经典的20道逻辑智力题.docx
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经典的20道逻辑智力题
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。
海盗分金币
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。
他们商定的分配原则是：
（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
（4）依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。
同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
智力题2（猜牌问题）-
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猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张****牌：
红桃A、Q、4
黑桃J、8、4、2、7、3
草花K、Q、5、4、6
方块A、5。
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉
P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q
先生：
你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌?
？
于是，S先生听到如下的对话：
P先生：
我不知道这张牌。
Q先生：
我知道你不知道这张牌。
P先生：
现在我知道这张牌了。
Q先生：
我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：
这张牌是什么牌？
智力题3（燃绳问题）-
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燃绳问题
烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
智力题4（乒乓球问题）-
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乒乓球问题
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。
条件是：
每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：
如果你是最先拿球的人，你该拿几个？
以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
智力题5（喝汽水问题）-
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喝汽水问题
1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：
你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
智力题6（分割金条）-
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分割金条
你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。
金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
智力题7（鬼谷考徒）-
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鬼谷考徒
孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：
他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。
庞说：
我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙说：
我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞说：
既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
问这两个数字是什么？
为什么？
智力题8（舀酒难题）-
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舀酒难题
据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：
此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。
聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
智力题9（五个囚犯）-
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五个囚犯
一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。
问他们中谁的存活机率最大？
？
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
智力题10（爱因斯坦的问题）-
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爱因斯坦的问题
爱因斯坦出了一道题，当年他说世界上有90％的人回答不出，看看你是否属于10％。
内容:
1．
有5栋5种颜色的房子
2．
每一位房子的主人国籍都不同
3．
这五个人每人只喝一个牌子的饮料，只抽一个牌子的香烟，只养一种宠物
4．
没有人有相同的宠物，抽相同牌子的烟，喝相同牌子的饮料
已知条件：
1．
英国人住在红房子里
2．
瑞典人养了一条狗
3．
丹麦人喝茶
4．
绿房子在白房子的左边
5．
绿房子主人喝咖啡
6．
抽PALLMALL烟的人养了一只鸟
7．
黄房子主人抽DUNHILL烟
8．
住在中间房子的人喝牛奶
9．
挪威人住在第一间房子
10．
抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11．
养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边
12．
抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒
13．
德国人抽PRINCE烟
14．
挪威人住在蓝房子旁边
15．
抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题：
谁养鱼？
智力题11（盲人分袜）-
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盲人分袜
有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜子混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
智力题12（国王与预言家）-
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国王与预言家
在临上刑场前，国王对预言家说：
“你不是很会预言吗？
你怎么不能预言到你今天要被处死呢？
我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。
你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。
”
但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。
请问，他是如何预言的？
智力题13（称球问题）-
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称球问题
12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？
（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
智力题14（三个灯泡）-
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三个灯泡
门外三个开关分别对应室内三个灯泡，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？
（这个也是微软面试题，我本人到认为这个是脑筋急转弯类型）
智力题15（黑帽子舞会）-
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黑帽子舞会
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子？
智力题16（蒙特门难题）-
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蒙特门难题
本智力题得名于一位美国电视游戏节目的主持人蒙特，他曾在多年之前主持一档档名为成交的节目。
在其中的一个游戏中，Monty向竞猜者展示了三扇门。
有一扇门之后是一辆小轿车。
另两扇门之后是空房间。
蒙特事先知道门后是什么，但您并不知道。
游戏分为三步：
1.
您选择一扇门。
2.
蒙特将会打开剩余的两扇门中的一扇，展示一个空的房间。
（他从不会打开那扇后面藏有汽车的。
）
3.
然后您可以选择是仍然选择在步骤1中选择的那扇门，还是选择去打开另一扇仍然关闭的。
假定您选择了A门。
然后蒙特打开了另两扇门中的一扇，假定为B门。
现在您可以选择改选C门或者仍然坚持最初的选择，即A门。
如果没有改变选择，那么可能会猜对也可能会猜错。
另一方面，如果您改选C门，则还是既可能猜对也可能猜错。
您会做出什么选择呢？
在蒙特打开一扇门之后，是坚持最初的选择，还是改变前面已做的选择呢？
为什么呢？
智力题17（三人住店）-
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三人住店
有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房บ元，于是他们一共付给老板ฮ，第二天，老板觉得三间房只需要ษ元就够了于是叫小弟退回ŭ给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人ũ，自己偷偷拿了Ū，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了ห，再加上小弟独吞了不Ū，总共是อ。
可是当初他们三个人一共付出ฮ那么还有ũ呢？
智力题18（称量药丸）-
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称量药丸
你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1。
只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
智力题19（表针重合）-
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表针重合
在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？
都分别是什么时间？
你怎样算出来的？
智力题20（奇怪的村庄）-
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奇怪的村庄
某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。
两个人都说：
"前天是我说谎的日子。
"
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？
答案
第一题:
1:
962:
03:
04:
25:
2
首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。
因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。
同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。
而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。
所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。
其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过（看4，5的心情和残忍程度而定）。
第二题：
P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种
Q第一句表明花色为红桃或方块
P第二句表明不是A
Q第二句表明只能是方块5
答案：
方块5
第三题：
取3根绳
先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。
（t=0）
待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。
（t=30min）
待第二根烧尽，点燃第三根的两头。
（t=45min）
待第三根烧尽，t=75min。
第四题：
（有改动）
先拿4个。
然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。
于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。
第五题：
39瓶
20->10->5
拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。
20+10+5+2+1+1=39
第六题：
想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……
答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……
第七题：
仿佛是（4,t），其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91
第八题：
将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。
将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。
将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。
将11再次倒空，7中6倒入11。
将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。
第九题：
制定这个规则的人肯定是法西斯……
留楼，让我把第十题答案给出来……
这题果然有难度……
第十题：
德国人。
穷举问题，没什么技术含量。
第十一题：
把商标全部撕开……于是就分成4黑4白与4黑4白，分给两个人就可以了……
第十二题：
“你不会毒死我的。
”
第十三题：
首先证明，如果有三个球P1,P2,P3，满足，要么P1较重，要么P2,P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。
事实上，取P1,P2与标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1,P2质量之和大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标准球则P2为较轻的球。
同理可得，P1,P2,P3满足要么P1较轻，要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。
先分成三批（标记为Ａ、Ｂ、Ｃ组），每批4个，取Ａ，Ｂ两批称量。
如果平衡，则质量不同的球在Ｃ组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。
）如果不平衡（不妨假定Ａ组轻于Ｂ组），则Ｃ组为标准球。
将A，B排列如下
１２３４
Ａ○○○○
Ｂ○○○○
取A1,A2,B1（A'组）与A3,A4,B4（B'组）分别放在天平两边称量。
如果A'组轻于B'组，则要么A1,A2中有较轻的，要么B4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。
如果A'组重于B'组，则要么B1为较重的，要么A3,A4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。
如果平衡，则B2,B3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。
第十四题：
在电线上做手脚……
第十五题：
网上答案是只有一顶白帽子。
我认为是有且仅有三顶黑帽子。
第一次关灯，每个人都看到了至少两顶黑帽子，所以不敢肯定自己是黑帽子。
第一次关灯后，由于都没有打自己耳光，所以肯定是每人都至少看到了一顶，但这不会造成惊讶，也不会让各人对自己戴黑帽子的信心增强，因为每人都至少看到了两个戴黑帽子的人。
所以第二次关灯也没有打自己耳光
第二次关灯后，戴黑帽子的人会发现自己只看到两顶黑帽子，而戴黑帽子的这两人都没有打自己耳光，这说明他们各自都看到了两顶，这会让他意识到自己戴着黑帽子，于是第三次关灯会有3个人打自己耳光（题目中的劈里啪啦未必是几乎所有人吧？
况且如果只有4个人参加舞会呢？
）。
第十六题：
假设有一个人和你一起选门，他选择你没有选的那两个门。
他胜的概率显然就是2/3。
主持人开门的过程没有任何影响，只是相当于开奖过程的第一步，并且恰好开出不是奖的那个门而已。
无论何时你都宁愿成为那个选了两个门的人的。
第十七题：
于是三个人一共花了ห，再加上小弟独吞了不Ū
这里欺骗人了。
ห中恰恰包括了小弟独吞的那Ū。
第十八题：
条件模糊，无法确定。
首先，每个药丸都有一定的重量这句话在物理上往往理解为每个药丸的重量是确定的，但可以各不相同。
其次，被污染的药瓶中的药丸未必全部都被污染了，可能有的药丸重量正常。
最后，我们不知道每个药丸的准确质量是多少。
第十九题：
23次
小时数为0点到22点各一次
数值解为：
（以秒为单位）
第二十题：
同样可以穷举。
星期一。
第七题解答不完全。
第九题还没想到。
有志者请接力~
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