四年级下册运算定律导学案.docx
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四年级下册运算定律导学案
加法交换律、结合律
【温故互查】
请同学们以2人小组复述回顾下列内容:
1、口算下面各题,你发现了什么?
25+7546+15487+113
75+25154+46113+87
2、填空
63+()=100146+()=300
107+()=200260+()=400
【设问导读】
例1:
李叔叔准备骑车旅行一个星期。
他今天上午骑了40km,下午骑了56km。
李叔叔今天一共骑了多少千米?
1.理解题意。
求李叔叔今天一共骑了多少千米,就是求和一共骑的路程。
2.列式计算:
或
3.观察算式,我发现:
因此两个算式可以写成:
□+□=□+□
4.是否所有的加法算式都有这样的规律呢?
举例验证。
5.总结定律:
两个数相加,,它们的和,这就是加法交换律。
用a和b分别代表两个加数,则加法交换律就可以表示为:
例2:
1.理解题意
这道题是已知什么信息?
要解决什么问题?
2.列式计算,想一想怎样算简便。
3.比较下面的两组算式,你发现了什么?
4.总结定律:
先把,或者先把,和。
这叫做加法结合律。
5.你能用符号表示加法结合律吗?
【自学检测】
1.运用加法交换律填上合适的数或字母。
24+56=+85+69+15=85++
72+n=+
(63+89)+11=+(+)
25+68+75+32=(+)+(+)
2.计算下面各题,并用加法交换律验算。
38+456=307+862=
3.怎样简便就怎样算
84+35+16356+(44+66)
【巩固训练】
1.下面算式分别运用了什么运算定律?
65+72=72+65()
218+53+47=218+(53+47)()
31+67+19=31+19+67()
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
()
2、解决问题。
(1)小兵在玩具超市看见这三种玩具。
如果都买,得花多少钱才能买到?
(2)有三种水果,菠萝517千克,橘子98千克,榴莲383千克。
三种水果一共有多少千克?
【拓展探究】
计算2+4+6+8+10++94+96+98的结果。
第2课时:
加法运算定律的应用
【温故互查】
请同学们以2人小组复述回顾下列内容:
1.用字母表示加法交换律和结合律。
加法交换率:
加法结合律:
2.下面算式分别运用了哪些运算定律?
(1)73+84=84+73
(2)65+38+62=65+(38+62)
(3)36+55+64+45=(36+64)+
(55+45)
(4)▲+★+●=(▲+●)+★
【设问导读】
1.理解题意
这道题是已知什么信息?
要解决什么问题?
2.列出算式:
3.观察算式,想一想怎样算简便。
试一试:
4.归纳总结:
在计算过程中运用律和律来改变加法的,可以使计算。
【自学检测】
【巩固训练】
1.简便计算
85+76+24168+245+32
343+69+57+31
356+(44+87)
2.生活应用
(1)小刚看一本故事书,第一天看了63页,第二天看了89页,还剩下137页没看。
这本故事书共多少页?
(2)雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台?
【拓展探究】
动动脑:
有一天小明爸爸让小明从1数到100,小明刚数完,爸爸便算出了这100个数的和。
你能帮小明说说他的爸爸为什么能算得这么快吗?
1+2+3+4+……+99+100
第3课时:
连减的简便运算
【温故互查】
2人小组复述回顾下列内容:
简便计算。
(口述过程并说一说运用了什么运算定律?
)
24+128+76218+53+47
356+(44+88)108+77+92+23
【设问导读】
例4:
李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。
这本书一共234页,还剩多少页没看?
1.理解题意
这道题已知什么信息?
要解决什么问题?
2.分析解答
解法一:
解法二:
3.观察两个算式你有什么发现?
4.减法的运算性质:
一个数减去两个数,可以用这个数减去。
用字母表示:
a-b-c=
【自学检测】
1、在○里填上运算符号,在□里填上合适的数。
389-132-68=389-(□○□)
268-52-48=268○(52○□)
415-74-26=□○(□○□)
178-43-78=□○□○□
2、用你喜欢的方法计算。
168-32-68545-(167+145)
487-187-139-61
【巩固训练】
1.下面哪个算式是正确的?
正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)365-78-122=365-200()
(2)202-37-63=202-(37+63)()
(3)174-68+32=174-(68+32)()
(4)234-39-161=234-39+161()
(5)638-(438+57)=638-438-57()
2.用你认为简便的方法计算下面各题。
346-(146+63)
283-25-75
65-43+135-57
3.解决问题。
(1)在“五一”店庆活动中,一台笔记本电脑先降价432元,再降168元。
这台笔记本电脑现价是多少钱?
原价4800元
(2)小明看一本234页的故事书,第一天看了122页,第二天看了78页,还剩多少页没有看?
【拓展探究】
你能用简便方法计算下面各题吗?
743-98812+99
第4课时:
乘法交换律和分配率
【温故互查】
1、下面算式分别运用了哪些运算定律?
(1)73+84=84+73
(2)65+38+62=65+(38+62)
(3)236-25-75=236-(25+75)
(4)359+(93+41)=359+41+93
(5)169-(69+8)=169-69-8
2、直接说得数,并说说得数有什么特点?
50×225×4125×8
【设问导读】
例5:
参加植树的一共有25个小组,每组里有4人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树的一共有多少人?
1.理解题意
这道题已知什么信息?
要解决什么问题?
2.列式计算
算法一:
算法二:
发现:
×=×
3.我也会写这样的式子
×=×
×=×
4.两个数相,交换,积,这叫做乘法律。
我会用字母表示:
×=×
例6:
参加植树的一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水?
1.理解题意
这道题已知什么信息?
要解决什么问题?
2.分析解答
解法一:
解法二:
发现:
=
3.我也会写这样的式子
(×)×=×(×)
×(×)=(×)×
4.三个数相,先乘前两个数,或者先乘,积,这叫做乘法律。
用字母表示:
(a×b)×c=×(×)
比较加法交换律乘法交换律,加法结合律乘法结合律,你发现了什么?
【自学检测】
1、运用运算定律填数。
45×□=32×□
25×17×4=□×□×17
125×(8×□)=(125×□)×24
25×50×2=□×(□×□)
2、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
25×37×439×20×5
8×12×125×5
【巩固训练】
1、下面的算式分别运用了哪些运算定律?
(1)14×26=26×14()
(2)21×25×4=21×(25×4)()
(3)125×4×8×25=(125×8)×(25×4)()
2、在最简便的方法后面画“”。
(25×4)×(5×20)()
25×5×4×20=
(25×4)×5×20()
(8×4)×125()
8×4×125=
4×(8×125)()
3、生活中的数学
(1)
一共装了多少个?
(2)一个粮店运输队用卡车为四川灾区运送粮食,每辆卡车装125包,每包50千克,8辆卡车一次可以运多少千克粮食?
【拓展探究】
你能用简便方法计算下面各题吗?
16×25125×72
第5课时:
乘法分配律
【温故互查】
请同学们以2人小组复述回顾下列内容:
下面算式分别运用了哪些运算定律?
76+54=54+76
123+46+54=123+(46+54)
23×52=52×23
13×25×4=13×(25×4)
【设问导读】
例7:
参加植树的一共有25个小组,每组里有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了此次植树活动?
1.理解题意
这道题已知什么信息?
要解决什么问题?
2.分析解答
解法一:
先求出,再求出。
列式计算:
解法二:
先求出,再求出。
列式计算:
3.观察两个算式你有什么发现?
4.乘法分配率:
两个数的与一个数相乘,可以先把它们与这个数,再相加。
用字母表示:
【自学检测】
1、根据乘法分配律填空。
在横线上填数,在圆圈里填运算符号。
(1)(12+40)×3=×3×3
(2)8×(125+15)=××
(3)6×53+6×47=6×()
(4)4×a+a×5=()×
2简便计算。
(25+20)×4126×5+5×74
63×201-63
【巩固训练】
1.在□里填入适当的数,并在括号中填入所应用的运算定律:
(1)25×67×4=□×□×□( )
(2)(125×29)×8=(□×□)×□( )
(3)□×(□+□)=125×400+125×8( )(4)2×(13-3)=□×□-□×□()
2.判断下面等式,乘法分配律用对的打“√”,用错的打“×”
①(7+8)×10=7×10+8×10 ( )
②12×9+3×9=12+3×9 ( )
③(25+50)×200=25×200+50 ( )
④(10+1)×63=10×63+63 ( )
⑤101×15=100×15+15()
3、简便计算。
(25+30)×4124×45-45×24
101×34-3416×99+16
4、解决生活中的实际问题。
(1)刘老师到体育用品商店买了两种球各18个,一共花了多少钱?
49元/个51元/个
(2)甲队每天修路180米,乙队每天修路220米,两队共同修了5天才修完,这条路长多少米?
(3)学校准备为一年级250名学生增添新桌椅,一张桌子88元,一把椅子40元。
买桌子比椅子多花了多少元?
【拓展探究】
小马虎在计算75×(□+2)时,错写成75×□+2,这样他得到的结果比正确结果少多少?
第6课时:
乘法的灵活运用
连除的简便计算
【温故互查】
请同学们以2人小组复述回顾下列内容:
怎样计算简便
129+34+66124×67+124×33
45×125×8765-47-63
340÷17÷299×43
例:
8:
【设问导读】
问题一:
王老师一共买了多少个羽毛球?
1.理解题意
要求什么?
哪些已知条件是有用的?
2.列式计算,想想怎样计算简便。
问题二:
每支羽毛球拍多少钱?
1.理解题意
要求什么?
哪些已知条件是有用的?
2.分析解答
解法一:
先求出,再求出。
列式计算:
解法二:
先求出,再求出。
列式计算:
3.比较两个算式,你有什么发现?
4.除法的性质:
一个数连续除以两个数,可以转化为用
,结果不变。
用字母表示:
a÷b÷c=
【自学检测】
1、填空。
(1)32×25=8×(×)
(2)25×24=××
(3)300÷25÷4=÷(×)
2、简便计算。
125×2432×25×125
150÷25÷2210÷(7×6)
【巩固训练】
1、下面计算对吗?
把不对的改过来。
125×16
=125×8+2
=1200+2
=1002
25×48
=25×40×8
=1000×8
=8000
99×12
=100-1×12
=100-12
=88
2.下面各题怎样简便就怎样算。
35×5×2025×48
25×(4+8)2000÷125÷8
3、解决生活中的实际问题。
(1)实验小学在国庆前夕举行大型团体操表演,队伍一共25排,每排48人。
参加比赛的一共有多少人?
(2)小明每天练2篇硬笔字,那么他练280篇软笔字需要几周?
(3)水果店购进苹果和梨各125箱。
苹果每箱42元,梨每箱38元。
水果店购进这些水果一共要花多少钱?
【拓展探究】
○、□、△代表3个不同的数。
○+□=160
□+△=180
○+△=140
○=()□=()△=()