黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学学年七年级上学期期末质量检测数学试题解析版.docx

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黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学学年七年级上学期期末质量检测数学试题解析版

2018年黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学人教版数学七年级上学期期末教学质量检测

一、选择题

1.规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上（　）

A.向西走了15千米B.向东走了15千米C.向西走了5千米D.向东走了5千米

【答案】C

【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上向西走了5千米，

故选：

C．

2.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（　）

A.0B.2xC.2yD.2x﹣2y

【答案】C

【解析】试题分析：

先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．

解：

∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，

∴原式=x+y﹣（x﹣y）

=x+y﹣x+y

=2y．

故选C．

考点：

整式的加减；数轴；绝对值．

3.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　）

A.ab＜0B.b﹣a＞0C.a＞bD.a+b＞0

【答案】C

【解析】试题分析：

由数轴可知，，,所以，，，正确答案选择C.

考点：

有理数的运算

点评：

该题是常考题，主要考查学生通过对数轴的分析，找出相关字母的大小和绝对值，运用有理数的运算规则判断符号。

4.m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（　　）

A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数

【答案】C

【解析】∵m，n都是正数，

∴m+n>m，m+n>n，

∴m+n最大，

∴多项式xm+xn+3xm+n的次数是m+n，

故选：

C.

5.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（  ）

A.2m+6B.3m+6C.2m2+9m+6D.2m2+9m+9

【答案】B

【解析】另一边的长为2m+3+m+3=3m+6.

故选B.

6.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（　　）

A.x2－4xy－2y2B.－x2＋4xy＋2y2C.3x2－2xy－2y2D.3x2－2xy

【答案】B

【解析】试题解析：

由题意可得，

故选B.

7.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）

A.A⇒C⇒D⇒BB.A⇒C⇒F⇒BC.A⇒C⇒E⇒F⇒BD.A⇒C⇒M⇒B

【答案】B

【解析】试题分析：

根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：

A→C→F→B，据此解答即可．

解：

根据两点之间的线段最短，

可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，

所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：

A→C→F→B．

故选：

B．

考点：

线段的性质：

两点之间线段最短．

视频

8.在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（　　）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】图A.B. D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；

图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；

故选：

C.

9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（　　）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】选项A，∠α与∠β互余；选项B，∠α与∠β不互余；选项C，∠α与∠β不互余；选项D，∠α与∠β不互余；故选A．

点睛：

本题考查了余角和补角的定义，仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键．

二、填空题

10.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是________；

【答案】-14

【解析】∵按照程序计算可得：

，，，

∴最后输出的结果为：

-14.

11.定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：

①；②；③若a=0，则；④若，则x=-2．

其中正确结论的序号是____________．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）

【答案】①③④

【解析】解：

∵a⊗b=a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2⊗3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3⊗2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a⊗b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2⊗x+x⊗（﹣）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，故答案为：

①③④．

点睛：

本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

12.将有理数0.23456精确到百分位的结果是___________．

【答案】0.23

【解析】精确到百分位就是把千分位上的数字4进行四舍五入，故0.23456精确到百分位的结果是0.23.

故答案为：

0.23

13.34．37°＝34°_____′______″．

【答案】

（1）.22

（2）.12

【解析】∵0.37°=0.37×60′=22.2′，0.2′=0.2×60″=12″，

∴34.37°=34°22′12″。

故答案为：

22，12.

14.－0.5的绝对值是______，相反数是______，倒数是______．

【答案】

（1）.0.5

（2）.0.5（3）.-2

【解析】试题分析：

-0．5的绝对值是1．5，相反数是0．5，倒数是2；

考点：

1．绝对值；2．相反数；3．倒数．

15.用含a的式子表示：

（1）比a的6倍小5的数：

_________；

（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为_________℃．

【答案】

（1）.6a-5

（2）.a+10

【解析】

（1）a的6倍为6a，小5即为6a−5；

（2）中午12点的气温=最低气温+升高的气温=（a+10）℃。

故答案为：

（1）6a−5 ；

（2）（a+10）

点睛：

此题考查了列代数式.

（1）题关键是找好题中的关键词，如“倍”；

（2）注意气温上升为加.

三、计算题

16.24+（-14）+（-16）+8

【答案】2

【解析】试题分析：

此题可以运用加法的交换律与加法的结合律将原式变为（24+8）-（14+16），然后求解即可求得答案．

试题解析：

24+（−14）+（−16）+8=24−14−16+8=（24+8）−（14+16）=32−30=2

17.15-[3+（-5-4）]

【答案】21

【解析】试题分析：

有理数的加减混合运算，如果带有括号，按照小括号、中括号的顺序进行计算即可.

试题解析：

15-[3+（-5-4）]=15-（3-9）=15-（-6）=15+6=21.

18.12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

【答案】8

【解析】试题分析：

有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．

试题解析：

原式=12+18−7−15=30−22=8.

19.﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；

【答案】﹣6

【解析】试题分析：

有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．

试题解析：

原式=﹣2﹣1﹣16+13=﹣6．

20.去括号，并合并相同的项：

﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）

【答案】y﹣6x．

【解析】试题分析：

先去掉括号，然后把同类项合并即可．

试题解析：

﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x．

21.去括号，并合并相同的项：

x﹣2（x+1）+3x

【答案】2x﹣2

【解析】试题分析：

先去掉括号，然后把同类项合并即可．

试题解析：

x﹣2（x+1）+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2.

22.x2﹣12x+27=0．

【答案】x1=3，x2=9．

试题解析：

（x﹣3）（x﹣9）=0，

x﹣3=0或x﹣9=0，

所以x1=3，x2=9．

23.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2）

【答案】21

...............

试题解析：

原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．

四、综合题

24.如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．

（1）AC=__cm，BC=__cm；

（2）当t为何值时，AP=PQ；

（3）当t为何值时，PQ=1cm．

【答案】

（1）.4

（2）.8

【解析】试题分析：

（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；

（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；

（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．

试题解析：

（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，

∴AC+BC=3AC=AB=12cm，

∴AC=4cm，BC=8cm；

（2）由题意可知：

AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），

则3t=4﹣（3t﹣t），

解得：

t=．

答：

当t=时，AP=PQ．

（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，

∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），

解得t=或t=，

当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，

3t+4+t=12+12﹣1

解得：

t=．

答：

当t为，，时，PQ=1cm．

点睛：

此题考查医院一查方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键.

25.有n个数，第一个记为a1，第二个．记为a2；……，第n个记为ax，若a1=，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”

（1）则a2=______；a3=______；a4=______．

（2）根据

（1）的计算结果，猜想a2005=______；a2006=______．

（3）计算：

的值．

【答案】

（1）.2

（2）.-1（3）.（4）.2（5）.1

【解析】试题分析：

（1）根据从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”进行计算，分别求出a2，a3，a4；

（2）根据

（1）的计算结果得出规律：

每3个数为一个循环，而求出a2004，a2005，a2006的值；

（3）通过计算出a1•a2•a3的值为-1，结合

（1）得出的规律计算出要求的值．

试题解析：

（1）∵a1=，

∴a2=，a3==-1，a4=；

（2）根据

（1）的计算可以得到a1=a4，则这些数三个数循环一次，

2004÷3=668，则a2004=a3=；

2005÷3=668…1，则a2005=a1=；

2006÷3=668…2，则a2006=a2=2；

（3）根据题意得：

a1•a2•a3•…a2014•a2015•a2016=×2×（-1）×…××2×（-1）=1．

点睛：

本题考查了规律型：

数字的变化类：

通过从一些特殊的数字变化过程中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.