人教版五年级数学上册第七单元 第八单元教案.docx

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人教版五年级数学上册第七单元第八单元教案

第七单元数学广角——植树问题

教材分析：

本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。

教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。

数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

学情分析;

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。

学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

教学目标：

知识技能：

通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

数学思考：

渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

问题解决：

能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

情感态度：

让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

教学重点：

能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点;

理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

课时安排：

1课时

1．植树问题………………………………1课时

数学广角—植树问题

教学内容：

教材P106～111及练习二十四。

教学目标：

知识与技能：

通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。

过程与方法：

学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观：

培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：

能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：

理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

教学方法：

自主探索、合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、情境导入

1．出示：

公路两旁的树。

师：

为什么要在公路的两旁栽上树呢？

学生自由发言。

教师讲解：

树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。

（渗透植树造林的环保意识。

）

2．揭题：

今天我们就来研究有关植树的问题。

（板书课题：

植树问题）

二、互动新授

（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。

1．出示教材第106页例1：

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。

一共需要多少棵小树？

2．出示教材第107页例2：

大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽多少棵树？

引导：

请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。

3．（出示线段图）问题分析：

两端都栽：

两端不栽：

（二）棵数与间隔数之间的关系。

（找规律）

提问：

刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

1．两端都栽：

（教学例1）

假设小路长20米，那么可以栽几棵？

用画线段图表示：

则20÷5=4，要栽5棵。

由此可知：

lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？

应该是什么？

学生回答：

不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。

教师板书：

关系：

间隔数+1=棵数

追问：

为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？

学生回答，分析原因：

100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。

并得出公式：

路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。

）

2．两端不栽：

（教学例2）

假设两馆间相距30米，小树之间的距离为5米，则30÷5＝6（个），6-1=5（棵）

用画线段图表示：

由此可知：

60÷3=20（个），20－1=19（棵）

教师板书：

关系：

间隔数-1=棵数

3．一端不栽：

（教学例3）

出示教材第108页例3：

张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。

池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？

假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）

用画线段表示：

由此可知：

120÷1=12（棵）

教师板书：

关系：

间隔数=棵树

4．问题归类。

提问：

刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？

学生说，教师小结。

5．应用知识

⑴完成教材第107页“做一做”第1题。

先让学生分组讨论，然后再说一说。

⑵完成教材第107页“做一做”第2题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。

⑶完成教材第108页“做一做”。

先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。

三、巩固练习

1．教材第109页练习二十四第3题。

（1）出示第3题。

指名一名学生朗读题目，理解题意。

（2）提问：

从题目中你能得到什么信息？

这种架设电线杆的问题应该怎么计算？

（3）学生讨论后交流。

（4）组织学生独立列式解答，并相互订正。

2．教材第111页练习二十四第13题。

（1）出示题目。

（2）提问：

从题目中你能得到什么信息？

这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？

（3）学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。

3．教材第109页练习二十四第6题。

组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。

4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。

（1）出示题目。

引导观察，理解题意。

（2）学生先独立解题，然后小组讨论交流。

（3）教师组织汇报交流。

四、课堂小结

师：

这节课你学会了什么？

有哪些收获？

作业：

教材练习二十四剩余题。

（课内时间不够，可在课外完成）

板书设计：

植树问题

两端都栽两端不栽一端不栽

间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵树

五、课后反思：

第八单元总复习

教材分析：

本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题。

通过总复习，把本学期所学的内容进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的能力。

学情分析：

复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。

五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。

在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。

教学目标：

知识技能：

使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。

数学思考：

通过进一步构建学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。

问题解决：

通过系统化知识，培养学生应用知识的能力。

情感态度：

使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习惯。

教学重点：

扎实掌握所学知识 。

教学难点：

提高答题的正确率。

课时安排：

4课时

1．小数乘、除法复习………………………………1课时

2．位置复习…………………………………………1课时

3．简易方程复习……………………………………1课时

4．多边形的面积复习………………………………1课时

第一课时小数乘法和除法

复习内容：

教材P113第1题及练习二十五第2、3、13、14、21题。

教学目标：

知识与技能

1.整理小数乘法和除法的计算法则。

2.理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。

3.能进行小数乘法和除法的简便运算。

4.理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

5.能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

过程与方法：

经历小数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。

情感态度与价值观：

在复习活动中，体验知识之间的联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养严谨认真的学习态度。

教法：

创设问题情境，质疑引导。

学法：

练习体验，小组交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。

学生独立做一做

12.5

3

0.98

扩大10倍

扩大100倍

缩小10倍

缩小100倍

师生交流小数点的移动的规律。

即时练习：

完成教材第113页第1题

（1）。

一、整理和复习小数乘除法的计算方法。

师：

元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！

出示购物清单：

苹果每千克2.5元，买了4.8千克；

买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；

师：

从清单中你得到了哪些信息？

根据信息你可以解决哪些数学问题？

师：

下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！

教师巡视，算完后

师：

谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？

（先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他说说2.5×4.8是怎样算的，

师:

那也就是说，计算小数乘法的方法是先，再，最后。

板书：

计算方法

师：

玩具的单价你又怎么解决的？

（再让一个学生说73.5÷3是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。

）

师：

算算糖果的单价吧。

教师巡视，算完后汇报方法。

22.32÷1.2

师：

也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数,就像这里的22.32÷1.2就要转化为223.2÷12，再按除数是整数的除法进行计算.

出示：

5.98÷0.23  19.76÷5.2  8.84÷1.7 21÷1.4

师：

这几道题在计算时该怎么转化呢？

除法法则：

一看：

看看除数是几位小数。

二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（拔除数转换成整数）。

三对齐：

商的小数点和被除数的小数点对齐。

师：

同学们刚才算的三道题到底对不对呢?

你有什么好办法？

（说验算的方法）

师：

小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。

即时练习：

指名板演教材第115页练习二十五第2题。

二、整理和复习小数乘除法的简算。

师：

刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？

试试吧！

（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。

）

师：

看来整数乘法运算定律也适用于小数。

（板书：

运算定律）

即时练习：

完成教材练习二十五第3、13题。

三、复习取近似数。

师：

既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。

我们一起看看吧！

用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。

（1）需要买几卷彩带？

40÷7.5=5.333…（卷）≈6（卷）

师：

5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。

（板：

循环小数—无限小数）

师：

这里要用进一法取商的近似数。

（板书：

取近似数：

进一法）

（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？

（得数保留一位小数）

3.18×6=19.08（元）≈19.1（元