小学五年级单辅讲义.docx

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小学五年级单辅讲义

【同步复习】

一、小数乘以整数

1、意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例：

3.5×4表示4个3.5相加是多少。

或表示3.5的4倍是多少。

2.4+2.4+2.4+2.4=2.4×（）=（）

2、计算方法：

例1、算一算，比一比

 7      0.7      12      1.2 7 .5     1.35     

×4     × 4    × 5    × 5×4     × 3    

——————————————————

小结：

小数与整数相乘，先按整数乘法的方法计算，再看因数有几位小数，积就有几位小数，从积的右边数出几位点上小数点。

计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。

顺序不可调换。

根据56×13=728，直接写出下面各题的结果。

56×1.3=（）56×0.13=（）5.6×0.013=（）

二、小数除以整数

1、意义：

已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、计算方法：

1）按照整数除法的法则去除

2）商的小数点要和被除数的小数点对齐

3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4）除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

三、单位换算

大单位→小单位（×进率）小单位→大单位（÷进率）

练习：

1、0.45吨=（）千克60平方分米=（）平方米0.24米=（）厘米

0.09吨=（）千克8.54平方分米=（）平方厘米3.64千米=（）米

4.140平方厘米=（）平方分米785米=（）千米23分米=（）米

60克=（）千克760毫米=（）米1.70米=（）千米

540克=（）千克0.9吨=（）千克5.4平方分米=（）平方米

0.035千克=（）克5.05米=（）厘米83分米=（）米

4200千克=（）吨70克=（）千克

3280平方分米=（）平方米12.08千米=（）米

2、在括号里填上适当的单位名称，是等式成立。

2.5（）=0.25（）0.7（）=700（）

5.68（）=5680（）41（）=4.1（）

【专题讲解】

一、积的变化规律

积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：

如：

一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：

6.25×37=231.25

扩大100倍不变扩大100倍

625×37=23125

2）在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：

6.25×0.3=18.75

扩大100倍扩大10倍扩大1000倍

625×3=18750

3）在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★

例：

625×3=1875

缩小100倍缩小10倍缩小1000倍

6.25×0.3=1.875

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：

625×3=1875

缩小100倍扩大10倍因为100>10，所以是缩小。

100÷10=10，所以缩小10倍

6.25×30=187.5

积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

★例：

扩大100倍

6.25×37=625×0.37625×0.37=0.0625×3700

缩小100倍

二、数的大小比较

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（大）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（小）。

★例：

328×0.8＜328328×1.8＞328

相同相同

∵0.8＜1，∴328×0.8＜328∵1.8＞1，∴328×1.8＞328

三、商的变化规律

（1）商不变规律：

被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

（2）商扩大或缩小规律：

被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

4、数的大小比较

在下面的（）里填上“＞”或“＜”。

32.93÷35（）158.8÷58（）13.09÷4（）1

38.2÷39（）120.2÷22（）1

小结：

如果被除数大于除数，商（大于）1；

如果被除数小于除数，商（小于）1。

四、小数点的位移规律：

　把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

例题、

（1）小数点向左移动三位，原数就（）。

（2）小数点向右移动两位，原数就（）。

（3）5.24要扩大10倍，小数点向（ ）移动（ ）位，得（ ）。

（4）把42.7写成0.427，小数点向（ ）移动（ ）位。

（5）9.86缩小为原来的

，则需将小数点向（）移动（）位，变为（）。

（6）0.54扩大为原来的1000倍，则需将小数点向（）移动（）位，变为（）。

（7）34.5扩大到3450,需将小数点向（）移动（）位,扩大了（ ）倍。

（8）5.3缩小为0.0053，需将小数点向（）移动（）位，缩小为原来的

【拓展提高】

1、口算

3.05×10=35÷100=0.65×1000=678÷1000=

2.03×100=65.4÷10=0.03×10=0.98×100=

12.7÷10=5.6×1000=10÷1000=6.45×100=

1.05÷100=0.07÷10=67÷1000=

2、5个1.6相加，用加法表示算式是（），用乘法表示是（），结果是（）。

3、0.486×7的积末尾有（）位小数。

4、根据36×0.52＝18.72写出两道除法算式：

______________________、_____________________；

5、据216×32＝6912，很快写出下面各题的积。

21.6×32＝2160×32＝0.216×32＝

2.16×32＝216×320＝2160×320＝

6、不计算在下面的（）里填上“＞”或“＜”。

0.73×0.99（）0.7332.5×1.01（）32.539.5×0.8（）39.5

32.93÷37（）158.8÷50（）13.09÷3（）1

38×1.01（）38310.2÷22（）1

7、用竖式计算下面各题。

3.92×15=7.83×16=2.55×8=

12.5÷5=90.72÷12=3.604÷17=

★8、“a×30的积一定大于30”这句话对吗？

请举例说明。

★★9、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大9.9，原来的数是多少？

★10、学校平均每天用电17.3度，5月份一共要用电多少度？

如果每度电5角，这个月要交电费多少元？

★11、一种窗户玻璃的长是1.3米，宽是1米，那么做12扇这样的窗户至需要多少平方米玻璃？

12、每100千克黄豆可以榨油35千克，照这样计算，10千克黄豆可以榨油多少千克？

1吨大豆可以榨油多少千克？

★★13、一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克。

原来有油多少千克？

瓶重多少千克？

★14、一根4.8米的长竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.3米，露出水面的部分是1.75米，池水深多少米？

★★15、某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了。

这件物品的标价是多少元？

【课后作业】

1、填空。

①根据36×0.52＝18.72写出两道除法算式：

______________________、_____________________；

②一个数的6倍是8.4，这个数是__________________；

③89.7是23的__________倍。

④把5.5米平均分成5份，每份是________米。

2、不计算，直接写出下列各式的积是几位数。

35×0.7（）49×0.05（）5×1.7（）

4.25×27（）45×0.09（）17.02×3（）

3、根据108×145＝15660，直接写出下列各式的积和商。

10.8×1.45＝1.08×1450＝0.108×14.5＝

1.08×0.145＝0.0108×14500＝10.8×0.145＝

15660÷108=1.566÷108=15.66÷108=

156.6÷108=1566÷108=0.1566÷108=

二、解决问题。

1、食堂中十月份用水78吨，比九月份多7.8吨，两个月一共用水多少吨？

2、修路队第一天修了1.078千米，第二天比第一天多修0.456千米，修路队两天一共修了多少千米？

3、在一个小数减法算式中，差是5.25。

如果被减数增加0.5，减数减少0.4，则现在的差是多少？

4、小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取。

这样他比平时上学多走了多少千米？

5、张大妈装了一篮菜去农贸市场卖，篮和菜原来称得质量7.4千克，卖出一些菜后，她回家称得篮和菜质量3.6千克。

她卖出了多少千克菜？

6、小虎给妹妹2.45元钱后，妹妹还是比他少0.24元。

原来妹妹比小虎少多少钱？

7、十个边长为1.5分米的正方形铁圈，需要多少米的铁丝？

8、15名同学要过河，每位同学要过渡费0.6元，10元钱够不够？

9、AB两数的和是12.1，如果A数缩小10倍，就与B数相等，B数是多少？

10、甲、乙两地相距220米，小华和小红分别从甲、乙两地出发相对走来，当小华走了85.2米，小红走了70.5米时，两人还相距多少米？

11、水果店运来了3筐苹果，每筐30.5千克，一共运来多少千克？

如果每千克苹果售价3元，这些苹果一共可收入多少元？

12、某商场运进苹果7.2吨，是梨的2倍，苹果比梨多多少吨？

13、学校手工小组用95.2平方分米的彩纸做了２８个工艺品，平均每个工艺品用纸多少平方分米

14、兴兴服装厂一个车间用217.36米布做了152件短袖衬衫，平均每件用了多少米布？

16、王华用50元买了12本练习本，每本1.8元，剩下的钱买了4枝钢笔，钢笔每枝多少元？

16、小明买5千克苹果用去16.5元，小红买7千克苹果用去21.7元，谁买得贵？

贵多少？

17、一块平行四边形的土地，底边长比高多出3.5米，已知底边长是16.8米，这块地的面积是多少平方米？

18、苹果每千克3元，桔子每千克2.2元，小明用30元钱买分别买5千克苹果和3千克桔子，应变找回多少元？

19、甲乙丙三个数的平均数是5，乙丙两数的一半是4.5，甲数是多少？

20、4只大熊猫3天吃掉竹叶36.24千克，平均每只大熊猫每天吃多少千克竹叶？

21、一头牛一天吃草6.5千克，3头牛7天吃草多少千克？

22、甲乙两车同时从AB两地相对开出，8小时后甲车在超过中点24千米的地方与乙车相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？

23、甲乙两地相距66千米，一艘轮船从甲地到乙地用了1.2小时，返回时用了1小时，这艘轮船往返一次的平均速度是多少？

24、甲、乙、丙三数的和为10.6，甲、乙的和为6.55，乙、丙的和为7.1。

则甲、乙、丙分别是多少？

25、一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？

★★★26、小红用27.2元可以正好买5千克苹果和4千克桔子，结果他把买的数量给颠倒了，从而剩下0.4元，那么桔子每千克多少元？