国家开放大学《经济数学基础12》形考作业1-4参考答案.docx

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国家开放大学《经济数学12》形考作业1-4参考答案

形考任务1

1、

函数的定义域为（）.

函数的定义域为（）.

函数的定义域为（）.

2、

下列函数在指定区间上单调增加的是（）.

下列函数在指定区间上单调增加的是（）.

下列函数在指定区间上单调减少的是（）.

3、

4、

5、

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10、

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24、

25、

形考任务2

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

0

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、

形考任务3

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、

形考任务4

一、计算题（每题6分，共60分）

1、解：

y'=（e-x2）'+（cos2x）'=（-x2）'·e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x

2、解：

方程两边关于x求导：

2x+2yy'-y-xy+3=0

（2y-x）y'=y-2x-3

dy=y-3-2x2y-xdx

3、解：

原式=2+x2d（12x2）=122+x2d（2+x2）=13（2+x2）32+c

4、解：

原式=2xd（-cosx2）=-2xcosx2+2cosx2dx=-2xcosx2+4sinx2+c

5、解：

原式=12e1xd（-1x）=-e1x∣12=-e12+e

6、解：

1elnxd（12x2）=12x2lnx∣1e-1e12x2（lnx）'dx=12e2-14x2∣1e=14e2+14

7、解：

I+A= 0131051-20

（I+A，I）=0131051-20100010001→1050131-20010100001

→1050130-2-50101000-11→105013001010100211

→100010001-106-5-53-32-11

（I+A）-1=-106-5-53-32-11

8、解：

（AI）=12-332-42-10100010001→12-30-450-56100-310-201

→12-301-10-56100-11-1-201→12-301-1001100-11-1-754

→100010001-43-2-86-5-75-4A-1=-43-2-86-5-75-4

X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-38

9、解：

A=10-112-12-1-325-3→10010-12-1-111-1→1001002-1-1100

所以，方程的一般解为

x1=-2x3+x4x2=x3-x4（其中x1，x2是自由未知量）

10、解：

将方程组的增广矩阵化为阶梯型1-12-13-242-113λ

→1-1010142-9-3-9λ-6→100100-5-1-9-30λ-3

由此可知当λ≠3时，方程组无解。

当λ=3时，方程组有解。

且方程组的一般解为x1=-2x3+x4x2=x3-x4（其中x3为自由未知量）

二、应用题

1、解：

（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：