四年级下册运算定律导学案.docx

四年级下册运算定律导学案.docx

《四年级下册运算定律导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册运算定律导学案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级下册运算定律导学案

加法交换律、结合律

【温故互查】

请同学们以2人小组复述回顾下列内容：

1、口算下面各题，你发现了什么？

25+7546+15487+113

75+25154+46113+87

2、填空

63+（）=100146+（）=300

107+（）=200260+（）=400

【设问导读】

例1:

李叔叔准备骑车旅行一个星期。

他今天上午骑了40km，下午骑了56km。

李叔叔今天一共骑了多少千米？

1.理解题意。

求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求和一共骑的路程。

2.列式计算：

或

3.观察算式，我发现：

因此两个算式可以写成：

□+□=□+□

4.是否所有的加法算式都有这样的规律呢？

举例验证。

5.总结定律：

两个数相加，，它们的和，这就是加法交换律。

用a和b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为：

例2:

1.理解题意

这道题是已知什么信息？

要解决什么问题？

2.列式计算，想一想怎样算简便。

3.比较下面的两组算式，你发现了什么？

4.总结定律：

先把，或者先把，和。

这叫做加法结合律。

5.你能用符号表示加法结合律吗？

【自学检测】

1.运用加法交换律填上合适的数或字母。

24+56=+85+69+15=85++

72+n=+

（63+89）+11=+（+）

25+68+75+32=（+）+（+）

2.计算下面各题，并用加法交换律验算。

38+456=307+862=

3.怎样简便就怎样算

84+35+16356+（44+66）

【巩固训练】

1.下面算式分别运用了什么运算定律？

65+72=72+65（）

218+53+47=218+（53+47）（）

31+67+19=31+19+67（）

24+42+76+58=（24+76）+（42+58）

（）

2、解决问题。

（1）小兵在玩具超市看见这三种玩具。

如果都买，得花多少钱才能买到？

（2）有三种水果，菠萝517千克，橘子98千克，榴莲383千克。

三种水果一共有多少千克？

【拓展探究】

计算2+4+6+8+10++94+96+98的结果。

第2课时：

加法运算定律的应用

【温故互查】

请同学们以2人小组复述回顾下列内容：

1.用字母表示加法交换律和结合律。

加法交换率：

加法结合律：

2.下面算式分别运用了哪些运算定律？

（1）73＋84＝84＋73

（2）65＋38＋62＝65＋（38＋62）

（3）36＋55＋64＋45＝（36＋64）＋

（55＋45）

（4）▲+★+●=（▲+●）+★

【设问导读】

1.理解题意

这道题是已知什么信息？

要解决什么问题？

2.列出算式：

3.观察算式，想一想怎样算简便。

试一试：

4.归纳总结：

在计算过程中运用律和律来改变加法的，可以使计算。

【自学检测】

【巩固训练】

1.简便计算

85+76+24168+245+32

343+69+57+31

356+（44+87）

2.生活应用

（１）小刚看一本故事书，第一天看了63页，第二天看了89页，还剩下137页没看。

这本故事书共多少页？

（２）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。

雄城商场全年共售出冰箱多少台？

【拓展探究】

动动脑：

有一天小明爸爸让小明从1数到100，小明刚数完，爸爸便算出了这100个数的和。

你能帮小明说说他的爸爸为什么能算得这么快吗？

1+2+3+4+……+99+100

第3课时：

连减的简便运算

【温故互查】

2人小组复述回顾下列内容：

简便计算。

（口述过程并说一说运用了什么运算定律？

）

24＋128＋76218+53+47

356+（44+88）108+77+92+23

【设问导读】

例4：

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

这本书一共234页，还剩多少页没看？

1.理解题意

这道题已知什么信息？

要解决什么问题？

2.分析解答

解法一：

解法二：

3.观察两个算式你有什么发现？

4.减法的运算性质：

一个数减去两个数，可以用这个数减去。

用字母表示:

a-b-c=

【自学检测】

1、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。

389-132-68＝389-（□○□）

268-52-48＝268○（52○□）

415-74-26=□○（□○□）

178-43-78＝□○□○□

2、用你喜欢的方法计算。

168-32-68545-（167+145）

487-187-139-61

【巩固训练】

1.下面哪个算式是正确的?

正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）365-78-122＝365-200（）

（2）202-37-63＝202-（37＋63）（）

（3）174-68＋32＝174－（68＋32）（）

（4）234-39-161＝234-39＋161（）

（5）638-（438＋57）＝638-438-57（）

2.用你认为简便的方法计算下面各题。

346-（146＋63）

283-25-75

65-43+135-57

3.解决问题。

（1）在“五一”店庆活动中，一台笔记本电脑先降价432元，再降168元。

这台笔记本电脑现价是多少钱？

原价4800元

（2）小明看一本234页的故事书，第一天看了122页，第二天看了78页，还剩多少页没有看？

【拓展探究】

你能用简便方法计算下面各题吗？

743-98812+99

第4课时：

乘法交换律和分配率

【温故互查】

1、下面算式分别运用了哪些运算定律？

（1）73＋84＝84＋73

（2）65＋38＋62＝65＋（38＋62）

（3）236-25-75=236-（25+75）

（4）359+（93+41）=359+41+93

（5）169-（69+8）=169-69-8

2、直接说得数，并说说得数有什么特点？

50×225×4125×8

【设问导读】

例5：

参加植树的一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树。

负责挖坑、种树的一共有多少人？

1.理解题意

这道题已知什么信息？

要解决什么问题？

2.列式计算

算法一：

算法二：

发现：

×=×

3.我也会写这样的式子

×=×

×=×

4.两个数相，交换，积，这叫做乘法律。

我会用字母表示：

×=×

例6：

参加植树的一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共要浇多少桶水？

1.理解题意

这道题已知什么信息？

要解决什么问题？

2.分析解答

解法一：

解法二：

发现：

=

3.我也会写这样的式子

（×）×=×（×）

×（×）=（×）×

4.三个数相，先乘前两个数，或者先乘，积，这叫做乘法律。

用字母表示：

（a×b）×c=×（×）

比较加法交换律乘法交换律，加法结合律乘法结合律，你发现了什么？

【自学检测】

1、运用运算定律填数。

45×□＝32×□

25×17×4＝□×□×17

125×（8×□）＝（125×□）×24

25×50×2=□×（□×□）

2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

25×37×439×20×5

8×12×125×5

【巩固训练】

1、下面的算式分别运用了哪些运算定律？

（1）14×26＝26×14（）

（2）21×25×4＝21×（25×4）（）

（3）125×4×8×25＝（125×8）×（25×4）（）

2、在最简便的方法后面画“”。

（25×4）×（5×20）（）

25×5×4×20＝

（25×4）×5×20（）

（8×4）×125（）

8×4×125＝

4×（8×125）（）

3、生活中的数学

（1）

一共装了多少个？

（2）一个粮店运输队用卡车为四川灾区运送粮食，每辆卡车装125包，每包50千克，8辆卡车一次可以运多少千克粮食？

【拓展探究】

你能用简便方法计算下面各题吗？

16×25125×72

第5课时：

乘法分配律

【温故互查】

请同学们以2人小组复述回顾下列内容：

下面算式分别运用了哪些运算定律？

76+54=54+76

123+46+54=123+（46+54）

23×52=52×23

13×25×4=13×（25×4）

【设问导读】

例7：

参加植树的一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

一共有多少名同学参加了此次植树活动？

1.理解题意

这道题已知什么信息？

要解决什么问题？

2.分析解答

解法一:

先求出，再求出。

列式计算：

解法二：

先求出，再求出。

列式计算：

3.观察两个算式你有什么发现？

4.乘法分配率：

两个数的与一个数相乘，可以先把它们与这个数，再相加。

用字母表示：

【自学检测】

1、根据乘法分配律填空。

在横线上填数，在圆圈里填运算符号。

（1）（12＋40）×3=×3×3

（2）8×（125+15）=××

（3）6×53+6×47=6×（）

（4）4×a+a×5=（）×

2简便计算。

（25+20）×4126×5+5×74

63×201-63

【巩固训练】

1.在□里填入适当的数,并在括号中填入所应用的运算定律:

（1）25×67×4=□×□×□（ ）

（2）（125×29）×8=（□×□）×□（ ）

（3）□×（□+□）=125×400+125×8（ ）（4）2×（13-3）=□×□-□×□（）

2.判断下面等式，乘法分配律用对的打“√”，用错的打“×”

①（7+8）×10=7×10+8×10     （    ）

②12×9+3×9=12+3×9            （    ）

③（25+50）×200=25×200+50     （    ） 

④（10+1）×63=10×63+63        （   ）

⑤101×15=100×15+15（）

3、简便计算。

（25+30）×4124×45-45×24

101×34-3416×99+16

4、解决生活中的实际问题。

（1）刘老师到体育用品商店买了两种球各18个，一共花了多少钱？

49元/个51元/个

（2）甲队每天修路180米，乙队每天修路220米，两队共同修了5天才修完，这条路长多少米？

（3）学校准备为一年级250名学生增添新桌椅，一张桌子88元，一把椅子40元。

买桌子比椅子多花了多少元？

【拓展探究】

小马虎在计算75×（□+2）时，错写成75×□+2，这样他得到的结果比正确结果少多少？

第6课时：

乘法的灵活运用

连除的简便计算

【温故互查】

请同学们以2人小组复述回顾下列内容：

怎样计算简便

129+34+66124×67+124×33

45×125×8765-47-63

340÷17÷299×43

例：

8：

【设问导读】

问题一：

王老师一共买了多少个羽毛球？

1.理解题意

要求什么？

哪些已知条件是有用的？

2.列式计算，想想怎样计算简便。

问题二：

每支羽毛球拍多少钱？

1.理解题意

要求什么？

哪些已知条件是有用的？

2.分析解答

解法一:

先求出，再求出。

列式计算：

解法二：

先求出，再求出。

列式计算：

3.比较两个算式，你有什么发现？

4.除法的性质：

一个数连续除以两个数，可以转化为用

，结果不变。

用字母表示：

a÷b÷c=

【自学检测】

1、填空。

（1）32×25=8×（×）

（2）25×24=××

（3）300÷25÷4=÷（×）

2、简便计算。

125×2432×25×125

150÷25÷2210÷（7×6）

【巩固训练】

1、下面计算对吗？

把不对的改过来。

125×16

=125×8+2

=1200+2

=1002

25×48

=25×40×8

=1000×8

=8000

99×12

=100-1×12

=100-12

=88

2.下面各题怎样简便就怎样算。

35×5×2025×48

25×（4+8）2000÷125÷8

3、解决生活中的实际问题。

（1）实验小学在国庆前夕举行大型团体操表演，队伍一共25排，每排48人。

参加比赛的一共有多少人？

（2）小明每天练2篇硬笔字，那么他练280篇软笔字需要几周？

（3）水果店购进苹果和梨各125箱。

苹果每箱42元，梨每箱38元。

水果店购进这些水果一共要花多少钱？

【拓展探究】

○、□、△代表3个不同的数。

○+□=160

□+△=180

○+△=140

○=（）□=（）△=（）