第五单元教案.docx

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第五单元教案

课时教学设计首页

2010年月日

课题

找规律（第一课时）

课型

新授课

教学

目标

1．结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3．在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

重点

难点

教学的重点：

让学生经历自主探索和合作交流的过程，体会有序思考的策略，感受规律的发现过程。

教学的难点：

把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。

教学

方法与

手段

观察法、比较法、讨论法、概括法、练习法、操作法。

使用

教材

构想

本节课的教学内容是探索图形覆盖现象中的规律。

例题选取的素、材是先用每次能框两个数的方框在写有1—10这10个自然数的表中框数，用移动方框的办法看能求出多少个不同的和，让学生自选策略找到答案。

然后改为每次框3个数、4个数、5个数，看一看各能求出多少个不同的和，并把操作探究方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到的不同的和的个数与图形平移次数之间的关系，从而发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与覆盖的总次数之间的关系，也就是本课要寻找的规律。

找规律时重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中

发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。

对于五年级的孩子来说，探索规律的本身问题不大，关键是无法用语言来清晰而准确的表述规律。

所以只要能引导学生把意思说出来并能运用规律解决简单实际问题就算达到教学效果了。

课时教学流程

教师行为

学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

一、创设情境，谈话引入。

1.同学们，今天老师给大家带来一份小礼物，我们一起来看。

想知道它里面是什么吗？

2.但是盒子里的礼物说了，只要同学们上课认真听讲，多动脑筋，积极回答问题，声音洪亮的把自己的想法表达出来，把自己最好的一面展现出来，它就会满足大家的要求。

你们能不能做到？

3..它的价格是下面数表中相邻的两个数的和。

你们猜猜他可能有多少种不同的价码？

4.问：

那有没有什么好的办法能够一个不落地找到所有方案吗？

导入：

这中间有没有什么规律呢？

这节课我们一起来学习“找规律”。

（板书课题）

二、初步探索，感知规律。

1.它的价格是数表中相邻的两个数的和。

也就是看看一共可以得到多少个不同的和？

2.其实，只要在数表中移动方框，每次框出两个相邻数，就可以得到一些不同的和。

那么，这样移动方框一共可以得到多少个不同的和呢?

请同学们打开课本55页，动脑筋想一想，算一算，也可以用铅笔试着框一框。

把你的方法和小组内的同学交流一下。

交流完的小组就做好，想一想你要怎么表达自己的想法？

那你平移一次得到几个不同的和。

想

有

小组合作。

a.1+2=3,2+3=5……9+10=19。

一共可以得到9个。

（注意：

这样排时要有序思考，不重复不遗漏。

）

b.我是通过平移得出的。

课时教学流程

教师行为

学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

平移２次，得到几个不同的和。

平移３次，得到几个不同的和。

3.大家用不同的方法都得到了同样的结果，比较一下你觉得哪种方法更简便一些？

4.通过刚才的活动，你能把这个表格填完整吗？

一共有几个数？

（10）每次框出了几个数？

（2）平移了几次？

（8）一共得到多少个不同的和的？

（9）

三、再次探索，发现规律。

1.如果每次框出3个数，方框平移几次?

一共可以得到多少个不同的和？

你能通过平移找出答案吗？

2.如果每次框出4个数、5个数呢？

方框平移几次?

一共可以得到多少个不同的和？

3.刚才，我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数、和5个数。

你能再次联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？

4.（出示表格）

请同学们仔细观察表格：

（1）看看平移的次数与每次框出的个数有什么关系？

（2）得到不同和的个数与平移的次数有什么关系？

第一种方法要算出每一个具体的和，第二种方法只要考虑把长方形平移多少次数就可以了。

动动手，用铅笔框一框。

请你动手框一框。

小组合作探究。

填写表格。

独立操作，动手探究。

填写表格。

小组讨论探究，得出：

总个数－每次框出的个数＋1＝不同的和的个数

课时教学流程

教师行为

学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

5.听明白他说的了没有？

你能再说说看吗？

还有谁也听明白了，再说说看？

四、巩固练习，加深认识。

看来大家都很快的找到了规律，老师相信同学们一定能运用这个规律来解决更多的问题，是吗？

1．试一试。

如果表中的数是1—15，每次框出两个数，一共能得到多少个不同的和？

每次框出3个或4个数呢？

2.下面是小红设计的一条花边。

（1）每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？

（2）如果给紧连的3个红方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？

3.下表中有一列字母，如果每次框2个相邻的字母，一共有多少种不同的结果？

如果每次框3个、4个或5个呢？

五、联系实际，应用规律。

指多名学生用自己的理解说规律。

15-2+1=14（个）

15-3+1=13（个）

15-4+1=12（个）

13-2+1=12（种）

13-3+1=11（种）

16-2+1=15（个）

16-3+1=14（个）

16-4+1=13（个）

16-5+1=12（个）

课时教学流程

教师行为

学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

1.右边是8张天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？

2.礼堂里一排有18个座位。

小芳和小英是双胞胎，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。

在同一排有多少种不同的坐法？

3.从11~25，每次圈出相邻的3个数，一共可以得到多少个不同的和？

六、回顾反思，全课总结。

这节课我们找了图形覆盖现象中的规律，我们是运用什么方法找规律的？

找到了什么规律？

同学们，生活处处皆有规律，大科学家开普勒就曾说过“数学就是研究千变万化中不变的规律。

”愿我们每位同学都能用自己的慧眼与慧心，去探索大千世界中无穷的数学奥秘。

8-3+1=6（种）

18-2+1=17（种）

15-3+1=13（个）

课时达标检测设计

项目

检测内容

检测的目标点与用时预设；反馈，矫正方法预设与达标效果补充

当堂

达标

检测

1.右边是8张天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？

2.礼堂里一排有18个座位。

小芳和小英是双胞胎，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。

在同一排有多少种不同的坐法？

3.从11~25，每次圈出相邻的3个数，一共可以得到多少个不同的和？

课时教学设计尾页

板书设计

找规律

总个数－每次框出的个数＋1＝不同的和的个数

作业设计

1.右边是8张天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？

2.礼堂里一排有18个座位。

小芳和小英是双胞胎，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。

在同一排有多少种不同的坐法？

3.从11~25，每次圈出相邻的3个数，一共可以得到多少个不同的和？

教学后记

☆补充设计

课时教学设计首页

2010年月日

课题

找规律（第二课时）

课型

新授课

教学

目标

1．结合现实情境，探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。

会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。

2．主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

3．在他人的鼓励和帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的挑战性和探索性，获得成功的体验。

重点

难点

教学重点：

经历自主探索和合作交流的过程，感受规律的发展过程。

教学难点：

探索把图形沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。

教学

方法与

手段

观察法、比较法、讨论法、发现法、练习法。

使用

教材

构想

例2的规律要考虑到两种平移方向，因此探索规律有一定难度。

在呈现问题后，同样要让学生通过实际的平移操作，发现结果。

教学时，要让学生充分交流平移的具体过程。

这是学生发现规律的依据。

为了减少学生探索的难度，教材给出了思考的问题，减缓了学生探索规律的坡度。

第

（1）个问题关键要让学生明确：

如果一行一行地想，要从上到下想5行；如果一列一列地想，要从左到右想7列；第

（2）个问题要扩展到每一行都有7种贴法，每一列都有5种贴法；第（３）个问题要解决一共有多少种贴法以及计算方法。

有了前两个问题的基础，学生容易想到用7×5＝35，即一共有的贴法等于沿着长的贴法和沿着宽的贴法的乘积。

课时教学流程

教师行为

学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

一、复习旧知

1.同学们，昨天我们学习了找规律，你还记得我们找到了求什么的规律了吗？

2.我们在找规律的时候，要特别注意什么？

3.今天我们继续来找规律。

（板书课题）

二、探索规律

出示例2教学图

1.小芳家新买的房子要装修，她的爸爸妈妈就把浴室的设计交给了小芳，瞧这是小芳的设计：

你能说说从图中你知道了什么？

获得了什么数学信息呢？

2.如果把这4块花瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种贴法？

在这个要求中，哪些是要我们注意的？

提问：

你准备怎样贴，才能做到既不重复又不遗漏？

3.那在这里是要按怎样的顺序贴呢？

那贴在最上面一行有多少种不同的贴法？

（演示）

那贴在最左边一列有多少种不同的贴法？

（演示）

复习旧知，指名发言。

数的总个数—每次框出的数=平移的次数。

数的总个数—每次框出的数+1=不同和的个数。

有序思考，不重复不遗漏。

一行有8块瓷砖，一列有6块瓷砖，中间的4块瓷砖组成了一个图案。

任一位置、4块花砖组成的图案

按顺序。

同桌讨论，明确方法：

可以从左上角开始有次序的进行平移；可以按照长一行一行地贴，也可以按照宽一列一列的贴。

课时教学流程

教师行为

学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

板书8-2+1=7

6-2+1=5

35

这里为什么都是要减2？

那一共有多少种贴法呢？

4.想一想：

一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽的贴法有什么关系？

你是怎么想的？

小结：

贴法的总数等于沿行贴和沿列贴法种数的乘积。

5.小结：

今天我们所学的找规律和上节课所学的有什么不同的地方？

平移的时候都要注意什么？

怎样知道把图形沿两个方向平移一共有多少种覆盖方法？

三、巩固练习。

1.出示试一试

如果小芳想换一种图案，你能帮她想想一共有多少种贴法吗？

2.可以把这个图案看作一个长方形。

虽然其中一行只有一块，但在平移的时候始终占了三格。

虽然它并不是一个长方形，但我们在解决这样问题的时候可以把它看成一个长方形。

3.出示练一练

在解决这个问题之前你能说说你是怎么想的吗？

你是怎样快速找到解决问题的方法的？

4.练习十第3题

出示题目要求

下表的红框中5个数的和是60，在表中移动这个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同。

（1）任意框几次,看看每次框出的5个数和与中间的数有什么关系?

交流结果：

如果不这样计算你也能看出这点吗？

沿着行贴，平移了6次，一共有7种贴法。

8-2+1=7

沿着列贴，平移了4次，一共有5种贴法。

6-2+1=5

两行两列

35种。

因为沿行贴一行有7种，沿着列贴有5种，也就是正好像这样贴5行，就是有5个7种。

相反的，如果沿着列一列有5种，正好像这样贴7列，也就是7个5种。

行的贴法×列的贴法=一共的贴法。

上节课只是在一行或一列里，沿着一个方向依次平移，而今天所学的平移的是一个组合图形。

要沿着两个不同的方向依次平移。

平移的时候要注意按顺序。

行的贴法×列的贴法=一共的贴法。

小组讨论，集体交流。

说说你的想法。

8－3＋1＝6

6－2＋1＝5

6×5＝30

学生自己读题，分析题意：

墙面的砖一行14块，一列有10块。

花砖一行3块，一列2块。

独立完成，指名回答

墙面一行有14个方格，沿行贴有12种贴法，墙面一列有10个方格，沿列贴有9种贴法，12×9=108。

所以，一共有108种贴法。

行的贴法×列的贴法=一共的贴法。

学生自己框一框，算一算

每次框的5个数的和等于中间的数的5倍，也就是说中间的数是5个数的平均数。

观察被框住的5个数，12上下两个数的和是——24，也就是2个12，左右两个数呢？

2

课时教学流程

教师行为

学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

再看看这些数，排列上有什么规律？

（2）如果框出的5个数的和是180，你知道该怎么框吗？

能不能框出和是100的5个数呢？

为什么？

（3）一共可以框出多少个不同的和？

在解决这个问题的时候我们可以把这个框看成什么图形？

还有什么别的方法？

看有哪些数可以作为中间的数。

四、全课总结

这节课同学们帮助小芳解决了贴花砖的问题，通过这些问题的解决，你有什么收获呢？

个12。

所以加起来一共是5个12。

也就是中间的数的5倍。

先试一试。

想想首先找哪个数？

不能，因为中间的数是20，而20已经在最边的一列，所以不行。

学生独立完成，再校对结果。

因为每移动一次都会有一个中间数，而这个中间数的5倍就是框出的5个数的和，所以有多少个中间的数，就有多少个不同的和。

课时达标检测设计

项目

检测内容

检测的目标点与用时预设；反馈，矫正方法预设与达标效果补充

当堂

达标

检测

练习十第3题

出示题目要求

下表的红框中5个数的和是60，在表中移动这个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同。

（1）任意框几次,看看每次框出的5个数和与中间的数有什么关系?

交流结果：

如果不这样计算你也能看出这点吗？

再看看这些数，排列上有什么规律？

（2）如果框出的5个数的和是180，你知道该怎么框吗？

能不能框出和是100的5个数呢？

为什么？

（3）一共可以框出多少个不同的和？

在解决这个问题的时候我们可以把这个框看成什么图形？

还有什么别的方法？

看有哪些数可以作为中间的数。

课时教学设计尾页

板书设计

找规律

行的种数×列的种数=一共有多少种

7×5=35

12×9=108

6×5=30

8×3=24

作业设计

练习十第3题

出示题目要求

下表的红框中5个数的和是60，在表中移动这个框,可以使每次框出的5个数的和各不相同。

（1）任意框几次,看看每次框出的5个数和与中间的数有什么关系?

交流结果：

如果不这样计算你也能看出这点吗？

教学后记

☆补充设计