苏科版初中数学七年级上册《21 正数与负数》同步练习卷.docx
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苏科版初中数学七年级上册《21正数与负数》同步练习卷
苏科新版七年级上学期《2.1正数与负数》
同步练习卷
一.选择题(共5小题)
1.在﹣0.1,
,π,﹣8,0,100,﹣
中,正数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列表示“相反意义的量”的一组是( )
A.向东走和向西走
B.盈利100元和支出100元
C.水位上升2米和水位下降2米
D.黑色与白色
3.超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差( )
A.0.5kgB.0.6kgC.0.8kgD.0.95kg
4.规定45分钟为1个单位时间,并以每天上午9时记为0,9时以前的时间记为负数,9时以后的时间记为正数,例如:
8:
15记为﹣1;9:
45记为+1;依此类推,则上午7:
30应记为( )
A.+2B.﹣2C.﹣1.50D.﹣7.30
5.213路公交车从起点开始经过A,B,C,D四站到达终点,各站上下车人数如下(上车为正,下车为负)例如(7,﹣4)表示该站上车7人,下车4人.现在起点站有15人,A(4,﹣8),B(6,﹣5),C(7,﹣3),D(1,﹣4).车上乘客最多时有( )名.
A.13B.14C.15D.16
二.填空题(共3小题)
6.袋装牛奶的标准质量为100克,现抽取5袋进行检测,超过标准的质量记为正数,不足的记为负数,结果如下表所示:
(单位:
克)
代号
①
②
③
④
⑤
质量
﹣2
+4
﹣1
+5
﹣6
其中,质量最接近标准的是 号(填写序号).
7.7筐西红柿,每筐以12kg为标准,超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下(单位:
kg):
﹣1,+1.5,2,﹣0.5,﹣1.5,1.5,1.则这7筐西红柿的总质量为 .
8.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:
+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣4,﹣8,+1,0,+10.这10名同学的平均成绩是 分.
三.解答题(共9小题)
9.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客.早晨从A地出发,最后收工时到到B地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下(单位:
千米):
+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9.
(1)问B地在A地的哪个方向?
它们相距多少千米?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为5元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米加收1.5元,出租车这天上午没有空载行驶,问小李这天上午共得车费多少元?
10.“十一”黄金周期间,国家高速公路实行免费通行政策.某市某路段在7天假期中的车流量变化如下表(正号表示车流量比前一天多,负号表示车流量比前一天少)注:
已知9月30日的车流量为3万辆.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
车流量变化单位:
万辆
+2.1
+0.8
﹣1.7
﹣0.3
+0.6
+2.2
+0.4
每天的车流量(万辆)
(1)在上面的表格中填出每天的车流量.
(2)求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆;
(3)求10月1日到7日的车流总量为多少万辆.
11.小华的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:
元)
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+3
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣5
+2
请根据以上信息,完成下列各题:
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?
最低价是每股多少元?
(3)已知小华父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在本周六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
12.我校图书馆上周借书记录(超过200册的部分记为正,少于200册的部分记为负)如表:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+20
﹣8
+17
﹣2
﹣12
(1)上星期四借出多少册书?
(2)上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册?
(3)上星期平均每天借出多少册书?
13.有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
筐号
1
2
3
4
5
6
7
8
超过或不足数(千克)
+1.5
﹣3
+2
﹣0.5
+1
﹣2
﹣2
﹣2.5
(1)8筐白菜中,最接近25千克标准的是第 筐(填筐号),重量是 千克.
(2)8筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重 千克.
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少钱?
14.有30箱苹果,以每箱20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质质量的差
(单位:
千克)
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
1
2
箱数
2
6
10
8
4
(1)这30箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量比较,这30箱苹果总计超过或不足多少千克?
(3)若苹果每千克售价6元,则出售这30箱苹果可卖多少元?
15.某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示)
进出数量/t
﹣3
4
﹣1
2
﹣5
进出次数
2
1
3
3
2
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?
请说明理由;
(2)根据实际情况,现有两种方案:
方案一:
运进原料费用5元/t,运出原料费用8元/t;
方案二:
不管运进还是运出原料费用都是6元/t.从节约运费的角度考虑,选哪一种方案比较合适?
(3)在
(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a,b之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同?
16.某自行车厂计划一天生产300辆自行车,但由于各种原因,实际每天生产自行车数与计划每天生产自行车数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+3
﹣5
﹣2
+9
﹣7
+12
﹣3
(1)根据记录可知前四天共生产 辆自行车;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;
(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆自行车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元,若未能完成任务,则少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
17.小明的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个,平均每天生产30个,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+10
﹣12
﹣4
+8
﹣1
+6
0
(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个;最多的一天比最少的一天多生产 个.
(2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个.
(3)该厂实行“每周计件工资制”,每生产一个玩具可得工资5元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖3元;少生产一个则倒扣2元,那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元?
说明理由.
(4)若将上面第(3)问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”其他条件不变,小明妈妈这一周的工资总额是 元.
苏科新版七年级上学期《2.1正数与负数》同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.在﹣0.1,
,π,﹣8,0,100,﹣
中,正数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】找出正数的个数即可.
【解答】解:
在﹣0.1,
,π,﹣8,0,100,﹣
中,正数有:
,π,100,共3个,
故选:
C.
【点评】此题考查了正数与负数,弄清正数的定义是解本题的关键.
2.下列表示“相反意义的量”的一组是( )
A.向东走和向西走
B.盈利100元和支出100元
C.水位上升2米和水位下降2米
D.黑色与白色
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:
A、“向东走和向西走是方向相反,不是相反意义的量,故本选项错误;
B、“盈利100元”与“支出100元”是不是表示相反意义的量,故本选项错误;
C、水位上升2米和水位下降2米是表示相反意义的量,故本选项正确;
D、黑色与白色是颜色相反,是不具有相反或相同的意义的量,故本选项错误.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
3.超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差( )
A.0.5kgB.0.6kgC.0.8kgD.0.95kg
【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg的字样,可以求得从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差多少.
【解答】解:
∵超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg的字样,
∴标准大米的质量最多相差:
0.4﹣(﹣0.4)=0.4+0.4=0.8(kg),
故选:
C.
【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.
4.规定45分钟为1个单位时间,并以每天上午9时记为0,9时以前的时间记为负数,9时以后的时间记为正数,例如:
8:
15记为﹣1;9:
45记为+1;依此类推,则上午7:
30应记为( )
A.+2B.﹣2C.﹣1.50D.﹣7.30
【分析】先计算出上午7:
30到上午9时的时间有多少分钟,再计算出有多少个45分钟,即可计算出结果.
【解答】解:
以上午9时为0,向前每45分钟为一个“﹣1”,因为7:
30到9:
00共90分钟,含2个45分钟,所以7:
30应记为﹣2,
故选:
B.
【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
5.213路公交车从起点开始经过A,B,C,D四站到达终点,各站上下车人数如下(上车为正,下车为负)例如(7,﹣4)表示该站上车7人,下车4人.现在起点站有15人,A(4,﹣8),B(6,﹣5),C(7,﹣3),D(1,﹣4).车上乘客最多时有( )名.
A.13B.14C.15D.16
【分析】根据题意可以算出各个阶段对应的乘客人数,从而可以解答本题.
【解答】解:
由题意可得,
起点到A站之间,车上有15人,
A站到B站之间,车上有:
15+4﹣8=11(人),
B站到C站之间,车上有:
11+6﹣5=12(人),
C站到D站之间,车上有:
12+7﹣3=16(人),
D站到终点之间,车上有:
16+1﹣4=13(人),
由上可得,车上乘客最多有16人,
故选:
D.
【点评】本题考查正负数,解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.
二.填空题(共3小题)
6.袋装牛奶的标准质量为100克,现抽取5袋进行检测,超过标准的质量记为正数,不足的记为负数,结果如下表所示:
(单位:
克)
代号
①
②
③
④
⑤
质量
﹣2
+4
﹣1
+5
﹣6
其中,质量最接近标准的是 ③ 号(填写序号).
【分析】直接利用正负数的意义分析得出答案.
【解答】解:
∵超过标准的质量记为正数,不足的记为负数,
∴|﹣1|<|﹣2|<4<5<|﹣6|,
∴质量最接近标准的是③.
故答案为:
③.
【点评】此题主要考查了正数与负数,正确理解正负数的意义是解题关键.
7.7筐西红柿,每筐以12kg为标准,超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下(单位:
kg):
﹣1,+1.5,2,﹣0.5,﹣1.5,1.5,1.则这7筐西红柿的总质量为 87kg .
【分析】先求出7筐西红柿称重记录的和,再加上7筐西红柿标准质量的和,即可求解.
【解答】解:
﹣1+1.5+2﹣0.5﹣1.5+1.5+1=3(kg),
3+12×7=87(kg).
即这7筐西红柿的总质量为87kg.
故答案为:
87kg.
【点评】本题考查了正负数在实际生活中的应用,利用有理数的加法运算是解题关键.
8.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:
+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣4,﹣8,+1,0,+10.这10名同学的平均成绩是 79.9 分.
【分析】根据题目中的数据可以求得这10名同学的平均成绩.
【解答】解:
由题意可得,
这10名同学的平均成绩是:
(8﹣3+12﹣7﹣10﹣4﹣8+1+0+10)÷10+80=79.9(分),
故答案为:
79.9.
【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.
三.解答题(共9小题)
9.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客.早晨从A地出发,最后收工时到到B地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下(单位:
千米):
+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9.
(1)问B地在A地的哪个方向?
它们相距多少千米?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为5元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米加收1.5元,出租车这天上午没有空载行驶,问小李这天上午共得车费多少元?
【分析】
(1)要求B地在A地的哪个方向以及B地与A地的距离,只需要将行走记录相加即可;
(2)要求总耗油,需要将行走记录的绝对值相加,再乘以0.2即可;
(3)不超过3km的按5元计算,超过3km的在5元的基础上,再加上超过部分每千米乘以1.5元,即可.
【解答】解:
(1)+3﹣14+11﹣10﹣8+9﹣2+9
=(3+11+9+9)﹣(14+10+8+2)
=32﹣34
=﹣2.
所以B地在A地的正西方,它们相距2千米;
(2)(+3+14+11+10+8+9+2+9)×0.2
=66×0.2
=13.2(升).
所以出租车共耗油13.2升;
(3)5×8+(11+8+7+5+6+6)×1.5
=40+64.5
=104.5(元).
答:
小李这天上午共得车费104.5元.
【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义,正负数的实际应用是重点又是难点.
10.“十一”黄金周期间,国家高速公路实行免费通行政策.某市某路段在7天假期中的车流量变化如下表(正号表示车流量比前一天多,负号表示车流量比前一天少)注:
已知9月30日的车流量为3万辆.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
车流量变化单位:
万辆
+2.1
+0.8
﹣1.7
﹣0.3
+0.6
+2.2
+0.4
每天的车流量(万辆)
5.1
5.9
4.2
3.9
4.5
6.7
7.1
(1)在上面的表格中填出每天的车流量.
(2)求车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆;
(3)求10月1日到7日的车流总量为多少万辆.
【分析】
(1)根据正负数的实际意义求解可得;
(2)用最大的一天的车流量减去最小的一天的车流量,计算即可得解;
(3)把7天的车流量相加,计算即可得解.
【解答】解:
(1)完成表格如下:
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
车流量变化单位:
万辆
+2.1
+0.8
﹣1.7
﹣0.3
+0.6
+2.2
+0.4
每天的车流量(万辆)
5.1
5.9
4.2
3.9
4.5
6.7
7.1
(2)7.1﹣3.9=3.2,
答:
车流量最大的一天比最小的一天多3.2万辆;
(3)10月1日到7日的车流总量为5.1+5.9+4.2+3.9+4.5+6.7+7.1=37.4(万辆).
【点评】本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
11.小华的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:
元)
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+3
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣5
+2
请根据以上信息,完成下列各题:
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?
最低价是每股多少元?
(3)已知小华父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在本周六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
【分析】
(1)直接根据表中数据列式计算即可;
(2)分别计算出星期一至星期六收盘时的每股股价,再比较即可判断;
(3)根据“买进股票时付1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税”计算即可.
【解答】解:
(1)星期三收盘时每股股价为27+3+4.5+(﹣1)=33.5(元);
(2)由题知星期一至星期六收盘时的每股股价分别为:
周一27+3=30(元),
周二30+4.5=34.5(元),
周三34.5﹣1=33.5(元),
周四33.5﹣2.5=31(元),
周五31﹣5=26(元),
周六26+2=28(元).
答:
本周内最高价是每股34.5元,最低价是每股26元;
(3)28×1000﹣28×1000×(1.5‰+1‰)﹣1000×27×(1+1.5‰)=889.5(元),
答:
小华父亲在本周六收盘前将全部股票卖出赚了889.5元.
【点评】本题考查了正数和负数,利用有理数的加法运算是解题关键,注意卖出的交易额减去买进的交易额减去手续费、交易税等于收益.
12.我校图书馆上周借书记录(超过200册的部分记为正,少于200册的部分记为负)如表:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+20
﹣8
+17
﹣2
﹣12
(1)上星期四借出多少册书?
(2)上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册?
(3)上星期平均每天借出多少册书?
【分析】
(1)根据表格中星期四对应的数字为﹣2以及少于200册的部分记为负,即可得到上星期四借出的册数;
(2)根据题意求出表格中最大和最小的两个数的差即可;
(3)用5天借出的总数除以5求出平均每天借出的册数即可.
【解答】解:
(1)根据题意得:
200﹣2=198(册).
则星期四借出198册;
(2)20﹣(﹣12)=32(册).
则上星期借书最多的一天比借书最少的一天多32册;
(3)根据题意得:
200+(20﹣8+17﹣2﹣12)÷5
=200+3
=203(册).
则上星期平均每天借出203册书.
【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,注意,解答时正确进行有理数的加减运算.
13.有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
筐号
1
2
3
4
5
6
7
8
超过或不足数(千克)
+1.5
﹣3
+2
﹣0.5
+1
﹣2
﹣2
﹣2.5
(1)8筐白菜中,最接近25千克标准的是第 4 筐(填筐号),重量是 24.5 千克.
(2)8筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重 5 千克.
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少钱?
【分析】
(1)与标准重量比较,绝对值越小的越接近标准重量;
(2)与标准重量比较,判断出8筐白菜中最重的并求出其重量,然后判断出最轻的并计算其重量,求其差即得;
(3)白菜每千克售价2.6元,再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元.
【解答】解:
(1)该组数据中,﹣0.5的绝对值最小,最接近25千克的标准,是第4筐,
这筐白菜重25﹣0.5=24.5(千克).
故答案是4,24.5.
(2)最重的一筐是第3筐,重量是25+2=27千克;
最轻的一筐是第2筐,重量是25﹣3=22(千克);
最重的一筐比最轻的一筐重:
27﹣22=5(千克)
故答案是5.
(3)(25×8﹣5.5)×2.6=505.7(元).
答:
出售这8筐白菜可卖505.7元.
【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用.体现了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量.
14.有30箱苹果,以每箱20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质质量的差
(单位:
千克)
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
1
2
箱数
2
6
10
8
4
(1)这30箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量比较,这30箱苹果总计超过或不足多少千克?
(3)若苹果每千克售价6元,则出售这30箱苹果可卖多少元?
【分析】
(1)最重的一箱苹果比标准质量重2千克,最轻的一箱苹果比标准质量轻1.5千克,则两箱相差3.5千克;
(2)将这30个数据相加,如果和为正,表示总计超过标准质量;如果和为负表示总计不足标准质量,再求绝对值即可;
(3)先求得30箱苹果的总质量,再乘以6元即可.
【解答】解:
(1)2﹣(﹣1.5)=3.5(千克).
答:
最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克;
(2)(﹣1.5×2)+(﹣1×6)+(﹣0.5×10)+(1×8)+(2×4)=﹣3﹣6﹣5+0+8+8=2(千克).
答:
与标准质量比较,这30箱苹果总计超过2千克;
(3)30箱苹果的总质量为:
20×30+2=602(千克),
602×6=3612(元).
答:
出售这30箱苹果可卖3612元.
【点评】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算,理解正负数的意义是解答此题的关键.
15.某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示)
进出数量/t
﹣3
4
﹣1
2
﹣5
进出次数
2
1
3
3
2
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?
请说明理由;
(2)根据实际情况,现有两种方案:
方案一:
运进原料费用5元/t,运出原料费用8元/t;
方案二:
不管运进还是运出原料费用都是6元/t.从节约运费的角度考虑,选哪一种方案比较合适?
(3)在
(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a,b之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同?
【分析】
(1)将进出数量×进出次数,