96°=180°，

∴∠3=27°，

∴∠ABC=3∠3=81°，

故答案为81°．

三、解答题

19．计算

（1）

（2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2

（3）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）

（4）（﹣2a﹣b+3）（﹣2a+b+3）

【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】

（1）先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再相减计算即可求解；

（2）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解；

（3）先根据完全平方公式和平方差公式计算，最后合并同类项即可求解；

（4）先变形为[（﹣2a+3）﹣b][（﹣2a+3）+b]，再根据平方差公式和完全平方公式计算，最后合并同类项即可求解．

【解答】解：

（1）

=1﹣

+9﹣4

=5

（2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2

=﹣8x6+x6﹣9x6

=﹣16x6；

（3）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）

=x2+4x+4﹣x2+1

=4x+5；

（4）（﹣2a﹣b+3）（﹣2a+b+3）

=[（﹣2a+3）﹣b][（﹣2a+3）+b]

=（﹣2a+3）2﹣b2

=4a2﹣12a+9﹣b2．

20．先化简，再求值：

（2a+b）（2a﹣b）+3（2a﹣b）2，其中a=﹣1，b=﹣3．

【考点】整式的混合运算—化简求值．

【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=4a2﹣b2+3（4a2﹣4ab+b2）=4a2﹣b2+12a2﹣12ab+3b2=16a2﹣12ab+2b2，

当a=﹣1，b=﹣3时，原式=16﹣36+18=﹣2．

21．画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；

（3）线段AA′与线段BB′的关系是：

　平行且相等　；

（4）求四边形ACBB′的面积．

【考点】作图-平移变换．

【分析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；

（2）取线段AB的中点D，连接CD，过点A作AE⊥BC的延长线与点E即可；

（3）根据图形平移的性质可直接得出结论；

（4）根据S四边形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC﹣S△BGB′﹣S△AFB′即可得出结论．

【解答】解：

（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）由图形平移的性质可知，AA′∥BB′，AA′=BB′．

故答案为：

平行且相等；

（4）S四边形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC﹣S△BGB′﹣S△AFB′

=

（7+3）×6+

×4×4﹣

×1×7﹣

×3×5

=30﹣8﹣

﹣

=11．

22．如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由．

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】首先根据∠1=∠2可得DE∥AC，进而得到∠E=∠EBC，再根据AD∥EB可得∠A=∠EBC，进而得到∠E=∠A．

【解答】∠A=∠E，

证明：

∵∠1=∠2，

∴DE∥AC，

∴∠E=∠EBC，

∵AD∥EB，

∴∠A=∠EBC，

∴∠E=∠A．

23．如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．

【考点】三角形的外角性质．

【分析】求出∠ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠ACD计算即可得解；

再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到∠DBE．

【解答】解：

∵2∠ACD=76°，

∴∠ACD=38°，

在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；

在△BDE中，∠DBE=∠2﹣∠1=143°﹣114°=29°．

24．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．

【考点】因式分解的应用；三角形三边关系．

【分析】由a2+b2=8a+12b﹣52，得a，b的值．进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小于它们之和，则b﹣a＜c＜a+b，即可得到答案．

【解答】解：

∵a2+b2=8a+12b﹣52

∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0

∴（a﹣4）2+（b﹣6）2=0

∴a=4，b=6

∴6﹣4＜c＜6+4

即2＜c＜10．

∴整数c可取3，4．

25．你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我们可以得到：

（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　x100﹣1　．

请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：

（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．

（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．

【考点】整式的混合运算．

【分析】根据已知三个等式规律可得（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1；

（1）原式变形为﹣

×（﹣2﹣1）[（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1]，再根据题中规律可得结果；

（2）由x3+x2+x+1=0可得（x﹣1）（x3+x2+x+1）=0即x4﹣1=0，求得x的值代入计算即可．

【解答】解：

根据题意知，（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100﹣1；

（1）原式=﹣

×（﹣2﹣1）[（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1]

=﹣

×[（﹣2）51﹣1]

=

；

（2）∵x3+x2+x+1=0，

∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）=0，即x