长方体和正方体基础知识与练习题专项练习.doc

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长方体和正方体的表面积

我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式

长方体的表面积：

若长方体的长、宽、高分别用字母、、表示，则长方体的表面积可表示为：

正方体的表面积：

若正方体的棱长用字母表示，则正方体的表面积可表示为：

我们必须熟悉长方体和正方体的特点

1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。

2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）和（），它们各有（）条。

那么长方体的棱长和可表示为（）

3、长方体的相对的两个面都（）；若长方体有一个面是正方形，则长方体有（）个面是一样的长方形。

把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的（）倍，长是高的（）倍。

1、正方体有（）顶点，有（）条棱，有（）面；（）都相等的长方体叫正方体，正方体是（）长方体，6个面都是（），6个面的面积（），12条棱的长度都（）。

（1）长方体的体积=（），用字母表示为（）

正方体的体积=（），用字母表示为（）

思考下列问题

①若已知长方体的体积为，长为，宽为，则如何表示高：

（）

②若已知长方体的体积为，长为，高为，则如何表示宽：

（）

③若已知长方体的体积为，宽为，高为，则如何表示长：

（）

④若已知正方体的棱长和为，则正方体棱长为（），则体积表示为：

（2）单位换算

54厘米=（）分米3.6平方米=（）平方分米3.08=（）

4600平方厘米=（）平方分米2.5=（）3600=（）

（3）判断正误

①体积单位比面积单位要大（）

②体积单位之间的进率都是1000（）

③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大（）

④油箱的体积就是油箱的容积；（）

⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。

（）

例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形，高是2.5米的长方体烟囱管，20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米？

例2、一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？

例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面积至少有多大？

例4、一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？

一、“认真细致”填一填：

1、长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点，每个顶点都有（）

条棱相交。

2、物体所占（）叫做物体的体积。

3、2.1m3=（）dm32040cm3=（）dm3

4.5L=（）ml0.5L=（）dm3

4、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（），体积是（）。

5、一个长方体长5dm、宽4dm、高2dm，它的表面积是（），

体积是（）。

6、1dm3的正方体可以分成（）个1cm3的小正方体。

如果把这些小正方体排成一

行，一共长（）。

7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。

8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（）m深。

9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。

10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是

（）。

体积是（）。

二、“对号入座”选一选：

（选择正确答案的序号填在括号里）

1、一本数学书的体积大约是220（）。

【①m3②dm3③cm3】

2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。

【①表面积　　②体积　　　③容积】

3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

【①27②9③3】

4、下面正确的是（）。

【①一个物体的表面积有可能与体积一样大。

②=0.06

③一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积是1cm3。

】

5、至少（ ）个棱长2cm的小正方体可以拼成一个大正方体。

【①4②8③12】

三、求下面各立方体的表面积和体积：

四、走进生活，解决问题：

2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如

果1dm3的石料重2.7kg，这块石料重多

少kg？

1、一个长方体木箱，长10dm，宽8dm，高6dm，做这个木箱至少需要木板多少dm2？

6、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成

横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后

的钢材有多长？

（用方程解）

5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深

1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油

箱能装柴油多少kg？

（得数保留一位小数）

3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路，

铺30cm厚的三合土，至少需要三合土

多少m3？

4、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议

室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，

扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少

m2？

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