数学学年度第二学期期中学业水平检测初一模拟试题A.docx

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数学学年度第二学期期中学业水平检测初一模拟试题A

2019-2020学年度第二学期期中学业水平检测初一数学模拟试题（A）

一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）

1．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.线段是直线的一部分

C.经过一点有无数条直线D.两点之间，线段最短

2．下列各式正确的是（）

A.（a+b）2＝a2+b2B.（a+b）（b-a）＝b2-a2

C.（a-b）2＝a2-2ab-b2D.（-a+3）2＝-a2-6a+9

3．下列运算中，结果是a5的是（）

A.a3•a2B.a10÷a2C.（a2）3D.（-a）5

4．下列各式，计算正确的是（）

A.（x+2y）2＝x2+4y2B.（x+5）（x-2）＝x2-10

C.（-x+y）2＝x2-2xy+y2D.（x+2y）（x-2y）＝x2-2y2

5．一个长方形的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）

A.4.8×10-2m2B.3.2×10-3m2

C.3.2×10-4m2D.0.32×10-3m2

6．若x2-x-1＝0，则x3-2x2+5的值为（）

A.0B.2C.4D.5

7．如图，∠AOB＝70°，射线OC是可绕点O旋转的动射线，当∠BOC＝15°时，则∠AOC的度数是（）

A.55°B.85°C.55°或85°D.不能确定

8．钟表上的时间指示为八点半，此时时针与分针所成的角（小于平角）的度数为（）

A.70°B.75°C.80°D.85°

9．已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件：

①∠AOC＝∠BOC；②∠AOB＝2∠AOC；

③∠AOC+∠COB＝∠AOB；④∠BOC＝

∠AOB，

其中能确定OC平分∠AOB的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

10．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A.（x+y）（-x-y）B.（2x+3y）（2x-3z）

C.（-a-b）（a-b）D.（m-n）（n-m）

11．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）

A.150°B.75°C.45°D.30°

12．若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）

A.3B.±3C.6D.±6

二、填空题（本题共6小题，请将结果填在答题纸指定位置）

13．如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，则AB______A'B'．（填“＞”“＝”或“＜”）

14．45°18′36″＝______°．

15．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：

2：

3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为______°．

16．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x-7的值为______．

17．如果等式（2x-1）x+2＝1，则x的值为______．

18．如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠A3OA2-∠A2OA1＝∠A4OA3-∠A3OA2＝∠A5OA4-∠A4OA3＝……＝∠A11OA10-∠A10OA9＝3°，则∠A10OA11的度数为______°．

三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）

19．

（1）-12016-（-2）-2-32÷（3.14-π）0

（2）（m2n）4•（-m2n）3÷（m2n）5

20．利用整式的乘法公式计算

（1）992-1

（2）20152-2014×2016

21．先化简，后求值：

（1）a3•（-b3）+（-

ab2）3，其中a＝

，b＝4

（2）n（m+10n）-[6m2+4n（m+n）]，其中m，n满足|mn+4|+（m+n）2＝0

22．如图，AC∥ED，∠A＝∠EDF，若∠FDC＝25°，求∠ABC的度数．

23．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.

（1）如图，当点C在线段AB上时：

①若线段AC＝8，BC＝6，求MN的长度

②若AB＝a，求MN的长度

（2）若AC＝m，BC＝n，求MN的长度（m＞n用含mn的代数式表示）

24．已知am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）．

（1）求a3m+2n-k的值；

（2）求k-3m-n的值．

25．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起做成一个有底无盖的铁盒，如图②铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm

（1）请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；

（2）若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为

cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱（用含有a的代数式表示）？

26．学习整式的乘法时可以发现：

用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题

（1）如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：

（a+2b）（a+b）＝______；

（2）①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为______；

②已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，利用①中所得到的等式，求代数式a2+b2+c2的值．

参考答案

一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）

1．D

2．B

3．A

4．C

5．C

6．C

7．C

8．B

9．D

10．C

11．B

12．D

二、填空题（本题共6小题，请将结果填在答题纸指定位置）

13．＜

14．45.31

15．60

16．2

17．x＝1，x＝-2或x＝0

18．31.5

三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）

19．（每小题5分，本题共10分）

解：

（1）-12016-（-2）-2-32÷（3.14-π）0

＝-1-

-9÷1

＝-1--9…………………4分

＝-10

；…………………5分

（2）（m2n）4•（-m2n）3÷（m2n）5

＝m8n4•（-m6n3）÷（m10n5）…………………9分

＝-m4n2．…………………10分

20．（每小题5分，本题共10分）

解：

解：

（1）992-1＝（99+1）×（99-1）…………………4分

＝9800；…………………5分

（2）原式＝20152-（2015-1）×（2015+1）…………………6分

＝20152-（20152-12）…………………8分

＝1．…………………10分

21．（每小题5分，本题共10分）

解：

（1）原式＝-a3b3-

a3b6，…………………4分

当a＝

，b＝4时，原式＝-1-8＝-9；…………………5分

（2）原式＝mn+10n2-6m2-4mn-4n2＝6（m2+n2）-3mn…………………6分

＝6[（m+n）2-2mn]-3mn＝6（m+n）2-15mn，…………………7分

∵|mn+4|+（m+n）2＝0，

∴m+n＝0，mn＝-4，…………………9分

则原式＝60．…………………10分

22．（本题共5分）

解：

∵AC∥ED，

∴∠A＝∠BED，…………………1分

∵∠A＝∠EDF，

∴∠BED＝∠EDF，…………………2分

∴AB∥FD，…………………3分

∴∠ABC＝∠FDC＝25°．…………………5分

23．（本题共10分）

解：

（1）当C在线段AB上时…………………1分

①∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8，BC＝6

∴CM＝

AC＝4，CN＝

BC＝3…………………2分

∴MN＝CM+CN＝4+3＝7；…………………3分

②∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM＝

AC，CN＝

BC，…………………4分

∴MN＝CM+CN＝

AC+

BC＝

（AC+BC）＝

AB＝

a；…………………6分

（2）当点C在线段AB上时，MN＝

m

n，…………………8分

当点C在线段AB的延长线时，MN＝

m-

n．…………………10分

24．（本题共9分）

解：

（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，ak＝32＝25，…………………1分

∴a3m+2n-k

＝a3m•a2n÷ak…………………3分

＝23•24÷25…………………4分

＝23+4-5…………………5分

＝22＝4；…………………6分

（2）∵ak-3m-n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，…………………7分

∴k-3m-n＝0，…………………8分

即k-3m-n的值是0．…………………9分

25．（本题共12分）

解：

（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）…………………3分

＝12a2+420a+3600；…………………6分

（1）油漆这个铁盒的表面积是：

12a2+2×30×4a+2×30×3a……………9分

＝12a2+420a，…………………10分

则油漆这个铁盒需要的钱数是：

（12a2+420a）÷＝（12a2+420a）×＝600a+21000（元）．………………12分

26．（本题共12分）

解：

（1）如图1，是由边长为a，b的正方形和长为a，宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：

（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2；…………………3分

故答案为：

a2+3ab+2b2；…………………4分

（2）①如图2，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为

（a+b+c）2

＝a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）；…………………7分

故答案为：

（a+b+c）2＝a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）；…………………9分

②∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，

∴a2+b2+c2

＝（a+b+c）2-2（ab+bc+ac）…………………11分

＝121-76

＝45．…………………12分