数学试题模板doc.docx
《数学试题模板doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学试题模板doc.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学试题模板doc
感谢赏析
数学
试
题
本卷满分：
120分
考试时间：
120分钟
总分
题号
一
二
三
得分
一选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
1.-7的相反数的倒数是
（
）
A．7
B
．-7
C
．1
D
．-1
2．计算a3·a4的结果是（
7
7
）
A．a5
B．a7
C．a8
D．a12
3.右图中几何体的正视图是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
（第3题）
4.一方有难、八方增援，截止
5月26日12时，徐州巿累计为某地震灾区捐钱约为11180
万元，该笔善款可用科学记数法表示为（
）
A.
11.18
×103万元
B.1.118
×104万元
C.
1.118
×105万元
D.1.118
×108万元
5.已知半径分别为
3cm和1cm的两圆订交，则它们的圆心距可能是（
）
A．1cmB
．3cm
C
．5cm
D
．7cm
6.某旅客为爬上
3千米高的山顶看日出，先用
1小时爬了
2千米，歇息0.5
小时后，用1
小时爬上山顶。
旅客登山所用时间
t与山高h间的函数关系用图形表示是（
）
ABCD
7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间同样,已知小车每小时比货车多行驶20
千米,求两车的速度各为多少?
设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的选项是
--------
Ａ．25
35
Ｂ．
x
x20
（）
2535
x20x
感谢赏析
感谢赏析
Ｃ．25
35
Ｄ．
25
35
x
x20
x
20
x
8.抛物线y
ax2
bxc图像以下图，则一次函数
ybx4acb2
与反比率函数
abc
y
x
在同一坐标系内的图像大概为（
）
xxxxx
第15题图
二填空题（每题2分，共20分）
9．分解因式：
ax216a．
10.
一次考试中7名学生的成绩（单位：
分）以下：
61，62，71，78，85，85，92，这7名学
生的极差是分，众数是分。
11、假如正比率函数ykx的图象经过点（1，－2），那么k的值等于．
1
1
0
12.不等式组
x
的解集为
．
2
1
x0
13．若二次根式
2x
1存心义，则x的取值范围是
．
14．如图1，已知直线AB//CD，直线
EF与直线AB、CD分别交于点E、C
2
F
D
F，且有∠1=70°，则∠2=
.
1
A
E
B
15．若反比率函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_
图1
____象限．
16.圆内接四边形ABCD的内角∠A:
∠B:
∠C=2：
3：
4，则∠D＝____°
17.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC
折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于
_________cm.
18.右图为手的表示图，在各个手指间标志字母A、B、C、D。
请你按图中
箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始
数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是；
当字母C第201次出现时，恰巧数到的数是；当字母C第2n1次
BCD
A
感谢赏析
感谢赏析
出现时（n为正整数），恰巧数到的数是（用含n的代数式表示）。
三解答题（
84分）
19.
（1）（6分）计算：
︱
-3︱-（
1）
-1
+
12-2cos60
°
2
3
（2）（6分）先化简，再求值：
（1
1）÷x2
x2
2x1
，此中x=2
x
1
.
x
2y
1,
20．（6分）解方程组
2y
.
3x
11
21．（6分）如图，
在
平
行
四
边
形
ABCD中，E，F为BC上两点，且BE
CF，AF
DE．
求证：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．
A
D
感谢赏析
BC
EF
感谢赏析
22、（6分）为认识学生课余活动状况，某校正参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员散布状况进行抽样检查，并依据采集的数据绘制了下边两幅不完好的统计图，请依据图中供给的信息，解答下边的问题：
（1）此次共检查了多少名同学？
（2）将条形统计图增补完好，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）假如该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，面每位教师最多只好指导本组的20名学生，预计每个兴趣小组起码需要准备多少名教师．
人数
90
绘画
45%
30
20
书法
舞蹈乐器
绘画书法舞蹈乐器组别
23.（8分）如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,?
延伸BA交圆于E.求证:
EF=FG.
感谢赏析
E感谢赏析
AFD
BGC
第23题
24.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建
立平面直角坐标系后，△ABC的极点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
①画出△ABC对于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？
若成轴对称图形，画出全部的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？
若成中心对称图形，写出全部的对称中心的坐标.
y
A
C
Bx
25.（8分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，依据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精准到0.1m）
参照数据：
2≈1.414，3≈1.732
6m
AD
感谢赏析
14m
45
30
B
C
感谢赏析
（第25题图）
26.（10分）某市政府鼎力扶助大学生创业．李明在政府的扶助下投资销售一种进价为
每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每个月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关
系可近似的看作一次函数：
y10x500．
（1）设李明每个月获取收益为w（元），当销售单价定为多少元时，每个月可获取最大利
润？
（2）假如李明想要每个月获取2000元的收益，那么销售单价应定为多少元？
（3）依据物价部门规定，这类护眼台灯的销售单价不得高于32元，假如李明想要每个月获取的收益不低于2000元，那么他每个月的成本最少需要多少元？
（成本＝进价×销售量）
.
感谢赏析
感谢赏析
27．（10分）已知二次函数
=2＋
bx
＋
c
与
x
轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.
yx
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）如有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.
（3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、
订交？
28.（10分）以下图,
在平面直角坐标系
xoy中,
矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、
6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和
x轴的正半轴上,
2
且
抛物线y=ax+bx+c经过点A、B,
18a+c=0.
感谢赏析
感谢赏析
（1）求抛物线的分析式.
（2）假如点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B挪动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C挪动.
①挪动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之
间的函数关系式,并写出t的取值范围.
②当S获得最大值时,在抛物线上能否存在点R,使得以P、B、
Q、R为极点的四边形是平行四边形?
假如存在,求出R点的坐标,
假如不存在,请说明原因.
第28题图
参照答案
一选择题1C2B3A4B5B6D7C8D
二填空题9..a（x
4）（x
4）,
10
31,
85,11
-2,
12.
7≤x5
13.
x≥1
14.110°，15一
三，16
.90°，17.7,18.B、603、6n
3；
2
2
三
解答题
19
（1）解：
原式=3
—2+2
3
—2×1....4
分
3
2
=1+2-1
=2
6分
（2）解：
原式=x
1
（x
（x
1）2
-------------
2分
x
1）（x
1）
x
1
（x
1）（x
1）
-----------
3分
x
（x
1）2
x
1
-----------------
4分
=
x
2
1
3
-----------------
6分
当x=2时，原式=
2
=
2
20.
x
2y
①
1
.
3x
2y
②
11
感谢赏析
感谢赏析
①＋②，得4x＝12，解得：
x＝3．----------------------------
3分
将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．------------
5分
x
3
6分
因此方程组的解是
．----------------------------------
y
1
21（此题6分）
解：
（1）BECF，
BFBEEF，CECFEF，
BFCE．················································1分
四边形ABCD是平行四边形，
ABDC．················································2分
在△ABF和△DCE中，
ABDC，BFCE，AFDE，
△ABF≌△DCE．··········································3分
（2）解法一：
△ABF≌△DCE，
BC．···············································4分四边形ABCD是平行四边形，
AB∥CD．
BC180．
BC90．·············································5分
四边形ABCD是矩形．·······································6分解法二：
连结AC，DB．
△ABF≌△DCE，
AFBDEC
AFCDEB
．
．············································4分
在△AFC和△DEB中，
AFDE，AFCDEB，CFBE，
△AFC≌△DEB．
ACDB．················································5分四边形ABCD是平行四边形，
四边形ABCD是矩形．·······································6分
22
（1）200人---------------------------------------------------------
2
分
（2）乐器组
60
人（图略），书法部分圆心角
36°---------------------------
4
分
（3）绘画组需教师
23人
书法组需教师
5
人
舞蹈组需教师
8
人
乐器组需教师
15人------------------------------------------------------
6
分
感谢赏析
感谢赏析
23证明:
连结AG.
∵A为圆心,∴AB=AG.
∴∠ABG=∠AGB.-------------------------------------------------------2分
∵四边形ABCD为平行四边形.
∴AD∥BC.∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG.------------------------------------4分
∴∠DAG=∠EAD.
∴EFFG.--------------------------------------------------------8分
24．解：
以下列图所示，
y
C2
A
A2
B2
C
B
B1
x
C1
A1
（4）对称中心是（0，0）．（每小问2分）
25．解：
以下图，过点
A、D分别作BC的垂线
因此△ABE、△CDF均为Rt△，
又由于CD＝14，∠DCF＝30°，
因此DF＝7＝AE，-----------------------
4分
AE、DF分别交BC于点E、F，------
1分
6m
AD
14m
因此FC＝73≈12.1------------------
6分
因此BC＝7＋6＋12.1＝25.1m．------
8分
4530
BEFC
（第25题图）
感谢赏析
感谢赏析
26解：
（1）由题意，得：
w=（x－20）·y
=（x－20）·（10x500）
10x2
700x10000
x
b
35.
2a
答：
当销售单价定为
35元时，每个月可获取最大收益．
········3分
（2）由题意，得：
10x2
700x
100002000
解这个方程得：
x
=30，x
=40．
1
2
答：
李明想要每个月获取
2000元的收益，销售单价应定为
30元或40元.
··6分
（3）法一：
∵a10，∴抛物线张口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∵x≤32，
∴当30≤x≤32时，w≥2000．
设成本为P（元），由题意，得：
P20（10x500）
200x
10000
∵k200
，
∴P随x的增大而减小.
∴当x=32时，P最小＝3600.
答：
想要每个月获取的收益不低于
2000元，每个月的成本最少为
3600元．
法二：
∵a
10，
·········10分
∴抛物线张口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∵x≤32，
∴30≤x≤32时，w≥2000．
∵y10x500，k
100，
∴y随x的增大而减小.
∴当x=32时，y最小＝180.
∵当进价一准时，销售量越小，
成本越小，
∴20180
3600（元）.---------10
分
27解：
（1）由题意，得
1
b
c
0,
解得b
0,
-----2
分
1
b
c
0.
c
1.
∴二次函数的关系式是y=x2－1．
-----4
分
（2）设点P坐标为（x，y），则当⊙P与两坐标轴都相切时，有
y=±x．
感谢赏析
感谢赏析
由y=x，得x2－1=x，即x2－x－1=0，解得x=15．
2
由y=－x，得x2－1=－x，即x2＋x－1=0，解得x=1
5．
2
∴⊙P的半径为r=|x|=
51．
---7
分
2
（3）设点P坐标为（x，y），∵⊙P的半径为
1，
∴当y＝0时，x2－1=0，即x＝±1，即⊙P与y轴相切，又当x＝0时，y＝－1，
∴当y＞0时，⊙P与y相离；
当－1≤y＜0时，⊙P与y订交.---------
10
分
28答：
（1）设抛物线的分析式为
y
ax2
bx
c，
由题意知点A（0，-12），因此c
12
，--------------------------
1
分
2
又18a+c=0，a
3
∵AB∥CD,且AB=6,
∴抛物线的对称轴是
x
b
3.--------------------------------
2
分
2a
∴b
4.
因此抛物线的分析式为
y
2x2
4x
12.-----------------------
4
分
12t（6
3
（2）①S
t）
t2
6t
（t
3）2
9，0t
6.------6
分
t
2
②当
3
9。
这时点P的坐标（3，-12），点Q坐标（6，-6）.
时，S取最大值为
若以P、B、Q、R为极点的四边形是平行四边形，有以下三种状况：
（Ⅰ）当点R在BQ的左侧，且在
PB下方时，点R的坐标（3，-18），
将（3，-18）代入抛物线的分析式中，知足分析式，因此存在，
点R的坐标就是（
3，－18）；
---------------------------------
8
分
（Ⅱ）当点R在BQ的左侧，且在
PB上方时，点R的坐标（3，-6），
将（3，-6）代入抛物线的分析式中，不知足分析式，因此点
R不知足条件.
（Ⅲ）当点R在BQ的右侧，且在
PB上方时，点R的坐标（9，-6），
将（9，-6）代入抛物线的分析式中，不知足分析式，因此点
R不知足条件.
综上所述，点R坐标为（3，-18）.------------------------------
10
分
感谢赏析
感谢赏析
感谢赏析
升级会员 