高三物理一轮复习 振动 波动 光 电磁波与相对论 第3节 光的折射 全反射 光的色散教师用书.docx

高三物理一轮复习 振动 波动 光 电磁波与相对论 第3节 光的折射 全反射 光的色散教师用书.docx

《高三物理一轮复习 振动 波动 光 电磁波与相对论 第3节 光的折射 全反射 光的色散教师用书.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理一轮复习 振动 波动 光 电磁波与相对论 第3节 光的折射 全反射 光的色散教师用书.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高三物理一轮复习振动波动光电磁波与相对论第3节光的折射全反射光的色散教师用书

第3节　光的折射　全反射　光的色散

知识点1　光的折射

1．折射定律（如图1231所示）

图1231

（1）内容：

折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

（2）表达式：

＝n12，式中n12是比例常数．

（3）在光的折射现象中，光路是可逆的．

2．折射率

（1）物理意义：

折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．

（2）定义式：

n12＝，不能说n12与sinθ1成正比、与sinθ2成反比．因为折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．

（3）计算公式：

n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率总大于1.

知识点2　光的全反射现象和光的色散

1．全反射

（1）条件：

①光从光密介质射入光疏介质．

②入射角大于或等于临界角．

（2）现象：

折射光完全消失，只剩下反射光．

（3）临界角：

折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC＝.

（4）应用：

①全反射棱镜．

②光导纤维，如图1232所示．

图1232

2．光的色散

（1）光的色散现象：

含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．

（2）光谱：

含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列．

（3）光的色散现象说明：

①白光为复色光；

②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；

③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢．

（4）棱镜：

①含义：

截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，如图所示．白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．

图1233

②三棱镜对光线的作用：

改变光的传播方向，使复色光发生色散．

知识点3　实验：

测定玻璃的折射率

1．实验原理

如图1234所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n12＝或n＝算出玻璃的折射率．

图1234

2．实验步骤

（1）如图1235所示，把白纸铺在木板上．

图1235

（2）在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．

（3）把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′.

（4）在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.

（5）从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住．再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像．

（6）移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角．∠O′ON′为折射角．

（7）改变入射角，重复实验．

[核心精讲]

1．对折射率的理解

（1）公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．

（2）折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

（3）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．

（4）折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

（5）同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．

2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制

平行玻璃砖

三棱镜

圆柱体（球）

结构

玻璃砖上下

表面是平行

的

横截面为三

角形的三

棱镜

横截面是圆

对光线

的作用

通过平行玻

璃砖的光线

不改变传播

方向，但要

发生侧移

通过三棱镜

的光线经两

次折射后，出

射光线向棱

镜底面偏折

圆界面的法线

是过圆心的直

线，经过两次折射后向圆心

偏折

续表

平行玻璃砖

三棱镜

圆柱体（球）

应用

测定玻璃的

折射率

全反射棱镜，改变光的传播方向

改变光的传播方向

[师生共研]

　（2015·安徽高考）如图1236所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为（　　）

图1236

A.　　　　　B.

C.D.

A　当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示

可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝

而i＝∠1＋∠4＝＋

由折射率公式n＝＝

选项A正确．

解决光的折射问题的思路

1．根据题意画出正确的光路图．

2．利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．

3．利用折射定律、折射率公式求解．

4．注意：

在折射现象中光路是可逆的．

[题组通关]

1．（多选）一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图1237所示．i代表入射角，则（　　）【导学号：

96622207】

图1237

A．当入射角i＝0°时不会发生折射现象

B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°

C．欲使折射角r＝30°，应以i＝60°的角度入射

D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直

BD　当入射角i＝0°时光能从空气进入玻璃，故发生了折射，A错误；当入射角是90°时，根据折射定律n＝，解得：

r＝45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，B正确；欲使折射角r＝30°，根据折射定律n＝，解得：

i＝45°，故C错误；当i＝arctan，有tani＝，根据折射定律n＝＝tani，解得sinr＝cosi，所以反射光线跟折射光线恰好互相垂直，故D正确．

2．（2014·全国卷Ⅱ）一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率．

【解析】　根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角（如图所示）设为θ，且sinθ＝.

根据几何关系得：

sinθ＝

而L＝R－r

联立以上各式，解得n＝.

【答案】　

[典题示例]

　（2015·山东高考）半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图1238所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．

图1238

【解题关键】

关键信息

信息解读

以角i0由O点入射，折射光线由A点射出

可求A点到左边界的距离

折射光线在上边界的B点恰好发生全反射

可求B点到左边界的距离

【解析】　当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得

＝n①

设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得

sinr0＝②

若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得

sinC＝③

由几何关系得

sinC＝④

设A、B两点间的距离为d，可得

d＝dB－dA⑤

联立①②③④⑤式得

d＝R.

【答案】　R

解决全反射问题的一般方法

1．确定光是从光密介质进入光疏介质；

2．应用sinC＝确定临界角；

3．根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射；

4．如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图；

5．运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．

[题组通关]

3．（2014·重庆高考）打磨某剖面如图1239所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在O

图1239

P边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（　　）

【导学号：

96622208】

A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射

B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出

C．若θ<θ1，光线会从OP边射出

D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射

D　作出θ1<θ<θ2时的光路如图所示．由图中几何关系有i1＝90°－θ，

2θ＋90°－i1＋90°－i2＝180°，即i1＋i2＝2θ.则有i2＝3θ－90°.可见θ越

大时i2越大、i1越小．要使光线在OP上发生全反射，应有i1≥C，即θ≤90°－C；要使光线在OQ上发生全反射，应有i2≥C，即θ≥30°＋.可见在OP边和OQ边都发生全反射时应满足θ1<30°＋≤θ≤90°－C<θ2.故当θ>θ2时一定有θ>90°－C，光线一定不会在OP边上发生全反射，同时也一定有θ>30°＋，即光线若能射在OQ边上，一定会发生全反射，故A、B皆错误．当θ<θ1时，一定有θ<90°－C，即光线一定在OP边发生全反射，C错误D正确．

4.如图12310是用折射率n＝的玻璃做成内径为R、外径为R′＝R的半球形空心球壳．现有一束与中心对称轴OO′平行的光射向此半球的外表面，要使球壳内表面没有光线射出，需在球壳上方垂直OO′放置一圆心通过OO′轴的圆形遮光板，求该遮光板的半径d.

图12310

【解析】　设光线沿a′a射向外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则

sinC＝＝，得C＝45°

在△Oab中，Oa＝R，Ob＝R，由正弦定理得

＝，得r＝30°

＝n，得i＝45°

又∠O′Oa＝i

当射向外球面的入射光线的入射角小于i＝45°时，光线都会射出内球面．由图可知

d＝R′sini＝R·＝R.

【答案】　R

[核心精讲]

1．光的色散成因

棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．

光线通过棱镜的光路

图12311

2．各种色光的比较

颜色

红橙黄绿青蓝紫

频率ν

低―→高

同一介质中的折射率

小―→大

同一介质中的速度

大―→小

波长

大―→小

通过棱镜的偏折角

小―→大

临界角

大―→小

双缝干涉时的条纹间距

大―→小

[典题示例]

　雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图12-3-12中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（　　）

图12-3-12

A．紫光、黄光、蓝光和红光

B．紫光、蓝光、黄光和红光

C．红光、蓝光、黄光和紫光

D．红光、黄光、蓝光和紫光

B　四种光线红、黄、蓝、紫的频率为f红