计算题总复习.docx

计算题总复习.docx

《计算题总复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算题总复习.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

计算题总复习

计算题总复习

　　整数、小数和分数的四则计算及其四则混合运算是小学数学的重要内容，是提高解答应用题和几何问题能力的基础，直接影响着学生的智力和非智力因素的发展。

复习计算部分的内容时，既要重视基础知识与基本技能，又要重视综合运用知识解题的灵活性，以便达到现行大纲关于“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活"的教学要求，从小给学生打好数学的初步基础，为提高未来人才素质奠定基础。

下面介绍一下我们进行计算部分总复习的做法与体会。

　　一、梳理归纳，沟通联系，强化基础

　　对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。

例如：

　　1.四则的计算法则。

整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减"。

所谓“数位对齐，低位算起"、“小数点上下对齐"，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减"以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减"，也是为了统一计数单位，然后再加减。

而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化和商的小数点的位置。

分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。

　　笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。

通过复习要让学生进一步弄清算理和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。

复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。

　　2.四则计算结果的判断。

根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。

例如：

　　整数除法中，估算商的位数与近似商。

　　小数乘法中，推知积中小数部分的位数。

　　加法计算中，和大于加数。

　　减法计算中，差与减数都小于被减数。

　　乘法计算中，一个因数小于1时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。

　　除法计算中，除数小于1时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。

　　应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。

　　3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。

通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式：

附图{图}

　　4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。

小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：

附图{图}

　　这些运算定律和性质都有可逆性。

　　另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：

　　商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。

　　分数的基本性质，用于约分、通分。

　　小数的基本性质，用于小数的改写与化简。

　　比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。

　　比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。

　　5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。

附图{图}

　　二、剖析范例，突出重点，提高能力

　　新大纲对计算能力的教学要求分为“会"、“比较熟练"、“熟练"三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求，通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。

　　1.明确算理，掌握方法和基本技能。

　　根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关"的教学目标：

　　第一，单步计算过关；

　　第二，数的互化过关；

　　第三，运算顺序过关；

　　第四，算法的选择过关。

　　复习中，着重进行了以下两方面的训练：

　　一是口算训练。

大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。

口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。

还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：

25×4、125×8等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；的1～10倍数等，以便提高计算效率。

　　二是基本题的训练。

对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。

　　例1判断下面各题怎样计算比较简便：

1263++────────×1────3────÷3374112334────÷────×53──+1──+2──34585

　　例2想想运算顺序，直接写出得数：

226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344

　　例3判断正误：

72-0×72=7212-12÷12=01×1÷1=05×3÷5×3=1700÷200=7÷2=3……1

　　上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。

例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。

　　例4在括号里填上适当的数：

51=───9=7───7──=5───5388410────=9───=8────555

　　例5计算：

12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369

　　这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位"计算这一难点设计的。

例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。

例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。

　　在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略"的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。

这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。

　　例6计算：

23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572

　　分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失误而导致计算错误。

上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。

　　2.解析范例，典型引路，提高能力。

　　在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。

　　要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。

搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。

　　例1计算：

　　1-1×+1÷111111>

　　──÷──-÷───33333231

　　───+÷───×1-───343

　　[×]÷

　　÷[+×]3121

　　[───-0÷]×1───47133

　　出示例题后，先让学生审题，弄清运算顺序，然后再动笔计算。

主要复习和运用1和0的特性解题。

教师巡视时，要抓住有代表性的错解进行评析，以引起学生注意，及时反馈矫正。

　　例2计算：

　　1018-10517÷13+17×107

　　-

　　108×[÷

　　侧重点是：

第题中的第二级运算可以同时计算，注意商中的"0"和因数中的"0"；第题中的两个小括号可以同时脱去；第题中的第二个小括号内有两级运算，要先算除法，可以同时算出两个小括号内的得数。

　　例3计算：

　　3176───-2───+5───4510135

　　3───÷1───×1───356157

　　8───-3───-2───46811311

　　2───÷5───×3───÷2───65714513

　　10÷───+2───×4-3───96411311

　　3───×[1───-]÷2───264123

　　侧重点：

第、题的运算顺序是自左而右，而不是先算"+"、“×"，排除对“先乘、除，后加、减"的误解；计算中一次通分、一次互化，可使计算简便些。

　　第题一次通分后，接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。

　　第题仍要强化运算顺序和一次同时互化、转化、约分计算的训练。

　　第、题是分数四则混合运算，仍要强调：

“①运算顺序；②15分数与整数相乘的法则；③1───-───的转化；④乘除一次转化、66约简"这样儿点实际应用技能，进行相应的训练。

　　分数、小数四则混合运算的算法选择，是教学难点之一，应作为复习的重点。

可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。

进行时，先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律：

　　第一，分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数计算比较方便；如果分数不能化成有限小数，又不允许取近似值时，则把小数化成分数再计算。

　　第二，分数、小数乘除混合运算，一般先把小数化成分数后再计算；当把除法转化成乘法后，一般的计算方法是：

　　若小数和分数的分母可约分，且能把分母约简为1时，就直接约分计算；否则，把小数化成分数后再计算。

　　当把分数化成小数能使计算简便时，就把分数化成小数再计算。

　　同时要强调三点：

①运算顺序正确；②尽量瞻前顾后，注意用简便方法计算；③计算过程要一步一回头，及时检验。

然后结合实例，有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。

　　例4先说说画线部分选用什么算法，然后计算：

　　533───+───64──────32

　　3───-+1───45───────23

　　4───-───55──────11

　　4───×58───────32

　　──────12

　　÷3───-1───×─────────────51

　　÷2───64──────21

　　÷1───39──────

　　本例的重点是引导学生分析各题应选用什么算法较简便，侧重于思维训练，而不是让学生盲目地计算。

　　例5计算：

　　÷───+×───-───4371

　　[2-]÷

　　[───+÷]÷3───654831

　　÷[───×]25432315

　　1───+[───÷]3516

　　本例可让学生口述解法，教师板书，并瞻前顾后，随时提问，启发思考，述说算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。

　　另外，要重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力。

衡量学生计算能力的高低是看他能不能在正确计算的基础上，根据题目的具体情况灵活地选择合理的计算方法。

有些式题没有现成的简算条件，应引导学生分析特征，找出隐蔽的简算因素，在运算过程中灵活变换形式，进行简算。

　　例6口述下面各题简算过程的根据：

　　357+196=357+200-4=……

　　2356-398=2356-400+2=……

　　==……6767

　　1───++───=+=……131********133

　　7───--1───=7───-1───-=……33

　　76×102-76×100+76×2=……

　　375÷25=÷=……

　　25×32×=×=……11

　　×───+×=×───=……441

　　1÷9×42-15÷9=───×=……9

　　例7计算：

　　×2───+×

　　2───×+×25───+

　　11×11×11-11×11-1045

　　×

　　还要特别重视巩固和提高学生列综合算式解方字题的能力。

文字题是用文字形式叙述数量关系的计算题，它是联结四则式题与应用题之间的桥梁。

解文字题的关键是根据四则运算的意义及算式各部分的名称、关系和文字题的表述方式，掌握思考方法，采用顺推法、逆推法或缩句法，把文字题“释放"成式题或方程。

　　例835个8减去7除350的商，差是多少？

3

　　72的───比72的45%多多少？

451

　　一个数的倍的───比的1───倍还多，这个数124是多少？

4

　　一个数加上4───与6的倒数的积，和是，求这个数。

5

　　可逐一出示例题，启发学生分析思考，说出算理，列出综合算式或方程，重点是复习与训练学生口述解法的根据，进行思维训练，而不侧重于计算。

　　总之，要通过对典型例题的解析，复习巩固已学过的知识、技能和技巧，提高计算能力。

内容上，要通过一例，复习一片，起到范例引路，举一反三的作用。

方法上，要改教师平时的“一言堂"为学生积极参与的“群言堂"，培养学生独立思考、发表见解的能力。

教师对例题要有针对性地指引思路，适当点拨，多让学生动脑想、动口说、动手算。

要注意总结基本规律，不平均用力，力求做到精讲精练，讲求实效。

　　三、强化训练意识，优化训练方法

　　练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，练习主要在课内进行。

计算部分的复习应以训练为主，在练中悟理，在练中提高。

要认真组织练习内容，明确目标导向，进行正确的认知操作和及时的信息反馈。

要以思维训练为中心，引导要新，思路要清，方法要活，训练要实，让学生在动态思维训练中拓展思路，发展智力，提高能力。

　　四、培养良好的学习习惯，提高总复习效益

　　在总复习过程中，要注意培养学生良好的学习习惯。

要求学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序，选择合理的运算方法，做到书写工整、规范；在计算过程中，能口算的要坚持口算，不能口算的要清晰地写出笔算的过程或简算过程；计算结束后，要自觉地检验计算过程是否合理，计算方法是否简便，计算结果是否正确。

这样，通过总复习的全过程，既巩固了学生已获得的知识与技能，提高了学生的计算能力，又培养了学生的科学观念和精神，促进了学生个性品质的发展，有助于学生素质的全面提高。

计算题总复习