混凝土结构课程设计.docx
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混凝土结构课程设计
一、设计题目
某一工业车间二层整体式钢筋混凝土单向板肋梁屋面。
二、设计资料
（1）生产车间的四周外墙均为填充墙，设有钢筋混凝土柱，其截面尺寸为b×h=400mm×400mm，层高4.5m
（2）面层做法：
20厚1：
2水泥砂浆、40厚细石水泥砂浆、20厚1：
3水泥砂浆、钢筋混凝土现浇板、15厚1：
1：
4水泥砂浆板找平。
（3）材料：
混凝土采用C30级、主梁次梁受力钢筋采用HRB400（Ⅲ级），其余钢筋采用RHB300级钢筋（fy=270N/mm2）
三、楼盖的结构平面布置
主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。
主梁的跨度为6.0m，次梁的跨度为5.7m，主梁每跨布置两根次梁，板的跨度为6.0/3=2.0m，l02/l01=5.7/2.0=2.85，因此按单向板设计。
按跨高比条件，要求板厚h≥2000/30=66.7mm，工业建筑的屋面板，要求h≥60mm，取板厚h=70mm。
次梁截面高度应满足h=l0/18～l0/12=5700/18～5700/12=316～475mm，取h=400mm。
截面宽度取为b=150mm。
主梁截面高度应满足h=l0/15～l0/10=6000/15～6000/10=400～600,取550mm，截面宽度250mm。
四、板的设计
（1）荷载
板的永久荷载标准值
20mm1：
2水泥砂浆20×0.02=0.4N/m2
40mm厚细石混凝土24×0.04=0.96N/m2
20mm1：
3水泥砂浆20×0.02=0.4N/m2
15mm厚1：
1：
4水泥砂浆板底找平20×0.015=0.3N/m2
70mm钢筋混凝土现浇板0.07×25=1.75N/m2
小计3.81N/m2
板的可变荷载标准值7.0N/m2
永久荷载分项系数取1.2；可变荷载分项系数取1.4.于是板的
永久荷载设计值g=3.81×1.2=4.572N/m2
可变荷载设计值q=7.0×1.4=9.8N/m2
荷载总设计值g+q=14.372N/m2，取近似值为g+q=15N/m2
（2）计算简图
按塑性内力重分布设计。
次梁截面为150mm×400mm，板的计算跨度：
边跨:
l01=ln=2000-150/2=1925mm
中间跨:
l02=ln=2000-150=1850mm
跨度相差小于10％，按等跨连续板计算矩设计值。
查表得，板的弯矩系数αm分别为：
边支座，-1/16；边跨中，1/14；离端第二支座，-1/11；离端第二跨跨中，1/16；中间支座，-1/14；中间跨跨中，-1/16.故
MA=-（g+q）l201/16=-15×1.9252/16=-3.474KM•m
M1=（g+q）l201/14=15×1.9252/14=3.970KM•m
MB=-（g+q）l201/11=-15×1.9252/11=-5.053KM•m
M3=M2=（g+q）l201/16=-15×1.852/16=3.209KM•m
MC=-（g+q）l201/14=15×1.852/14=-3.667KM•m
（4）正截面受弯承载力计算
采用C35混凝土，板的截面有效高度为h=50mm；板宽为b=1000mm。
C30和混凝土，α1=1.0,fc=14.3KN/mm2;HPB300钢筋，fy=270N/mm2，as=20mm.
截面
A
1
B
2
C
3
弯矩设计值（KN•m）
-3.474
3.970
-5.053
3.209
-3.667
3.209
αs=M/（α1fcbh20）
0.097
0.111
0.141
0.089
0.103
0.089
ξ=
0.102<0.35
0.118
0.152
0.093
0.109<0.35
0.093
计算配筋（mm2）
AS=ξbh0α1fc/fy
207.01
312.5
402.5
246.3
288.6
246.3
实际配筋（mm2）
Φ8/10@200
AS=322
Φ8/10@200
AS=322
Φ8/10@200
AS=479
Φ8@200
AS=251
Φ8/10@200
AS=322
Φ8@200
AS=251
计算结果表明，支座截面是ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；AS/bh0=251/（1000×50）=0.502％此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/270=0.238％，同时大于0.2％，满足最小配筋率的要求。
五、次梁的设计
（1）荷载设计值
永久荷载设计值
板传来的荷载3.81×2.0=7.62KN/m
次梁的自重0.15×（0.4-0.07）×25×1.2=1.485KN/m
次梁粉刷0.02×【（0.4-0.07）×2+0.15】×17×1.2=0.33KN/m
小计g=9.435KN/m
可变荷载设计值q=9.8×2.0=19.6KN/m
荷载总设计值g+q=29.035KN/m
（2）计算简图
按塑性内力重分布设计。
主梁截面为250mm×550mm。
计算跨度：
边跨l01=ln=5700-250/2-100=5475mm
中间跨l02=ln=5700-250=5400mm
跨度相差小于10％，按等跨连续梁计算。
（3）内力计算
弯矩设计值：
MA=-（g+q）l201/24=-29.035×5.4752/24=-36.26KM•m
M1=（g+q）l201/14=29.035×5.4752/14=62.17KM•m
MB=-（g+q）l201/11=29.035×5.4752/11=-79.12KM•m
M3=M2=（g+q）l202/16=29.035×5.42/16=52.92KM•m
MC=-（g+q）l202/14=29.035×5.42/14=-60.48KM•m
剪力设计值：
VA=0.5（g+q）lnl=0.50×29.035×5.475=79.48KN
VBl=0.55（g+q）lnl=0.55×29.035×5.475=87.43KN
VBr=VC=0.55（g+q）ln20.55×29.035×5.4=86.23KN
（4）承载力计算
1）正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘
b,f=l/3=5700/3=1900mmb,f=b+sn=150+1850=2000mmb,f=b+12h,f=150+12×70=990mm
三者最小值，取b,f=990mm.
C30混凝土,as=40,h0=400-40=360mm，α1=1.0，βc=1,fc=14.3N/mm2；采用HRB335钢筋，fyv=300m/m²,fy=300N/mm2
截面
A
1
B
2
C
3
弯矩设计值（KN/m）
-36.26
62.17
-79.12
52.92
-60.48
52.92
αs=M/（α1fcbh20）或αs=M/（α1fcbfh20）
0.203
0.029
0.213
0.025
0.163
0.025
ξ=
0.229＜0.35
0.029
0.242＜0.35
0.025
0.179＜0.35
0.025
AS=ξbh0α1fc/fy或AS=ξb，fh0α1fc/fy
491.2
410.6
519.1
353.9
383.9
353.9
选配钢筋（mm2）
2B18
AS=509
3B14
AS=461
3B16
AS=603
2B16
AS=402
2B16
AS=402
2B16
AS=402
结算表面，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；AS/（bh）=509/（150×400）=0.85％，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/360=0.18％，同时大于0.2％，满足最小配筋率的要求。
2）斜截面受剪承载力
演算截面尺寸：
Hw=h0-h,f=360-70=290mm,因Hw/b=290/150=1.93＜4，截面尺寸按下式验算：
0.25βcfcbh0=0.25×1×14.3×150×300=154.44×103N＞Vmax＝87.43KN
截面尺寸满足要求。
验算是否需要按计算配置箍筋
0.75ftbh0=0.75×1.43×150×300=59.92KN＜79.52KN,故需要按计算配置箍筋。
采用双肢箍筋6，计算支座B左侧截面。
由VCS=0.7ftbh0+fyv（ASV/s）h0，计算箍筋间距
S=fyvASVh0/（VBL-0.7ftbh0）=220mm
减小20%。
现调整箍筋间距，s=0.8×220=176mm，截面高度在300~500的梁，最大箍筋间距200mm最后取箍筋间距s=200mm。
验算配箍率下限值：
弯矩调幅时要求的配箍率下限为：
0.3ft/fyv=0.12%，实际配箍率ρsv=ASV/（bs）=0.18%＞0.12%，满足要求。
六、主梁的设计
主梁按弹性方法设计。
（1）荷载设计值
为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来的永久荷载9.435×5.7=53.78KN
主梁自重（含粉刷）[（0.55-0.07）×0.25×2.0×25+（0.55-0.07）×2×2.0×2×17]×1.2＝4.38KN
永久荷载设计值G=53.78+4.38=58.16
可变荷载设计值Q=19.6×5.7=111.72
（2）计算简图
因主梁的线刚度与柱线刚度之比大于5，竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度取支承中心线之间的距离，l0=6000mm。
主梁的计算简图见图
（3）内力设计值及包络图
1）
弯矩设计值
弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式中系数由附表相应栏查得
M1，max=0.244×58.16×6.0＋0.289×111.72×6.0＝278.87KNm·m
MB,max＝－0.267×58.16×6.0－0.311×111.72×6.0＝－301.64KN·m
M2,max＝0.067×58.16×6.0＋0.200×111.72×6.0＝157.44KN·m
2）剪力设计值
剪力V＝k3G＋K4Q
式中系数由附表相应栏查得
VA，max＝0.733×58.16＋0.866×111.72＝155.22KN
VBl,max＝－1.267×58.16－1.311×111.72＝220.15KN
V2,max＝1.0×58.16＋1.222×111.72＝194.68KN
3）弯矩包络图
①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载
由附表6-2可知，支座B或C的弯矩值为：
MB＝MC=－0.267×58.16×6.0－0.133×111.72×6.0＝－182.32KN·m
在第1跨内：
以支座弯矩MA＝0,MB＝－182.32KN·m的连线为基线，作G＝58.16KN，Q＝0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：
1/3（G＋Q）l0＋MB/3＝1/3×（58.16＋111.72）×6.0－（182.32/3）＝278.98KN·m（与前面计算的M1，max＝278.87KNm·m接近）
1/3（G＋Q）l0＋2MB/3＝1/3×（58.16＋111.72）×6.0－（2×182.32/3）＝218.21KN·m
在第2跨内：
以支座弯矩MB＝－182.32KN·m，MC＝－182.32KN·m的连线为基线，作G＝58.16KN，Q＝0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：
1/3Gl0＋MB＝1/3×58.16×6.0－182.32＝－66.00KN·m
②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载
在第1跨内：
在第一跨内以支座弯矩MA＝0,MB＝－301.64KN·m的连线为基线，作G＝58.16KN，Q＝111.72KN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：
1/3（58.16＋111.72）×6.0－301.64/3＝239.21KN·m
1/3（58.16＋111.72）×6.0－2×301.64/3＝138.67KN·m
在第2跨内：
MC＝－0.267×58.16×6.0－0.089×111.72×6.0＝-152.83KN·m。
以支座弯矩MB＝－301.64KN·m，MC＝－152.83KN·m的连接为基线，作G＝58.16KN，
Q＝111.72KN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处弯矩值分别为：
1/3（G＋Q）l0＋MC＋2/3（MB－MC）
＝1/3（58.16＋111.72）×6.0－152.83＋2/3（－301.64＋152.83）=87.72KN·m
1/3（G＋Q）l0＋MC＋1/3（MB－MC）
＝1/3（58.16＋111.72）×5.7－152.83＋1/3（－301.64＋152.83）＝137.33KN·m
③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载
MB＝MC－0.267×58.16×6.0－0.133×111.72×6.0＝－182.32KN·m
第2跨两集中荷载作用点处的弯矩为：
1/3（G＋Q）l0＋MB＝1/3×（58.16＋111.72）×6.0－182.32＝157.44KN·m（与前面计算的M2,max＝157.44KN·m接近）
第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：
1/3Gl0＋1/3MB＝1/3×58.16×6.0－1/3×182.32＝56.43KN·m
1/3Gl0＋2/3MB＝1/3×58.16×6.0－2/3×182.32＝-4.35KN·m
弯矩包络图如图所示
（4）
承载力计算
1）正截面受弯承载力
跨内按T形截面计算,因跨内设有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计算宽按l/3＝6.0/3=2.0m和b+Sn=5.7m中较小值确定，取b′f＝2.0m。
主梁混凝土保护层厚度的要求以及跨内截面有效高度的计算方法同次梁，只做截面因存在板、次梁、主梁上部钢筋的交叉重叠，截面有效高度的计算方法有所不同。
假设一排钢筋时h0＝550-40＝510mm，二排钢筋时510-20=490mm
纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均为1排。
跨内截面经判别都属于第一类T形截面。
B支座边的弯矩设计值MB=Mbmax-V0b/2=-301.64+169.88×0.4/2＝-267.66KN·m.正截面受弯承载力的计算过程列与下表。
截面
1
B
2
弯矩设计值
278.87KN·m
-267.66KN·m
157.44KN·m
－66.00KN·m
αs＝M/﹙α1fcbh0²﹚或αs＝M/﹙α1fcb′fh0²﹚
0.037
0.478
0.021
0.070
γs＝（1+√1-2αs）/2
0.981
0.605
0.989
0.964
As＝M/（γsfyh0）
1548.32
2508.01
1300.69
372.90
选配钢筋
（mm²）
4B20+1B22
4B22+2B28
3B25
2B20
As=1636
As=2752
As=1473
As=628
主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。
2）斜截面受剪承载力
验算截面尺寸：
hw=h0-hf=490-70=420，因hw/b=420/250=1.68＜4，截面尺寸按下式验算：
0.25βcfcbh0＝0.25×14.3×1×250×490＝437937.5N＞220.15KN截面尺寸满足要求。
计算所需腹筋：
采用B10@200双肢箍筋，
VCS＝0.7ftbh0＋fvy﹙Asv/s﹚h0
＝0.7×1.43×250×490＋360×157/200×490
＝261.097×10³KN＞Vmax,不需要配置弯起钢筋。
验算最小配箍率：
ρSV＝Asv/bs＝157/250×200＝0.31％＞0.24ft/fyv＝0.10％，满足要求。
次梁两侧附加横向钢筋的计算：
次梁传来的集中力Fl＝53.78+111.72＝165.5KN,h1=550－400＝150mm，附加箍筋布置范围s＝2h1＋3b＝2×150＋3×150＝750mm。
取附加箍筋B10@200,则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m＝750/200+1＝6排，次梁两侧各布置3排。
m·nfyvAsv1＝6×2×360×78.5＝339.12×10³KN＞Fl,满足要求。
因主梁的腹板高度大于450，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1％，且其间距不大于200mm。
现每侧配置2B14，308/250×490＝0.25％＞0.1％，满足要求。
6.绘制施工图
屋面施工图包括施工说明、结构平面布置图、板配筋图、次梁和主梁配筋图。
（1）施工说明
施工说明是施工图的重要组成部分，用来说明无法用图来表示或者图中没有表示的内容。
完整的施工说明应包括：
设计依据；结构设计一般情况；上部结构选型概述；采用的主要结构材料及特殊材料；基础选型；以及需要特别提醒施工注意的问题。
（2）结构平面布置图
结构平面布置图上应表示梁、板、柱、墙等所有结构构件的平面位置、截面尺寸、水平构件的竖向位置以及编号，构件编号由代号和序号组成，相同的构件可以用一个序号。
屋面的平面布置图如下图。
（3）板配筋图
板配筋采用分离式，板面钢筋从支座边伸出长度a＝ln/4＝1850/4＝462.5mm
（4）次梁配筋图
次梁支座截面上部钢筋的第一批切断点要求离支座边ln/5＋20d＝5400/5＋20×16=1400mm；切断面积要求小于总面积的二分之一，C支座切断1B16，201.1/603＝0.33＜0.5，均满要求。
B支座同样切断1B16，离支座边ln/3＝1800mm。
端支座上部钢筋伸入主梁长度la＝（0.14×360/1.43）d＝564mm，下部纵向钢筋在支座的锚固长度las≥12d＝192mm。
次梁配筋见图。
（5）主梁配筋图
主梁纵向钢筋的弯起和切断需按弯矩包络图确定。
底部纵向钢筋全部伸入支座，不配置弯起钢筋，所以仅需确定B支座上部钢筋的切断点。
2B22（As＝760mm）M1＝γsfyh0AS＝81KN
4B22（As＝1520mm）＝γsfyh0AS＝163KN
第一批截断钢筋位于受拉区，离该钢筋充分利用点的距离应大于
1.2la＋1.7h0＝1.2×（35.2×28）＋1.7×490＝1911mm
主梁计算简图取为连续梁，忽略了柱对主梁弯曲转动的约束作用梁柱的线刚度比较大，这种约束作用越小。
内支座节点不平衡弯矩较小，约束作用较小，可忽略；边支座的约束作用不可忽略。
主梁边跨的固端弯矩
MgAB＝[4（G＋Q）lo1]/27＝[4×（58.16＋111.72）×6.0]/27＝151KN·m
梁、柱线刚度之比5.36，则梁端的最终弯矩
MAB＝-151＋5.36/（5.36＋2×1）×151＝-75.5KN·m
将2B22贯穿，可承受负弯矩81.1KN·m＞MAB,满足要求。
因主梁的腹板高度hw＝550-70-40＝440mm＜450mm，满足要求。
主梁配筋见图。
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