式与方程.doc

上传人:b****2 文档编号:1141902 上传时间:2022-10-17 格式:DOC 页数:9 大小:407.50KB
下载 相关 举报
式与方程.doc_第1页
第1页 / 共9页
式与方程.doc_第2页
第2页 / 共9页
式与方程.doc_第3页
第3页 / 共9页
式与方程.doc_第4页
第4页 / 共9页
式与方程.doc_第5页
第5页 / 共9页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

式与方程.doc

《式与方程.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《式与方程.doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

式与方程.doc

式与方程

知识点复习

一、用字母表示数

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(1)常见的数量关系

①路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:

s=vt、v=s/t、t=s

②总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:

a=bc、b=a/c、c=a/b

(2)运算定律和性质

加法交换律:

a+b=b+a

加法结合律:

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:

ab=ba

乘法结合律:

(ab)c=a(bc)

乘法分配律:

(a+b)c=ac+bc

减法的性质:

a-(b+c)=a-b-c

(3)用字母表示几何形体的公式

①长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用C表示,面积用S表示:

C=2(a+b)、S=ab

②正方形的边长a用表示,周长用C表示,面积用S表示:

C=4a、S=a2

③平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用S表示:

S=ah

④三角形的底用a表示,高用h表示,面积用S表示:

s=ah/2

⑤梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用

S表示:

S=(a+b)h/2、S=mh

⑥圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用C表示,面积用S表示:

C=πd=2πr、S=πr2

扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用S表示:

S=πnr2/360

⑦长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用S表示,体积用V表示:

C=4(a+b+c)、S=2(ab+ah+bh)、V=S底h、V=abh

⑧正方体的棱长用a表示,底面周长C用表示,表面积用S表示,体积用V表示:

C=12a、S=6a2、V=a3

⑨圆柱的高用h表示,底面半径用r表示、直径用d表示,底面周长用C表示,

表面积用S表示,体积用V表示:

C=πd=2πr、S侧=Ch、S底=πr2、S=S侧+2S底=Ch+πr2、V=S底h=πr2h

⑩圆锥的高用h表示,底面半径用r表示、底面积用S表示,体积用V表示:

V=Sh/3=πr2h/3

3、用字母表示数的写法

①数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要

写在字母的前面。

②当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。

③在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。

4、将数值代入式子求值

把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:

先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。

字母表示的是数,后面不写单位名称。

同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。

二、简易方程

1、方程和方程的解、解方程

方程:

含有未知数的等式叫做方程。

注意:

①方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可;

②方程和算术式不同。

算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。

方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。

方程的解:

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

解方程:

求方程的解的过程叫做解方程。

三、比和比例

1、比的意义和性质

(1)比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

“:

”是比号,读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

除法

分数

联系

3:

2=1.5

┇┇┇┇

前比后比

项号项值

3÷2=1.5

┇┇┇┇

被除除商

除号数

分子…3

分数线…——=1.5

分母…2┇

分数值

区别

表示两个数的关系

是一种运算

是一种数

(2)比的性质

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

(3)求比值和化简比

求比值的方法:

用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

(4)比例尺

图上距离:

实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺:

在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。

(5)按比例分配

在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:

首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义和性质

(1)比例的意义:

a:

b=c:

d

表示两个比相等的式子叫做比例,即a:

b=c:

d,其中bd≠0;

组成比例的四个数,叫做比例的项,即a、b、c、d;

两端的两项叫做外项(即a、d),中间的两项叫做内项(即b、c)。

(2)比例的性质

在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积,即ad=bc,这叫做比例的基本性质。

(3)解比例

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫做解比例。

3、正比例和反比例

(1)成正比例的量

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定)

(2)成反比例的量

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

(3)正比例和反比例的比较

正比例

反比例

相同点

1、都有两种相关联的量;2、一种量随着另一种量变化。

不同点

1、一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。

(变化方向相同)

2、相对应的两个数的比值(商)是一定的。

1、一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大。

(变化方向相反)

2、相对应的两个数的积是一定的。

巩固练习

一、填空:

1、一种贺卡的单价是a元,小英买了5张这样的贺卡,用去元;小明

买n张这样的贺卡,付出10元,应找回元。

2、比m的8倍少n的一半是;温度由10℃上升t℃是

3、三个连续偶数,中间一个是m,另外两个分别是和。

4、四年级同学订《中国少年报》120份,比五年级多订x份,

120-x表示           ,

每份《中国少年报》a元,120a表示      ,

(120-x)a表      。

5、某校排练团体操,有108男生和84名女生参加,如果男生和女生都排成每行

a人,男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是或

二、下面的式子,哪些是方程?

哪些不是方程,为什么?

①-x<②x+=4③2x-5.6④+1.2x=48

三、判断题:

1、含有未知数的式子叫方程()

2、n表示自然数,2n就可以表示偶数()

3、因为22=2×2,所以a2=a×2()

4、56-X<0.7不是方程()

5、c+c=2c,a×a=2a()

四、选择题:

1、x=25是(      )方程的解。

A、100÷x=4  B、x÷12.5=3      C、25+3x=90

2、一辆摩托车t小时行s千米,a小时行()千米。

A、 B、C、

3、是以15为分母的最简真分数,则x可取的自然数有()个。

A、5 B、4 C、3  D、2

4、△代表一个不为0的自然数。

那么,得数最大的是()

A、△× B、△÷C、÷△

五、填表:

服装公司用公式C=10+12n计算成本费。

C表示成本费,n表示做一件服装所需时间。

试根据公式填写下表:

n(小时)

2

3.5

4.2

C(元)

六、解方程:

①7.8×3x=3.6②x÷1.98=0.4③(4.5-x)×0.375=0.75

④x+x=14⑤x-0.52x=3.2×0.15⑥x+25%=10

七、列方程计算:

1、一个数乘以2,加上3,减5得数是52,这个数是多少?

2、一个数的8倍加上30的的36,这个数是多少?

3、54减去某数的4倍等于6,求这个数。

4、一个数的加上16的和是28,求某数。

5、一个数的比它的多60,这个数是多少?

6、125减去一个数的,差是5,这个数是多少?

7、根据下面的条件,找出数量间的相等关系。

①某班男生人数比女生人数多7人。

②小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球,共付128元。

③参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。

④两根同样长的铁丝,一根围成正方形,一根围成圆。

巩固练习详解

一、填空:

1、一种贺卡的单价是a元,小英买了5张这样的贺卡,用去5a元;小明

买n张这样的贺卡,付出10元,应找回10-an元。

2、比m的8倍少n的一半是;温度由10℃上升t℃是(10+t)℃。

3、三个连续偶数,中间一个是m,另外两个分别是m-2和m+2。

4、四年级同学订《中国少年报》120份,比五年级多订x份,

120-x表示 五年级订的《中国少年报》份数,

每份《中国少年报》a元,120a表示四年级订《中国少年报》的总钱数 ,

(120-x)a表

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 自然科学 > 生物学

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1