《同底数幂的乘法》说课稿3篇.docx

《同底数幂的乘法》说课稿3篇.docx

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《同底数幂的乘法》说课稿3篇

《同底数幂的乘法》说课稿（精选3篇）

《同底数幂的乘法》说课稿（精选3篇）

　　作为一名教学工作者，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。

优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？

下面是提供的《同底数幂的乘法》说课稿（精选3篇），希望能够帮助到大家。

（一）教材分析

　　地位和作用

　　同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个根本性质，又是幂的三个性质中最根本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

　　因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法学习的重要根底，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

　　教材内容设计遵循从实际情境为背景导入新课，学生将从这个情境中感受大数值，体会同底数幂运算的必要性。

接着引导学生动手实践、自主探索与合作交流后，课本给出同底数幂的乘法运算性质。

让学生在“做”中不断增加感受，再明晰这一运算性质。

使学生经历从“感性到理性”的认识过程，从而更好地理解、掌握同底数幂的乘法的运算性质，开展学生的归纳能力。

后面再通过例题、练习使学生正确运用这一性质解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系。

（二）、教学目标

　　知识与技能：

　　能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。

　　会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

　　过程与方法：

　　经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法，开展数感和归纳的能力。

　　情感态度与价值观：

　　培养自主探索与合作交流的意识，体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心。

　　教学重点：

正确理解同底数幂乘法的运算性质。

　　本节课我在学生用幂的意义计算102×104，104×105，105×107三题后，引导学生用眼观察计算前后底数和指数的关系，从中初步探究同底数幂乘法的运算性质，鼓励学生用自己的语言口头表述同底数幂的乘法运算性质，通过课堂板练、兵教兵、反应检测等方法使学生到达正确运用同底数幂乘法的运算性质。

　　教学难点：

在导出同底数幂的乘法运算性质的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。

　　在难点的突破上采用温故知新化难：

性质推导前先复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素。

层层递进化难：

自学提纲由底数和指数都是具体数值的同底数幂的乘法计算到把指数一般化的同底数幂的乘法，再到aman的计算（当m、n都是正整数），四个问题由具体到抽象，层层递进，以利于学生感受归纳的思想方法。

　　初中阶段，学生逐步由少年向青年过度，是智力和心理开展的关键阶段，也是逻辑思维从经验型逐步向理论型开展的阶段。

初一学生具备活泼好动、好奇、好表现这一特点。

学生所具备的根本知识与技能在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等整式的加减运算和乘方的意义、幂的概念，为公式的推导奠定了根底。

　　教法分析

　　根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与合作交流的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新。

　　对于推导出的性质及其语言表达，那么可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。

而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

　　学法分析

　　教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

　　结合我校“能自主，会合作”的指导思想，本节课主要让学生通过“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的自主探究的方法，学到知识，提高能力，同时增强学生的参与意识，使学生真正成为学习的主体。

（一）创设情境提出问题

　　设计意图：

　　运用多媒体投影引例，通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。

引导学生观察由问题而得到式子特点：

？

即由问题引入同底数幂的乘法运算.

（二）展示学习目标

　　根据我校课改“三一五”模式，展示本节课学习目标，设计意图是开门见山，使学生学有目标，听有方向，在教师的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的主体作用，而且在较短的时间内使学生享受到自己学习成功的喜悦感和成就感，激发学生学习兴趣，促使学生更加努力地学习。

　　（三）温故知新

　　设计意图

　　幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据，考虑局部学生可能有所遗忘，所以安排复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

　　（四）探索交流发现新知

　　设计意图：

　　这是自主学习提纲，也是本节课教学建构活动，通过四个有层次的问题，由具体到抽象，引导学生自主学习与合作交流，探索同底数幂乘法运算性质，使学生获得成功。

　　课堂上老师巡视每组学习情况，注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。

引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励学生运用自己的语言加以描述第4题aman=am+n。

（当m、n都是正整数）

　　性质推广设计意图：

有两种方法：

用幂的意义推导或运用刚学的同底数幂的乘法性质推导3个甚至更多个同底数幂的乘法，根据学生的答复，老师作适当总结。

　　（五）根底练习稳固性质

　　设计意图：

　　练习一计算练习二判断都采用口答是为了帮助学生及时稳固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。

　　（六）应用练习促进深化

　　例1计算4题由学生在小黑板自行板练，一个小组两个学生各做一题，然后互改，经过两轮每个学生都得到时机。

例2计算讲练结合，两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度。

　　（七）思维拓展训练

　　根据课堂时间，灵活机动完成，培养举一反三和逆向思维的数学品质，为后面同底数幂的除法学习做好铺垫。

　　（八）提炼小结完善结构

　　“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？

”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

　　设计意图：

使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。

以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。

　　（九）.反应练习：

课本P41练一练T1、T2、T3

　　设计意图：

　　使学生稳固本节课所学的知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯，

　　本节课的教学目标以学生多方面开展为根底，首先关注学生根底知识根本技能的达成度，即教学重点，学生能否运用同底数幂的乘法运算性质准确熟练地进行计算，防止出现类似a3+a3=a6、a2*a3=a6的错误。

　　其次，关注学生根本数学思想的渗透（教学难点）：

经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受自主学习、合作交流的理念。

　　三关注学生学习的态度和学生个体之间的差异，如答复以下问题积极，声音洪亮，及时表扬和肯定，对局部学困生采取“兵教兵”等及时补差。

　　我的说课到此结束，谢谢大家！

　　学生的知识技能根底：

学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即在an中，a叫底数，n叫指数，这些根底知识为本节课的学习奠定了根底。

　　学生活动经验根底：

在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

　　1、教材所处的地位和作用：

　　《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。

同时又是后面学习整式乘法的根底，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。

　　同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如本节课的设计，教科书从天文中的有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也开展了他们的推理能力和有条理的表达能力。

在教学过程中，可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深了对所学知识的理解。

　　1）、经历探索同底数幂运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理能力和有条理的表达能力。

　　2）、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

　　1）、在探索性质的过程中让学生经历观察、猜测、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程。

　　2）、在推理和运用的过程中，让学生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想。

　　1）、在探索和训练的过程中，培养学生细心严谨的学习态度，积极进取的探索精神，团结协作的良好品质。

　　2）、引导学生自主探索，体验成功的快乐，增强对数学学习的兴趣，在轻松、和谐、有序的教学气氛中，培养学生健全的个性。

　　教学重点：

同底数幂的乘法法那么及其灵活应用。

　　教学难点：

理解同底数幂的乘法法那么是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。

根据这样的原那么和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，采用如下的教学方法：

（1）、引导发现法。

通过节前语中创设的情景，让学生观察并发现同底幂相乘如何计算这个问题，调动学生的主动性和积极性。

（2）、合作探究法。

教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法那么;增强学生探索的信心，体验成功。

　　（3）、练习稳固法。

力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

　　本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能多地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：

（1）、观察分析：

让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。

（2）、探究归纳：

让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法那么，学会发现问题的规律。

　　（3）、练习稳固：

让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

　　1、复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

　　通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法那么提供了依据，培养学生知识迁移的能力。

　　2、情景：

学生观察节前语，教师提出问题：

比邻星与地球的距离约为多少千米?

　　从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。

　　师生共同列式为：

3×105×3×107×4.22=37.98×（105×107）（千米）

　　那：

105×107等于多少呢?

进而引出本节课题。

　　1、要求各学习小组合作探究

　　根据自己的理解，计算以下各式：

（1）102×103;

（2）105×108;（3）10m×10n（m,n都是正整数）

　　2、展示合作学习的.成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：

（1）102×103=105=1023

（2）105×108=1013=1058

　　（3）10m×10n=10mn

　　在乘方意义的根底上，让学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。

同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

　　思考：

底数不为10的同底的幂相乘后的结果又如何呢?

　　2m×2n等于什么?

（）m×（）n呢，（m,n都是正整数）。

　　根据幂的意义，可得：

　　2m×2n=2mn（）m×（）n=（）mn

　　可以发现底数相同的幂相乘的结果，底数和原来的底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。

　　3、形成法那么：

　　启发学生探求规律，设疑归纳am·an=进而形成法那么。

am·an=amn（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　4、引导学生剖析法那么

（1）等号左边是什么运算?

（2）等号两边的底数有什么关系?

　　（3）等号两边的指数有什么关系?

　　要求学生表达这个法那么，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

　　1、试一试：

口算：

（抢答）

（1）105×106（）

（2）a7·a3（）

　　（3）x5·x5（）（4）b5·b（）

　　（5）x10·x（）（6）x5·x4（）

　　展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解

　　2、例题讲解：

　　以根本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以到达稳固新知的作用。

　　例1计算：

（1）（-3）7×（-3）6;

（2）（）3×（）;（3）-x3·x5;（4）b2m·b2m1。

　　要求学生说明每一步计算的理由。

　　3、下面的计算对不对?

如果不对，怎样改正?

　　通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5b5=b10（）

　　（3）x5·x5=x25（）（4）y5·y5=2y10（）

　　（5）c·c3=c3（）（6）mm3=m4（）

　　4、变式练习：

（同底数幂的乘法性质的逆应用）

（1）x5·（）=x8

（2）a·（）=a6

　　（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）=x3m

　　5、独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。

　　突出重点，使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，进一步让学生感受较大数，开展数感。

　　完成课本“想一想”：

am·an·ap等于什么?

　　学生可以用多种方法进行证明，培养解题的灵活性。

　　1、假设am=3，an=4，那么amn=。

　　培养学生的逆向思维，灵活解题。

　　2、计算：

（写成幂的形式）

（1）①（-5）6×53②（-7）5×74③（-6）3×64×（-6）5

（2）（a-b）2×（a-b）②（b-a）2×（a-b）

　　此题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高。

　　在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。

明确了几个须注意的地方：

　　1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法那么要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字;

　　2、公式中的底数和指数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式等;

　　3、解题时，有时要注意a的指数是1。

　　P15知识技能T1

　　P16问题解决T2、3

　　同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。

在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，表达以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。

通过练习形成良好的应用意识.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个根本性质，又是幂的三个性质中最根本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要根底，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

　　1、知识目标：

了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

　　2、能力目标：

经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,开展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜测等探究创新能力，开展推理能力和有条理的表达能力。

　　3、情感目标：

通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

　　同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的根底上讨论的，它既有对数的通性的概括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。

突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。

同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件，以及把它与数的乘法相混淆而将指数相乘。

因此，性质的正确应用是本节课学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质的特征，和通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比拟异同，让学生总结出运用性质时的考前须知。

　　根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的性质及其语言表达，那么以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。

而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

　　教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

　　本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。

这样做增加了学生的参与时机，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。

以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

　　由于本课的引入是一个有趣的问题，有精美的图片，以及为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。

　　运用多媒体从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。

通过引导学生观察式子特点，引入本节课题。

　　鼓励学生根据幂的意义独立求出问题中105×107=？

。

（在这个过程中）根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：

不要将a+a+a与a·a·a相混淆。

　　设计意图：

　　通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。

同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

　　首先把学生分小组，按步骤讨论探索和解决下面的四个问题：

　　1、提出新任务：

（课本P12做一做1）。

过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。

　　计算以下各式：

（1）102×103

（2）105×108

　　（3）10m×10n（m,n都是正整数）

　　2、提高任务难度：

（P12做一做2）。

同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。

　　2m×2n=？

　　m×n=？

（m,n都是正整数）

　　3、提出挑战：

能否用一个比拟简洁的式子概括出你所发现的规律？

　　4、提出更高挑战：

要求学生能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。

　　通过四个有层次的问题，突出重点，引导学生合作交流，探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。

　　1、比一比，赛一赛识记性质

　　2、除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：

持久性和准备性。

回想一下你是用什么方法记住的？

用这个方法能否持久？

针对此问题，引导学生反思能否提出一个更有建立性的改良措施？

借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对性质特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回忆性质的得来过程，到达对性质的剖析：

（条件是①乘法②同底数幂；结果是①底数不变②指数相加）（目的是为了化解难点）

　　3、再识记。

（在理解的根底上，结合性质的特点和语言表达，有目的地提取记忆。

）

　　4、提问：

“你认为这个性质的应用，应特别注意什么？

”给点时间思考。

（目的是让学生记住这个问题，可以不急于答复，让学生带着问题进行练习，之后再作答复）

　　设计意图：

　　通过问题引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回忆运算性质的得来过程，到达对运算性质的剖析，增强理解。

　　1、展示课本P13例1，可由学生自行讲练，教师辅助。

　　2、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。

　　1、完成课本P14

　　①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

　　3、问题①：

am·an·ap=？

　　问题②：

am+n可以写成哪两个因式的积？

　　3、如果xm=3,xn=2,那么xm+n=

　　前两个练习是为了帮助学生稳固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。

　　后面两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。

　　“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？

”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

　　使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。

以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。

　　1、完成课本P14习题；

　　2、同底数幂乘法的探索过程，写一篇小论文。

　　3、自编一道最能代表个人水平的题目。