教案第二章 相互作用1.docx

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教案第二章相互作用1

第二章相互作用

第一讲重力弹力摩擦力

一、考纲解读

主题

内容

要求

说明

相互作用

滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力

形变、弹性、胡克定律

矢量和标量

力的合成和分解

共点力的平衡

Ⅰ

Ⅰ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅱ

实验

（二）：

探究弹力和弹簧伸长的关系

实验（三）：

验证力的平行四边形定则

二、学习目标

章节

内容

要求

效果

第1节

重力基本相互作用

①知道力是使物体运动状态发生改变和发生形变的原因。

②理解力是物体间的相互作用，能分清受力物体和施力物体。

③知道力的三要素和力的4性，会用示意图来表示力。

④知道重力产生的原因，理解重力的大小和方向，知道重心的概念。

第2节

弹力

⑤知道什么是形变和弹性。

⑥知道弹力产生的原因和条件。

⑦知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。

⑧理解弹簧弹力和弹簧形变量的关系，理解胡克定律

⑨会判断弹力的有无和方向。

第3节

摩擦力

⑩知道静摩擦力的特点，知道最大静摩擦力。

⑾知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。

⑿会用计算滑动摩擦力的大小。

⒀会判断摩擦力的有无和方向。

问

题

记

录

三、考点梳理

要点一重力与重心

1.重力与万有引力的关系

（1）地球对物体的吸引力是万有引力，重力是万有引力的一个分力（不能说重力就是地球对物体的吸引），另一个分力是物体随地球自

转所需的向心力，如图2-1-1。

（2）物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的

向心力大小不同，重力大小也不同。

两极处，物体所受重力最大，大小等于万有引力。

赤道上，物体所受重力最小，G+F向=F引。

（3）一般情况下，可不考虑地球的自转效应，近似

地认为mg=F引。

2.重心位置及确定

谈及“重心”是基于这样的两个事实：

物体视为由许许多多部分组成，而每一部分均受到重力；各部分重力的效果可等效于一个力对物体的作用效果，这个力即是物体的重力G，物体重力的作用点称为“重心”。

因此，重心是各部分重力之合力的作用点。

各部分的重力均竖直向下，所以求各部分的重力之合力，实际上是“同向平行力的合成”。

正是因为“重力”是合力作用点的思想，才涉及到“重心”的位置与物体质量的分布有关，当物体各部分彼此的相对位置发生变化时，重心的位置也将发生变化，重心可在物体内部，亦可在物体之外，此时物体的总重力G的大小、方向均不变。

如背越式过杆跳高时，运动员的重心可在杆的下方，人则在杆的上方通过。

如果运动员克服重力做功相同时，这种背越式较其他姿势跳的高。

＊体验应用＊

1.一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，

如图2-1-2所示。

现在容器里装满水，若在容器底部有一个小

阀门，当小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，系统（包括

容器和水）的重心位置（C）

A.慢慢下降B.慢慢上升

C.先下降后上升D.先上升后下降

＊针对训练＊

1.关于重力，下列说法正确的是（　　）

A．只有静止的物体才受重力

B．重力的大小等于地球对物体的万有引力的大小

C．绕地球运转的人造地球卫星不受重力作用

D．重力的方向一定竖直向下

解析：

由于一切物体都受重力作用，故A、C错；重力是由万有引力而产生的，其大小不一定等于万有引力，所以B错；重力的方向一定竖直向下，D对．

答案：

　D

要点二弹力的有无、大小和方向的判断

1.弹力方向的几种情况

弹力

弹力的方向

1.弹簧两端的弹力

与弹簧测力计中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向

2.轻绳的弹力

沿绳指向绳收缩的方向

3.面与面接触的弹力

垂直于接触面指向受力物体

4.点与面接触的弹力

过接触点垂直于接触面（或者接触面的切面）而指向受力物体

5.球与面接触的弹力

在接触点与球心的连线上，指向受力物体

6.球与球接触的弹力

垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体

7.杆的弹力

可能沿杆，也可能不沿杆，必须具体情况具体分析

特别提醒：

（1）绳只能产生拉力，不能产生支持力，且轻绳弹力的方向一定沿绳指向绳收缩的方向．

（2）杆既能产生拉力，也能产生支持力，弹力的方向可能沿杆，也可能不沿杆．

2.弹力方向的判断方法

（1）根据物体产生形变的方向判断

弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上。

（2）根据物体的运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律判断。

此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度的方向），再根据牛顿第二定律确定合力的方向，然后根据受力分析确定弹力的方向。

3.弹力的有无判断

（1）直接判定

对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断，即根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断。

（2）利用“假设法”判断

对于形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处存在弹力．

（3）根据物体的运动状态分析

静止（或匀速直线运动）的物体都处于受力平衡状态，这可以作为判断某个接触面上弹力是否存在的依据。

＊体验应用＊

2．画出下图中A物体受弹力的方向（各接触面均光滑）

3．（2011泰州模拟）如图2-1-3所示的固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（D）

A.小车静止时，F=mgcosθ，方向沿杆向上

B.小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直杆向上

C.小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinθ

D.小车向左以加速度a运动时，，

方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为arctan（a/g）

【解析】小车静止时，由物体的平衡条件可知，此时杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg。

小车向右以加速度a运动时，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为α，如图2-1-4所示，根据牛顿第二定律有：

Fcosα=mg①

Fsinα=ma②

①②联立解得tanα=a/g.

可见,只有当球的加速度a=gtanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F=masinθ。

小车向左以加速度a运动时，根据牛顿第二定律知小球受重力mg和杆对球的作用力F的合力大小为ma，方向水平向左。

根据力的合成，这三力构成图2-1-5所示矢量三角形，由图

得，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α′=arctan（a/g）。

4.下图中各静止物体所受的弹力正确的是（各接触面均光滑）（A）

5．如图2－1－5所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力有（　　）

A．重力、绳的拉力

B．重力、绳的拉力、斜面的弹力

C．重力、斜面的弹力

D．绳的拉力、斜面的弹力

＊针对训练＊

2．台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如右图所示．OB垂直于桌边，

则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断

中正确的是（　　）

A．可能沿OA方向

B．一定沿OB方向

C．可能沿OC方向

D．可能沿OD方向

解析：

　台球与球桌边框碰撞时，受到边框

的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即

沿OB方向，故选B.

答案：

　B

3．如图2-1-6所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是（BD）

A.若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力

B.若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下

C.若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上

D.若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力

4.如图2－1－9甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10kg的物体．g取10N/kg，求：

（1）轻绳AC段的张力FAC与

细绳EP的张力FEP之比；

（2）横梁BC对C端的支持力；

（3）轻杆HP对P端的支持力．

【答案】　

（1）1∶2　

（2）100N，方向与水平方向成30°角斜向右上方　（3）173N，方向水平向右

5.（2011·河南六市联考）如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正确的是（　　）

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，

则Q点对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度

沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力

C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，

则P、Q对球B均有压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，

则Q点对球B有压力

解析：

当C的斜面光滑时，无论斜劈A沿斜面下滑还是上滑都具有沿斜面向下的加速度a＝gsinθ，具有水平向左的加速度分量，故B受Q的作用力，A对，B错；同理，当斜面粗糙，A沿斜面加速下滑时，B受Q的作用力，D对；当A匀速下滑时a＝0，故P、Q面对B均无作用力，C错．

答案：

　AD

6.如右图所示，一重为8N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为F＝6N，

则应如何求AB杆对球弹力的大小？

解析：

　可以对球应用共点力平衡条件的推论“若物体受三个力作用而处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反”求解．AB杆对球作用力的大小，等于mg和F合力的大小，答案是10N.

答案：

10N

要点三胡克定律的应用

弹簧类问题求解策略：

1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。

在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.

2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。

因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.

＊体验应用＊

6.（2011年济南质检）如图2－1－8所示，四个完全相同的弹簧处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：

①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　）

A．l2>l1　　B．l4>l3C．l1>l3D．l2＝l4

【解析】　由于弹簧的质量不计，所以不论弹簧做何种运动，弹簧各处的弹力大小都相等．因此这四种情况下弹簧的弹力相等，即四个弹簧的伸长量相等．

【答案】　D

7．如图2-1-7所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧

的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），

整个系统处于平衡状态。

现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离

开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离

【解析】根据题意，向上提上面木块前，有

k2x2=（m1+m2）g①

向上提上面木块后，有k2x2′=m2g②

下面木块向上移动的距离为：

Δx2=x2-x2′③

①②③联立，得Δx2=m1g/k2。

【答案】m1g/k2

8．物块A1和A2，B1和B2质量均为m，A1、A2用钢性轻杆相连，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平支托物上，处于平衡状态，如图所示。

今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在撤去支持物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为

和

，B1、B2受到的合力分别为F1和F2，则（B）

A．

=0，

=2mg,F1=0，F2=2mgB．

=mg，

=mg,F1=0，F2=2mg

C．

=0，

=2mg,F1=mg，F2=mgD．

=mg，

=2mg,F1=mg，F2=mg

＊针对训练＊

7．

8．如图3，两轻质弹簧和质量均为m的外壳组成甲、乙两个弹簧秤，将提环挂有质量为M的重物的乙秤倒挂在甲的挂钩上，某人手提甲的提环，向下做加速度a=0.25g的匀加速运动，则下列说法正确的是（D）

A．甲的示数为1.25（M+m）gB．乙的示数为0.75（M+m）g

C．乙的示数为1.25MgD．乙的示数为0.75Mg

9．质量相同的木块M、N用轻弹簧连接并置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然长状态，现用水平恒力F推木块M，使木块M、N从静止开始运动，如图3—7所示，则弹簧第一次被压缩到最短过程中（A）

A．M、N速度相同时，加速度αM<αN

B．M、N速度相同时，加速度αM=αN

C．M、N加速度相同时，速度υM<υN

D．M、N加速度相同时，速度υM=υN

要点四摩擦力的理解

1.区分两种摩擦力

静止的物体也可能受滑动摩擦力作用，运动的物体也可能受静摩擦力作用；这里的静摩擦力的“静”和滑动摩擦力的“动”是针对接触面之间的相对运动而言的，区分“运动”和“相对运动”、“相对运动趋势”是不同的。

名称

项目

静摩擦力

滑动摩擦力

定义

两相对静止的物体间的摩擦力

两相对运动的物体间的摩擦力

产生条件

（1）接触面粗糙.

（2）接触处有压力.

（3）两物体间有

相对运动趋势

（1）接触面粗糙.

（2）接触处有压力.

（3）两物体间有相对运动.

大小、方向

大小：

0

方向：

与受力物体相对运动趋势的方向相反.

大小：

Ff＝μFN.

方向：

与受力物体相对运动的方向

相反.

作用效果

总是阻碍物体间的相对运动趋势

总是阻碍物体间的相对运动

2.摩擦力的方向可能和运动方向相同——充当动力，做正功；可能和运动方向相反——充当阻力，做负功；也可能和运动方向成某一夹角。

3.静摩擦力的有无及方向判断

（1）假设法：

利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下：

（2）结合物体的运动状态判断，由运动情况确定受力情况。

（3）利用牛顿第三定律来判断

此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力的方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向．

4．摩擦力大小的计算方法

计算摩擦力的大小，首先要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小。

（1）静摩擦力大小的计算

根据物体所受外力及所处的状态（平衡或加速）可分为两种情况：

①物体处于平衡状态（静止或匀速），利用力的平衡条件来判断其大小．

②物体有加速度时，若只有摩擦力，则f＝ma.例如匀速转动的圆盘上，物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度．若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力，这种与运动状态有关的特点，区别于滑动摩擦力．

（2）滑动摩擦力的计算

滑动摩擦力的大小用公式f＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：

①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．

 ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关．

（3）最大静摩擦力并不是物体实际受到的力，物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力；最大静摩擦力与接触面间的压力成正比；一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理．

特别提醒：

（1）在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”．

（2）考查摩擦力时，经常结合共点力的平衡条件和牛顿运动定律来确定摩擦力的大小和方向．

＊体验应用＊

9.关于摩擦力，下列说法正确的是（ABC）

A.摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同

B.摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反

C.运动的物体可以受静摩擦力作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力作用

D.静摩擦力可以是动力，也可以是阻力，滑动摩擦力一定是阻力

10．（2011·田家炳实验中学模拟）某同学在探究摩擦力的实验中采用了如右图所示的操作，将一个长方体木块放在水平桌面上，然后用一个力传感器对木块施加一个水平拉力F，并用另外一个传感器对木块的运动状态进行监测，表中是她记录的实验数据．木块的重力为10.00N，根据表格中的数据回答下列问题（答案保留3位有效数字）：

实验次数

运动状态

水平拉力F/N

1

静止

3.62

2

静止

4.00

3

匀速

4.01

4

匀加速

5.01

5

匀加速

5.49

（1）木块与桌面间的最大静摩擦力Fm>________N；

（2）木块与桌面间的动摩擦因数μ＝________；

（3）木块匀加速运动时受到的摩擦力Ff＝________N.

答案：

（1）4.01　

（2）0.401　（3）4.01

11．［2009年高考浙江理综卷］如图2-1-9所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（）

A.mg和1/2mgB.1/2mg和mg

C.1/2mg和1/2μmgD.mg和μmg

【解析】对三棱柱进行受力分析，受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff作用处于平衡，由平衡条件可知，FN=mgcos30°=mg，Ff=mgsin30°=1/2mg，故选A

12．一根质量为m、长为L的均匀长方形木条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ,现用水平力F推木条，当木条经过

图2-1-11中位置时，桌面对它的摩擦力为（A）

A.μmg

B.2/3μmg

C.1/3μmg

D.以上选项均不对

【解析】据二力平衡得木条对桌面的压力为mg，由f＝μFN得，桌面对木条的摩擦力f＝μmg。

13.（2011年湖北黄冈模拟）如图2－1－7所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（　　）

A．A、B间没有静摩擦力

B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上

C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθ

D．A与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ

解析：

选D.以A、B整体为研究对象，A、B以共同速度沿斜面C匀速下滑，即2mgsinθ＝2mgcosθμ，μ＝tanθ，A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ.A、B之间存在静摩擦力，A受B对它的静摩擦力向下，B受A对它的静摩擦力向上，大小为mgsinθ，故正确选项为D.

14.（2011年湖南模拟）如图2－1－12所示，水平面上一个物体在水平向右的力F作用下向右做匀速直线运动，已知物体的质量m＝1kg，与水平面的动摩擦因数为μ＝0.5.

（1）保持力F的方向不变，突然把力增大一倍，

则物体所受的摩擦力变为多少？

物体做什么运动？

（2）保持力F的大小不变，突然把力改为竖直向上，

则物体所受的摩擦力变为多少？

物体做什么运动？

【解析】　物体受到四个力作用：

重力mg，支持力FN，摩擦力f，水平向右的力F；根据平衡条件：

FN＝mg＝10NF＝f＝μFN＝5N

（1）保持力F的方向不变，突然把力增大一倍，因支持力FN没有变化，故摩擦力不变，故f1＝5N；但向右的合力变大，故物体将改做匀加速直线运动．

（2）保持力F的大小不变，突然把力改为竖直向上，因而造成水平面对物体的支持力变小，即FN＝mg－F＝5N，根据f＝μFN，得f2＝2.5N；虽摩擦力变小，但水平方向没有牵引动力，故物体改做匀减速直线运动．

15.如右图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（　　）

A．M静止在传送带上　　

B．M可能沿斜面向上运动

C．M受到的摩擦力不变

D．M下滑的速度不变

答案：

　CD

＊针对训练＊

10.如右图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（　　）

A．方向可能沿斜面向上

B．方向可能沿斜面向下

C．大小可能等于零

D．大小可能等于F

解析：

　题中没有明确F的大小，当F＝mgsinθ时，物块M受到的摩擦力为零．

当F

当F>mgsinθ时，物块M有上滑趋势，所受摩擦力沿斜面向下．

当0≤F≤mgsinθ时，静摩擦力Ff的取值范围是：

0≤Ff≤mgsinθ.

可见Ff>F、Ff

答案：

　ABCD

11．如图2-1-10所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力为Fb=5N，Fc=10N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止，以F1、F2、F3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则（C）

A.F1=5N,F2=0,F3=5N

B.F1=5N,F2=5N,F3=0

C.F1=0,F2=5N,F3=5N

D.F1=0,F2=10N,F3=5N

12．如图2-1-12所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。

已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（A）

A.4μmgB.3μmg

C.2μmgD.μmg

13.物块M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图2－1－13所示，如果将外力F撤去，则物块（　　）

A．会沿斜面下滑

B．摩擦力的大小变小

C．摩擦力大小变大

D．摩擦力方向一定变化

14．如图所示，倾角为的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则（）

A.B受到C的摩擦力一定不为零

B.C受到水平面的摩擦力一定为零

C.不论B、C间摩擦力大小，方向如何，水平面

对C的摩擦力方向一定向左

D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

【解析】以B物体为研究对象，沿斜面方向受到重力沿斜面方向向下的分力、绳的拉力和静摩擦力，静摩擦力的大小等于重力沿斜面方向向下的分力与拉力的合力，所以可能为0，可能沿斜面向上或向下，A项错误；利用整体法可知不论