广东珠海二模数学理.docx

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广东珠海二模数学理

珠海市2014-2015学年度第二学期高三学生学业质量监测

理科数学试题

一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.

选择题答案：

ＣＤＢＡＤＢＡＣ

1．已知集合

，集合

2．已知复数z满足方程（3＋i）z－i＋5＝0（i为虚数单位），则z的虚部是

3．已知向量

，命题

，命题

，则p是q的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

4．函数2f（x）＝log2x的定义域是[2，8]，则f（x）的反函数f－1（x）的定义域是

A．[1，3]　B．[2，8]　C．[1，4]　D．[2，4]

5．已知函数f（x）是定义在（－6,6）上的偶函数，f（x）在[0,6）上是单调函数，且f（－2）＜f

（1），则下列不等式成立的是

6．将函数

的图像向右平移

个单位，再将图像上每个点的横坐标扩大到原来的２倍，纵坐标不变，得到的图像对应的函数表达式是（　）

7．如下图，为一旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，单位时间流出的沙量固定，假定沙的上表面总能保持平整，则沙漏内剩余沙的高度h与时间t的函数关系图像最接近的是

8．在平面直角坐标系中，定义

为点

的一个变换：

附中变换．已知

是经过“附中变换”得到的一列点，设

，数列

的前n项和为Sn，那么S10的值为

二、填空题：

本大题共7小题，考生做答6小题，每小题5分，满分30分．其中第14～15题是选做题，考

生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.

9．某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查。

已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是_________.80

10．4100被9除所得的余数是　　　　　.4

11．B（－2，0），C（2，0），A为动点，△ABC的周长为10，则点A的轨迹的离心率为　　　.2/3

12．变量x，y满足约束条件：

时，对应的可行域面积为s，则

的范围是　　　.　[2，＋

）

13．某代表团有a、b、c、d、e、f六名男性成员全部住进A、B、C三个房间，每房间住2人，其中a没住房间A，同时b没住房间B的概率是　　　　.　

14.（参数方程与极坐标选做题）在直角坐标系中,圆C的参数方程为

为参数），若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为___　　　

答案：

．

15．（几何证明选做题）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，PB=1，PA＝

，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为　　　　．

答案：

三、解答题:

本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16．（本小题满分12分）ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

（1）求sinA；

（2）求角B与c．

17．（本小题满分12分）2004年5月31日国家制定了新的酒驾醉驾标准，车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于20mg/100ml（0.20/00），小于80mg/100ml（0.80/00）为饮酒驾车；大于或等于80mg/100ml（0.80/00）为醉酒驾车．以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个阶段：

但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下，是因人而异有所不同的。

下面是某卫生机构在20～55岁的饮酒男性志愿者中，随机选取30人作为样本进行测试。

在饮用了250ml（60%）60度纯粮白酒（相当于5瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量（最大值）统计数据如下：

（以上数据为参考依据）

在午夜12点，酒吧营业两小时，客人餐饮大约一小时，随机在酒吧街请出３名20～55岁的男性（每人饮用相当于６０度白酒饮酒量250ml左右）．