1、长方体和正方体的表面积 我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式 长方体的表面积: 若长方体的长、宽、高分别用字母、表示,则长方体的表面积可表示为: 正方体的表面积: 若正方体的棱长用字母表示,则正方体的表面积可表示为: 我们必须熟悉长方体和正方体的特点1、长方体有( )个顶点,有( )条棱,有( )个面。2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )和( ),它们各有( )条。那么长方体的棱长和可表示为( )3、长方体的相对的两个面都( );若长方体有一个面是正方形,则长方体有( )个面是一样的长方形。把一个长方体平均分开,正好成为两个相等的正方体(长比宽长),想一想这
2、样的长方体的长是宽的( )倍,长是高的( )倍。1、正方体有( )顶点,有( )条棱,有( )面;( )都相等的长方体叫正方体,正方体是( )长方体,6个面都是( ),6个面的面积( ),12条棱的长度都( )。(1)长方体的体积=( ),用字母表示为( )正方体的体积=( ),用字母表示为( )思考下列问题若已知长方体的体积为,长为,宽为,则如何表示高:( )若已知长方体的体积为,长为,高为,则如何表示宽:( )若已知长方体的体积为,宽为,高为,则如何表示长:( )若已知正方体的棱长和为,则正方体棱长为( ),则体积表示为:(2)单位换算54厘米=( )分米 3.6平方米=( )平方分米 3
3、.08=( )4600平方厘米=( )平方分米 2.5=( ) 3600=( )(3)判断正误体积单位比面积单位要大 ( )体积单位之间的进率都是1000 ( )一个长方体底面积不变,高越大,体积越大 ( )油箱的体积就是油箱的容积; ( )计算容积,只能用升和毫升作单位。 ( ) 例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形,高是2.5米的长方体烟囱管,20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米?例2、一个长方体的表面积是40平方厘米,把它平均分开,正好成为两个相等的正方体,每个正方体的表面积是多少平方厘米?例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架,然后糊上一层彩纸,
4、彩纸的面积至少有多大?例4、一个正方体木块,表面积是50平方米,如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少?一、“认真细致”填一填:1、长方体和正方体都有( )个面、( )条棱、( )个顶点,每个顶点都有( )条棱相交。2、物体所占( )叫做物体的体积。3、2.1 m3=( )dm3 2040 cm3=( )dm34.5 L =( )ml 0.5 L =( )dm34、一个正方体的棱长为4cm,它的表面积是( ),体积是( )。5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm,它的表面积是( ),体积是( )。6、1dm3的正方体可以分成( )个1cm3的小正方体。如果把这
5、些小正方体排成一行,一共长( )。7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架,至少要用( )cm的铁丝。8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50m3,应该挖( )m深。9、一个正方体木箱的表面积是72dm2,这个木箱占地面积是( )dm2。10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )。体积是( )。二、“对号入座”选一选:(选择正确答案的序号填在括号里)1、一本数学书的体积大约是220( )。【 m3 dm3 cm3 】2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的( )。【 表面积 体积 容积 】3、一个正方体的棱长扩大3倍,它
6、的体积扩大( )倍。【 27 9 3 】4、下面正确的是( )。【 一个物体的表面积有可能与体积一样大。 =0.06 一个正方体的棱长之和是12 cm,它的体积是1 cm3。 】5、至少( )个棱长2 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。【 4 8 12 】三、求下面各立方体的表面积和体积:四、走进生活,解决问题:2、一块正方体木料,它的棱长是4dm,如果1dm3的石料重2.7kg,这块石料重多少kg?1、一个长方体木箱,长10 dm,宽8 dm,高6 dm,做这个木箱至少需要木板多少dm2?6、把一块棱长8dm的正方体钢锭,熔铸成横截面积是0.1m2的长方体钢材,熔铸后的钢材有多长?(用方程解)5、一个油箱从里面量,长4dm,宽3dm,深1.8dm,如果每升柴油重0.82kg,这个油箱能装柴油多少kg?(得数保留一位小数) 3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路,铺30cm厚的三合土,至少需要三合土多少m3?4、装修一间长9m,宽6m,高4m的会议室,在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸,扣除门窗面积20m2,至少需要壁纸多少m2?4
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