中国科技大学算法导论第一次实验报告.docx
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中国科技大学算法导论第一次实验报告
快速排序实验报告
SA14225010
1、题目
当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。
在实际应用中，我们可以利用这一特点来提高快速排序的速度。
当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。
当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。
试证明：
这一排序算法的期望时间复杂度为O（nk+nlg（n/k））。
分别从理论和实践的角度说明我们应该如何选择k？
2、算法思想
当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。
当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。
当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。
累加k的值，计算出当k为不同值时算法运行的时间，来算出当k大约为什么值时运行的时间最短，并与传统的快速排序算法的运行时间进行比较。
3、实验结果
输入100个不同的整数值，选取不同的k的值，观察所用时间
4、实验分析
理论上看，k的值选取为20到25较好；但是，从实际上来看，当k为50左右时间为39毫秒，最少，但不同的时刻运行后的时间都不相同，而且不同的输入时刻的运行时间也不相同，当数据较大时候，对k的值的选取有会有所不同，同时不同性能的机器对测试结果也不同，所以对于k值的选取没有固定的数值。
#include
#include
usingnamespacestd;
#defineM40
voidswap（int*a,int*b）
{
inttem;
tem=*a;
*a=*b;
*b=tem;
}
intpartition（intv[],constintlow,constinthigh）
{
inti,pivotpos,pivot;
pivotpos=low;
pivot=v[low];
for（i=low+1;i<=high;++i）
{
if（v[i]{
pivotpos++;
if（pivotpos!
=i）swap（v[i],v[pivotpos]）;
}
}
v[low]=v[pivotpos];
v[pivotpos]=pivot;
//cout<<"thepartitionfunctioniscalled\n";
returnpivotpos;
}
/*
voidQuickSort（inta[],constintlow,constinthigh）
{
intitem;
if（low{
item=partition（a,low,high）;
QuickSort（a,low,item-1）;
QuickSort（a,item+1,high）;
}
}
*/
voidQuickSort（inta[],constintlow,constinthigh）
{
intitem;
if（high-low<=M）return;
if（low{
item=partition（a,low,high）;
QuickSort（a,low,item-1）;
QuickSort（a,item+1,high）;
}
//cout<<"theQuickSortiscalled"<}
voidInsertSort（inta[],constintlow,constinthigh）
{
inti,j;
inttem;
for（i=1;i{
tem=a[i];
j=i-1;
while（j>=0&&tem{
a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=tem;
}
//cout<<"theInsertSortiscalled"<}
voidHybridSort（inta[],constintlow,constinthigh）
{
QuickSort（a,low,high）;
InsertSort（a,low,high）;
cout<<"theHybidSortiscalled"<}
intmain（）
{
inti,a[100];
//int*a=NULL;
longintt;
structtimebt1,t2;
/*cout<<"pleaseinputthenumberoftheelement:
"<cin>>n;
a=（int*）malloc（n*sizeof（int））;
cout<<"pleaseinputeveryelement:
"<*/
for（i=0;i<100;i++）
{
a[i]=i+10;
}
//QuickSort（a,0,n-1）;
ftime（&t1）;
HybridSort（a,0,99）;
cout<<"aftersortedquickly,theresultis"<for（i=0;i<100;i++）
{
cout<if（i%10==0）cout<}
cout<ftime（&t2）;
t=（t2.time-t1.time）*1000+（t2.millitm-t1.millitm）;/*计算时间差*/
printf（"k=%d用时%ld毫秒\n",M,t）;
//cout<<"thememoryofarrayaisfree"<//free（a）;
cout<<"\n"<
return0;
}
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