正数与负数易错题的练习.docx
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正数与负数易错题的练习
正数与负数易错题的练习（总17页）
正数与负数易错题的练习
正数与负数易错题的练习
一．选择题（共11小题）
1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“+9，﹣4，+11，﹣7，0”．这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）
A．
93
B．
85
C．
96
D．
78
2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）
大米种类
A品牌大米
B品牌大米
C品牌大米
质量标示
（10±）kg
（10±）kg
（10±）kg
A．
B．
C．
D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．
﹣3，﹣5，﹣，0都是负数
B．
0既是正数又是负数
C．
一个数不是负数就是正数
D．
6既是整数又是正数
4．某花卉的保存温度是（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（ ）
A．
16℃～18℃
B．
16℃～20℃
C．
16℃～22℃
D．
18℃～22℃
5．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（ ）
A．
9点
B．
﹣9点
C．
3点
D．
﹣3点
6．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（ ）
月份
二
三
四
五
六
增减（辆）
﹣5
﹣9
﹣13
+8
﹣11
A．
205辆
B．
204辆
C．
195辆
D．
194辆
7．如果把向北走5米，记作+5米，那么﹣6米表示（ ）
A．
向西走6米
B．
向东走6米
C．
向南走6米
D．
向北走6米
8．在如下数：
﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣7|中，正数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
9．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣
）2、﹣
、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
10．在
这7个数中，负数的个数为（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
11．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
二．填空题（共3小题）
12．若逆时针每旋转90°记作+1，则顺时针旋转180°记作 _________ ．
13．放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：
+5，﹣3，﹣1，+7，﹣9，+4（单位：
米）则小明这次巡视共走了 _________ 米．
14．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：
千米）为：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3．则收工时，检修小组在A地 _________ 边 _________ 千米处．
三．解答题（共5小题）
15．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了增多或减少了多少吨
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费
16．为创建国家级卫生城，某天“创城办”人员乘车沿东西公路巡回指导，早晨从A地出发，傍晚到达B地结束，若规定向西为正方向，当天的行驶记录如下（单位：
千米）：
+8，﹣9，+7，﹣4，+5，﹣6，﹣8，问B地在A地的何方，相距多少千米如果汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升
17．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+4
﹣2
﹣5
+13
﹣11
+17
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 _________ 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 _________ 辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少
18．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：
千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣3
（1）A在岗亭哪个方向距岗亭多远
（2）若摩托车行驶10千米耗油升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升
19．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：
一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．
（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重 _________ 克．
（2）这10个排球中，最轻的是 _________ 克．
（3）求这10个排球的总重量是多少克
正数与负数易错题的练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“+9，﹣4，+11，﹣7，0”．这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）
A．
93
B．
85
C．
96
D．
78
考点：
正数和负数．
分析：
根据数越大实际成绩与越高，可得答案．
解答：
解：
11＞9＞0＞﹣4＞﹣7，
11+85=96，
故选：
C．
点评：
本题考查了正数和负数，数越大实际成绩越高．
2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）
大米种类
A品牌大米
B品牌大米
C品牌大米
质量标示
（10±）kg
（10±）kg
（10±）kg
A．
B．
C．
D．
考点：
正数和负数；有理数的减法．
专题：
图表型．
分析：
利用正负数的意义，求出每种品牌的质量的范围差即可．
解答：
解：
A品牌的质量差是：
﹣（﹣）=；
B品牌的质量差是：
﹣（﹣）=；
C品牌的质量差是：
﹣（﹣）=．
∴从中任意拿出两袋不同品牌的大米，选B品牌的最大值和C品牌的最小值，相差为﹣（﹣）=，此时质量差最大．
故选D．
点评：
理解标识的含义，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，是解决本题的关键．
3．下列说法正确的是（ ）
A．
﹣3，﹣5，﹣，0都是负数
B．
0既是正数又是负数
C．
一个数不是负数就是正数
D．
6既是整数又是正数
考点：
正数和负数．
分析：
根据正、负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、﹣3，﹣5，﹣，0中，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
B、0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
C、一个数不是负数，有可能是正数，也可能是0，故本选项错误；
D、6既是整数又是正数，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考查了正数与负数，是基础题，比较简单，熟记概念是解题的关键，要注意0的特殊性．
4．某花卉的保存温度是（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（ ）
A．
16℃～18℃
B．
16℃～20℃
C．
16℃～22℃
D．
18℃～22℃
考点：
正数和负数．
分析：
根据有理数的加减法，可得答案．
解答：
解：
18﹣2=16℃，18+2=20℃，
16℃～20℃，
故选：
B．
点评：
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
5．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（ ）
A．
9点
B．
﹣9点
C．
3点
D．
﹣3点
考点：
正数和负数．
专题：
常规题型．
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：
解：
中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为﹣3点．
故选D．
点评：
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（ ）
月份
二
三
四
五
六
增减（辆）
﹣5
﹣9
﹣13
+8
﹣11
A．
205辆
B．
204辆
C．
195辆
D．
194辆
考点：
正数和负数；有理数的加法；有理数的减法．
专题：
应用题；图表型．
分析：
图表中的各数据都是和一月份比较所得，据此可求得上半年每月和第一月份产量的平均增减值，再加上一月份的产量，即可求得上半年每月的平均产量．
解答：
解：
由题意得：
上半年每月的平均产量为200+
=195（辆）．
故选C．
点评：
此题主要考查正负数在实际生活中的应用．需注意的是表中没有列出一月份与一月份的增减值，有些同学在求平均值时往往忽略掉一月份，从而错误的得出答案D．
7．如果把向北走5米，记作+5米，那么﹣6米表示（ ）
A．
向西走6米
B．
向东走6米
C．
向南走6米
D．
向北走6米
考点：
正数和负数．
分析：
向北走记为正，向南走记为负，根据正负数表示相反意义的量，可得﹣6米表示的意义．
解答：
解：
把向北走5米，记作+5米，
﹣6向南走6米，
故选：
C．
点评：
本题考查了正数与负数，正负数表示相反意义的量，向北走用正书表示，向南走就用负数表示．
8．在如下数：
﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣7|中，正数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
考点：
正数和负数．
分析：
根据正数大于0，负数小于0，可可判断正数个数．
解答：
解：
∵﹣2＜0，π＞0，
＞0，﹣（﹣3）＞0，﹣
＜0，
∴正数有3个，
故选：
B．
点评：
本题考查了正数与负数，要根据正数大于0判断正数的个数．
9．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣
）2、﹣
、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
考点：
正数和负数．
分析：
根据负数是小于0的数，可判断负数的个数．
解答：
解：
∵﹣（+3）＜0，﹣22＜0，（﹣
）2＞0，﹣
＜0，﹣（﹣1）2007＞0，﹣
＜0，
∴负数的个数有：
4个，
故选：
C．
点评：
本题考查了正数和负数，判断负数的关键是数小于0，注意带负号的数不一定是负数．
10．在
这7个数中，负数的个数为（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
考点：
正数和负数．
分析：
根据正数大于0，负数小于0，可判断负数个数．
解答：
解：
∵﹣
＜0，﹣
＜0，﹣（﹣5）＞0，﹣32＜0，（﹣1）2＞0，﹣20%＜0，0=0，
∴负数的个数为4个，
故选C．
点评：
本题考查了正数与负数，判断负数，要与0比较，比0小的数是负数．注意不能仅看符号．
11．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
正数和负数．
分析：
根据小于0的数是负数，可得负数的个数．
解答：
解：
﹣22＜0，﹣
＜0，故负数的个数有两个，
故选：
B．
点评：
本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．
二．填空题（共3小题）
12．若逆时针每旋转90°记作+1，则顺时针旋转180°记作 ﹣2 ．
考点：
正数和负数．
分析：
根据逆时针旋转记为正，可得顺时针旋转记为负，可得答案．
解答：
解：
若逆时针每旋转90°记作+1，则顺时针旋转180°记作﹣2，
故答案为：
﹣2．
点评：
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
13．放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：
+5，﹣3，﹣1，+7，﹣9，+4（单位：
米）则小明这次巡视共走了 29 米．
考点：
正数和负数．
分析：
求出所有记录的绝对值的和即可．
解答：
解：
|+5|+|﹣3|+|﹣1|+|+7|+|﹣9|+|+4|，
=5+3+1+7+9+4，
=29米．
故答案为：
29．
点评：
本题考查了正数和负数，理解正负数的意义是解题的关键．
14．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：
千米）为：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3．则收工时，检修小组在A地 东 边 24 千米处．
考点：
正数和负数．
专题：
计算题．
分析：
把行走记录相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，如果结果是正数则在A地东边，是负数则在A地西边．
解答：
解：
（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3），
=15﹣2+5﹣1+10﹣3，
=30﹣6，
=24，
∴收工时在A地东边24千米处．
故答案为：
东，24．
点评：
本题考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
15．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了增多或减少了多少吨
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费
考点：
正数和负数．
分析：
（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据有理数的减法运算，可得答案；
（3）根据装卸都付费，可得总费用．
解答：
解：
（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16）
=20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35，
答：
仓库里的水泥减少了，减少了35吨；
（2）200﹣（﹣35）=235（吨）
答：
6天前，仓库里存有水泥235吨；
（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5
=131×5=655（元）
答：
这6天要付655元的装卸费．
点评：
本题考查了正数和负数，
（1）有理数的加法是解题关键；
（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．
16．为创建国家级卫生城，某天“创城办”人员乘车沿东西公路巡回指导，早晨从A地出发，傍晚到达B地结束，若规定向西为正方向，当天的行驶记录如下（单位：
千米）：
+8，﹣9，+7，﹣4，+5，﹣6，﹣8，问B地在A地的何方，相距多少千米如果汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升
考点：
正数和负数．
分析：
根据有理数的加法运算，可得相应的位置，根据行车就耗油，可得耗油量．
解答：
解：
8+（﹣9）+7+（﹣4）+5+（﹣6）+（﹣8）=﹣7（千米），
答：
B地在A地的东方，相距7千米；
（8+
+7+
+5+
）a=47a（升），
答：
该天共耗油47a升．
点评：
本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键，注意求耗油量时，要算绝对值．
17．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+4
﹣2
﹣5
+13
﹣11
+17
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 597 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 28 辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少
考点：
正数和负数．
分析：
（1）根据有理数的加法运算，可得前三天的产量；
（2）根据最大数与最小数的差，可得答案；
（3）根据生产的产量乘以单价，可得总费用．
解答：
解：
（1）4+（﹣2）+（﹣5）+200×3=597（辆）
（2）17﹣11=28（辆）
故答案为：
597，28；
（3）1407×60+7×15=84525（元）
答：
厂工人这一周的工资总额是84526元．
点评：
本题考查了正数和负数，
（1）有理数的加法运算是解题关键，
（2）最大数与最小数的差；（3）多生产的与少生产的相加是解题关键．
18．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：
千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣3
（1）A在岗亭哪个方向距岗亭多远
（2）若摩托车行驶10千米耗油升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升
考点：
正数和负数．
分析：
（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答；
（2）求出所有行驶记录和距离岗亭的绝对值的和，然后除以10乘计算即可得解．
解答：
解：
（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣3
=27﹣41
=﹣14（千米）．
答：
A在岗亭南方，距岗亭14千米；
（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣3|+|﹣14|
=10+9+7+15+6+14+4+3+14
=82千米，
×=升．
答：
最后返回岗亭，这时摩托车共耗油升．
点评：
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，
（2）要注意最后需返回岗亭．
19．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：
一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．
（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重 克．
（2）这10个排球中，最轻的是 克．
（3）求这10个排球的总重量是多少克
考点：
正数和负数．
分析：
（1）根据绝对值最小的是最接近标准的，可得答案；
（2）根据最小的数是最轻的，可得答案；
（3）根据有理数的加法运算，可得总重量．
解答：
解：
（1）
265﹣=（可克）；
（2）﹣＜﹣＜﹣＜＜＜＜，
265﹣=（g）；
故答案为：
，；
（3）（5﹣+++2﹣﹣+++）+265×10=克
答：
这10个排球的总重量是克．
点评：
本题考查了正数和负数，
（1）绝对值最小的是最接近标准的，
（2）数最小的是最轻的，（3）有理数的加法运算是解题关键．
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