那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）=。
4．图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有个。
5．图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。
那么，从左向右，这五个问号依次是。
6．如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，CD的中点，若MP∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO的面积是。
图1图2图3图4
7．
如图4，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△B’A’C，若AC⊥A’B’，则∠BAC的度数是。
8．在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于米。
9．在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N=。
10．图6知，小芳原来有球个。
图6
11．小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家米。
12．山上，几个牧童在放羊。
如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。
在山上放羊的牧童有人，这群羊有_________只。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公园规定门票价格如下：
人数
10人以下
11人至50人
51人至100人
100人以上
票价（元/人）
12
10
9
8
现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。
问：
如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？
14．
，
，
，
依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足
—
—
—
=1787。
求：
这四位数
。
15．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5
小时、6
小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。
已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度。
16．我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。
干支中的干是天干的简称，是指：
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。
在纪年时，干支同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去。
一位叫“丁寅”的同学想在“丁寅年”邀请同学聚会，他的愿望能实现吗？
若能实现，说明是哪一年？
（2008年是“戊子年”）若不能实现，请说明理由。
第八届小学“希望杯”全国邀请赛
四年级第2试
1．王云在计算325-□×5时先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应该是（）。
2．今天（2010年4月11日）是星期日，则2010年的六一儿童节是星期（）
3．今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过（）年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。
4．算式1×1+11×11+111×111+、、、+111、、111（2010个1）×111、、、111（2010个1）的结果的末三位数字是（）
5．将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有（）个
6．有四个自然数，它们的和是243。
如果将第一个数加上8，第二数减去8，第三个数乘以8，第四个数除以8，则得到的四个数相等。
那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是（）
7．如图，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影。
如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么x=（）厘米。
8．如图，一个边长为50米的正方形围墙，甲乙两人分别从A、C两点同时出发，沿围墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，则至少经过（）秒甲乙走到正方形的同一条边上。
9．甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第（）名。
10．有下列说法：
（1）一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角。
（2）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角
（3）三角形的三个内角中至多有一个钝角。
（4）三角形的三个内角中至少有两个锐角
（5）三角形的三个内角可以都是锐角。
（6）直角三角形中可能有钝角。
（7）25°的角用10倍的放大镜看就变成了250°。
其中，正确说法的个数是（）
11．如图，周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形。
如果最长的边长是16厘米，那么该“L”形纸片的面积是（）平方厘米。
12．48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手、、、、最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有（）名女生。
二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？
14．某场足球比赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙类、丙类门票张数相同。
则三种票各售出多少张？
15．甲、乙两辆车从A城开往B城，速度都是55千米/小时。
上午10点，甲车已行驶的路程是乙车已行驶路程的5倍；中午12点，甲车已行驶的路程是乙车已行驶路程的3倍。
问乙车比甲车晚出发多少小时？
16．小红从家步行去学校，如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米，则比预定时间迟到3分钟，那么小红家离学校有多远？
第九届小学“希望杯”数学邀请赛四年级第2试
一．填空题（每小题5分，共60分）
1．计算：
（70÷4+90÷4）÷4=（ ）
2．计算：
898+9898+99898+999898=（ ）
3．对运算符号⊙和⊕规定：
a⊙b=a×b+b，a⊕b=a×b-a，
那么（2⊙3）⊙（2⊕4）=（ ）
4．若一个能被5整除的两位数既不能被3整除也不能被4整除，它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是（ ）
5．图1中每一横行右面的一个数减去它左面相邻的一个数所得到的差都相等，每一竖行下面的一个数除以它上面相邻的一个数所得到的商都相等，
则a+b×c=（ ）
4
8
c
18
b
a
162
6．如果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60，小于100，则这个两位数是（ ）
7．若四位数的各个数位上的数都是偶数，且百位数字是2，则这样的四位数有（ ）个。
8．将长为12厘米宽为8厘米的长方形纸片剪去4个同样大小的等腰直角三角形，剩下部分的面积至少是（ ）平方厘米
9．一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同的余数的和是（ ）
10．苹果和梨各有若干个，若每袋装5个苹果和3个梨，则梨恰好装完，还多4个苹果；若每袋装7个苹果和3个梨，则苹果恰好装完，梨还多12个。
那么苹果和梨共有（ ）个。
11．如图，在△ABC中，AB=BC=CA，D，E，F是三边的中点，AD、BE、CF交于点O，则图中有（）个三角形，它们的面积有（）个不同的值。
12．A，B，C，D四人带一个手电筒，要通过一个黑暗的只能容2人走的隧道，每次先让2人带着手电筒过去，再由一人送回手电筒、、、、、，若A，B，C，D四人单独通过隧道各需要3、4、5、6分钟，则他们四人都通过隧道至少需要（ ）分钟。
二．解答题（每题15分，共60分，每题都要写出推算过程）
13．摩托车行驶120千米与汽车行驶180千米所用的时间相同，7小时内摩托车行驶的路程比6小时汽车行驶的路程少80千米，若摩托车先出发2小时，然后汽车从同一出发点开始追赶，问汽车出发后几小时可以追上摩托车？
14．将1，10，11，15，18，37，40这7个数分别填入图中的7个圆圈内，每个数都要用，能否让其中两条直线上的三个数的和相等，并且等于另一条直线上的三个数的和的3倍？
若可以，请给出一种填法，若不可能，请说明理由。
15．100人参加速算测试，共10题，每题答对的人数如下表所示：
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答对人数
93
90
86
91
80
83
72
75
78
59
规定：
答对6题或6题以上为及格，根据上表计算至少有多少人及格？
16．如图，甲乙两只小虫分别从每边上20厘米不透明的正五角星围墙的顶点A，B出发，沿外侧按逆时针方向爬行，甲每秒爬行5厘米，乙每秒爬行4厘米，问：
在甲从出发到第一次爬行到B点的过程中，乙能看到甲的时间有多少秒？
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