数字信号处理实验报告五.docx
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数字信号处理实验报告五
数字信号处理实验报告
实验五：
谱分析
班级：
20110814
学号：
2011081418
姓名：
孙明凤
日期：
2013年12月1日
指导教师：
田园
成绩：
实验五谱分析
一、实验原理：
信号是无限延长的，而在进行信号处理时只能采用有限长信号，所以需要将信号“截断”。
在信号处理中，“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信号，或是从分析的角度是无限长的信号乘以有限长的窗函数w（t），有傅里叶变换的性质可知
x（t）w（t）↔1/2pi*X（jw）*W（jw）
如果x（t）是频宽有限信号，而w（t）是频宽无限信号，截断后的信号也必是频宽无锡那信号，从而产生所谓的频谱泄漏。
频谱泄漏是不可避免的但要尽量减少，因此设计了不同的窗函数，满足不同用途的要求，从能量的角度，频谱泄漏也是能量泄漏，因为加窗后，使原来的信号集中在窄频带内的能量分散到无限的频宽范围。
Matlab信号处理工具箱提供了8种窗函数：
1）函数boxcar（）用于产生矩形窗：
w=boxcar（N）;
2）函数Hanning（）用于产生汉宁窗：
w=hanning（N）;
3）函数Hamming（）用于产生汉明窗:
w=hamming（N）;
4）函数bartlett（）用于产生巴特利窗:
w=baetlett（N）;
5）函数blackman（）用于产生布莱克曼窗:
w=blackman（N）;
6）函数tring（）用于产生tring窗:
w=tring（N）;
7）函数kaiser（）用于产生kaiser窗:
w=Kaiser（N）;
8）函数chebwin用于产生切比雪夫窗:
w=chebwin（N）;
二、实验内容：
1、用MATLAB绘制各种窗函数的形状
N=20;
w1=boxcar（N）;
subplot（221）;stem（w1）;
title（'boxcar'）
xlabel（'n'）;ylabel（'w1'）;
w2=hanning（N）;
subplot（222）;stem（w2）;
title（'hanning'）
xlabel（'n'）;ylabel（'w2'）;
w3=hamming（N）;
subplot（223）;stem（w3）;
title（'hamming'）
xlabel（'n'）;ylabel（'w3'）;
w4=bartlett（N）;
subplot（224）;stem（w4）;
title（'bartlett'）
xlabel（'n'）;ylabel（'w4'）;
w5=blackman（N）;
subplot（221）;stem（w5）;
title（'blackman'）
xlabel（'n'）;ylabel（'w5'）;
w6=triang（N）;
subplot（222）;stem（w6）;
title（'triang'）
xlabel（'n'）;ylabel（'w6'）;
beta=60;
w7=kaiser（N,beta）;
subplot（223）;stem（w7）;
title（'kaiser'）
xlabel（'n'）;ylabel（'w7'）;
r=60;
w8=chebwin（N,r）;
subplot（224）;stem（w8）;
title（'chebwin'）
xlabel（'n'）;ylabel（'w8'）;
2、用MATLAB编程绘制各种窗函数的幅频响应
N=20;
w1=boxcar（N）;
[H,W]=freqz（w1,1）;
subplot（221）,plot（W/pi/2,abs（H））
title（'矩形窗振幅特性/dB'）
xlabel（'相对频率'）;ylabel（'|H（W）|'）;
w2=hanning（N）;
[H,W]=freqz（w2,1）;
subplot（222）,plot（W/pi/2,abs（H））
title（'汉宁窗振幅特性/dB'）
xlabel（'相对频率'）;ylabel（'|H（W）|'）;
w3=hamming（N）;
[H,W]=freqz（w3,1）;
subplot（223）,plot（W/pi/2,abs（H））
title（'汉明窗振幅特性/dB'）
xlabel（'相对频率'）;ylabel（'|H（W）|'）;
w4=bartlett（N）;
[H,W]=freqz（w4,1）;
subplot（224）,plot（W/pi/2,abs（H））
title（'巴特利特窗振幅特性/dB'）
xlabel（'相对频率'）;ylabel（'|H（W）|'）;
w5=blackman（N）;
[H,W]=freqz（w5,1）;
subplot（221）,plot（W/pi/2,abs（H））
title（'布莱克曼窗振幅特性/dB'）
xlabel（'相对频率'）;ylabel（'|H（W）|'）;
w6=triang（N）;
[H,W]=freqz（w6,1）;
subplot（222）,plot（W/pi/2,abs（H））
title（'三角窗振幅特性/dB'）
xlabel（'相对频率'）;ylabel（'|H（W）|'）;
w7=kaiser（N,60）;
[H,W]=freqz（w3,1）;
subplot（223）,plot（W/pi/2,abs（H））
title（'凯泽窗振幅特性/dB'）
xlabel（'相对频率'）;ylabel（'|H（W）|'）;
w8=chebwin（N）;
[H,W]=freqz（w8,1）;
subplot（224）,plot（W/pi/2,abs（H））
title（'切比雪夫窗振幅特性/dB'）
xlabel（'相对频率'）;ylabel（'|H（W）|'）;
3、绘制矩形窗的幅频响应，窗长度分别为：
N=10，N=20,N=50,N=100。
w1=boxcar（10）
[X,W]=dtft（w1,500）
subplot（221）,plot（W/2/pi,abs（X））;
title（'boxcarN=10'）
xlabel（'w'）,ylabel（'|W（jw）|'）;
w2=boxcar（20）
[X,W]=dtft（w2,500）
subplot（222）,plot（W/2/pi,abs（X））;
title（'boxcarN=20'）
xlabel（'w'）,ylabel（'|W（jw）|'）;
w3=boxcar（50）
[X,W]=dtft（w3,500）
subplot（223）,plot（W/2/pi,abs（X））;
title（'boxcarN=50'）
xlabel（'w'）,ylabel（'|W（jw）|'）;
w4=boxcar（100）
[X,W]=dtft（w4,500）
subplot（224）,plot（W/2/pi,abs（X））;
title（'boxcarN=100'）
xlabel（'w'）,ylabel（'|W（jw）|'）;
4、用不同的窗分别截取0.9倍和1.1倍周期长度的信号，绘制出频谱
f=25/16;dt=0.01;N1=230;N2=282;n1=0:
（N1-1）;n2=0:
（N2-1）;
x1=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n1）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n1）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n1）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n1）;
x2=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n2）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n2）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n2）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n2）;
w1=boxcar（N1）;
y1=x1.*w1';
[Y1,W]=dtft（y1,1000）;
subplot（221）,plot（W/2/pi,abs（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的矩形窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y1|'）;
subplot（222）,plot（W/2/pi,angle（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的矩形窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'w2=boxcar（N2）;
y2=x2.*w2';
[Y2,W]=dtft（y2,1000）;
subplot（223）,plot（W/2/pi,abs（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的矩形窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y2|'）;
subplot（224）,plot（W/2/pi,angle（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的矩形窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'f=25/16;dt=0.01;N1=230;N2=282;n1=0:
（N1-1）;n2=0:
（N2-1）;
x1=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n1）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n1）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n1）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n1）;
x2=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n2）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n2）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n2）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n2）;
w1=hanning（N1）;
y1=x1.*w1';
[Y1,W]=dtft（y1,1000）;
subplot（221）,plot（W/2/pi,abs（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的汉宁窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y1|'）;
subplot（222）,plot（W/2/pi,angle（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的汉宁窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'w2=hanning（N2）;
y2=x2.*w2';
[Y2,W]=dtft（y2,1000）;
subplot（223）,plot（W/2/pi,abs（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的汉宁窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y2|'）;
subplot（224）,plot（W/2/pi,angle（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的汉宁窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'f=25/16;dt=0.01;N1=230;N2=282;n1=0:
（N1-1）;n2=0:
（N2-1）;
x1=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n1）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n1）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n1）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n1）;
x2=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n2）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n2）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n2）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n2）;
w1=hamming（N1）;
y1=x1.*w1';
[Y1,W]=dtft（y1,1000）;
subplot（221）,plot（W/2/pi,abs（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的汉明窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y1|'）;
subplot（222）,plot（W/2/pi,angle（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的汉明窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'w2=hamming（N2）;
y2=x2.*w2';
[Y2,W]=dtft（y2,1000）;
subplot（223）,plot（W/2/pi,abs（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的汉明窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y2|'）;
subplot（224）,plot（W/2/pi,angle（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的汉明窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'f=25/16;dt=0.01;N1=230;N2=282;n1=0:
（N1-1）;n2=0:
（N2-1）;
x1=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n1）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n1）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n1）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n1）;
x2=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n2）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n2）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n2）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n2）;
w1=bartlett（N1）;
y1=x1.*w1';
[Y1,W]=dtft（y1,1000）;
subplot（221）,plot（W/2/pi,abs（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的巴特利特窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y1|'）;
subplot（222）,plot（W/2/pi,angle（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的巴特利特窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'w2=bartlett（N2）;
y2=x2.*w2';
[Y2,W]=dtft（y2,1000）;
subplot（223）,plot（W/2/pi,abs（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的巴特利特窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y2|'）;
subplot（224）,plot（W/2/pi,angle（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的巴特利特窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'f=25/16;dt=0.01;N1=230;N2=282;n1=0:
（N1-1）;n2=0:
（N2-1）;
x1=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n1）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n1）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n1）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n1）;
x2=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n2）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n2）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n2）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n2）;
w1=blackman（N1）;
y1=x1.*w1';
[Y1,W]=dtft（y1,1000）;
subplot（221）,plot（W/2/pi,abs（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的布莱克曼窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y1|'）;
subplot（222）,plot（W/2/pi,angle（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的布莱克曼窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'w2=blackman（N2）;
y2=x2.*w2';
[Y2,W]=dtft（y2,1000）;
subplot（223）,plot（W/2/pi,abs（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的布莱克曼窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y2|'）;
subplot（224）,plot（W/2/pi,angle（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的布莱克曼窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'f=25/16;dt=0.01;N1=230;N2=282;n1=0:
（N1-1）;n2=0:
（N2-1）;
x1=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n1）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n1）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n1）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n1）;
x2=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n2）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n2）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n2）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n2）;
w1=triang（N1）;
y1=x1.*w1';
[Y1,W]=dtft（y1,1000）;
subplot（221）,plot（W/2/pi,abs（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的三角窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y1|'）;
subplot（222）,plot（W/2/pi,angle（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的三角窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'w2=triang（N2）;
y2=x2.*w2';
[Y2,W]=dtft（y2,1000）;
subplot（223）,plot（W/2/pi,abs（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的三角窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y2|'）;
subplot（224）,plot（W/2/pi,angle（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的三角窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'f=25/16;dt=0.01;N1=230;N2=282;n1=0:
（N1-1）;n2=0:
（N2-1）;
x1=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n1）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n1）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n1）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n1）;
x2=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n2）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n2）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n2）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n2）;
w1=kaiser（N1）;
y1=x1.*w1';
[Y1,W]=dtft（y1,1000）;
subplot（221）,plot（W/2/pi,abs（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的凯瑟窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y1|'）;
subplot（222）,plot（W/2/pi,angle（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的凯瑟窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'w2=kaiser（N2）;
y2=x2.*w2';
[Y2,W]=dtft（y2,1000）;
subplot（223）,plot（W/2/pi,abs（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的凯瑟窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y2|'）;
subplot（224）,plot（W/2/pi,angle（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的凯瑟窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'f=25/16;dt=0.01;N1=230;N2=282;n1=0:
（N1-1）;n2=0:
（N2-1）;
x1=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n1）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n1）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n1）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n1）;
x2=0.75+3.4*cos（2*pi*f*dt*n2）+2.7*cos（4*pi*f*dt*n2）+1.5*sin（3.5*pi*f*dt*n2）+2.5*sin（7*pi*f*dt*n2）;
w1=chebwin（N1）;
y1=x1.*w1';
[Y1,W]=dtft（y1,1000）;
subplot（221）,plot（W/2/pi,abs（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的切比雪夫窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y1|'）;
subplot（222）,plot（W/2/pi,angle（Y1））;
grid,title（'信号周期0.9的切比雪夫窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'w2=chebwin（N2）;
y2=x2.*w2';
[Y2,W]=dtft（y2,1000）;
subplot（223）,plot（W/2/pi,abs（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的切比雪夫窗（幅频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|Y2|'）;
subplot（224）,plot（W/2/pi,angle（Y2））;
grid,title（'信号周期1.1的切比雪夫窗（相频）'）;
xlabel（'f'）;ylabel（'实验分析：
通过本次实验，了解了各窗函数的特性及用途.窗函数通过截取无限信号，来进行频谱分析。
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