混凝土结构设计原理第四章学习报告.docx
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混凝土结构设计原理第四章学习报告
食阪科扶挙院
混凝土结构设计原理
学习报告
报告名称混凝土结构设计原理学习报告
院部名称建筑工程学院
专业土木工程（建筑工程）
班级12土木工程（建筑工程）1
学生姓名章凯博
学号1206101015
指导教师倪红
金陵科技学院教务处制
第四章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算学习报告
第四章是混凝土机构与设计课程的重点章节，承上启下，对之后的章节有很大的作用。
本章学习目标：
了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；熟悉
受弯构件正截面的构造要求。
本章的重点是三种截面的正截面承载力的设计计算方法，难点是配筋构造
概述
本章主要目的如章节名，钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算。
而学会如何计算钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力，首先要知道什么是受弯构件，为什么要计算正截面承载力。
受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。
梁和板是典型的受弯构件，而且在土木工程中数量最多，使用面最广。
梁截面高度一般大于其宽度，板则小于其宽度。
受弯构件在荷载等因素作用下，可能发生两种主要破坏：
1沿正截面破坏受弯构件沿弯矩最大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线垂直。
2沿斜截面破坏受弯构件沿剪力最大或弯矩剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件轴线斜交。
进行受弯构件设计时，既要保证构件不得沿正截面破坏，又要保证构件不得沿斜截面破坏，因此要进行正截面承载力和斜截面承载力的计算。
受弯构件正截面承载力的受力特性
一，配筋率对受弯构件破坏特征的影响
构件的截面配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与有效面积之比:
b,受弯构件的截面宽度
h,截面高度
s，纵向受力钢筋截面面积ho，截面的有效高度即从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离
构件的破坏特征取决于配筋率，混凝土强度等级，截面形式等诸多因素，其中配筋率对构件的破坏特征影响最明显。
由于构件配筋率不同影响的破坏形式有三种
1少筋破坏：
配筋率低于某一定值时，构件不但承载力很低，且一旦开裂，裂缝便急速开
展，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承受，钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件立即发生
破坏
2适筋破坏：
当配筋率不是太低也不是太高时，构件的破坏首先是由于受拉区纵向钢筋屈服，然后受压区混凝土被压碎，钢筋和混凝土的强度都得到充分利用
3超筋破坏：
当配筋率超过某一定值时，构件的破坏是由于受压区的混凝土压碎而引起的，
受拉区纵向受理钢筋不屈服
由上述可见，受弯构件的破坏形式取决于受拉钢筋与受压区混凝土相互抗衡的结果。
少筋破坏和超筋破坏都是脆性破坏，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材料
强度得不到充分利用。
因此只允许设计成适筋构件。
二，适筋受弯构件截面受力的几个阶段
从开始加载到正截面完全破坏，截面的受力状态可分为下面三大阶段：
第一阶段一一截面开裂前的阶段
第二阶段一一从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈服的阶段
第三阶段一一破坏阶段
进行受弯构件截面受力工作阶段的分析，不但可以详细的了解截面受力的全过程，而且为裂缝，变形及承载力的计算提供了依据。
截面抗裂验算是建立在第Ia阶段的基础之上，构件使用阶段的变形和裂缝宽度验算是建
立在第II阶段的基础之上，而截面的承载力计算则是建立在第山a阶段的基础之上的。
具体如下:
受弯构件正截面承载力的计算方法
，基本假定
1截面应变保持平面
2不考虑混凝土的抗拉强度
3按规定取用混凝土受压的应力-应变关系曲线
4纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01
5纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要求
，单筋矩形截面正截面承载力计算
矩形截面通常分为单筋矩形截面和双筋矩形截面两种形式。
1单筋矩形截面：
只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面
2双筋矩形截面：
不但在截面的受拉区，而且在截面的受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面
矩形截面配筋形式
1计算简图
应力图的应力取为1fc，fc为混凝土周欣抗压强度设计值。
等效是指这两个图形不但压
应力合力的大小相当，而且合力的作用位置完全相同。
等效矩形应力图的合力等于曲线应力图的合力；
等效矩形应力图的合力作用点与曲线应力图的合力作用点重合。
按等效矩形应力图形计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度
混凝土受压区等效矩形应力图系数
一C5
C5
C6
C65
C7
C7
C80
「1.00
0.995
0.98。
:
0.97:
0.960
0.955
:
0.94:
0.8
0.79
0.78
0.77
0.76
0.73
0.74
2，基本计算公式
X0,ifcbxfyAs，
Ms0,M
ifcbx（hox）或Me0,MfyAs（hox）
22
M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值
h0—截面的有效高度，按式h0=h-as，h为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力
作用点的距离。
3基本计算公式的适用条件
为防止将构件设计成少筋构件，要求构件纵向受力钢筋的截面面积满足：
Asminbh
min――最小配筋率，可根据截面的开裂弯矩与极限弯矩相等的条件求得;
不得超过其相对界
为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度限受压区高度b即
相对界限受压区高度b适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值
截面设计ifcbxfyAs，MMu1fcbx（hox）fyAs（hox）
22
xho
2
MMuifcbh（10.5）ifcsbhofyAsho（10.5）fyAssho
s（10.5）,10.5
解题步骤
1找出已知条件
2计算截面有效高度h0has
④验算是否少筋⑤选配钢筋，满足直径、间距、排数要求
验算承载力是否满足要求
1找出已知条件
2计算截面有效高度h0has
A
3验算是否少筋
bho
fyAs
x
1fcb
在受弯构构件设计中，通常会遇见下列两类问题：
一类是截面选择问题，即假定构件的截面
尺寸，混凝土的强度等级，钢筋的品种及构件上作用的荷载和截面上的内力等都是已知
的（或某种因素虽然暂时未知，但可根据实际情况和设计经验假定），要求计算受拉区纵
向受力钢筋所需的面积，并且参照构造要求，选择钢筋的根数和直径。
另一类是承载力校
核问题，即构件的尺寸，混凝土的强度等级，钢筋的品种，数量和配筋方式等都已确定,要求计算截面是否能够承受某一已知荷载或内力设计值。
三，双筋矩形截面正截面承载力计算
双筋矩形截面适用以下几种情况：
1结构或构件承受某种交变的作用（如地震），使截面上的弯矩改变方向；
2截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸和材料品种等由于某些原因又不能改变；
3结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压区预先布置一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些支座截面）
双筋截面的用钢量比单筋截面的多，因此为了节约钢材，应尽可能的不要将截面设计成双筋截面。
计算公式及适用条件
基本计算公式
X0,fyAsfyAsifcbx，
'''
M0,MfyAs（hoas）1fcbx（hox）
2
双筋矩形截面计算简图如下：
适用条件:
（1）Asminbh，使钢筋不发生少筋破坏
（2）1b即xbho，是为了保证受拉钢筋屈服，不发生超筋梁脆性破坏，且保证受压钢筋在构件破坏以前达到屈服强度；
（3）为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，应满足x2as'，其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。
当不满足条件时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值。
此时对受压钢筋取矩
x
MufyAs（hoas）ifcbx（as）
2
x<2as时，公式中的右边第二项相对很小，可忽略不计，近似取x2as'，即近似认为受压
混凝土合力点与受压钢筋合力点重合，从而使受压区混凝土合力对受压钢筋合力点所产生
的力矩等于零，因此此时MfyAs（hoas）。
计算公式的应用
（1）钢筋截面面积的选择
①已知b,h,M,fc,fy,fy,as,as,求As,As
两个方程，三个未知数As,As,x，需补充条件xbho，则
As
fyA1fcbbho
②已知b,h,M,fc,fy,fy,as,as,As，求As
（2）截面校核
已知b,h,M,fc,fy,fy,as,as,As,As，求mum
四，T型截面正截面承载力计算
T型截面：
计算矩形截面受弯构件的承载力时，不考虑混凝土的抗拉强度，因此对于尺寸
较大的矩形截面构件，可将拉区两侧的一部分混凝土挖去得到T形截面，来减轻自重，获
得经济效果。
基本计算公式：
T型截面受弯构件按受压区的高度不同，可分为两种类型：
第一类T型截面，中和轴在翼缘内，即xhf'
第二类T型截面，中和轴在梁肋内，即xhf'
由平衡条件ifcbfhffyAs,M
hf
ifcbfhf（hoL），上式为两类T形截面界限情况
2
ifcbh（ho_），此时，中和
2
所承受的最大内力。
因此，若1fcbf'hfyAs,M
轴在翼缘内，即xhf，故属于第一类T形截面。
同理，若ifcbfhffyAs,Mifcb'fh；（ho乜），此时，中和轴必在肋内，即卩
xhf，这属于第二类T形截面。
第一类T形截面承载力的计算公式
fyAs1fcbfx
Muifcbfx（hox）
2
第二类T形截面承载力的计算公式
ifc（bfb）hf'ifcbxfyAs
I
Muifcbx（hox）ifc（bfb）h；（ho虹）
22
适用条件：
b（防止超筋破坏），Asminbh（防止少筋破坏，一般均能满足不必验算）。
解题步骤：
1.查表得已知条件
2.判断截面类型
3.计算受压区高度x,
4.若是设计题则计算As,查表选钢筋及绘图
5.若是校核题则计算极限弯矩Mu并与题中设计值比较得出结论。
五，深受弯结构正截面承载力计算
短梁lo/h2（2.5）~5
深梁lo/h2（简支梁）；lo/h2.（连续梁）
深受弯构件|0/h5
承载力计算公式
MfyAs乙zd（ho0.5x）,d0.800.04也
h
当I。
h时，取内力臂z06。
当x0.2h0时，取x0.2h0
当l0/h2.0时，跨中截面as取0.1h,支座截面as0.2h
当l0/h2.0时，&按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边缘的实际距离取用
六、构造要求
1•建筑工程中的板在截面尺寸、混凝土、钢筋配置方面一般构造要求：
《混凝土结构设计规范》规定了现浇钢筋混凝土板的最小厚度为60~150mm板中有
两种钢筋：
受力钢筋和分布钢筋。
受力钢筋常用HPB235级、HRB335级和HRB40C级钢筋，
常用直径是6、&10、12mm其中现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm受力钢筋间距一
般为70~200mm
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