五下第六单元分数的基本性质.docx

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五下第六单元分数的基本性质

教案年月日

课题

6-1分数的基本性质

课型

新授

教学

目标

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学

重点

难点

重点：

通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

难点：

通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

教学

准备

（含

资料

辑录

或

图表

绘制）

1、教师：

课件《分数的基本性质》

2、学生：

数学演草本课堂作业纸

南京市玄武区中小学教师备课活页编30-1

板

书

设

计

分数的基本性质

分数的分子分母同时乘或除以相同

的数（0除外），分数的大小不变。

（课外）作业设计

见课外作业设计纸

教

后

记

编30-2南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、初步探索规律：

二、深化认识规律。

1、课前准备：

喜羊羊灰太狼的图片和歌曲。

今天这节课我们就要和它们一起学习数学知识。

2、出示喜羊羊：

看喜羊羊为大家带来了什么礼物？

（出示正方形。

）

3、你能用正方形表示这个分数吗？

板书二分之一。

动手折一折，画一画。

4、继续对折，涂色部分还能表示几分之几？

找到后将它在你的纸上表示出来。

（请学生汇报分数，并展示学生折出的纸片，板书学生找到的分数。

）

5、教师指着分数：

同学们观察一下，这些分数相等吗？

为什么？

（涂色部分都是这张纸的一半。

）在分数之间板书=。

这样继续分下去，你能找到多少分数？

写不完，我们就用……表示。

6、从左向右看：

二分之一到八分之四，分数的分子和分母是怎样变化的?

从二分之一到十六分之八呢？

我们除了可以从右向左看，还可以怎么看？

（从右向左看）分数的分子和分母是怎样变化的呢？

（同时除以相同的数。

）无论是从右向左看，还是从左向右看，分数的分子和分母都是怎样变化?

有什么没变？

谁能把你的发现完整地说一说？

有谁要补充吗？

1、揭示规律：

同学们刚才说的这个规律（贴出来）叫什么呢？

（如果学生说不出来，就直接贴出来）对了，分数的基本性质。

我们一起读一遍。

2、理解规律：

你认为那些词比较重要？

说说理由。

（学生强调：

同时、乘或除以、同样、零除外……用不同的纸贴出强调）

3、你发现这个规律和我们学过的那个规律很像？

学生说：

正方形。

学生折纸画出二分之一。

学生折纸，继续表示分数，教师板书分数。

学生说的时候，教师将变化板书下来。

多让几个学生说说规律。

先请几个思路清晰的学生说一说，然后再请学生补充完整。

如果学生没说出同时、同一个、0除外、相同的数，教师可以继续让学生补充。

如果学生说不出来，教师可以提示：

分数和除法有什么关系？

南京市玄武区中小学教师备课活页编号30-3

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

三、练习巩固规律。

指着分数的基本性质：

我指着分数的基本性质，你能说出商不变的规律来嘛？

试试看！

指分子学生说被除数，指分母，学生说除数（下面继续说）

分数的基本性质和商不变的规律有什么关系？

分数和除法相对应，分数的基本性质也和商不变的规律相对应的。

4、巩固练习规律。

看，美羊羊也想出一道题考考大家。

写出和十六分之四相等的分数。

学生汇报教师板书。

汇报时，可以这样说：

十六分之四，分子和分母同时怎样，就是几分之几。

学生汇报说出和十六分之四相等的分数，说出分数的变化。

全对的同学请起立，掌声送给自己！

没做对的同学现在会了吗？

没关系，你还有机会！

1、沸羊羊也来出题考考大家啦：

打开课本P61，练一练第二题！

汇报的时候说清分数如何变化。

2、懒羊羊光顾着睡觉，大肥羊学校的作业一题也没做，我们可不要学她！

看看她那些题没做。

出示判断题。

在练习纸上相应选项中打钩。

汇报的时候说清分数如何变化。

3、听！

谁来了？

你敢接受灰太狼的挑战吗？

！

学生只要说出，两者的道理一样就可以了。

如果学生说不出来，教师就在二分之一的下面板书相应的除法，引导学生说出关系。

学生独立完成，汇报分数的变化。

学生完成、汇报。

编号30-4南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

四、全课小结：

今天我们学习了什么？

羊村长也想说两句话！

将掌声送给大家！

（播放下课铃声。

）

如果学生2、4两题有困难，教师可以先让学生做出会做的题目，不会的题目四人小组讨论填写。

南京市玄武区中小学教师备课活页编号30-5

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

编号30-6南京市玄武区中小学教师备课活页

教案年月日

课题

6-2约分

课型

新授

教学

目标

1、使学生掌握约分的方法，能正确进行约分；

2、使学生经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力；

3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。

教学

重点

难点

重点：

掌握约分的方法。

难点：

掌握约分的方法，能正确进行约分。

教学

准备

（含

资料

辑录

或

图表

绘制）

1、教师：

课件《约分》

2、学生：

数学演草本课堂作业本

南京市玄武区中小学教师备课活页编31-1

板

书

设

计

（课外）作业设计

见课外作业设计纸

教

后

记

编31-2南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、创设情境，复习引入

二、师生探究

1、指出下面每组数中的公约数（1除外）。

42和5015和58和2118和12

2、在括号里填上合适的数。

8/24=2/（　）＝（）/318/24=（）/12=3/（）

提问：

你的依据是什么？

（分数的性质）

3、揭示课题——约分。

（板书课题：

约分）

1、教学约分的含义：

例3。

（1）提问：

你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？

（2）小组交流，说说：

是怎样想的？

（3）汇报交流，得出两点：

一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子、分母都要比原来的分数小。

（4）小结：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，就叫做约分。

2、介绍约分的方法和书写格式。

（1）分步约分及书写格式；

（2）一次约分及书写格式

南京市玄武区中小学教师备课活页编号31-3

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

三、巩固深化

3、认识最简分数。

提问：

可以直接把12/18化成最简单的分数吗？

你是怎样想的？

（找出12和18的最大公因数）

强调：

2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。

约分时，通常要约成最简分数。

4、练一练。

第1题，指名学生口答，哪些分数是最简分数，并说说其余分数的分子、分母的公因数除了1还有几。

1、做练习十一第4题。

提示学生联系2、5、3的倍数的特征依次观察每个分数的分子和分母，并口答。

2、做练习十一第5题。

学生独立完成，其中第4题可引导学生想一想26和39的因数，发现13是26和39的公因数，从而确定26/39不是最简分数。

学生独立完成，可以用分步约分，也可以用一次约分的方法。

集体订正时强调学生注意约分的书写格式是否规范、结果有没有约成最简分数。

编号31-4南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

四、全课总结

3、做练习十一第6题。

可以先把上一行的分数分别约分，再与第2行的分数进行比较，学生根据交流情况各自订正。

提问：

今天这节课，学习了什么内容？

通过学习，你有什么收获？

还有什么疑问吗？

学生独立完成，组织交流：

南京市玄武区中小学教师备课活页编号31-5

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

编号31-6南京市玄武区中小学教师备课活页

教案年月日

课题

6-3练习十一

课型

练习

教学

目标

1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，提高约分（约成最简分数）的正确率。

3、培养学生细心的习惯。

教学

重点

难点

重点：

促进学生初步形成约分的一般技能技巧，提高约分（约成最简分数）的正确率。

难点：

促进学生初步形成约分的一般技能技巧，提高约分（约成最简分数）的正确率。

教学

准备

（含

资料

辑录

或

图表

绘制）

1、教师：

课件《练习十一》

2、学生：

数学演草本课堂作业本

南京市玄武区中小学教师备课活页编32-1

板

书

设

计

（课外）作业设计

见课外作业设计纸

教

后

记

编32-2南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、回顾一下对约分的理解情况

二、巩固练习。

突出三点：

用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。

师：

什么是最简分数？

说一说。

师出示分数卡片判断

1、找朋友:

找出和

相等的分数。

（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）

你是怎样寻到的？

说说自己的理由好么？

能用不同的分数表示下面各题的商吗？

练习十一第8题

师：

我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用

表示2÷8，现在我们还可以用

来表示。

看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

师：

你能写出不同的除法算式吗？

＝（）÷（）＝（）÷（）

你能说出几个除法的算式？

这些算式之间有什么联系？

快乐学习超市

南京市玄武区中小学教师备课活页编号32-3

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

超市画面快乐套餐1快乐套餐2

快乐套餐1：

比一比

○

○0.4

计算并化简

＋

=

-

=

在（）填上最简分数20分＝（）时

快乐套餐2、3同上。

（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）

集中练习

把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？

你会把它化成最简分数吗？

分母是10的最简分数有几个？

请你为大家提出一个类似的问题。

练习十一第9题，12、13、14题各自选2个

5、课后练习：

完成练习册上的相应练习。

编号32-4南京市玄武区中小学教师备课活页

教案年月日

课题

6-4通分

课型

新授

教学

目标

1、通过比较异分母分子不同分数的大小，初步理解通分的意义；

2、在逐步探索通分的过程中，深刻体验主动发现问题、解决问题的成就感，选择适合自己操作的方法解决有关问题。

教学

重点

难点

重点：

主动探索掌握通分的方法。

难点：

能很快找出原来几个分母的最小公倍数作公分母。

教学

准备

（含

资料

辑录

或

图表

绘制）

1、教师：

课件《通分》

2、学生：

数学演草本课堂作业本

南京市玄武区中小学教师备课活页编33-1

板

书

设

计

（课外）作业设计

见课外作业设计纸

教

后

记

编33-2南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、复习铺垫，创设情境

二、师生探究

1、求最小公倍数：

4和6、8和9、9和27

2、把下面的分数按分母相同或不同进行分类：

1/5、2/7、3/4、5/7、7/10

3、化成分母是20而大小不变的分数：

、

、

谈话：

下面，我们继续来学习关于分数的知识。

1、教学例4。

（1）出示：

把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。

（2）学生先独立完成，再小组讨论：

你是怎样改写的？

（3）大组交流：

哪一组来说说本组的想法？

其他小组可以质疑、补充。

（4）观察分析：

这两种方法共同经历了一个怎样的过程？

（将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程。

）

南京市玄武区中小学教师备课活页编号33-3

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

2、理解通分的意义：

把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

3、认识公分母：

通分过程中，相同的分母该叫做这几个分数的公分母。

4、想一想：

（1）通分是一个怎样的过程？

（2）通分后的分数与原来相应的分数比，大小怎样？

（不变）

（3）观察例4的通分过程，你更喜欢哪一种通分的方法？

为什么？

（12，比较简便）

5、启发：

通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

6、试一试：

先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分。

可以先让学生根据要求完成填空，再通过讨论进一步明确通分的方法、步骤和书写格式。

7、练一练：

通分。

一要提醒学生用每组中两个分母的最小公倍数作为公分母；

二要提醒学生规范地书写通分过程。

编号33-4南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

三、巩固深化

四、全课总结

五、布置作业

1、完成练习十二第1题

先根据每个图中的涂色部分分别在相应的括号里写出分数，然后把这两个分数通分，并把通分的结果写下来，最后在图中画一画。

2、完成练习十二第2题

学生独立判断并口答，集体订正。

3、完成练习十二第3题

练习时让学生把错的改正，把不够简单的继续约成最简分数。

4、发散训练：

1/15<（）<1/6

你有哪些收获？

（学生自由发言，提出疑问）

练习十二第4题。

南京市玄武区中小学教师备课活页编号33-5

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

编号33-6南京市玄武区中小学教师备课活页

教案年月日

课题

6-5分数的大小比较

课型

新授

教学

目标

1.使学生掌握分数大小比较的方法，进一步加深对分数意义的理解，培养学生的发散思维能力。

2.激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。

3.使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

教学

重点

难点

重点：

使学生掌握异分母分数的大小比较方法。

难点：

如何比较分子相同的不同分数的大小。

教学

准备

（含

资料

辑录

或

图表

绘制）

1、教师：

课件《分数的大小比较》

2、学生：

数学演草本课堂作业本

南京市玄武区中小学教师备课活页编34-1

板

书

设

计

（课外）作业设计

见课外作业设计纸

教

后

记

编34-2南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、创设情景，导入新课

二、提供原型，师生探究

1、游戏导入

⑴大家喜欢玩游戏吗？

现在我们一起来玩一个“相反”游戏：

听老师的口令，同学们做相反的动作。

⑵学生或站或坐时，提问：

①谁能将坐着的同学人数用一个分数表示：

（如：

19/50师板书）

②看到19/50，你能回想起哪些已学到的分数知识？

③根据坐着的同学占全班人数的19/50，你还能知道什么分数？

（站着的同学占全班人数的31/50，师板书31/50）

④若想比较站着的同学和坐着的同学的人数多少，你有什么办法？

（可数出人数，也可根据他们分别占全班人数的几分之几来判断。

）

⑶看来分数也有大小，这节课我们就来比较一些分数的大小。

2、揭示课题——分数大小的比较

3、分析课题：

看到这个题目，谁想说些什么？

（学生发言）

1、教学例5。

（1）出示例5图，说说：

从图中知道了哪些信息？

（2）提问：

谁看的页数多？

你准备怎样比较这两个分数的大小？

（3）先独立思考，再小组交流，然后汇报：

一是画图比较；

二是先通分再比较；

三是把这两个分数与1/2比较。

······

南京市玄武区中小学教师备课活页编号34-3

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

（4）提问：

你还有其他比较方法吗？

（5）教师对学生介绍的方法给予肯定。

2、教学“练一练”。

（1）使学生明确要求：

先通分，再比较每组分数的大小；

（2）学生独立完成，同时指名板演，集体订正；

（3）比较：

用通分的方法与其它方法相比较，有什么优点？

3、启发：

先通分再比较，是比较异分母分数大小的基本方法。

三、自主探索，巩固深化

1、完成练习十二第5题。

先用分数表示除法算式的商，再鼓励学生用合适的方法比较每组写出的分数的大小：

3/5和5/8，可以先通分，也可以都化成小数；1/6和4/9，可以先通分，也可以先分别与1/3比较；11/4和13/10，都化成带分数再比较，相对简便。

2、完成练习十二第6题。

引导学生根据分数的意义进行比较，并通过交流适当总结比较同分子分数大小的基本方法：

分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大，

编号34-4南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

四、全课总结

3、完成练习十二第7题。

应用分数大小比较的知识解决实际问题，学生独立完成后再校对。

4、开放练习：

11/17﹥（）/17﹥7/17，1/8﹤1/（）﹤1/3，（）/（）﹤4/7﹤（）/（）

南京市玄武区中小学教师备课活页编号34-5

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

编号34-6南京市玄武区中小学教师备课活页

教案年月日

课题

6-6练习十二

课型

练习

教学

目标

1、通过练习，能使学生进一步理解和掌握比较分数大小的基本方法，并形成相应的技能；

2、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，培养主动学习和独立思考的习惯。

教学

重点

难点

重点：

用合适的方法比较分数的大小。

难点：

用合适的方法比较分数的大小。

教学

准备

（含

资料

辑录

或

图表

绘制）

1、教师：

课件《练习十二》

2、学生：

数学演草本课堂作业本

南京市玄武区中小学教师备课活页编35-1

板

书

设

计

（课外）作业设计

见课外作业设计纸

教

后

记

编35-2南京市玄武区中小学教师备课活页

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

一、分类整理，复习引入

二、自主探究，巩固反思

师：

比较分数的大小时，我们经常会遇到几种情况？

第一类：

同分母的分数相比较，如3/5和4/5；第二类：

异分母的分数相比较，如3/5和4/9；第三类：

同分子的分数相比较，如1/4和1/5。

小组讨论：

这三种类型的分数大小比较的基本方法是什么？

你是怎样想的？

方法一：

同分母分数相比较，分子大的分数大；方法二：

异分母分数相比较，要先通分，变成同分母分数，再比较大小；方法三：

分子相同的分数，分母大的分数反而小。

揭题——分数的大小比较练习。

（板书课题：

分数的大小比较练习）

1、完成练习十二第8题。

引导学生根据数据的特点灵活的比较大小，4/5和8/15，可以先通分再比较；13/4和10/3，化成带分数，整数部分相同，可以比较分数部分；3/7和0.6，可以把3/7化成小数，也可以把0.6化成分数后再比较；5/8和2.5，以1为标准，所以5/8小于2.5。

2、完成练习十二第9题。

学生独立完成填写，然后交流思考过程。

南京市玄武区中小学教师备课活页编号35-3

教和学的过程

内容

教师活动

学生活动

三、思维拓展，总结质疑

3、完成练习十二第10题。

比较两个分数的大小：

要求“谁的平均步长一些？

”可以先用除法分别求出两人的平均步长，再比较得到的两个分数的大小，最后写出答案。

4、完成练习十二第11题。

比较三个分数的大小：

指导学生将三个分数两两比较，即：

7/9﹥7/10，7/10﹥5/8，所以7/9最大，也就是陈东东投得准一些。

思考题：

写出一个比1/5大又比1/4小的分数，并在小组里说说是怎样找到这个分数的。

还能再找到这样的分数吗？

师：

通过这节练习课，你有什么新的收获？

有什么经验跟大家分享吗？

（生自由发言）

编号35-4南京市玄武区中小学教师备课活页

教案年月日

课题

6-7整理与练习

（一）

课型

复习

教学

目标

1、通过回顾与整理本单元的知识，进一步理解并掌握分数的基本性质、约分和通分的方法，以及进行分数大小比较的方法。

2、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，培养主动学习和独立思考的习惯。

教学

重点

难点

重点：

理解并掌握分数的基本性质、约分和通分的方法，以及进行分数大小比较的方法。

难点：

理解并掌握分数的基本性质、约分和通分的方法，以及进行分数大小比较的方法。

正确约分、通分。

教学

准备

（含

资料

辑录

或

图表

绘制）

1、教师：

课件《整理与练习一》

2、学生：

数学演草本课堂作业本

南京市玄武区中小学教师备课活页编36-1

板

书

设

计

（课外）作业设计

见课外作业设计纸

教

后

记

编36-2南京