第17章 1 能量量子化 2光的粒子性.docx
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第17章1能量量子化2光的粒子性
1 能量量子化
2 光的粒子性
学习目标
知识脉络
1.了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射．（重点）
2．了解黑体辐射的实验规律，了解黑体辐射的强度与波长的关系．（重点）
3．知道光电效应中极限频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾．
4．知道光子说及其对光电效应的解释．（重点）
5．掌握爱因斯坦光电效应方程并会用它来解决简单问题．（难点）
能量量子化
1．黑体与黑体辐射
（1）热辐射
我们周围的一切物体都在辐射电磁波．这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射．物体热辐射中随温度的升高，辐射的较短波长的电磁波的成分越来越强．
（2）黑体
某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
（3）黑体辐射的实验规律
①一般材料的物体，辐射电磁波的情况，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的
有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
（4）维恩和瑞利的理论解释
①建立理论的基础：
依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释．
②维恩公式：
在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大．
③瑞利公式：
在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由理论得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”．
2．能量子
（1）普朗克的假设
振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的
.即能的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．
（2）能量子公式
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34J·s.（一般取h＝6.63×10－34J·s）
（3）能量的量子化
在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．这种现象叫能量的量子化．
（4）普朗克理论
①借助于能量子的假说，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合之好令人击掌叫绝．
②普朗克在1900年把能量子列入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一．
1．能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体．（√）
2．温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．（√）
3．微观粒子的能量只能是能量子的整数倍．（√）
4．能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比．（√）
5．光滑水平桌面上匀速运动的小球的动能也是量子化的．（×）
1．黑体是指黑颜色的物体吗？
【提示】 黑体不是指黑颜色的物体，是指能完全吸收电磁波的物体．
2．为了得出同实验相符的黑体辐射公式，普朗克提出了什么样的观点？
【提示】 普朗克提出了量子化的观点．量子化是微观世界的基本特点，其所有的变化都是不连续的．
探讨1：
热辐射一定在高温下才能发生吗？
【提示】 热辐射不一定需要高温，任何温度的物体都能发出一定的热辐射，如任何物体都在不停地向外辐射红外线，这就是一种热辐射，即使是冰块，也在向外辐射红外线，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强．
探讨2：
黑体不存在，为什么还研究黑体？
【提示】 黑体是一个理想化的物理模型．通过建立这样一个模型，会给研究带来方便．
图17 1 1
1．对黑体的理解
绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替．如图17 1 1所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体．
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射
3．黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
（2）随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．如图17 1 2所示．
图17 1 2
4．普朗克的量子化假设的意义
（1）普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响．成为物理学发展史上一个重大转折点．
（2）普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征．
1．（多选）黑体辐射的实验规律如图17 1 3所示，由图可知（ ）
图17 1 3
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
【解析】 由图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来，故A、C、D正确，B错误．
【答案】 ACD
2．（多选）下列叙述正确的是（ ）
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．一般物体辐射电磁波的情况只与材料有关
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
【解析】 根据热辐射定义知A对；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B、C错、D对．
【答案】 AD
电磁波的辐射和吸收
（1）比较辐射、吸收首先要分清是黑体还是一般物体．
（2）随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
（3）能量子假说的意义：
可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象．
光电效应现象和规律
1．光电效应定义
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．
2．光电子
光电效应中发射出来的电子．
3．光电效应的实验规律
（1）存在着饱和电流．入射光强度一定，单位时间内阴极K发射的光电子数一定．入射光越强，饱和电流越大．表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．
（2）存在着遏止电压和截止频率．遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度．对于一定颜色（频率）的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的，即光电子的能量只与入射光的频率有关．当入射光的频率低于截止频率时，不论光多么强，光电效应都不会发生．
（3）光电效应具有瞬时性．光电效应几乎是瞬时的，无论入射光怎么微弱，时间都不超过10－9s.
4．逸出功
使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功，用W0表示，不同金属的逸出功不同．
1．任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．（×）
2．金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关．（×）
3．在发生光电效应的条件下，入射光强度越大，饱和光电流越大．（√）
1．发生光电效应一定要用不可见光吗？
【提示】 不一定．发生光电效应的照射光，可以是可见光，也可以是不可见光，只要入射光的频率大于极限频率就可以了．
2．在光电效应中，只要光强足够大，就能发生光电效应吗？
【提示】 不能．能不能发生光电效应由入射光的频率决定，与入射光的强度无关．
如图图17 1 4甲是研究光电效应现象的装置图，图乙是研究光电效应的电路图，请结合装置图及产生的现象回答下列问题：
甲 乙
图17 1 4
探讨1：
在甲图中发现，利用紫光照射锌板无论光的强度如何变化，验电器都有张角，而用红光照射锌板，无论光的强度如何变化，验电器总无张角，这说明了什么？
【提示】 金属能否发生光电效应，决定于入射光的频率，与入射光的强度无关．
探讨2：
在乙图中在光电管两端加正向电压，用一定强度的光照射时，若增加电压，电流表示数不变，而光强增加时，保持所加电压不变，电流表示数会增大，这说明了什么？
【提示】 发生光电效应时，飞出的光电子个数只与光的强度有关．
探讨3：
在乙图中若加反向电压，当光强增大时，遏止电压不变，而入射光的频率增加时，遏止电压却增加，这一现象说明了什么？
【提示】 光电子的能量与入射光频率有关，与光的强度无关．
1．光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果．
2．光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能．光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能．
3．光子的能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν（ν为光子的频率），其大小由光的频率决定．入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积．
4．光电流与饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
5．光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．
3．（多选）如图17 1 5所示，用弧光灯照射锌板，验电器指针张开一个角度，则下列说法中正确的是（ ）
图17 1 5
A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用红光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．锌板带的是正电荷
【解析】 将擦得很亮的锌板与验电器连接，用弧光灯照射锌板（弧光灯发出紫外线），验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电．这说明在紫外线的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出，锌板带正电，选项A、D正确．红光不能使锌板发生光电效应，B错误．
【答案】 AD
4．（多选）对光电效应的理解正确的是（ ）
A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B．在光电效应中，一个电子只能吸收一个光子
C．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
D．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
【解析】 按照爱因斯坦的光子说，光子的能量由光的频率决定，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大；但要使电子离开金属，电子必须具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，且一个电子只能吸收一个光子，不能同时吸收多个光子，所以光子的能量小于某一数值时便不能产生光电效应现象；电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小．综上所述，选项B、C正确．
【答案】 BC
5．利用光电管研究光电效应实验如图17 1 6所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（ ）
图17 1 6
A．用紫外线照射，电流表一定有电流通过
B．用红光照射，电流表一定无电流通过
C．用红外线照射，电流表一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过
【解析】 因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A正确．因不知阴极K的截止频率，所以用红光或红外线照射时，也可能发生光电效应，所以选项B、C错误．即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，所以选项D错误．
【答案】 A
关于光电效应的两点提醒
（1）发生光电效应时需满足：
照射光的频率大于金属的极限频率，即ν＞νc，或光子的能量ε＞W0.
（2）光电子的最大初动能只与照射光的频率及金属的逸出功有关，而与照射光的强弱无关，强度大小决定了逸出光电子的数目多少．
爱因斯坦的光子说及光电效应方程
1．光子说
（1）内容
光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子称为光子．
（2）光子能量
公式为ε＝hν，其中ν指光的频率．
2．光电效应方程
（1）对光电效应的说明
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，其中一部分用来克服金属的逸出功W0，另一部分为光电子的初动能Ek.
（2）光电效应方程
Ek＝hν－W0.
3．对光电效应规律的解释
（1）光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光的强弱无关．只有当hν>W0时，才有光电子逸出．
（2）电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间．
（3）对于同种颜色的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大．
1．“光子”就是“光电子”的简称．（×）
2．不同的金属逸出功不同，因此金属对应的截止频率也不同．（√）
3．入射光若能使某金属发生光电效应，则入射光的强度越大，照射出的光电子越多．（√）
1．不同频率的光照射到同一金属表面发生光电效应时，光电子的初动能是否相同？
【提示】 由于同一金属的逸出功相同，而不同频率的光的光子能量不同，由光电效应方程可知，发生光电效应时，逸出的光电子的初动能是不同的．
2．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比吗？
【提示】 不成正比．光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系．
如图17 1 7所示，为研究光电效应规律的电路．
图17 1 7
探讨1：
闭合开关S后，滑动变阻器滑动头逐渐向右滑动的过程中，电压表和电流表的示数如何变化？
【提示】 电压表示数增大，电流表的示数若没有达到饱和光电流则增大，若达到饱和光电流，则不发生变化．
探讨2：
闭合开关S后，若保持入射光的频率不变，光强度增大，则电流表示数如何变化？
【提示】 增大．
探讨3：
闭合开关S后，若保持入射光的强度不变，光的频率增大，则电流表示数如何变化？
【提示】 减小．
1．光电效应方程Ek＝hν－W0的理解
（1）式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值．
（2）光电效应方程实质上是能量守恒方程：
能量为E＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：
Ek＝hν－W0.
（3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件：
若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν＞W0，ν＞
＝νc，而νc＝
恰好是光电效应的截止频率．
（4）Ekmν曲线：
如图17 1 8所示是光电子最大初动能Ekm随入射光频率ν的变化曲线．这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．
图17 1 8
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
（1）两条线索：
（2）两个关系：
光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
6．（多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是（ ）
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
【解析】 产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．
【答案】 AC
7．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．
光电效应实验装置示意如图17 1 9所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应．换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量）（ ）
图17 1 9
A．U＝
－
B．U＝
－
C．U＝2hν－WD．U＝
－
【解析】 由题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射，则发生光电效应，即吸收的光子能量为nhν，n＝2,3,4，….则由光电效应方程可知：
nhν＝W＋
mv2（n＝2,3,4，…）①
在减速电场中由动能定理得－eU＝0－
mv2②
联立①②得：
U＝
－
（n＝2,3,4，…），选项B正确．
【答案】 B
8．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图17 1 10甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.
图17 1 10
（1）图甲中电极A为光电管的________（填“阴极”或“阳极”）；
（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；
（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.
【解析】
（1）在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．
（2）由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014J≈3.41×10－19J.
（3）当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为Ek＝6.63×10－34×（7.00－5.15）×1014J≈1.23×10－19J.
【答案】
（1）阳极
（2）5.15×1014[（5.12～5.18）×1014均视为正确] 3.41×10－19[（3.39～3.43）×10－19均视为正确] （3）1.23×10－19[（1.21～1.25）×10－19均视为正确]
利用光电效应规律解题应明确的两点
（1）光电流
光电效应现象中光电流存在饱和值（对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态），光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比．
（2）两个决定关系
①逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能．
②入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数．
康普顿效应
1．光的散射：
光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变的现象．
2．康普顿效应：
康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．
3．康普顿效应的意义：
深入地揭示了光的粒子性的一面，表明光子除了具有能量之外还具有动量．
4．光子的动量：
p＝
，其中h为普朗克常量，λ为光的波长．
1．光子的动量与波长成反比．（√）
2．光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．（×）
3．光子发生散射后，其波长变大．（√）
太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？
【提示】 在地球上存在着大气，太阳光经微粒散射后传向各个方向，而在太空中的真空环境下光不能散射只向前传播．
探讨1：
光电效应与康普顿效应研究问题的角度有何不同？
【提示】 光电效应应用于电子吸收光子的问题，而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题．
探讨2：
如何由p＝
解释康普顿效应中有的光子的波长变大了？
【提示】 入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给了电子，光子的动量变小，由p＝
可知，对应光的波长变大了．
1．如图17 1 11所示，X射线的光子与静止的电子发生弹性碰撞，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大．同时，电子获得一定的动量，进一步说明了光的粒子性．
图17 1 11
2．康普顿效应进一步证明了爱因斯坦光子说的正确性．
9．（多选）科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中（ ）
A．能量守恒 B．动量守恒
C．λ＜λ′D．λ＞λ′
【解析】 能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒规律．光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h
，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h
，由E＞E′，可知λ＜λ′，选项A、B、C正确．
【答案】 ABC
10．若一个光子的能量等于一个电子的静止能量，已知静止电子的能量为m0c2，其中m0为电子质量，c为光速，试问该光子的动量和波长是多少？
（电子的质量取9.11×10－31kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s）
【解析】 一个电子静止能量为m0c2，按题意hν＝m0c2
光子的动量p＝
＝
＝
＝m0c
＝9.11×10－31×3×108kg·m/s
≈2.73×10－22kg·m/s，
光子的波长λ＝
＝
m
≈2.4×10－12m.
【答案】 2.73×10－22kg·m/s 2.4×10－12m
康普顿实验的意义
（1）动量守恒定律不但适用于宏观物体，也适用于微观粒子间的作用；
（2）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．
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