青岛版小学数学三年级上册《面积和面积单位》课堂教学实录.docx
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青岛版小学数学三年级上册《面积和面积单位》课堂教学实录
《面积单位》课堂实录
一、以活动促感知
1、青海的面积为1个单位，新疆是它的几个大呢？
2、课本和桌面比较，桌面相当于几个课本大？
量量看。
3、用其他的物品衡量，课本有多大？
学生回答：
两个笔袋那么大，几个手掌心那么大，七把尺子那么大……
4、用一个小方格代表面积为“1”，下面图形面积为几？
师出示带方格的不规则图形，学生判断。
5、用一个方格代表“1”，至少画3个面积为“6”的，但形状不同的图形。
学生在方格纸上用彩笔画图。
展示作品，方格大小不同但面积都是“6”的图形。
共同小结：
所画图形的形状不同，但面积都是“6”。
6、观察比较：
面积都是“6”的两个图形，面积都一样大吗？
达成共识：
由于方格的大小不同，虽然表示的面积都是“6”，但面积却是不一样大的，单位必须是一样的！
二、在探索中应用
1、回忆学过的长度单位。
2、自学课本面积单位的知识。
（1）面积单位有哪些？
（2）是怎样规定的？
学生汇报，并简单的区分长度单位和面积单位。
3、研究1平方厘米有多大。
（1）学生画一个1cm2的正方形。
随手画不用尺子，并用老师给的1cm2标准纸片去比较。
（2）在白纸右角上撕一个1cm2的小纸片。
撕完后与标准比较，再撕再比较，看谁最接近。
（3）在纸上快速的画5个1cm2的图形。
所画图形可以是三角形、正方形、圆等，与标准比，再画，再比。
4、研究几平方厘米。
（1）用标准的1cm2拼出2cm2、3cm2、4cm2。
（2）分别画出2cm2、3cm2、4cm2的图形。
不用尺子，画完后用标准比一比。
（3）白纸撕出3cm2的小纸片。
撕完后与标准对比，再撕一次，再对比。
小结：
通过想、画、撕，同学们对1cm2、2cm2、3cm2、4cm2有感觉了吗？
板书：
边长1cm的小正方形，面积就是1cm2。
5、研究1dm2的大小。
（1）学生汇报：
边长1dm的正方形，面积是1dm2。
（2）仔细看标准的1dm2，和身体的哪个地方相似，记在心里。
（3）在白纸上画一个1dm2的正方形。
不准用尺子画，与标准对照后，再画。
适时引导：
它的边长可以和中指的长短比一比，看到了哪里。
（4）撕一个1dm2的正方形，边撕边对比，直到最接近。
6、研究几平方分米。
（1）用标准的1dm2拼出2dm2、3dm2、4dm2，记在心里。
（2）举起课本看封面，想象大概是几平方分米，再用纸片去量。
（3）估计一下桌面的面积，说一说估的方法。
最终确定为60dm2，留下印象，并用此估计椅面的大小。
7、研究1平方米的大小。
（1）1米有多长？
伸开双臂，用米尺比较。
（2）四位学生围成正方形，演示1m2的大小。
（3）自己想象比划1m2的大小。
（4）师利用白板用尺子量并确认1m2的大小。
（5）估一估屏幕及整个会场的大小。
8、反馈应用（填出合适的面积单位）。
9、简写平方厘米、平方分米、平方米，说一说“2”代表什么。
[反思]从整节课的设计中，我们可以感受到，夏青峰老师把活动作为了促进学生认识和发展的重要载体，在活动中感知，在活动中发现，使三个陌生的、离学生心灵较远的面积单位，逐渐走进了学生，逐渐地深入到了学生的心中，虽然在平时的课堂中，我们也极力地用活动要学生去感受某些知识，极力的设计一些活动让学生探索发现，但与夏老师比起来，在方式方法上差得太远了，他的成功在于能细心的揣摩学生内心的需求，能设计符合学生实际的、开放的教学活动，所以学生的感受是深刻的，课堂是生动的，在自然中彰显出夏老师高超的教学艺术！
《面积》课堂教学实录夏青峰
一、面积的概念
1、认识物体的表面。
（1）用“面”组词。
师板书“面”：
大家认识吗？
能用“面”组个词语吗？
学生：
“面积”、“吃面”、“面试”、“正面”、“侧面”、“反面”……
（2）理解“表面”。
师：
大家说了很多，有的是生活中的，其实物体还有“表面”（板书），什么是表面，能指一指吗？
学生结合实物描述物体的表面。
（如文具盒、桌面、课本封面等等）
2、物体表面的大小。
（1）比较面的大小。
师：
这些物体的表面都一样大吗？
看一看，说一说“谁比谁的面积大？
”
学生举例，明确“面是有大小之分的”。
（2）解释现象。
师：
大家能用面积解释一种现象吗？
压扁的橡皮泥和没压过的橡皮泥谁大？
钢笔水滴到餐巾纸上，会怎样？
教师演示，学生解释现象，面积变大了。
小结：
面积有大有小，不断变化的。
、
3、图形的面积。
（1）画一画：
将白板面、课本的封面和桌面画在本上。
（2）比一比：
谁的面积是最大的？
最小的？
（3）小结：
图形的大小也叫做它的面积。
4、强化“封闭”。
（1）判断：
哪个画出来的长方形的面积大？
师出示两条长短不同的线段。
学生上台画出完整的长方形。
明确：
不能根据一条线段来判断面积的大小。
（2）判断：
没封闭的两个半圆面积的大小。
（3）判断：
哪几个图形能比较大小？
师分别出示线段、折线、三角形、长方形、角等图形。
明确：
线段——比较长短；面积——比较大小。
5、反馈应用。
（1）画大小不一样的五个图形。
学生本上画图，从大到小标出序号，并交换检查顺序是否正确。
（2）说出平面图中面积谁大、谁小。
出示操场平面图（包括各建筑物），学生观察。
二、区分面积和周长
1、用线围成面，学生操作。
（1）想办法让围成的面更大一些？
最大成什么形状？
（2）把围成的面小一些，再小一些。
学生视频台上演示变大（越来越圆），变小（几乎重合）。
2、观察思考：
变化过程中的变与不变。
明确：
线的长短没变，也就是图形的周长没变，面积可以变大或变小。
3、判断比较周长和面积。
师出示长方形内被划分为不规则的两个图形。
三、实践应用
出示中国地图，用面积的知识比较地区面积的大小。
（学生自由发言）
比较边界，哪个省的边界最大？
（学生观察并发现，它们一般是长条形）
（注：
由于电脑丢失画图软件，一些图形没能及时展现出来，只能用语言代替，请各位老师谅解。
）
《用字母表示数》牛献礼
一、魔术表演：
神奇的数学魔盒
媒体出示转动的正方体（魔盒），学生任意说一个数，教师输入魔盒，就会出现一个新数。
1、学生尝试，“魔盒魔盒显神通”。
生1：
4——进入魔盒——出来14；
生2：
10——进入魔盒——出来20；
生3：
101——进入魔盒——出来111；
2、探索其中的奥秘。
师：
你怎么想到是“111”的？
还有谁是这样想的，是否发现了里面的规律？
学生很容易得到：
从魔盒里出来的数比进入的多10。
板书规律：
进入数—（加10）—出来数
414
1020
101111
3、举例应用丰富感知。
师：
能举几个小数的例子吗？
（一起念咒语：
魔盒魔盒显神通）
学生举例得到：
2.5——进入魔盒——12.5；
100.23——进入魔盒——110.23；
4、发挥想象，引入新知。
（1）思考：
进入的数有整数、小数，接着试下去能试完吗？
为什么？
（生答：
数的个数是无限的）
（2）引导：
想一个办法，用一个你觉得简单的形式，把所有的数都包含进去，你有这个本领吗？
（3）学生展示想法，师引导、评价：
生1：
我用“123456789.987654321”，就能把所有的数都包含进去。
（引导：
这位同学基本上用到了所有的阿拉伯数字，但它只能代表一个数，能代表4、8等的一些数吗？
它只代表自己）
生2：
可以用“无数”来包含所有的数。
（引导：
可以的，数有无数个嘛，“无数+10=无数”，无数到底是多少，能代表4吗？
以后看到4时说“无数”可以吗？
它只是代表数的个数是无限的。
）
（4）揭示“用字母表示数”。
师：
怎么才行呢？
数学上是用“字母”表示这些变化着的数，它能代表我们想试的任何数，字母的本领可真大（a、b、c……26个字母都可以）。
5、
师：
进去的数用“a”表示，那么出来的数用什么表示？
生1：
“2个a”，因为10可以变成a；（引导：
进去的数是变化的，“10”是不变的，不合适）
生2：
“a+10”。
（引导：
进去的数和出来的数都在变，只有“10”不变，可以表示出来的数）
师：
如果出来的数用“n”表示，进去的数怎么表示？
学生思考后得出：
“n-10”，也就是进去的数比出来的少10。
二、儿歌：
数青蛙
1、媒体出示儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水；
3只青蛙2张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通跳下水；
2、找出其中的规律，继续拓展。
3、尝试用字母表示。
师：
刚才我们已经学了一个本领了——用字母表示数，现在运用学到的，用一句话概括写在本子上。
学生汇报，师展示共性的：
生1：
a只青蛙，a张嘴，a只眼睛，a条腿；（评价：
这种表示方法，好在用字母表示，不好的是在嘴、眼睛和腿和青蛙一样。
引导：
如果a代表“2”，那么就成了2只青蛙2张嘴，2只眼睛2条腿，整个一个怪物出来了）
生2：
a只青蛙，a张嘴，b只眼睛，c条腿；（引导：
a假如代表1，b也可以代表1，c也可以，这个写法好吗？
又一怪物，不行啊，换个字母的方法不太好，找关系可以）
生3：
a只青蛙，a张嘴，a+2只眼睛，a+4条腿。
（引导：
如果是1只青蛙就会变成3只眼睛5条腿，怎样才对呢？
）
生4：
a只青蛙，a张嘴，a×2只眼睛，a×4条腿。
（举例验证）
4、达成共识，感受字母的好处。
小结：
说不完的儿歌，靠字母说完了，“a只青蛙，a张嘴，a×2只眼睛，a×4条腿”。
说一说：
这样做的好处？
（生容易说出：
字母表示简洁，简单，高度概括…）
5、区分a2和2a。
6、了解历史。
师：
我们对字母有了很深的认识，用了30分钟，人类认识字母用了多长时间呢？
（媒体出示“你知道吗？
”）
学生从中了解，大约四千多年前…“字母缩写代表数”、“字母当成符号”、“代数学之父”等历史。
小结：
坚持不懈的研究，成为像韦达一样有用的人。
三、巩固应用。
1、用含有字母的式子填空。
（用字母表示数量关系，用字母表示计算公式）
2、李明今年x岁，x可代表什么？
（1）3x+1表示（爸爸比小明的3倍大1岁）；
（2）猜李明今年可能几岁？
（）
A、4岁B、12岁C、60岁
贯穿于本课的主线是两个活动，“魔术表演”和“数青蛙”，在每一次的活动中，教师都是从具体的数抽象出字母，并且大胆的，不惜牺牲大量的时间让学生自己尝试用字母数及数量之间的关系，深奥中彰显着自然，谈笑间流露着智慧，我不禁感叹：
什么是真正属于学生的课堂？
什么是无痕的教学艺术？
什么是师生的情感交融？
我看到了，我也感受到了，更在心里清楚的认识到了，尊重学生，想学生所想，不需太多的修饰，不需浓烈的色彩，平凡中见真情，平淡中感受知识的真谛！
在磨课中求同存异，共同成长
——兼谈《小数的产生和意义》磨课
【内容摘要】：
培根说：
我们不应该像蚂蚁只是收集，不应该像蜘蛛只从肚里抽丝。
我们应该像蜜蜂既收集又整理，这样才能酿出香甜的蜂蜜。
教学也是如此。
但一个人的研究能力是有限的。
所以，我还要学习蚂蚁们的精诚合作与蜘蛛们的耐心细致——磨课。
磨课是提高教师教学业务素质的一个有效途径，更是在新课改中进行研究与探索的极好方法，可以说，磨课是进行教师校本培训的一个很好的载体。
【关键词】：
磨课求同存异共同成长
磨课，就是教师在一定时期内，把某一教学内容当作科研课题，采取多种形式，运用科研方法，反复、深入地学习、研究与实践，使教师个体执教的某一教学内容的课堂教学，成为水平较高的精品课，取得系列研究成果，提高教学、教研和科研能力，养成良好的研究习惯。
所谓“磨”，《现代汉语词典》解释说：
“用磨料磨物体使光滑、锋利或达到其他目的。
”由此可见，“磨”作为一种行为，它具有一定的目的性、长期性、反复性和艺术性。
对如何提高课堂教学的质量所进行的研讨活动用“磨课”这个词来比喻，实在是太形象太准确了。
引子
培根说：
我们不应该像蚂蚁只是收集，不应该像蜘蛛只从肚里抽丝。
我们应该像蜜蜂既收集又整理，这样才能酿出香甜的蜂蜜。
教学也是如此。
但一个人的研究能力是有限的。
所以，我还要学习蚂蚁们的精诚合作与蜘蛛们的耐心细致——磨课。
今年4月，我们四年级组为了迎接专家们的课堂教学指导。
根据进度，我们四年级选取了人教版第八册《小数的产生和意义》这一内容进行磨课。
整个磨课的过程给了我诸多的启发和收获。
酝酿
我们磨课的基本思路是：
学习－－比较－－质疑－－完善－－超越。
我们四年级三位老师进行了四个层次的磨课，第一个层次：
在各自熟读教材，挖掘教材编者意图的基础上，统一认识，确立教学目标和重难点。
第二个层次：
在统一教学目标的前题下，根据老师个人教学特色、班级学生的学情等，展开个性化教学设计。
第三个层次：
交流设计意图，求同存异，再次选择适合本班学生的教学设计。
第四个层次：
实践中检验，调整中再实践，不断完善，不断超越。
“小数的产生和意义”是一堂“熟”课，成功的案例实在是太多了，老师们也听得有些“腻”了。
但我们还是一遍遍地读教材，看参考书，从各个渠道收集了许多有关的案例和资料。
通过再读教材，阅读资料以及自身对教材的理解，引发了我们许多的思考。
教学目标如何定位？
教学目标是整堂课的灵魂。
若把数学课比作散文，应力求“形散而神不散”。
“形”就是教学流程和教学的方式，而所谓的“神”就是指教学目标。
无论教学方式如何地变化，都不能游离于教学目标。
所以备课时，我们首先想的不是寻找一个好的情境，不是设计一个好的习题，也不是单纯地追求教学方式的新颖，而首先应关注这节课的教学目标是什么？
应该从哪些纬度来确定教学目标？
这又需要教师了解学生的起点在哪里，教材在整个编排中处于怎样的地位，前后有哪些联系？
然后再思考如何具体地定位这些教学目标……把教学目标确定之后，再去思考采用何种方式来落实目标。
这样我们的数学课才永远不会偏离方向。
在备“小数的产生和意义”一课时，我们也是首先确立了教学目标，而且对小数的意义的理解究竟达到怎样的深度我都有了清晰的把握，然后才开始设计教案。
虽然教案被修改了几次，但我们心中教学目标却始终没变。
同时教学目标的定位，也直接影响到上课的效果，教师只有明确了应达到怎样的“度”，那才能恰如其分地引导学生，掌握好“火候”。
思考一——教学目标的定位
阅读了许多案例，主要的知识目标都定位在“使学生了解小数的产生，理解小数的意义和计数单位”。
而我们认为：
1、使学生经历实际测量、计算等活动，在操作活动中体验并了解小数的产生的过程；
2、使学生理解小数的意义，认识小数与分数之间的内在联系；“理解小数的意义”这句话也非常地笼统。
对意义理解到怎样的程度？
难道只是纯粹地理解抽象的名词吗？
或只是反复去说一个具体小数的意义吗？
当然不是，我们认为真正的重点和难点在于让学生理解小数的本质，即小数与分数之间的关系，这才是本节课应努力达到的教学目标。
3、使学生认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率；
4、培养学生学习数学的兴趣和自主探究、合作学习的能力。
思考二——教学方式的突破
把教学目标定位好之后，于是我开始思考该如何去落实这一目标，即应采用怎样的教学方式去达到这些目标。
一般的教学方式为：
从分母是10、100、1000……的分数转化为小数入手，为学生先提供大量的分数小数的对应表象，让学生主动地利用大量的感性的材料去概述小数的意义。
这样的学习方式的确体现了主动性、开放性。
但又引起了我们的思考：
利用材料表示小数的过程能帮助学生更好地理解小数的本质吗？
这些材料的提供对学生具有挑战性吗？
有没有引起学生在思维上的碰撞……也就是说，这样的教学方式体现了知识的广度和开放度，但是否注重了知识的深度和思维的深度。
但想起来容易做起来难，到底应采用怎样的教学方式呢？
我们三位老师又陷入了困境。
经过思考，我们决定采用情境创设——分层感知——初步交流——深入理解——巩固应用的流程，使学生理解了小数的意义及相关知识。
实践
一、磨合——求同
1、在这一轮磨课中，三位老师统一了教学设计理念，即：
（1）、数学是源于生活，又用于解决生活中的问题。
如小数的产生、让学生列举身边的小数等教学环节设计等。
（2）、《小数的产生和意义》这一教学内容中的“小数的意义”，是教学中的重难点。
课堂教学中应为学生提供丰富的表象，再引导学生在对比中发现知识的本质属性，从而顺利概括出小数的意义。
这三节课的板书都为学生提供了分母是10、100、1000、10000等的若干分数都可以写成小数，并有序排列，利于学生从丰富的表象中发现知识的本质属性，从而顺利完成小数的意义这一教学任务。
（3）、教学设计本着讲练结合，及时巩固原则，逐步深化学生对教学内容的理解。
2、集体研讨，追求课的精致。
事先确定讨论研讨的题目，做到事先有所思考：
思考教学的重点难点，思考自己的教学设计。
活动时大家交流讨论，让不同见解磨擦，让不同思想碰撞，争论辨别，从而取长补短，共同提高。
这样的研课，使教师们真切感受研究的氛围，达成对教学内容的深度理解。
作为上课教师，在写出教学设计后，经其同伴观摩讨论后再度修改完善，往往能把别人的教育经验内化为自己的教学行为，提升自己的课堂教学水平和教学智慧。
可见，集思广益，精益求精，往往能锻造出精品课。
3、磨细节处理，是决定课能否出彩的关键。
一是磨好每个教学环节的设计；二是根据不同学生的学情，预设可能出现的状况，然后集体去思考如何处理这些预见的可能。
二、存异——彰显个性
1、程老师执教的第一磨中，老师设计了开放性的问题：
你对小数有些什么认识？
你还想知道小数的什么知识？
让学生在提问中产生问题，学生能解决的问题老师决不替代，如小数的读写方法等。
如此开放的课堂，促进了学生的思维的开放。
落实了“学习生活中的数学”和“不同的人学习不同的数学”的教学理念。
在新知教学中，程老师以自身的身高为例，生动形象的向学生阐述了小数的产生和意义。
直观形象的突破重点，分散难点。
2、第二磨，杨老师在执教时，根据自己的教学实际，充分吸取了第一磨的可取之处，又不拘泥于第一磨的现成格式之中。
对教材进行了大胆的重组，对教学重难点分散与突破进行了有益的尝试。
即每一个层次都进行规律的探寻，循序渐进式的对小数的意义进行了阐述。
如此的改变，教学效果显著。
3、最后一磨时，孙老师根据本班学生的学情和自身的教学风格，博取“二家”之长，针对“前两节课教学时间紧”这一共性问题，独具匠心的设计了一个完整的教学情境，引领学生走进生活，走向知识，解决问题。
成功的控制了教学节奏与时间的分配，课堂充分体现老师的主导作用和学生的主体作用。
老师幽默风趣的教学语言，结构严谨的教学设计，无不体现了老师们集体智慧与个体素质的完美结合。
反思
反思一：
尝试不一定能成功，但不尝试永远没有创新，不会成功。
没有老师的创新性的教学，怎么培养创新型的学生？
平时老师们上课一味求稳、求全。
久而久之，造成教学理念滞后，教学手段单一。
而磨课这一教研形式恰好为创新的教学和教学创新提供了一个探索和实践的平台。
如本次磨课中，老师们为了探寻突破小数意义这一教学难点，从不同的角度去尝试解决这一问题的方案。
从而掌握了抽象概念教学的一般方法。
再次，对数学课堂教学容量这一问题进行了有益尝试。
第一磨时，老师因开放性的教学，而未能完成小数计数单位和进率的两个知识点教学。
评课时，老师们分析问题的成因，探求解决办法。
第二磨时，上课老师不畏失败，继续尝试，遗憾的是因学生的基础问题仍未能解决这两个知识点的教学任务。
第三磨前，老师们在专家沈老师的指导下，从各个教学环节的分析中，讨论时间到底浪费在什么地方。
孙老师并未因前两磨而放弃对这一问题的继续探索解决策略。
教学中，孙老师利用完整的教学情境、精炼准确的问题和收放自如的课堂调控，使整个教学不枝不蔓，从而顺利的解决了教学的各个教学任务。
正是这种不畏失败，敢于尝试的精神，最终解决了实际教学中的问题。
反思二：
磨课是一种磨合——求大同，磨课也是一种求异——彰显个性化教学风格。
首先，从这次磨课中，我们深深感受到，磨课是对教学目标、教学重难点、教材编者意图的理解等共性的一种整合。
如我们在执教小数的产生和意义前的三个层次的磨合，就是对同一教学内容的教学目标、教学重难点、教材设计意途各个方面的统一认识。
其次，磨课这一教研活动，是老师们对教学问题解决方案的多角度的尝试与创新。
如三位老师对小数的产生和意义的从不同角度展开教学，程老师生动形象的直观教学，杨老师循循善诱的教学铺垫，孙老师生动活泼的情境创设，都是从不同的角度对小数的意义教学的尝试。
再如，在本次磨课中，对本课时教学中能否完成小数的计数单位和进率这两个知识点教学，三位老师更是进行了反复的尝试，虽历经两次挫折，但最终完美的解决了这一问题。
以上这些，无不展现磨课中教学风格的个性与教学理念的共性完美结合。
反思三：
磨课——老师共同成长的平台。
从教师的专业发展角度说，教师成长离不开实践反思，同伴互助和专业引领。
而磨课正是这三位一体的综合体现，是老师教学业务提升发展的有效途径，是走向成熟的捷径。
所以，创设磨课的氛围，提供磨课的平台，让每一位教师在磨课中共同成长，正是我校校本教研的关键环节。
反思四：
好课多磨——磨课是指导教师学会精益求精的有效手段。
虽然说课堂教学是一门遗憾的艺术，但磨课却可以尽量的减少遗憾，使得课堂教学更加完善，更加贴近学生。
磨课是一个艰苦的反复修正的过程。
尽管我们一直强调执教者磨课时一定要保持自己的教学风格，要有自己的主见，不能在众多的意见面前无所适从，但我们也要对于磨课过程中其他教师所提出的中肯的教材分析、精彩的教法设计要采取“拿来主义”的态度，务必精益求精地使课堂教学更加完善。
一位专家曾对课堂教学做了这样的精辟阐述：
没有一生的心血，哪有瞬间的精彩。
著名特级教师于漪也说，她是用一生的时间在备一节课。
可见，用心“磨课”是多么必须和重要啊。
课堂是一线教师最直接的教研基地，课堂教学是校本教研的重要源泉。
只有不断的磨课才能提升教师的实践性的智慧，才能磨出教师创火花，磨出同伴合作交流的智慧，磨出老师把握教材的准确度。
磨出老师提升业务水平。
可以说“磨课”是进行教师校本培训的一个很好的载体
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